Le pré-dimensionnement se situe en amont du processus de conception d'un système : à partir d'un ensemble d'exigences, il consiste à déterminer un ensemble de solutions techniques possibles dans un espace de recherche souvent très grand et structuré par une connaissance partielle et incertaine du futur système et de son environnement. Bien avant de penser au choix définitif des composants et au dimensionnement précis du système complet, les concepteurs doivent s'appuyer sur un premier cahier des charges, des modélisations des principaux phénomènes et divers retours d'expériences pour formaliser des contraintes, faire des hypothèses simplificatrices, envisager diverses architectures et faire des choix sur des données imprécises (i.e. caractérisées sous la forme d'intervalles, de listes de valeurs possibles, etc…). Les choix effectués lors du pré-dimensionnement pouvant être très lourds de conséquences sur la suite du développement, il est primordial de détecter au plus tôt d'éventuelles incohérences et de pouvoir vérifier la satisfaction des exigences dans un contexte incertain. Dans ce travail, une méthodologie de vérification des exigences basée sur l'échange de modèles ensemblistes entre donneurs d'ordre et fournisseurs est proposée. Elle s'inscrit dans le cadre d'un paradigme de conception basé sur la réduction d'incertitudes. Après un travail portant sur la modélisation des systèmes mécatroniques, une attention particulière est portée à la prise en compte d'incertitudes déterministes sur des grandeurs continues : des techniques basées sur l'analyse par intervalles telles que la satisfaction de contraintes (CSP), des calculs d'atteignabilité pour des modèles dynamiques de connaissances ou encore l'identification de modèles de comportements ensemblistes sont ainsi mis en œuvre et développés afin d'outiller la méthodologie proposée et contribuer à répondre à l'objectif d'une vérification à couverture garantie. / The pre-sizing takes place upstream to the process of designing a system: from a set of requirements, it consists in determining a set of possible technical solutions in an often very large search space which is structured by the uncertain and partial knowledge available about the future system and its environment. Long before making the final choice and the final sizing of the system components, the designers have to use specifications, models of the main phenomena, and experience feedbacks to formalize some constraints, make simplifying assumptions, consider various architectures and make choices based on imprecise data (i.e. intervals, finite sets of possible values, etc…). The choices made during the pre-sizing process often involving strong commitments for the further developments, it is very important to early detect potential inconsistencies and to verify the satisfaction of the requirements in an uncertain context. In this work, a methodology based on the exchange of set-membership models between principals and suppliers is proposed for the verification of requirements. This methodology is fully consistent with a design paradigm based on the reduction of uncertainties. After a work dedicated to the modeling of mechatronic systems, a special attention is paid to dealing with deterministic uncertainties affecting continuous values: some techniques based on interval analysis such as constraint satisfaction (interval CSP), reachability computations for knowledge dynamic models or identification of set-membership behavioral models are used and developed, so providing a set of tools to implement the proposed methodology and contribute to reach the goal of a verification with a full and guaranteed coverage.

Dans le domaine de l'électromagnétisme, les réseaux de réluctances sont parfaitement adaptés aux problématiques de pré-dimensionnement. Leur mise en équations est cependant une tâche fastidieuse et souvent source d'erreurs, et souffre d'un manque d'outil adapté.<br />Nous nous proposons ici de formuler cette méthode dans le cas général, puis de l'implémenter dans un outil dédié. Afin d'enrichir les modèles, le calcul des énergies et de la force sont également proposés, ainsi que sa dérivation automatique pour assurer sa compatibilité avec des algorithmes d'optimisation utilisant les gradients.<br />La problématique de simulation des régimes transitoires est également abordée à travers une méthodologie permettant de mettre en place des modèles dynamiques faisant intervenir les couplages avec les parties électrique et mécanique. Une attention particulière est portée sur leur formulation en vue de l'intégration des équations différentielles par des méthodes numériques.

Dans le domaine de l'électromagnétisme, les réseaux de réluctances sont parfaitement adaptés aux<br />problématiques de pré-dimensionnement. Leur mise en équations est cependant une tâche fastidieuse et souvent<br />source d'erreurs, et souffre d'un manque d'outil adapté.<br />Nous nous proposons ici de formuler cette méthode dans le cas général, puis de l'implémenter dans un outil<br />dédié. Afin d'enrichir les modèles, le calcul des énergies et de la force sont également proposés, ainsi que sa<br />dérivation automatique pour assurer sa compatibilité avec des algorithmes d'optimisation utilisant les gradients.<br />La problématique de simulation des régimes transitoires est également abordée à travers une méthodologie<br />permettant de mettre en place des modèles dynamiques faisant intervenir les couplages avec les parties électrique<br />et mécanique. Une attention particulière est portée sur leur formulation en vue de l'intégration des équations<br />différentielles par des méthodes numériques.

