Cette thèse porte sur le contrôle de la synthèse sonore par modélisation physique des instruments à corde frottée. Elle se base, d'une part, sur l'exploration systématique de l'influence des paramètres de contrôle (pression d'archet, vitesse de l'archet et distance au chevalet) sur le comportement du modèle, et d'autre part, sur la mesure du contrôle effectif qu'exerce l'instrumentiste afin d'obtenir un contrôle réaliste du modèle physique. Un modèle physique basé sur la résolution modale de l'équation de la corde est d'abord présenté et implémenté pour la synthèse sonore du violon. Le comportement du modèle physique est ensuite examiné en effectuant des simulations et se concentre sur deux aspects: la ``jouabilité", c'est-à-dire l'espace des paramètres de contrôle dans lequel un mouvement de Helmholtz périodique est obtenu, et les variations des propriétés du son synthétisé (fréquence d'oscillation, niveau sonore et centroïde spectral) à l'intérieur de cet espace de paramètres. La deuxième partie de ce travail concerne la mise au point d'un capteur pour mesurer la force d'appui de l'archet sur la corde dans un contexte de jeu réel. Le capteur est ensuite combiné avec un système optique de capture du mouvement afin de mesurer l'ensemble complet des paramètres de jeu du violoniste. La dernière partie présente l'analyse des mesures de ces paramètres de contrôle pour des modes de jeu typiques (sautillé, spiccato, martelé, tremolo, détaché). Ces mesures permettent de décrire certaines propriétés du geste instrumental et de proposer un contrôle réaliste de la synthèse sonore pour différents modes de jeu et différentes tâches musicales.

Deux méthodes de caractérisation des qualités d' émission) des instruments de musique à anche validées. Ces méthodes consistent, d' une part à simuler les auto-oscillations résultant du couplage acoustiques (justesse, timbre, facilité simple sont développées et partiellement étudier le résonateur seul, d' autre part à entre le résonateur (supposé linéaire) et l' excitateur (non-linéarité supposée localisée à l' entrée du bec). Nous nous limitons à évaluer la fréquence fondamentale et le spectre de la pression interne au bec des instruments étudiés. Dans tout le document, nous supposons ces grandeurs représentatives de la justesse et du timbre. Pour la validation, nous comparons, pour des instruments réels, ces grandeurs aux grandeurs mesurées sur l' instrument en situation de jeu. Pour obtenir de telles conditions, nous avons réalisé une bouche artificielle, reproduisant l' embouchure du musicien avec stabilité et reproductibilité. Nous présentons une revue bibliographique et isolons un modèle physique élémentaire. Par analyse de ses solutions, on vérifie que la fréquence fondamentale de l' oscillation se déduit des fréquences de résonances au seuil linéaire grâce à un terme correctif. Celui-ci est la correction de longueur. Il est représentatif de l' embouchure et indépendant du doigté. Nous calculons les solutions discrètes du modèle à l' aide de l' impédance d' entrée mesurée ainsi que des paramètres équivalents à l' embouchure. La valeur de la fréquence d' échantillonnage est fixée par les caractéristiques de l' impédance d' entrée du résonateur. Ceci permet de minimiser les erreurs numériques de la fonction de réflexion "discrète". Les valeurs de la fréquence d' échantillonnage s' avèrent faibles vis à vis de la fréquence propre de l' anche. La transformation bilinéaire corrigée est choisie pour obtenir une anche "discrète" aux caractéristiques proches celles de l' anche "analogique". Les impédances d' entrées et les fréquences fondamentales de la pression dans le bec sont mesurées pour tous les doigtés des deux premiers registres de la clarinette et du saxophone alto. Les fréquences de résonance et les fréquences fondamentales sont comparées pour chacun des doigtés, une correction de longueur caractéristique de l' embouchure est estimée pour chaque registre. La comparaison des pressions simulées et mesurées dans le bec montre que la simulation permet de détecter les "notes difficiles" pour les doigtés de gorge de la clarinette. Cette détection est satisfaisante si on applique de faibles pressions d' alimentation au modèle. Le phénomène d' enroulement de l' anche sur la table du bec, omis dans le modèle physique, serait ici une des causes principales de ce désaccord. Une première approche théorique de ce phénomène est proposée à l' annexe A.

