Nous essayons de montrer comment l'esquisse virtuelle peut être une aide pendant les phases avancées de la conception de systèmes mécaniques. Le titre de ce travail mérite des précisions : Le terme "esquisse" doit être rapproché du terme "disegno" qui est né pendant la Renaissance en Italie. La conception de systèmes mécaniques implique la prise en compte du mouvement des pièces. Ce point est celui qui différencie le plus notre travail des autres recherches sur l'esquisse virtuelle. Les phases avancées de conception sont les phases les plus critiques puisque la quasi totalité du coût du produit y est définie. Aider un concepteur dans son travail, c'est essayer de savoir comment il travaille. Nous avons créé un premier prototype qui permet d'effectuer un croquis à main levée en 3D avec retour d'effort. La dynamique utilisée contenant des limitations ; nous avons développé notre dynamique et notre gestion de collision que nous décrirons, ainsi que leur application dans le deuxième prototype

La résolution des problèmes de contact avec frottement est d’une grande importance dans beaucoup d’applications en ingénierie. Pour ces applications, la précision et l’optimisation du temps de calcul sont des contraintes impératives mais souvent contradictoires. Les problèmes industriels portent généralement sur des géométries complexes et tridimensionnelles composées de matériaux au comportement non linéaire. De ce fait, si on utilise la méthode des éléments finis, ils mènent à des problèmes discrets non linéaires et de grande taille. Ces derniers, après linéarisation, entraînent des systèmes algébriques de plusieurs milliers voire de millions d’inconnues ne pouvant être résolus que par des méthodes itératives. Ceci implique que les méthodes fréquemment utilisées, la pénalisation et le lagrangien augmenté, ne peuvent être considérées en raison du mauvais conditionnement de la matrice sous-jacente donc de leur effet négatif sur la convergence des méthodes itératives. Nous proposerons une approche itérative efficace pour résoudre les problèmes de contact associés à des applications industrielles : une résolution permettant d’avoir des résultats numériques précis en un temps de calcul acceptable. Cette approche sera basée sur la méthode des multiplicateurs de Lagrange et une méthode de résolution du système linéaire associé qui n’est pas tout à fait standard. Cette dernière s’insère dans un processus itératif à plusieurs niveaux qui représente la principale contribution de la thèse. Nous présenterons la stratégie adoptée qui est différente de celles de la littératurepour la résolution des problèmes de types point de selle et en ferons une étude complète. Pour valider notre approche, nous étudierons des exemples numériques académiques de problèmes de contact classiques. Nous présenterons aussi des problèmes industriels de très grande taille afin d’illustrer l’efficacité, la précision et la performance en temps de calcul de la méthode développée dans cette thèse. / Solving friction contact problems is of great importance in many engineering applications. For these applications, the accuracy and the optimization of the calculation cost are imperative but often contradictory. Industrial problems generally involve complex and three-dimensional geometries composed of materials that exhibit non-linear behavior. Consequently, using the finite element method, they lead to large-scale non linear discrete problems and, after linearization, to algebraic systems of several thousand or even millions of unknowns and ultimately tocalculations needing iterative methods. This implies that the frequently used methods, the penalization and the augmented Lagrangian, are to be banned because of their negative effect on the condition number of the underlying discrete systems and thus on the convergence of theiterative methods. We will propose an efficient iterative approach to solve the contact problems associated with industrial applications: a resolution allowing to have accurate numerical results in an acceptable computation time.This approach will be based on the method of Lagrange multiplier and a method for solving the associated linear system that is not quite standard. The latter is part of an iterative, multi-level process that represents the main contribution of the thesis. We will present the adopted strategy, which is different from what is found in the literature, for the resolution of saddle-type problems and will make a complete study of it. To validate our approach, we will study academic numerical examples of classical contact problems. We will also present some large-scale industrial problems in order to illustrate the efficiency, accuracy and computation performance of the method developed in this thesis.

