La recherche en optimisation est un secteur crucial pour les constructeurs aéronautiques. La performance des appareils est un élément déterminant dans la compétition commerciale qui oppose les principaux manufacturiers du marché. L'incorporation de plus en plus massive des matériaux composites dans les avions de ligne dans les années 2000 illustre le désir des constructeurs de réduire la masse de leurs appareils pour en diminuer la consommation de kérosène. Parallèlement, la sécurité est devenue au fil des années une préoccupation majeure pour l'ensemble des acteurs. Cependant, l'emploi massif de matériaux composites, dont les propriétés physiques sont très intéressantes pour les constructeurs mais qui sont conçus avec une marge de tolérance pour des raisons de coût, induit des variations indésirables dans la structure, des incertitudes. Outre ces matériaux, d'autres éléments non prévisibles sont susceptibles de perturber la structure de l'appareil. Le modèle d'un avion en avant-projet est toujours amené à évoluer pour répondre aux évolutions des exigences du constructeur, mais des études de faisabilité doivent être menées avant que la structure ne soit totalement définie, afin de s'assurer de la viabilité du modèle. Des éléments non pris en compte dans la structure, comme les câbles, peuvent également avoir une influence non négligeable sur le comportement global de l'appareil. Ces incertitudes ont un impact non négligeable sur la stabilité de la structure en vol. Des études ont commencé à incorporer cet aspect incertain dans les processus d'optimisation, mais généralement en adaptant les algorithmes existants et sans exploiter la nature incertaine des problèmes. Afin de tenir compte de l'aspect incertain, on se propose de représenter ces incertitudes par des variables aléatoires et d'exploiter des outils théoriques développés dans d'autres domaines, notamment les outils des mathématiques financières. / Research in optimization is a fundamental field for aircraft manufacturers. The performance of airplanes is a crucial element in the commercial competition that pit main aircraft manufacturers against each other. Since 2000, composite materials have been more and more used in aircraft design. This shows the manufacturers' desire to reduce the airplane weight to diminish kerosene consumption. At the same time, safety has become a major concern for all the parties involved. But the use of composite materials, which are designed with a margin of tolerance on the physical properties to cut cost, causes unwanted variations in the structure. Other factors in the airplane design could also disrupt the overall structure of the final product. An airplane model is intended to be modified according to the manufacturer's wishes and their evolution, but feasibility studies must be carried out before the structural design is complete, in order to make sure that the model is viable. Elements which are not modeled in the structure, e.g. cables, can affect the overall behavior of the airplane. These uncertainties have a non-negligible influence on the stability of the structure during flights. Some studies have started to take into account these uncertainties in the optimization process, but they usually consist in adapting existing deterministic algorithms, without regard for the inherent uncertainty of the problem. In order to take uncertainty into account, we propose to represent these uncertainties by random variables and to use theoretical tools that are used in other domains, such as financial mathematics.