Les travaux présentés dans cette thèse portent sur la conception robuste de produit et plus particulièrement sur la phase de pré-dimensionnement dans le cas où un modèle de dimensionnement et un cahier des charges sont déjà définis. Une approche pour réaliser de l'optimisation robuste est proposée pour réduire la dispersion de la fonction objectif du cahier des charges du produit lorsque les paramètres de conception sont sujets aux incertitudes, conserver une bonne performance du produit et assurer une faisabilité des contraintes. Nous proposons ainsi la formulation d'un cahier des charges dit " robuste " transformant la fonction objectif et les contraintes du cahier des charges initial afin d'intégrer une notion de robustesse préalablement définie. La seconde contribution est une analyse des méthodes trouvées dans la littérature pour la propagation d'incertitudes à travers des modèles de dimensionnement. Les variations des paramètres sont alors modélisées par des dispersions probabilistes. L'analyse théorique du fonctionnement de chaque méthode est complétée par des tests permettant d'étudier la précision des résultats obtenus et de sélectionner la méthode utilisée par la suite. L'approche pour l'optimisation robuste de produit proposée dans ce travail est finalement mise en œuvre et testée sur deux études de cas. Elle intègre la méthode de propagation d'incertitudes dans une boucle de l'algorithme d'optimisation de manière à automatiser la recherche d'une solution optimale robuste pour le dimensionnement du produit.

Les systèmes électriques sont de plus en plus présents dans les applications embarquées. Ils remplacent les systèmes mécaniques ou hydrauliques. Dans le cas du remplacement d'un système hydraulique par un système électrique, le gain de masse n'est pas significatif mais peut devenir plus important en mutualisant l'onduleur. L'objectif des travaux de thèse qui s'intègre dans le cadre du projet CISACS est de développer une méthodologie de pré-dimensionnement de l'étage de puissance en considérant des contraintes multi-physiques et en intégrant le choix technologiques des composants. Le premier chapitre, à travers le contexte et les objectifs du projet CISACS, introduit la problématique de conception de convertisseurs statiques à embarquer au sein de futurs avions plus électrique. Dans le deuxième chapitre, une analyse fonctionnelle et dysfonctionnelle de certaines architectures adaptées à une application de type CISACS est effectuée. Trois architectures sont considérées : structure classique à N convertisseurs, une architecture mono-convertisseur-aiguilleur et une structure d'un convertisseur matriciel. Dans le troisième chapitre, nous proposons une méthodologie de pré-dimensionnement progressif de convertisseurs statiques par optimisation sous contraintes multi-physiques. Grâce à cette méthodologie, le choix des composants actifs et passifs est automatisé. Afin d'affiner le pré-dimensionnement de la structure de puissance retenue, nous proposons dans le dernier chapitre une méthodologie de placement-routage des semi-conducteurs de puissance sur dissipateur plan. La modélisation mise en oeuvre fait intervenir les aspects électrique-thermique-géométrique du système. / Electric systems are more and more present in embedded applications. They replace mechanic or hydraulic systems. Regarding the replacement of a hydraulic system by an electric one, the mass profit is not significant but can be more considerable by mutualizing the inverters. The aim of that thesis’ work, which fit in as part of CISACS projects, is to develop a pre-sizing methodology of the power floor by considering multi-physics torsions and including the technical choices of components. The first chapter, through the context and the objectives of CISACS project, introduces the problematic of the conception of the static converters to load within future more electrified airplanes. In the second chapter, a functional and dysfunctional analysis of some sort of adjusted architecture to an application such as CISACS is done. Three architectures are considered: the first one, a classic structure with N converters, the second one a mono-points converters and the last one a structure of a matrix converters. In the third chapter, a progressive pre-sizing methodology of static converters by optimization under multi-physical constraints is proposed. Thanks to this methodology, the choice of the active and passive components is automated. In order to refine the sizing of the structure of retained power, we suggest in the last chapter a methodology of placement-layout of the semiconductors of power on sink plan. The implementation of the modelling calls on the electric-thermic-geometric aspects of the system.