L’ethnomusicologie est l’étude de la musique en mettant l’accent sur les aspects culturels, sociaux, matériels, cognitifs et/ou biologiques. Ce sujet de thèse, motivé par Pr. Marc Chemillier, ethnomusicologue au laboratoire CAMS-EHESS, traite du développement d’un système automatique de transcription dédié aux répertoires de musique de la cithare marovany de Madagascar. Ces répertoires sont transmis oralement, résultant d’un processus de mémorisation/ transformation de motifs musicaux de base. Ces motifs sont un patrimoine culturel important du pays, et évoluent en permanence sous l’influence d’autres pratiques et genres musicaux. Les études ethnomusicologiques actuelles visent à comprendre l’évolution du répertoire traditionnel, et de préserver ce patrimoine. Pour servir cette cause, notre travail consiste à fournir des outils informatiques d’analyse musicale pour organiser et structurer des enregistrements audio de cet instrument. La transcription automatique de musique consiste à estimer les notes d’un enregistrement à travers les trois attributs : temps de début, hauteur et durée de note. Notre travail sur cette thématique repose sur l’incorporation de connaissances musicales a priori dans les systèmes informatiques. Une première étape de cette thèse fût donc de générer cette connaissance et de la formaliser en vue de cette incorporation. Cette connaissance explorer les caractéristiques multi-modales du signal musical, incluant le timbre, le langage musical et les techniques de jeu. La recherche effectée dans cette thèse se distingue en deux axes : un premier plus appliqué, consistant à développer un système de transcription de musique dédié à la marovany, et un second plus fondamental, consistant à fournir une analyse plus approfondie des contributions de la connaissance dans la transcription automatique de musique. Notre premier axe de recherche requiert une précision de transcription très bonne (c.a.d. une F-measure supérieure à 95 % avec des tolérances d’erreur standardes) pour faire office de supports analytiques dans des études musicologiques. Pour cela, nous utilisons une technologie de captation multicanale appliquée aux instruments à cordes pincées. Les systèmes développés à partir de cette technologie utilisent un capteur par corde, permettant de décomposer un signal polyphonique en une somme de signaux monophoniques respectifs à chaque corde, ce qui simplifie grandement la tâche de transcription. Différents types de capteurs (optiques, piézoélectriques, électromagnétiques) ont été testés. Après expérimentation, les capteurs piézoélectriques, bien qu’invasifs, se sont avérés avoir les meilleurs rapports signal-sur-bruit et séparabilité inter-capteurs. Cette technologie a aussi permis le développement d’une base de données dite “ground truth" (vérité de terrain), indispensable pour l’évaluation quantitative des systèmes de transcription de musique. Notre second axe de recherche propose des investigations plus approfondies concernant l’incorporation de connaissance a priori dans les systèmes automatiques de transcription de musique. Deux méthodes statistiques ont été utilisées comme socle théorique, à savoir le PLCA (Probabilistic Latent Component Analysis) pour l’estimation multi-pitch et le HMM (Hidden Markov Models). / Ethnomusicology is the study of musics around the world that emphasize their cultural, social, material, cognitive and/or biological. This PhD sub- ject, initiated by Pr. Marc CHEMILLIER, ethnomusicolog at the laboratory CAMS-EHESS, deals with the development of an automatic transcription system dedicated to the repertoires of the traditional marovany zither from Madagascar. These repertoires are orally transmitted, resulting from a pro- cess of memorization/transformation of original base musical motives. These motives represent an important culture patrimony, and are evolving contin- ually under the inuences of other musical practices and genres mainly due to globalization. Current ethnomusicological studies aim at understanding the evolution of the traditional repertoire through the transformation of its original base motives, and preserving this patrimony. Our objectives serve this cause by providing computational tools of musical analysis to organize and structure audio recordings of this instrument. Automatic Music Transcription (AMT) consists in automatically estimating the notes in a recording, through three attributes: onset time, duration and pitch. On the long range, AMT systems, with the purpose of retrieving meaningful information