L'utilisation, par les ingénieurs, de portées principales de plus en plus grandes pour les ponts suspendus ou haubanés fait de l'interaction vent-structure un phénomène d'importance lors de la conception de ces ponts. Effectivement, des portées plus grandes amènent une augmentation de la flexibilité de leur tablier, ce qui les rend plus vulnérables aux instabilités aérodynamiques telles que le flottement, un phénomène auto-excité causant de grands mouvements du tablier et pouvant mener à la ruine du pont. C'est la formulation de Scanlan qui est la plus utilisée pour représenter les forces auto-excitées dans l'étude du flottement des ponts. Cette formulation ne permet pas la réalisation d'une étude du flottement en tenant compte des non-linéarités structurales et aérodynamiques. Par contre, les ponts élancés sont des structures qui ont un comportement structural non linéaire. De plus, plusieurs études ont démontré la non-linéarité des forces auto-excitées. Pour des prédictions du flottement plus réalistes, ces non-linéarités devraient être incluses dans des simulations temporelles notamment en utilisant des formulations temporelles des forces auto-excitées. Les formulations temporelles existantes comme les fonctions indicielles et les fonctions rationnelles sont difficiles à mettre en œuvre. Ce projet a donc pour but de développer une nouvelle représentation des forces auto-excitées dans le domaine temporel. Pour mieux comprendre le comportement non linéaire des forces auto-excitées, des essais sectionnels en soufflerie en régime forcé harmonique ont été réalisés pour le pont est du Grand Belt, un pont suspendu, dans le but d'étudier l'effet de l'échelle, de la vitesse du tablier et de l'amplitude du mouvement sur les coefficients instationnaires de la formulation de Scanlan. Il est montré que l'adimensionnalisation utilisée dans la formulation de Scanlan est valide par rapport à la dimension du tablier. Par contre, il a été trouvé que les coefficients instationnaires montrent un comportement non linéaire par rapport à ces deux paramètres, mais plus particulièrement pour la vitesse du tablier. Puisque les coefficients instationnaires ont un comportement non linéaire par rapport à un paramètre temporel comme la vitesse du tablier, un nouveau modèle temporel des forces auto-excitées basé sur des coefficients instationnaires temporels qui sont fonction de la vitesse et de l'accélération du tablier a été développé. Ces coefficients instationnaires temporels ont été obtenus à partir d'essais en régime forcé cyclique à vitesse absolue constante et à accélération absolue constante. Ce modèle a été utilisé pour réaliser des simulations temporelles du flottement à échelle réelle. La vitesse de flottement prédite avec l'approche des coefficients instationnaires temporels concorde bien avec la vitesse de flottement expérimentale et celle prédite en utilisant la formulation de Scanlan.

La recherche de configurations d’aéronefs plus efficaces mène les ingénieurs à explorer de nouveaux concepts tels que l’aile volante, l’aile haubanée ou l’aile en jointive. Contrairement à la configuration classique aile-fuselage, qui est bien connue et étudiée, le comportement en vol de ces nouveaux concepts d'avion est peu connu. Dans ce contexte, la conception, la construction et les essais de modèles à l'échelle aéroélastiquement semblables se présentent comme un moyen peu risqué d'acquérir des connaissances expérimentales sur ces nouveaux concepts. Un modèle aéroélastiquement semblable présente le même comportement aéroélastique (mis à l’échelle) que l’avion de référence à échelle réelle. En général, le même comportement aéroélastique implique de reproduire les mêmes déplacements pour des conditions du flux d’air données, ainsi que les mêmes vitesses de flottement ou de divergence statique mises à l'échelle. Pour résoudre le problème de similitude, l'approche est divisée en trois parties. Dans le premier cas, nous traitons le problème de similitude aéroélastique lorsque les paramètres de similitude du flux aérodynamique peuvent être complètement préservés. Dans cette situation, le problème consiste simplement à reproduire la réponse dynamique modale de l’aile mise à l'échelle en optimisant les propriétés de la structure et de la masse. Dans la deuxième partie, nous nous concentrons sur l’optimisation du design de la forme de l’aile pour reproduire la réponse du flottement lorsque les paramètres de remise à l’échelle du flux aérodynamique ne peuvent pas être atteints. / The search for more efficient aircraft configurations leads designers to explore new concepts such as the blended wing body, the strut-braced wing, or the box wing. Unlike the classical wing-fuselage configuration, which is well known and understood, few is known about the in-flight behavior of these new aircraft concepts. In that context, the design, construction, and testing of unmanned aeroelastically scaled models presents itself as a low-risk means of acquiring experimental knowledge on these new concepts. An aeroelastically scaled model exhibits the same scaled aeroelastic behavior as the full-scale reference aircraft. Typically, the same aeroelastic behavior implies matching the displacements for some given scaled airflow conditions, as well as the scaled flutter or static divergence speeds. To address the similarity problem, we divide the approach in three parts. In the first one we deal with the aeroelastic similarity problem when the aerodynamic flow scaling conditions can be completely preserved. In that situation, the problem is reduced to simply matching the scaled modal dynamic response of the wing through optimization of the structure and mass properties. In the second part, we focus on the wing planform design optimization to match the flutter response when the airflow scaling parameters cannot be achieved.