Titre de l'écran-titre (visionné le 26 juin 2023) / Ce travail porte sur le problème d'optimisation de forme dans le cadre de la mécanique des solides en petites déformations, et plus spécialement sur les différentes méthodes numériques utilisées pour résoudre le problème. Une présentation de la théorie de la mécanique des milieux continus, axée sur la mécanique des solides, sera présentée. L'équation de l'équilibre dynamique, qui sera utilisée comme équation d'état dans le reste du mémoire, y sera dérivée. Par la suite, un bref rappel de la théorie de l'optimisation dans les espaces de Hilbert sera fait, particulièrement sur les conditions d'optimalité pour des problèmes avec ou sans contrainte. On étudiera également les différents modèles qui existent pour représenter mathématiquement l'espace des formes admissibles, ainsi que les difficultés théoriques qui se cachent derrière le problème d'optimisation de forme. Puis, on s'intéressera aux méthodes numériques utiles à la résolution de ce problème : en premier, des paradigmes de discrétisation pour résoudre l'équation d'état en mécanique seront présentés, notamment la méthode des éléments finis (MEF). Deuxièmement, une revue des différentes techniques d'optimisation numérique sera faite, pour donner une vue d'ensemble des algorithmes qui peuvent être utilisés sur le problème d'optimisation de forme. Finalement, quelques unes de ces méthodes seront implémentées dans le logiciel d'éléments finis MEF++ et testées sur des cas classiques d'optimisation topologique dans le paradigme SIMP, principalement dans le but de faire une analyse de leur comportement sur des instances de dimension élevée, en parallèle, sur une grappe de calcul. / This work is dedicated to shape optimization problems applied to linear elasticity, focusing mostly on the numerical methods used to solve these problems. An overview of continuum mechanics is first presented. The linear dynamic equilibrium equation is derived, as it is the classical state equation for most shape optimization problems in solid mechanics. Subsequently, the theory of optimization in general Hilbert spaces is presented, with emphasis on the existence and uniqueness conditions for optimality, for both constrained and unconstrained problems. Different models for representing shapes mathematically and their known theoretical limitations are also described. Then, numerical methods for the solution of the mechanical state equation are explored, in particular, the finite element method (FEM). A review of different algorithms to solve the discretized optimization problem is done afterwards, to give an overview of the wide array of available methods. Finally, some of those algorithms are implemented in the finite element software MEF++ and are tested on classical topology optimization problems with the SIMP model, mainly to study their performance on high-dimensional instances solved on a parallel computer cluster.