La variété des concepts d'aéronef à voilure tournante n'a d'égal que l'étendue de leur hamp applicatif. Dès lors, se pose une question essentielle : quel concept est le plus adapté face à un certain nombre de missions ou de spécifications ? Une partie essentielle de la réponse réside dans l'étude des performances de vol et des impacts environnementaux de l'appareil. Le projet de recherche fédérateur C.R.E.A.T.I.O.N. pour " Concepts of Rotorcraft Enhanced Assessment Through Integrated Optimization Network " a pour but de mettre en place une plateforme numérique de calculs multidisciplinaires et multiniveaux capables d'évaluer de tels critères. La multidisciplinarité fait écho aux différentes disciplines associées à l'évaluation des giravions tandis que l'aspect multi-niveaux reflète la possibilité d'étudier un concept quelque soit l'état des connaissances sur ce dernier. La thèse s'inscrit dans ce projet. Une première implication est le développement de modèles de performances de vol et leur intégration dans des boucles de calcul multidisciplinaires. Au-delà de cet aspect de modélisation physique, la multidisciplinarité touche aussi le champ des mathématiques appliquées. Les méthodes d'optimisation multi objectifs multi paramètres, l'aide à la décision pour la sélection d'un optimum de meilleur compromis, l'exploration de bases de données, la création de modèles réduits sont autant de thématiques explorées dans cette thèse.

Les travaux présentés dans cette thèse portent sur la conception robuste de produit et plus particulièrement sur la phase de pré-dimensionnement dans le cas où un modèle de dimensionnement et un cahier des charges sont déjà définis. Une approche pour réaliser de l’optimisation robuste est proposée pour réduire la dispersion de la fonction objectif du cahier des charges du produit lorsque les paramètres de conception sont sujets aux incertitudes, conserver une bonne performance du produit et assurer une faisabilité des contraintes. Nous proposons ainsi la formulation d’un cahier des charges dit « robuste » transformant la fonction objectif et les contraintes du cahier des charges initial afin d’intégrer une notion de robustesse préalablement définie. La seconde contribution est une analyse des méthodes trouvées dans la littérature pour la propagation d’incertitudes à travers des modèles de dimensionnement. Les variations des paramètres sont alors modélisées par des dispersions probabilistes. L’analyse théorique du fonctionnement de chaque méthode est complétée par des tests permettant d’étudier la précision des résultats obtenus et de sélectionner la méthode utilisée par la suite. L’approche pour l’optimisation robuste de produit proposée dans ce travail est finalement mise en œuvre et testée sur deux études de cas. Elle intègre la méthode de propagation d’incertitudes dans une boucle de l’algorithme d’optimisation de manière à automatiser la recherche d’une solution optimale robuste pour le dimensionnement du produit. / The work presented in this thesis deals with the robust design of products. Particularly, it focuses on the design process preliminary phase where design models and specifications are already defined. A robust optimization approach is proposed. It aims to: reduce the scattering of the objective function included in the product specifications when the uncertainties reach the design parameters, maintain good performance of the product and ensure the constraints feasibility. We propose a new “robust” product specification that changes the objective function and the constraints of the initial specification in order to integrate the concept of robustness previously defined. The second contribution is an analysis of methods found in literature to propagate uncertainties across design models. Design parameter variations are modeled by probability distributions. The theoretical analysis of these methods is completed by numerous tests to investigate the accuracy of the results and to select the method used thereafter. The robust product optimization approach proposed in this work is finally implemented and tested on two case studies. It incorporates the propagation of uncertainties within the optimization loop to automate the search of a robust optimal solution for the design product.

Cette thèse a pour objectif le développement d’une méthode de pré-dimensionnement des systèmes mécatroniques prenant en compte l’aspect vibratoire sans passer par des techniques de conception coûteuses en temps de calculs et de mise en œuvre, telles que la CAO 3D et la méthode des éléments finis.Dans la phase amont de choix d’architecture du processus de conception des systèmes mécatroniques, des modèles analytiques simples sont nécessaires à l’architecte du système mécatronique afin de lui permettre de faire des choix d‘architecture prenant en compte les contraintes multi-physiques, notamment les vibrations. Dans ce but, une bibliothèque de modèles analytiques d’éléments mécaniques flexibles simples a été développée dans cette thèse en utilisant le langage de modélisation Modelica.Pour démontrer les possibilités de cette approche, une étude des réponses vibratoires de certains systèmes mécatroniques a été réalisée. Cette approche de pré-dimensionnement a ainsi été appliquée dans un premier temps à un système mécatronique simple formé d’une plaque rectangulaire supportant des composants tels que des moteurs et des cartes électroniques, puis dans un second temps à une éolienne représentant un système mécatronique complet.Les résultats obtenus lors des simulations ont été comparés avec ceux obtenus par la méthode des éléments finis ainsi qu’avec les résultats d’études présentes dans la littérature scientifique. Ces simulations nous ont permis de prouver que les modèles compacts développés fournissent à l’architecte du système mécatronique des résultats très précis avec un besoin en ressources informatiques faibles. / This thesis focuses on the development of a method for the preliminary design of mechatronic systems, taking into account the vibratory aspect, without going through costly design techniques, such as 3D CAD and finite element method.In an early stage of the design process of mechatronic systems, simple analytical models are necessary to the architect engineer in Mechatronics, for important conceptual decisions related to multi-physics coupling and vibration. For this purpose, a library of flexible elements, based on analytical models, was developed in this thesis, using the Modelica modeling language.To demonstrate the possibilities of this approach, we conducted a study of the vibration response of some mechatronic systems. Therefore, the pre-sizing approach was applied in a first phase to a simple mechatronic system, formed with a rectangular plate supporting electrical components such as electric motors and electronic cards, and in a second phase the approach was applied to a wind turbine, considered as a complete mechatronic system. Simulation results were compared with the finite elements method and other studies found in the scientific literature. Simulation results have enabled us to prove that the developed compact models assist the mechatronic architect to find results of simulation with an important accuracy and a low computational cost.