Cette recherche dans le domaine des nano-drones a pour ambition de concevoir un objet volant de taille réduite s’inspirant directement de la nature.Dans ce but, un état de l’art a été fait sur les mécanismes de vol des insectes ainsi que sur l’ensemble des solutions à ailes battantes artificielles développées à ce jour. Il ressort de cette analyse d’une part, que les insectes ont une cinématique des ailes singulière reposant sur un mouvement de battement et de torsion en quadrature de phase et d’autre part, que les nano-drones actuels ne s’appuient pas ou très peu sur le comportement dynamique de leurs ailes artificielles pour générer de la portance. Le concept proposé dans le cadre de ce travail se veut en rupture avec ces approches. Il consiste en un couplage vibratoire en quadrature de phase de modes de battement et de torsion appliqué sur des ailes artificielles flexibles afin de reproduire une cinématique proche de celles des insectes avec un unique actionneur. La méthodologie employée s’est traduite par l’élaboration d’un modèle analytique négligeant les efforts aérodynamiques afin de calculer le comportement dynamique et de dimensionner la structure du nano-drone. Les simulations ont mis en évidence l’existence de modes propres de la structure des ailes dont les déformées correspondent aux mouvements de battement et de torsion recherchés. Fait remarquable, une optimisation a permis de rapprocher les fréquences de ces modes tout en conservant une amplitude suffisante de façon à réaliser leur couplage et donc à reproduire la cinématique souhaitée. La portance produite a été ensuite estimée à l’aide d’un modèle aéroélastique qui a montré que le maximum de portance était obtenu pour deux fréquences coïncidant avec une quadrature de phase entre les deux modes. Ces résultats ont par la suite été confirmés à l’aide de mesures expérimentales effectuées sur un banc de mesure spécifique répondant aux contraintes imposées par les prototypes en termes de sensibilité et de comportement dynamique. Les différentes générations de prototypes testées ont été fabriquées au moyen des procédés de microfabrication, ce qui a permis l’intégration d’une membrane d’aile en parylène d’une épaisseur tout à fait comparable à celle existant chez les insectes. La conclusion de cette étude est que nous disposons dorénavant d’un prototype capable de compenser son poids. / This work in the Nano-Air Vehicle field aims to design a small flying object directly inspired by the nature. For this purpose, a state of the art has been performed on insects flight mecanisms and has reviewed the overall artificial flapping wings solutions developped until today. The result of this analysis is on one hand, that insects use a specific wing kinematics which relies on a flapping motion and a twisting motion coupled in a quadrature phase shift and on the other hand, that the existing Nano-Air Vehicles do not exploit the dynamic behavior of their artificial wings to produce lift. The proposed concept in this research is a departure from those other works. It consists of a vibratory coupling in a quadrature phase shift of a flapping and a twisting mode applied on flexible artificial wings in order to reproduce a kinematics close to the insects ones with a single actuator. The used methodology resulted in the development of an analytic modeling which neglects the aerodynamic forces to calculate the dynamic behavior and dimension the prototype structure. Simulations highlighted the existence of eigen modes of the wings structure whose modal shapes match with the wanted flapping and twisting motion. Noteworthy fact, an optimization allowed to get those modes close in frequency while keeping a non-neglectible amplitude in such a way as to couple them and obtain the expected kinematics. The produced lift force is then estimated with an aeroelastic modeling which has shown that the maximum lift is obtained for two frequencies which provide a quadrature phase shift between the two modes. Those results are then validated by experimental measurements performed on a specific bench made according to the constraints due to the prototype in terms of sensitivity and dynamic behavior. The different generations of prototypes tested are produced with microfabrication process, allowing to integrate a wing membrane in parylene with a thickness comparable to the one existing in insects. The conclusion of this study is that we now have a prototype able to compensate its weight.