Cette thèse porte sur la prévision du comportement dynamique en flexion des rotors feuilletés à cage d'écureuil appelés MGV. La difficulté de la modélisation réside dans la complexité de l'assemblage de la masse magnétique, composée d'un empilement de tôles maintenues par des tirants excentrés précontraints, et d'une cage d'écureuil composée d'une distribution périphérique de barres de court circuit connectées à deux anneaux de court-circuit situés aux extrémités du feuilletage. Un modèle éléments finis de poutres de Timoshenko prenant en compte le caractère monolithique des MGV est développé. Le comportement dynamique latéral des rotors feuilletés est principalement régi par la rigidité de flexion de l'empilement dont les propriétés constitutives sont méconnues ce qui rend délicat la modélisation. Une approche d'identification numérique-expérimentale fournit une loi des propriétés constitutives de l'empilement en fonction des dimensions et précontraintes d'assemblage du feuilletage. Pour cela, les quantités modales calculées et mesurées sont incluses dans une fonctionnelle basée sur un quotient de Rayleigh hybride et combinée à des méthodes de réduction ou d'expansion. Les fonctionnelles proposées ont été testées dans diverses applications Industrielles. La modélisation des efforts centrifuges, de la raideur géométrique et du contact tirants-feuilletage a montré que l'effet de la rotation a une influence non linéaire qui tend à augmenter les forces longitudinales agissant sur le feuilletage et les tirants sans toutefois dépasser la limite élastique des tirants. La conséquence de ce phénomène est l'augmentation de la rigidité de flexion du feuilletage lors de la rotation. / This PhD thesis deals with the prediction of the lateral dynamics of squirrel cage laminated rotors known as HSM. The difficulty of the modeling is due to the complexity of the magnetic mass assembly, composed of a core of laminated steel held by excentric prestressed tie rods, and a squirrel cage consisting of a distribution of short-circuit rods also positioned at the periphery of the magnetic mass and connected to two short-circuit rings located at the ends of the laminated core. A finite element model of Timoshenko beams is developed that takes into account the monolithic nature of the HSM. The lateral behavior of laminated rotors is mainly governed by the bending rigidity of the stack whose constitutive properties are unknown and directly related to manufacturing process of the electrical machine which makes the modeling difficult. A numerical-experimental procedure provides the evolution of the constitutive properties of the lamination stack depending on the geometry and prestressed assembly. For this, predicted and measured modal are included in an functional based on a hybrid Rayleigh quotient combined with reduction or expansion methods. The proposed functional have been tested in various industrial. The modeling of the centrifugal loads, the geometric stiffness and the tie rods-stack contact have shown that the rotation effect have an influence that tends to increase the axial forces acting on the stack and the tie rods without exceeding the yield stress of the tie rods. The consequence of this effect is the increase of the bending rigidity of the magnetic core when the electric motor rotates.

La détection et le diagnostic des défauts d'engrenages ont été traditionnellement basés sur l'analyse des signaux vibratoires et acoustiques. Mais, ces méthodes peuvent être coûteuses suite aux difficultés techniques de mise en œuvre de capteurs sur des pièces en rotation. Dans ces travaux de thèse, une méthode originale de détection de défauts locaux dans des engrenages entraînés par des moteurs électriques est proposée en se basant sur le suivi des courants statoriques. Le système électromécanique est simulé numériquement en combinant un modèle électrique dynamique de moteurs asynchrones (modèle de Kron et modèle des réseaux de perméances) et un modèle mécanique dynamique d'engrenages droits et hélicoïdaux incluant les arbres et les paliers. Certains défauts classiques du moteur (excentricité du rotor) et des défauts d'engrenages (écaillages sur les flancs actifs de dentures) sont considérés et une technique itérative de résolution est présentée qui permet de résoudre le problème électromécanique couplé. De nombreux résultats sont présentés qui illustrent la possibilité et la sensibilité de détection de défauts d'engrenages par mesure de courants électriques sur le moteur. Sur la base de ces simulations, il est conclu que l'analyse de la signature des courants du moteur apparaît comme une méthode suffisamment précise pour détecter et surveiller les défauts locaux d'engrenage comme les écaillages.