from complex audio, could be used in a variety of user scenarios such as searching and organizing music collections with barely any human labor. One common denominator of our diferent approaches to the task of AMT lays in the use of explicit music-related prior knowledge in our computational systems. A step of this PhD thesis was then to develop tools to generate automatically this information. We chose not to restrict ourselves to a speciprior knowledge class, and rather explore the multi-modal characteristics of musical signals, including both timbre (i.e. modeling of the generic \morphological" features of the sound related to the physics of an instrument, e.g. intermodulation, sympathetic resonances, inharmonicity) and musicological (e.g. harmonic transition, playing dynamics, tempo and rhythm) classes. This prior knowledge can then be used in com- putational systems of transcriptions. The research work on AMT performed in this PhD can be divided into a more \applied research" (axis 1), with the development of ready-to-use operational transcription tools meeting the cur- rent needs of ethnomusicologs to get reliable automatic transcriptions, and a more \basic research" (axis 2), providing deeper insight into the functioning of these tools. Our axis of research requires a transcription accuracy high enough 1 (i.e. average F-measure superior to 95 % with standard error tolerances) to provide analytical supports for musicological studies. Despite a large enthusiasm for AMT challenges, and several audio-to-MIDI converters available commercially, perfect polyphonic AMT systems are out of reach of today's al- gorithms. In this PhD, we explore the use of multichannel capturing sensory systems for AMT of several acoustic plucked string instruments, including the following traditional African zithers: the marovany (Madagascar), the Mvet (Cameroun), the N'Goni (Mali). These systems use multiple string- dependent sensors to retrieve discriminatingly some physical features of their vibrations. For the AMT task, such a system has an obvious advantage in this application, as it allows breaking down a polyphonic musical signal into the sum of monophonic signals respective to each string.

Ce travail de thèse propose un transfert de méthodes industrielles et de recherche que sont le prototypage virtuel et la caractérisation mécanique des structures vers l'artisanat d'art : la fabrication des instruments de musique à cordes, plus particulièrement la guitare et le violon.Ce domaine, historiquement éminemment empirique, est étudié ici avec des critères objectifs. Le travail porte principalement sur le comportementmécanique vibratoire de ces instruments de musique. Le comportement mécanique du matériau utilisé (bois de lutherie) est tout d'abord étudié, et une méthode non-destructive proposée et appliquée à l'épicéa et à l'érable. La fiabilité des modèles numériques et ensuite étudiée par des méthodes de vérification et de validation de modèle, habituellement utilisées dans les domaines industriels et de recherche Les modèles développés sont ensuite utilisés en support à l'étude de phénomènes complexes de l'acoustique musicale appliquée au violon et à la guitare. Pour finir, l'utilisation de ces méthodes numériques pour une application concrète en facture instrumentale (prise de décision en milieu incertain, innovation de la géométrie et des matériaux) est proposée. / This work proposes a methodology for the transfer of industrial and research domain methods toward arts and crafts domain. The virtual prototyping and mechanical characterization of materials are used for the stringed musical instruments making domain. The works is adressed to the guitar and violin making. This domain is historically driven by empricism and it is studied here using objective criteria. The main topic is the mechanical vibratory behaviour of musical instruments. Firstly, the mechanical behaviour of the material used (tonewood) is studied. A non-destructive methodology is proposed and applied on spruce and maple species. The reliability of the numerical models is studied by method usually used in industry and research, the verification and validation process. The models developed are used as a support for the study of complex phenomena in musical acoustics. Finally, the utilization of numerical method for a practical application in instrument making (decision support under uncertainties, geometric and material optimization) is proposed. The methodology for a transfer to art and crafts domain is discussed.