Cette recherche s'inscrit dans le cadre de la prévision des instabilités de flottement qui joue un rôle majeur dans la conception et la certification des avions civils. Les instabilités sont liées au couplage aéroélastique qui est dû aux efforts induits générés par les mouvements de la structure au sein de l'écoulement. On considère dans ce travail plus particulièrement l'influence de la turbulence atmosphérique qui apporte, elle aussi, une contribution aux forces aérodynamiques. Dans ce but, la turbulence est modélisée par un processus stochastique introduisant une excitation multiplicative dans le système aéroélastique. Il est alors nécessaire de développer des méthodologies permettant l'étude de la stabilité des aéronefs en présence d'un bruit aléatoire multiplicatif. On propose d'étudier la stabilité dans le cadre général des systèmes dynamiques aléatoires et plus précisément à l'aide des exposants de Lyapunov qui donnent les taux de (dé-)croissance des trajectoires. Ces derniers généralisent ainsi la notion de partie réelle des valeurs propres. Malgré le développement de modèles réduits, les systèmes couplés aéroélastïques restent relativement complexes et de dimension élevée. On opte alors pour un calcul du plus grand exposant de Lyapunov par des méthodes numériques. Néanmoins, la stabilité des systèmes aéroélastiques est également très sensible à la présence de non-linéarités structurales concentrées, comme un jeu dans la liaison aile-gouverne. On pro pose alors une méthode qui a recours d'une part à la formulation du problème par inclusions différentielles et d'autre part à une technique de sous-structuration permettant d'isoler les parties non régulières introduites par le jeu.

L'enjeu de cette thèse est d'améliorer la compréhension et la prédiction du phénomène de réponse forcée des aubages de turbomachines en situation de résonance. L'étude a été menée au moyen de simulations numériques U-RANS 3D et en s'appuyant sur le compresseur d'essai ERECA, dédié au phénomène de réponse forcée. Pour prédire les amplitudes de vibration des aubages excités aérodynamiquement, la méthode de prédiction la plus répandue consiste à effectuer séparément un calcul d'excitation et un calcul d'amortissement aérodynamique ; on parle alors de calcul découplé. C'est cette méthode qui a été mise en œuvre dans un premier temps. Les calculs d'excitation et d'amortissement aérodynamiques ont été comparés individuellement aux résultats d'essais. Pour cela une méthode de traitement du signal fréquence/amplitude a été développée dans le but d'extraire l'amortissement et l'excitation des résultats d'essais. Les analyses des simulations ont permis de mieux comprendre les mécanismes d'excitation et d'amortissement aérodynamique. On a ainsi pu montrer que le phénomène d'interaction rotor/stator s'apparente par son caractère discontinu à une percussion périodique. Quant au phénomène d'amortissement, il se caractérise par le bilan des contributions de chaque zone d'échange d'énergie sur la paroi de l'aubage. En outre, les amplitudes vibratoires calculées à partir de cette méthode sont très proches des valeurs d'essais. Toutefois, cette procédure de calcul requiert la mise en œuvre de 2 calculs instationnaires différents et ne permet pas à l'heure actuelle d'être utilisée dans un cycle de conception. Dans le but de simplifier et d'améliorer la qualité de prédiction des analyses de réponse forcée, la méthode du couplage dynamique a été mise en œuvre et évaluée. Avec cette méthode, l'aubage répond librement aux sollicitations engendrées par le fluide. Une fois le régime transitoire évacué, l'aubage oscille en régime permanent. Cette méthode permet donc de prédire une amplitude vibratoire à partir d'un seul calcul instationnaire. En revanche, le calcul s'avère bien plus onéreux que la méthode découplée de par l'existence du régime transitoire. Dans le but de rendre accessible cette méthode à un niveau industriel, deux méthodes d'accélération du calcul ont été mises en place. Les résultats obtenus sont très encourageants et devraient permettre de réduire drastiquement les temps de restitution des analyses de réponse forcée. A la connaissance de l'auteur, cette thèse constitue une étude inédite de comparaison entre méthode découplée et couplage dynamique, qui par ailleurs s'appuie sur des résultats d'essais dédiés exclusivement au phénomène de réponse forcée.