Lors de la réparation d'un défaut, le processus consiste à éliminer la matière dans la zone englobant le défaut, puis à recharger cet affouillement par un dépôt de cordons de soudure, afin de remettre en conformité la pièce en vérifiant les critères de conception. Pourtant la zone rechargée constitue en elle-même un site sensible où le niveau des contraintes résiduelles peut être préjudiciable de par son importance, notamment localement, s'il porte des contraintes de traction. Les risques de récidive d'endommagement pourraient être réduits par certains procédés de parachèvement. Ces procédés permettent de générer une zone de compression en peau externe et en sous couche de la pièce traitée. Par conséquent, la durée de vie d'une pièce ainsi parachevée pourrait être augmentée. Parmi les procédés existants, nous nous intéresserons dans cette étude à la mise en compression par billage ultrasonore. L'objectif de cette contribution est de prédire le niveau des contraintes résiduelles induites par le billage sur une pièce rechargée par soudage multi-passes. Pour mener à bien cet objectif, une étude expérimentale du billage a été réalisée sur des éprouvettes minces et épaisses afin d'identifier les paramètres influents et de disposer d'une base de résultats expérimentaux - comme par exemple la répartition quantitative des contraintes résiduelles dans la matière traitée - à confronter à la simulation. L'originalité de ce travail est de mettre en œuvre, en termes d'évaluation, une modélisation tridimensionnelle représentant correctement les phénomènes locaux et basée sur un modèle semi-analytique. Ce modèle numérique présente l'avantage de temps de calcul considérablement réduits par rapport aux méthodes éléments finis plus conventionnelles, sans pour autant sacrifier à la qualité des résultats. Pour cette application, ce modèle semi-analytique a été validé par des benchmarks aux éléments finis dans le cas de mono et multi impacts. Puis cette approche prédictive a été validée par l'expérience. Enfin, une simulation numérique du soudage a été réalisée afin de disposer d'un champ de contraintes résiduelles de soudage. Les résultats des calculs, obtenus par chaînage de simulations numériques des procédés de soudage puis de billage, ont ensuite été confrontés aux grandeurs mesurées sur des éprouvettes initialement précontraintes par flexions alternées puis billées selon des paramètres du processus identifiés antérieurement. L'état précontraint (qu'il provienne de la thermique du soudage ou de l'écrouissage de flexion alternée) a été introduit en données d'entrée, en tant que pré-chargement, dans le modèle numérique simulant les impacts.

Dans le domaine automobile, les réductions de consommation de carburant et des émissions polluantes constituent des axes de recherches majeurs. Dans ce contexte, de nombreux efforts sont portés sur l'amélioration du rendement des boîtes de vitesses. Parmi l'ensemble des pertes générées dans une boîte de vitesses, les pertes par barbotage peuvent représenter une source de perte importante. Si différents modèles existent pour quantifier les pertes par barbotage, aucun d'entre eux ne prend en compte l'influence de la présence d'air dans le lubrifiant. Grâce à un banc d'essais spécifique, il est montré que l'aération de l'huile peut avoir un impact sur les pertes par barbotage. Un modèle original d'estimation des pertes dues à l'aération est alors développé. Ce dernier révèle que des propriétés du lubrifiant autres que la viscosité ou la masse volumique peuvent avoir une influence sur les pertes par barbotage. L'étude des pertes par barbotage conduit également à s'intéresser à ce mode de lubrification largement employé dans les boîtes de vitesses manuelles. Actuellement, la mise au point de cette méthode de lubrification souffre d'un manque d'informations portant principalement sur les débits mis en jeu lors du phénomène de projection d'huile par les pignons en rotation. L'analyse de ces débits d'huile est conduite au moyen d'un banc d'essais développé spécifiquement. Les nombreux résultats de mesures obtenus permettent de mieux appréhender ce phénomène de projection. Un modèle analytique est finalement proposé permettant d'estimer les débits d'huile projetée pouvant être utilisé lors de la mise au point de la lubrification d'une boîte de vitesses.

Grâce à leur géométrie spécifique, faite d'une superposition de couches unidirectionnelles de fibres continues, liées par des coutures plus ou moins complexes, les renforts NCF (Non-Crimp Fabric) possèdent une combinaison de propriétés intéressantes. Ces propriétés permettent l'utilisation de procédés de production tels que le procédé RTM (Resin Transfer Moulding) et permettent l'utilisation des caractéristiques de rigidité élevée des fibres dans la pièce finale. Ainsi, ces renforts trouvent des applications dans différents secteurs de l'industrie des composites et notamment en aéronautique. Les couches, formées de fibres parallèles juxtaposées, sont liées par différents types de coutures. Ce lien conduit à des propriétés différentes de celles observées sur un renfort tissé où les mèches de chaîne et de trame sont liées par entrelacement. Par conséquent, la cinématique de déformation des renforts NCF secs lors de la mise en forme peut être différente. Dans ce travail de recherche, nous menons d'abord une étude expérimentale sur les mécanismes de déformation se produisant lors de tests élémentaires et lors d'une expérience d'emboutissage. Plusieurs renforts NCF et un renfort interlock sont étudiés. Ensuite, nous introduisons un nouveau modèle pour la simulation de la mise en forme du renfort de composite NCF sec. Cette approche implique l'utilisation d'éléments finis lagrangien semi-discrets pour représenter les couches et d'éléments de barres pour représenter les coutures. Ce modèle nécessite un algorithme de contact spécifique pour gérer la relation entre les éléments finis. Une loi de frottement de Coulomb avec seuil de glissement est utilisée. Enfin, le modèle est validé par l'intermédiaire de l'essai de bias test puis la mise en forme sur un hémisphère est simulée et comparée à l'expérience.