Les instruments de musique à anche simple sont des systèmes auto-oscillants pour lesquels<br />les fréquences de l'oscillation (ou fréquence de jeu) sont influencées à la fois par le résonateur et l'excitateur. Dans cette étude, on s'intèresse au rôle du résonateur et aux fréquences de réesonance et modes qui lui sont associés. Deux parties constituent ce mémoire.<br /><br />Une analyse détaillée des fréquences propres d'un résonateur de clarinette est présentée<br />dans la première partie. L'usage de corrections de longueur dépendantes de la fréquence donnent, effet par effet, l'influence sur l'inharmonicité des fréquences de résonance, de petites perturbations (trous latéraux, irrégularités de perce, gradient de température... Les prévisions théoriques sont comparées à des mesures d'impédance d'entrée mais les résultats ne permettent pas de conclure sur l'origine du défaut de justesse ressenti par les musiciens : on en conclut qu'il reste beaucoup à comprendre sur l'influence des paramètres de jeu. Ensuite, une position "optimale" du trou de registre est recherchée par méthodes d'optimisation retrouvant celle utilisée par les facteurs d'instruments.<br /><br />La seconde partie est consacrée au calcul des auto-oscillations par méthode modale. L'établissement des équations est brièvement rappelé et conduit à deux formulations alternatives. Pour chacune d'elles, l'écriture de la fonction de Green décomposée sur les modes du tuyau conduit à une formulation originale des auto-oscillations dans le domaine temporel. La réduction à un mode aboutit à une équation de type Van der Pol permettant une approche analytique. Les résultats de simulations numériques pour un résonateur à plusieurs pics de résonances permettent une compréhension précise de la façon dont les différents modes sont excités : s'ils sont tous présents à l'attaque d'une note, un seul commence à croître et domine les autres, qui eux commencent par décroître avant d'être réexcités par couplage. Enfin, l'approche présentée est validée par la méthode d'équilibrage harmonique. En conclusion, la seconde partie ayant mis en évidence une variation de fréquence pendant le transitoire, suggère une voie d'études intéressante du problème de perception de la hauteur par les musiciens.

Cette thèse est consacrée à l'étude des instruments de musique à vent à anche simple (saxophone, clarinette) vus comme des systèmes dynamiques auto-oscillants. Ces instruments sont modélisés sous la forme d'un système bouclé associant un élément linéaire (le résonateur) et un élément constitué du bec et de l'anche (agissant comme une valve) caractérisé par une relation non linéaire reliant le débit entrant à la différence de pression de part et d'autre de l'anche. L'intérêt est porté ici sur la caractérisation de cette relation non linéaire et son influence sur les oscillations.<br /><br />Une étude essentiellement bibliographique a montré que les modèles simplifiés d'instrument à anche simple conique ou cylindrique sont formellement analogues aux modèles élémentaires de corde frottée. En effet, grâce à de nouvelles correspondances, il est mis en évidence que pour chaque paramètre ou variable il existe un analogue.<br />Une étude théorique exploite ensuite cette analogie : des travaux antérieurs sur la stabilité des solutions périodiques pour la pression dans les instruments à vent sont prolongés et complétés en s'inspirant de travaux traitant de la corde frottée. L'intérêt est porté sur l'influence de la relation non linéaire. Faisant usage de calcul analytique et de simulations numériques dans le domaine temporel, des conditions sur la relation non linéaire pour obtenir des solutions périodiques stables sont données dans le cas d'instruments à vent de type conique dont le résonateur est modélisé comme une ligne à deux retards.<br /><br />La stabilité des solutions dépendant très fortement de la relation pression-débit à l'entrée de l'instrument, une méthode de mesure de cette caractéristique en régime statique a été mise au point pour les instruments à anche. Celle-ci a permis de valider un modèle élémentaire usuel basé sur la relation de Bernoulli et une modélisation de l'anche comme une raideur pure. Cette mesure permet en outre de mesurer précisément et simplement les paramètres de ce modèle, quasiment inaccessibles auparavant.<br /><br />Néanmoins, lorsque la différence de pression de part et d'autre de l'anche est importante, le modèle élémentaire et la caractéristique pression-débit mesurée diffèrent. Ceci est lié à la façon dont l'anche se déforme lorsqu'elle se plaque sur la table du bec (surface courbe). Afin d'obtenir des données sur cet aspect, un dispositif expérimental original permettant de mesurer la surface de contact entre la table et l'anche en mouvement a été conçu. Celui-ci a permis de tester expérimentalement pour la première fois la validité d'hypothèses formulées dans différentes publications. <br /><br />Une comparaison théorie/expérience de l'évolution du spectre des oscillations d'une clarinette est finalement proposée. Grâce à la mesure de la relation pression-débit et à la possibilité d'évaluer les paramètres du modèle élémentaire équivalent, la comparaison est ici quantitative tandis que les travaux similaires antérieurs sont essentiellement qualitatifs. Cette étude expérimentale, qui complète des travaux théoriques, permet de mettre en évidence les qualités et les lacunes du modèle élémentaire. Le protocole expérimental défini fournit de plus une méthode qui permettra de tester la validité des modifications ultérieures de ce modèle.