L'optimisation multidisciplinaire (MDO) à base de gradients est efficace et très utilisée pour le dimensionnement structural d'ailes flexibles. Cependant, dans le contexte de simulations numériques haute-fidélité, le calcul efficace des gradients reste un défi majeur. L'objectif de ce travail est d'étudier les approches les mieux adaptées aux spécificités du calcul de sensibilité des efforts aéroélastiques par rapport à des paramètres structuraux.Deux techniques de calcul de gradient haute-fidélité adaptées aux systèmes aéroélastiques fortement couplés sont proposées. La technique la plus intrusive repose sur les formulations directe et adjointe qui nécessitent un effort d'implémentation logicielle substantiel. Alternativement, nous proposons une approche découplée et non-intrusive, moins lourde à implémenter et cependant capable de fournir une approximation précise des gradients. Ces deux techniques ont été intégrées dans le logiciel CFD elsA de l'Onera.La précision, l'efficience et l'applicabilité de ces méthodes sont démontrées sur le cas-test avion de transport civil Common Research Model (CRM). Nous résolvons un problème inverse dont l'objectif est de retrouver, en conditions de vol de croisière, une loi cible de vrillage voilure. Ces deux méthodes s'avèrent comparables en matière de précision et de coût. Elles offrent ainsi une souplesse supplémentaire de mise en œuvre en fonction du niveau d'intégration recherché dans le processus MDO. / To improve the structural design of flexible wings, gradient based Multidisciplinary Design Optimization (MDO) techniques are effective and widely used. However, gradients calculation is not trivial and can be costly when high-fidelity models are considered. Our objective is to study different suitable approaches to compute gradients of aeroelastic loads with respect to structural design parameters.To this end, two high-fidelity aero-structure gradient computation techniques for strongly coupled aeroelastic systems are proposed. The most intrusive technique includes the well-established direct and adjoint formulations that require substantial implementation effort. In contrast, we propose an alternative uncoupled non-intrusive approach easier to implement and yet capable of providing accurate gradients approximations. Both techniques have been implemented in the Onera elsA CFD software.Accuracy, efficiency and applicability of these methods are demonstrated on the civil transport aircraft Common Research Model (CRM) test-case. More specifically, an inverse design problem is set up with the objective of matching an in-flight target twist law distribution. These two methods prove to be comparable in terms of accuracy and cost. Thus they offer additional operational flexibility depending on the level of integration sought in the MDO process.

L’enjeu de cette thèse est d’améliorer la compréhension et la prédiction du phénomène de réponse forcée des aubages de turbomachines en situation de résonance. L’étude a été menée au moyen de simulations numériques U-RANS 3D et en s’appuyant sur le compresseur d’essai ERECA, dédié au phénomène de réponse forcée. Pour prédire les amplitudes de vibration des aubages excités aérodynamiquement, la méthode de prédiction la plus répandue consiste à effectuer séparément un calcul d’excitation et un calcul d’amortissement aérodynamique ; on parle alors de calcul découplé. C’est cette méthode qui a été mise en œuvre dans un premier temps. Les calculs d’excitation et d’amortissement aérodynamiques ont été comparés individuellement aux résultats d’essais. Pour cela une méthode de traitement du signal fréquence/amplitude a été développée dans le but d’extraire l’amortissement et l’excitation des résultats d’essais. Les analyses des simulations ont permis de mieux comprendre les mécanismes d’excitation et d’amortissement aérodynamique. On a ainsi pu montrer que le phénomène d’interaction rotor/stator s’apparente par son caractère discontinu à une percussion périodique. Quant au phénomène d’amortissement, il se caractérise par le bilan des contributions de chaque zone d’échange d’énergie sur la paroi de l’aubage. En outre, les amplitudes vibratoires calculées à partir de cette méthode sont très proches des valeurs d’essais. Toutefois, cette procédure de calcul requiert la mise en œuvre de 2 calculs instationnaires différents et ne permet pas à l’heure actuelle d’être utilisée dans un cycle de conception. Dans le but de simplifier et d’améliorer la