Cette thèse traite des effets de la turbulence atmosphérique sur la propagation d'ondes de choc acoustiques. Ces effets sont d'un grand intérêt pour des applications comme le bang sonique, le buzz saw noise ou le tonnerre. Une méthode numérique unidirectionnelle est développée pour modéliser et simuler la propagation tridimensionnelle d'ondes de choc acoustiques en milieu hétérogène en mouvement. Elle repose sur une approche à pas fractionnés qui permet de prendre en compte efficacement les différents mécanismes physiques présents. Pour s'attaquer à des problèmes 3D réalistes (de l'ordre du milliard de degré de liberté), l'implémentation de la méthode est réalisée en utilisant le paradigme de programmation parallèle " single program multiple data ". La validité de cette méthode est évaluée sur différents cas tests. La méthode est appliquée à l'étude des effets de la turbulence atmosphérique sur la propagation du bang sonique dans la couche limite planétaire. Ainsi, le bang sous trace et le bang dans la zone d'ombre sont calculés pour la configuration hypersonique développée dans le projet européen ATLLAS II. Enfin, la focalisation de chocs faibles sur une caustique cuspidée est simulée. Cela est, à notre connaissance, la première étude de la stabilité d'une caustique non linéaire à des perturbations dues à un écoulement. / This thesis deals with the effects of atmospheric turbulence on the propagation of acoustical shock waves. These effects are of major interest for applications such as sonic boom, buzz saw noise or thunder. A numerical one-way method is developed to model and to simulate three-dimensional nonlinear propagation of acoustical shock waves in a moving heterogeneous medium. It relies on a split-step approach that permits to take into account efficiently the different involved physical mechanisms. To tackle realistic 3D problems (of order of one billion of degree of freedom), the implementation of the method is done using the parallel single program multiple data paradigm. Validity of this method is assessed using multiple test cases. The method is applied to investigate the effects of atmospheric turbulence on sonic boom propagation through the Planetary Boundary Layer. Hence, both under-track boom and boom in the shadow zone are studied for a hypersonic configuration developed in the European project ATLLAS II. Finally, the focusing of weak shock waves on a cusped caustic is simulated. It is the first study of the stability of a nonlinear caustic to flow perturbations to our knowledge.

Un nouveau code de simulation numérique pour la propagation des ondes de choc acoustiques dans des géométries complexes a été développé. Le point de départ a été la méthode de Galerkin discontinu qui utilise des maillages non structurés (ici des éléments triangulaires), particulièrement adaptés aux géométries complexes. Cependant, cette discrétisation conduit à l'apparition d'oscillation de Gibbs. Pour pallier ce problème, nous avons choisi d'introduire de la viscosité artificielle au voisinage des chocs. Cela a nécessité le développement de trois outils originaux : (i) un nouveau détecteur de choc sensible aux ondes de chocs acoustiques sur des maillages non structurés, (ii) un nouveau terme de viscosité artificielle dans les équations de l'acoustique non linéaire défini élément par élément et (iii) un nouveau terme permettant de régler le niveau de viscosité locale à partir du raidissement des fronts d'onde. Le code de calcul a été utilisé pour étudier deux configurations différentes. La première concerne la réflexion d'ondes de choc acoustiques sur des surfaces rigides. Différents régimes de réflexion ont alors été observés allant, de la réflexion classique de Snell Descartes jusqu'à celui dit de réflexion faible de Von Neumann. La deuxième configuration était consacrée à la focalisation d'ondes de choc acoustiques produites par un transducteur à haute intensité (comme ceux utilisés en HIFU). Un soin particulier a été pris pour étudier le calcul de l'intensité et pour étudier l'interaction entre les ondes de choc et des obstacles placés dans la région du foyer. / A new numerical solver for the propagation of acoustical shock waves in complex geometry has been developed. This is done starting from the discontinuous Galerkin method. This method is based on unstructured mesh (triangular elements here), and so, naturally it is well-adapted for complex geometries. Nevertheless, the discretization induces Gibbs oscillations. To manage this problem, we choose to introduce some artificial viscosity only in the vicinity of the shocks. This necessitates the development of three original tools. First of all, a new shock sensor for unstructured mesh sensitive to acoustical shock waves has been designed. It senses where the local artificial viscosity has to be introduced thanks to a reformulation of a new element centred smooth artificial viscosity term in the equations. Finally, the amount of viscosity is computed by the introduction of an original notion of gradient factor linked to the steepening of the waveform. The numerical solver has been used to investigate two different physical situations. The first one is the nonlinear reflection of acoustical shock waves on rigid surfaces. Different regimes of reflection have been observed ranging from the linear Snell Descartes reflection to the weak von Neumann case. The second configuration deals with the focusing of shock waves produced by high intensity transducers (like in HIFU). Special attention has been given to the careful computation of intensity and to the interaction between the shock waves and obstacles in the region of the focus.