Dans le cadre du développement d'un outil semi-analytique de pré-dimensionnement de structures sandwich soumises à des impacts à vitesse intermédiaire (<20m.s-1), nous proposons la détermination d'une solution efficace, basée sur les séries de Fourier avec des conditions aux limites générales. Les équations gouvernantes qui permettent de décrire la réponse transitoire élastique de plaques stratifiées orthotropes avec prise en compte d'une loi non linéaire de contact hertzien sont développées en utilisant un schéma de discrétisation temporelle explicite. Pour les conditions aux limites générales, la solution en séries de Fourier est complétée par une série mixte de polynômes-cosinus, qui permet d'aboutir à la solution, tout en permettant à la série de satisfaire les équations d'équilibres ainsi que les conditions limites, de façon exacte en augmentant le nombre de termes de la série. Afin de tenir compte des phénomènes physiques locaux lors de l'impact de structure sandwich, la plasticité et la rupture locale de la plaque anti-perforation sont introduites dans une formulation modifiée du contact de Hertz et l'écrasement de l'âme du sandwich est ajouté dans l'équation d'équilibre du projectile. Les solutions obtenues par cette méthode sont en accord avec les résultats par modélisation éléments finis de plaques composites multicouches impactées par un projectile. Une campagne expérimentale d'impact de type " box corner " sur des plaques sandwich de 1m², a servi de référence expérimentale et permis la validation de ce modèle complet. Finalement, le couplage de ce modèle à un optimiseur basé sur les techniques de plans d'expériences et de surfaces de réponses (métamodèles), nous a permis de choisir la meilleure structure d'absorption d'énergie (matériaux et géométrie) pour des structures plaques soumises à des impacts de 7kJ. Un test sur un véhicule réel avec la configuration structurelle choisie, nous a permis de valider l'outil final de pré-dimensionnement et de confirmer la qualité des résultats numériques obtenus par ce modèle semi-analytique.

Suite à la stratégie d’électrification poursuivie dans le domaine des véhicules terrestres, l’industrie aéronautique s’oriente également vers l’introduction de la propulsion électrique. L’hybridation est le premier pas vers un aéronef plus électrique. L’objectif principal de cette thèse est de développer un outil informatique permettant de pré-dimensionner des machines électriques conventionnelles de différentes typologies susceptibles d’être utilisées dans le cadre du projet d’hybridation et de modéliser les comportements magnétique et thermique de ces machines.Après une étude bibliographique sur le pré-dimensionnement et la modélisation électromagnétique et thermique des machines électriques conventionnelles, des modèles (semi-)analytiques basés sur les méthodes des circuits équivalents magnétique et thermique ont été établis. La validation des modèles proposés a été menée en comparant les résultats obtenus avec des données issues de la littérature, des résultats issus de simulations numériques par éléments finis ou à des mesures expérimentales réalisées sur des machines prototypes. Une attention toute particulière a été portée au couplage des analyses magnétique et thermique. Des études de sensibilité ont permis de déterminée les limites d’utilisation de l’outil développé. / Inspired by the strategy of electrification pioneered in the automobile industry, the aeronautics sector tends as well towards the implement of the electrical propulsion. The hybridisation is the first step in the direction of a completely electrical aircraft. The main goal of this thesis is to develop a computer-based tool permitting to pre-design and model electromagnetic and thermal behaviour of the conventional electrical machines of different typologies suitable for use in the scope of hybridisation project.Basing on a general state of art on the pre-design and electromagnetic and thermal models of the conventional electrical machines, the (semi-)analytical models reposed on magnetic and thermal equivalent circuit methods have been developed. The proposed models have been validated by comparing the obtained results with the results from the literature, the results of numerical analysis or with the results of experimental tests carried out on different machine-prototypes. Special attention has been paid to the coupling of magnetic and thermal analysis. Different sensibility studies permitted to define the application limits of the developed tool.