qualité de prédiction des analyses de réponse forcée, la méthode du couplage dynamique a été mise en œuvre et évaluée. Avec cette méthode, l’aubage répond librement aux sollicitations engendrées par le fluide. Une fois le régime transitoire évacué, l’aubage oscille en régime permanent. Cette méthode permet donc de prédire une amplitude vibratoire à partir d’un seul calcul instationnaire. En revanche, le calcul s’avère bien plus onéreux que la méthode découplée de par l’existence du régime transitoire. Dans le but de rendre accessible cette méthode à un niveau industriel, deux méthodes d’accélération du calcul ont été mises en place. Les résultats obtenus sont très encourageants et devraient permettre de réduire drastiquement les temps de restitution des analyses de réponse forcée. A la connaissance de l’auteur, cette thèse constitue une étude inédite de comparaison entre méthode découplée et couplage dynamique, qui par ailleurs s’appuie sur des résultats d’essais dédiés exclusivement au phénomène de réponse forcée. / The purpose of this PhD thesis is to provide a better understanding of the forced response phenomena of turbomachinery bladings in resonance conditions. The study will use 3D U-RANS calculations relying on experimental results obtained on the ERECA test case, dedicated to the forced response phenomenon. In order to predict the vibrating amplitudes of aerodynamically excited bladings, the most commonly used prediction methodology consists in separated calculations for the prediction of the aerodynamic excitation and damping ; it is the decoupled method. The predictions of these two components have been compared to the experiment individually. For this, a special signal treatment analysis has been developed so as to extract the damping and excitation from the experimental amplitude/frequency signal. The analysis of the results presented hereafter has provided a better understanding of the mechanisms involved in the aerodynamic damping and excitation. The results obtained match very closely the experiment. However, this procedure requires two different unsteady calculations and is therefore hardly usable within the design process of an engine. In order to simplify and improve the quality of the forced response analysis, the time marching method has been developed and analyzed. With this method, the blade responses freely to the aerodynamic solicitations. Once the transient regime is evacuated, the blade oscillates on its permanent regime. In order to enable access to this methodology on an industrial level, several speed-up methodologies have been implemented and the results are very encouraging. To the knowledge of the author, this thesis is the first comparison between the decoupled and the time marching methods that relies on test results from an experiment dedicated to the forced response phenomenon.

Les charges dynamiques transmises par le rotor au fuselage, par les vibrations qu’elles génèrent,dégradent la durée de vie des composants et le confort des passagers. Une méthode prometteusemais encore non exploitée par les hélicoptéristes consiste à introduire des couplagesflexion-torsion au sein des pales de façon à modifier les efforts aérodynamiques instationnairesqui les sollicitent.Cette thèse étudie l’apport des couplages aéroélastiques sur les charges dynamiques. Pour cela, unmodèle aéroélastique de rotor isolé est développé. Le modèle élastique est basé sur l’association dela formulation par repère flottant à la méthode des modes prescrits. La base de déformation considéréeest issue de modèles éléments-finis hautes précisions. Le comportement aérodynamique durotor est décrit à partir d’un modèle de vitesse induite multi-harmonique ainsi qu’un modèle deportance basé sur la théorie de l’élément de pale.Le modèle aéroélastique est validé par comparaison avec un logiciel de calcul aéromécanique(HOST) ainsi que par comparaison avec des résultats expérimentaux issus d’essais en vol. Dansun second temps, une étude de l’influence des paramètres de définition du rotor sur les chargesdynamiques est réalisée.Pour finir, des couplages flexion-torsion sont introduits sur la pale à partir de l’anisotropie despales composites ou encore de masses non structurelles déportées par rapport au centre de torsiondes sections. Une étude analytique de ces couplages est réalisée, puis le modèle aéroélastiquecomplet est utilisé pour évaluer leur apport sur les charges dynamiques transmises par le rotor.Des réductions