Ce document traite de la production sonore dans les instruments de musique à anche simple. Ceux-ci forment, en association avec le musicien, un système dynamique complexe qui peut rentrer en auto-oscillation sous des conditions bien déterminées liées à l'instrument et à son contrôle par le musicien. Le présent travail s'attache plus spécifiquement à la question de la participation de l'anche dans le processus d'établissement de l'onde acoustique au travers de sa résonance et de sa capacité à générer un débit qui vient s'additionner au flux entrant créé par le souffle du musicien. L'influence de ce débit d'anche est étudiée en examinant comme le problème acoustique est modifié par la condition aux limites associée à ce débit à l'extrémité de la colonne d'air située du côté du bec. La déviation des fréquences de résonances de la colonne d'air et l'apparition d'un pôle supplémentaire sont les manifestations de ce débit d'anche. Après l'étude du résonateur augmenté, les seuils d'oscillations du système couplé sont investigués par analyse linéaire de stabilité. La contribution de chaque phénomène est mise en évidence. Des mesures des seuils d'oscillation sont effectuées sur bouche artificielle et sont comparées aux valeurs obtenues numériquement. Finalement un outil numérique d'étude des auto-oscillations des instruments de musique à anche simple est proposé. Il permet la simulation temporelle du champ de pression dans le résonateur à partir d'une description modale de la colonne d'air et pour des paramètres de contrôle variables au cours du temps.

L'objectif de cette thèse est l'étude du comportement vibratoire de la table d'harmonie du piano dans le domaine des moyennes fréquences. Le premier chapitre est consacré à la table dont on présente le rôle, la structure et les matériaux. Les principaux résultats publiés sont regroupés sous forme d'une synthèse bibliographique. Dans un second chapitre, nous présentons une nouvelle méthode d'analyse modale dite haute résolution, permettant de s'affranchir des limitations naturelles de l'analyse de Fourier en termes de résolution spectrale. Celle-ci est validée par comparaison des analyses modales partielles expérimentales et théoriques de plaques minces en aluminium pour des recouvrements modaux compris entre 30% et 70%. Grâce à cette nouvelle méthode, l'identification modale, complète ou partielle, d'une table de piano droit est donnée dans les moyennes fréquences [300-2500 Hz]. L'obtention de l'amortissement moyen propre à la table en épicéa constitue un résultat nouveau dans ce domaine de fréquences. Par ailleurs, l'observation de la densité modale permet de préciser la validité du remplacement de la table raidie par une plaque homogène jusqu'à 1.1 kHz environ. Au-dessus de cette fréquence, la table se comporte comme une juxtaposition de guides d'ondes. L'observation des déformées modales pour ces fréquences, obtenues par un modèle en éléments finis, confirme la localisation des ondes entre les raidisseurs. Le phénomène de coïncidence acoustique se trouve alors profondément modifié par rapport à celui ayant cours pour les plaques minces. L'objectif du dernier chapitre est de proposer une description synthétique d'une table d'harmonie basée sur un petit nombre de descripteurs globaux : densité modale, amortissement moyen, espacement inter-raidisseurs. La validité d'un modèle de plaque homogène équivalente est étudiée et le remplacement de la structure par une plaque en matériau composite est envisagé. La description synthétique permet par exemple d'évaluer les variations de la mobilité au chevalet et du rayonnement dans l'aigu entraînée par une modification de structure (espacement inter-raidisseurs, épaisseur moyenne).