Les systèmes de sécurité active du véhicule de distribution sont utilisés pour réduire la survenue de situations accidentogènes ou aider le conducteur dans de telles situations pour éviter l'accident. Dans cette étude, nous nous intéressons à la prévention des accidents liés à la perte de contrôle du véhicule par le conducteur. Une partie de ces accidents peut être prévenue par l'utilisation de systèmes de sécurité active de type ESP, qui résout les problèmes d'instabilité du véhicule de type "porteur" en lacet et en roulis. Nous étudions la possibilité d'améliorer les performances de tels systèmes en combinant les actions de freins aux actions d'autres actionneurs disponibles sur le véhicule de distribution, tels que les directions actives avant et arrière. Le véhicule de distribution considéré dans notre cas est sur-actionné car le nombre d'actionneur dépasse le nombre de degrés de liberté contrôlés par ces actionneurs. Nous appliquons deux types de commande adaptés au contrôle des systèmes sur-actionnés: le premier est basé sur la structure hiérarchisée (connu sous le nom de structure avec "allocation de contrôle") et le deuxième est basé sur la structure non-hiérarchisée par "commande prédictive à base de modèle". Dans ce travail, nous adaptons ces deux approches à la problématique du contrôle du véhicule poids lourd de type "porteur". Le développement de la commande passe par la modélisation de la dynamique du véhicule, la validation des modèles et l'analyse de sa stabilité. Les résultats de simulation de prestations ISO, reproduisant des situations réelles et déstabilisantes pour le véhicule, sur le modèle représentatif du comportement réel du véhicule poids lourd démontrent l'efficacité de la commande développée et permettent d'évaluer le gain d'utilisation des actions combinées des actionneurs du véhicule par rapport au schéma classique. Ils permettent en outre de porter un jugement sur les deux types de commandes mises en œuvre.

Au cours de la phase de préformage, le renfort sec peut être soumis à plusieurs déformations : la tension, le cisaillement mais aussi la compression. Si les deux premières déformations ont été bien explorées dans plusieurs études ces dernières années, ce n'est pas le cas de la compression. Pourtant, ce type de déformation affecte de manière importante la perméabilité du renfort lors de l'injection de la résine, car il change la porosité du renfort tant au niveau de la forme qu'au niveau de la dimension. La présente thèse propose d'étudier le comportement du renfort en compression et l'influence de cette déformation sur la perméabilité. Pour cela, des essais de compression sont menés pour étudier l'impact de la compaction sur la déformation globale du renfort ainsi que des différents facteurs susceptibles de l'affecter. Parallèle aux essais expérimentaux, des simulations numériques à l'échelle mésoscopique par éléments finis ont été mises en place. Les simulations réalisées sont validées à partir des essais mécaniques. Les géométries déformées obtenues par les simulations mécaniques ont été ensuite traitées par une chaîne de maillage pour l'obtention d'un maillage 3D régulière d'un VER fluide. La prédiction de la perméabilité du renfort tissé est réalisée en résolvant les équations de Stokes et Brinkman et l'utilisation de l'homogénéisation sur le maillage décrit précédemment