significatives sont observées, démontrant ainsi le potentiel de cette technique etouvrant la voie à des études expérimentales. / Vibrations generated by dynamic loads transmitted from rotor to fuselage degrade components’life and passenger comfort. A promising method not yet exploited in helicopters is introducingflexural-torsional couplings on the blade to correct unsteady aerodynamic forces.To assess this method, an isolated rotor aeroelastic model is elaborated. The elastic model combinesthe floating frame approach with the prescribed mode method. The modal basis stems fromhigh precision finite element models. The rotor’s aerodynamic behaviour is described using amulti-harmonic induced velocity model and the blade element method. The aeroelastic modelis validated first through comparison with software aeromechanics calculation (HOST) and experimentalresults from flight tests and second through a study of the influence of aerodynamicparameters on rotor dynamic loads.Finally, bending-torsion couplings are made on the blade by introducing anisotropy of the compositeblades or non-structural mass offset relative to the sections centre of torsion. An analyticalstudy of these couplings is performed, followed by a full aeroelastic modelling to evaluate theircontribution to dynamic loads transmitted by the rotor. Significant reductions are observed, demonstratingthe potential of this technique and paving the way for experimental studies.

La vitesse critique de flottement est un facteur essentiel à la conception aéronautique car elle caractérise le régime de vol au-delà duquel l’aéronef risque de subir un mécanisme de ruine. L’objectif de cette thèse est d’étudier l’impact des incertitudes d’origines aléatoires et épistémiques sur la limite de stabilité linéaire pour des configurations aéroélastiques idéalisées. Dans un premier temps, un problème de propagation directe d’incertitudes aléatoires relatives à des paramètres de fabrication d’une aile en forme de plaque en matériau composite stratifié a été considéré. La représentation du matériau par la méthode polaire lève la contrainte de grande dimensionnalité du problème stochastique initial et permet l’utilisation du Chaos Polynômial. Cependant, la corrélation introduite par cette paramétrisation nécessite une adaptation de la base polynômiale. Enfin, un algorithme d’apprentissage automatique a été employé pour traiter des discontinuités dans le comportement modal des instabilités aéroélastiques. Le second volet de la thèse concerne la quantification d’incertitudes de modélisation de caractère épistémique qui sont introduites au niveau de l’opérateur aérodynamique. Ces travaux, menés à partir d’un formalisme Bayésien, permettent non seulement d’établir des probabilités de modèle, mais aussi de calibrer les coefficients des modèles dans un contexte stochastique afin d’obtenir des prédictions robustes pour la vitesse critique. Enfin, une étude combinée des deux types d’incertitude permet d’améliorer le processus de calibration. / The critical flutter velocity is an essential factor in aeronautic design because it caracterises the flight envelope outside which the aircraft risks to be destroyed. The goal of this thesis is the study of the impact of uncertainties of aleatory and epistemic origin on the linear stability limit of idealised aeroelastic configurations. First, a direct propagation problem of aleatory uncertainties related to manufacturing parameters of a rectangular plate wing made of a laminated composite material was considered. The representation of the material through the polar method alleviates the constraint of the high number of dimensions of the initial stochastic problem, which allows the use of polynomial chaos. However, the correlation which is introduced by this parametrisation requires an adaption of the polynomial basis. Finally, a machine learning algorithm is employed for the treatment of discontinuities in the modal behaviour of the aeroelastic instabilities. The second part of the thesis is about the quantification of modelling uncertainties of epistemic nature which are introduced in the aerodynamic operator. This work, which is conducted based on a Bayesian formalism, allows not only to establish model probabilities, but also to calibrate the model coefficients in a stochastic context in order to obtain robust predictions for the critical velocity. Finally, a combined study of the two types of uncertainty allows to improve the calibration process.