Le travail de recherche présenté dans ce manuscrit est une contribution à l'étude des transitoires d'attaque dans les instruments auto-oscillants de type clarinette. L'objectif principal est d'analyser le comportement de l'instrument en réponse à une variation lente et linéaire de la pression dans la bouche du musicien. Dans des simulations numériques ou des expériences in vitro, lorsque la pression dans la bouche du musicien varie lentement et linéairement dans le temps, on observe en général l'apparition du son lorsque la pression dans la bouche atteint une valeur, appelée seuil d'oscillation dynamique, supérieure au seuil d'oscillation statique théorique. L'apport principal de ce travail est d'interpréter ce phénomène par la présence d'un retard à la bifurcation. L'approche analytique est privilégiée. La contribution majeure de ce doctorat est de comprendre les fondements de la théorie de la bifurcation dynamique et de s'inspirer de la méthodologie pour étudier le retard à la bifurcation dans un modèle de clarinette simple et bien connu de (le modèle dit "de Raman"). Les propriétés du seuil dynamique d'oscillation sont ainsi reliées aux caractéristiques de la variation temporelle de la pression dans la bouche que sont sa valeur initiale et sa pente. L'une des caractéristiques notoires du retard à la bifurcation se révèle être sa grande dépendance au bruit, même si ce dernier provient des erreurs d'arrondi de l'ordinateur. Les propriétés du seuil dynamique changent selon que le bruit peut être ignoré ou non. Nous montrons ensuite expérimentalement à l'aide d'une bouche artificielle et d'une clarinette de laboratoire que le retard à la bifurcation n'est pas qu'un phénomène numérique. Il est ainsi non seulement mis en évidence expérimentalement, mais ses propriétés sont également étudiés et comparées avec celles obtenues dans le cas numérique.

Ces travaux s'articulent autour du calcul des solutions périodiques dans les systèmes dynamiques non linéaires, au moyen de méthodes numériques de continuation. La recherche de solutions périodiques se traduit par un problème avec conditions aux limites périodiques, pour lequel nous avons implémenté deux méthodes d'approximation : - Une méthode spectrale dans le domaine fréquentiel, l'équilibrage harmonique d'ordre élevé, qui repose sur une formulation quadratique des équations. Nous proposons en outre une extension de cette méthode aux cas de non-linéarités non rationnelles. - Une méthode pseudo-spectrale dans le domaine temporel, la collocation à l'aide fonctions polynômiales par morceaux. Ces méthodes transforment le problème continu en un système d'équations algébriques non linéaires, dont les solutions sont calculées par continuation à l'aide de la méthode asymptotique numérique. L'ensemble de ces outils, complétés d'une analyse linéaire de stabilité, sont intégrés au code de calcul MANLAB. Applications : Un modèle physique non-régulier de clarinette est étudié en détail : à partir de la branche de solutions statiques et ses bifurcations, on calcule les différentes branches de solutions périodiques, ainsi que leur stabilité et leurs bifurcations. Ce modèle est ensuite adapté au cas du saxophone, pour lequel on intègre une caractérisation acoustique expérimentale, afin de mieux tenir compte de la géométrie complexe de l'instrument. Enfin, nous étudions un modèle physique simplifié de violon, avec une non-régularité liée frottement de Coulomb. / Periodic solutions of nonlinear dynamical systems are the focus of this work. We compute periodic solutions through a BVP formulation, solved with two numerical methods: - a spectral method, in the frequency domain: the hogh-order Harmonic Balance Method, using a quadratic formulation of the original equations. We also propose an extension to nonrational nonlinearities. - a pseudo-spectral method, in the time domain : the arthogonal collocation at Gauss point, with piece-wise polynomial interpolation. Both methods lead to a system of nonlinear algebraic equations, and its solutions are computed by a continuation algorithm : the Asymptotic Numerical Method. These methods are embeded in the numerical package MANLAB, together with a linear stability analysis. Application We then apply these methods to physical models of several instruments : a clarinet, a saxophone, and a violin. The clarinet model contains a non-smooth contact between the reed and the mouthpiece. The study focuses on the evolution of frequency, loudness, and spectrum along the branch of periodic solutions when varying the mouth pressure. The saxophone model is very similar, but an experimental characterization of the bore is used in that case. Finally, the violin model with a non-smooth Coulomb contact law and a simplified resonator is studied, showing the variety of models that can be treated using this method.