L'objet de cette thèse est de modéliser et analyser des problèmes d'optimisation stochastique et de proposer des méthodes de résolution pour ces problèmes.<br />Dans une première partie, on considère des problèmes d'allocation d'actifs se formulant comme des problèmes d'optimisation convexes. La fonction coût et les contraintes dépendent d'un paramètre multidimensionnel inconnu. On montre, sous l'hypothèse d'homogénéité temporelle locale pour le processus des rendements, que l'on peut construire des approximations du problème original se servant d'une estimation adaptative du paramètre inconnu. La précision du problème approché est fournie. Cette méthode a été appliquée sur les problèmes VaR et de Markowitz et l'on présente les résultats de simulations numériques sur des données réelles et simulées. On propose ensuite une analyse de sensibilité pour une classe de problèmes quadratiques dont on déduit une analyse de sensibilité du problème de Markowitz. Pour ce problème, on propose alors une calibration stable de la matrice de covariance et des contreparties robustes. <br />La deuxième partie porte sur l'analyse de problèmes de gestion de production et en particulier le problème de gestion de production électrique. Nous proposons de nouvelles modélisations pour ce problème et des moyens pour les mettre en oeuvre. L'un des modèles conduit à une résolution par décomposition par les prix. Dans ce cas, on montre comment calculer la fonction duale par programmation dynamique. On explique enfin comment dans chaque cas, une stratégie de gestion est mise en place. Les différentes méthodes de gestion sont comparées sur des données réelles et simulées.

L'optique adaptative équipe de plus en plus de grands télescopes à travers le<br />monde, mais reste un système coûteux et long à mettre en oeuvre. Il y a<br />quelques années commençait le projet d'équiper l'interféromètre GI2T de<br />l'observatoire de Calern (France) d'une optique adaptative à correction<br />partielle fonctionnant dans le visible. Les spécifications ont conduit à la<br />réalisation d'un système à 31 sous-pupilles analysant avec une fréquence<br />d'échantillonnage de 2500Hz. Pour respecter l'enveloppe budgétaire il a été<br />développé un nouvel analyseur de front d'onde à courbure d'un coût bien<br />inférieur aux analyseurs habituellement utilisés.<br /><br />Des études préliminaires avaient été faites pour les choix des différents<br />éléments du système et nous présentons dans ce mémoire les tests de<br />caractérisation. Après avoir décrit et caractérisé le système, nous présentons<br />les mises au point nécessaires au démarrage du système de contrôle concluant au<br />bon fonctionnement du nouvel analyseur de surface d'onde.<br /><br />Le calculateur en temps réel a été hérité d'un développement conjoint de l'ONERA<br />et de la société Shaktiware. Nous avons dû apporter un certain nombre de<br />modifications à ce contrôleur pour le faire fonctionner avec 31 sous-pupilles.<br />Nous proposons une étude de la fonction de transfert de notre système et des<br />optimisations envisageables pour le choix des algorithmes de contrôle.<br /><br />Notre optique adaptative n'est pas limitée à une utilisation sur<br />l'interféromètre GI2T et nous avons étudié et commencé son installation sur le<br />télescope de 1,5 mètre du Laser-Lune de l'Observatoire de Calern.<br /><br />La série de tests en laboratoire a pu montrer le bon fonctionnement de notre<br />système, mais nous n'avons pu évaluer les performances de l'asservissement à<br />haute fréquence. Des simulations nous prédisent cependant des corrections<br />permettant d'obtenir un rapport de Strehl de 0,15 à 635nm pour un télescope<br />de 1,5 mètre dans des conditions moyennes.

À travers mon travail de thèse sur les noyaux actifs de galaxie, dans le proche IR, avec un grand télescope (8-10m) muni d'une optique adaptative, j'ai été amené à faire intervenir des disciplines d'horizons très différents. <br /><br />Plus précisément, il s'agissait d'obtenir des données sur des noyaux actifs de galaxie avec NaCo, de créer et/ou d'adapter de nouvelles techniques de traitement pour les observations avec une optique adaptative, pour enfin interpréter les données ainsi traitées, notamment en les comparant à des modèles numériques. L'acquisition de cette double compétence a été particulièrement favorisée par le statut de ma thèse qui avait pour cadre une collaboration entre l'ONERA et le LESIA.<br /><br />Le problème astrophysique auquel je me suis attaqué est celui de la structuration de l'environnement immédiat des Noyaux Actifs de Galaxie (NAGs) et en particulier du test de l'hypothèse d'un tore de gaz moléculaire et de poussières ainsi que de son interaction avec un jet issu du NAG. Les échelles de ces structures (dizaine de pc) impliquent une résolution angulaire très élevée et la variété des phénomènes en jeu induit des morphologies parfois complexes qu'il est impératif de distinguer d'artefacts instrumentaux subtils.<br />Trois techniques de renforcement de la résolution angulaire et du contraste ont été développées ou améliorées dans ce travail :<br />- Le recentrage d'image sub-pixelique, grâce à un algorithme de type<br /> maximum de vraisemblance<br />- La déconvolution d'image sous contraintes<br />- La reconstruction de la fonction d'étalement de point de l'instrument<br /> avec les données d'analyse de front d'onde<br /><br />Dans chaque cas, la méthode a été appliquée à des données réelles et a permis effectivement un gain important sur la finesse angulaire et donc, au final, sur le retour astrophysique, avec plusieurs résultats originaux en particulier concernant NGC1068 le plus étudié des noyaux de Seyfert de type 2 :<br />- Dans le cas d'Arp 220, prototype des noyaux de galaxie ultra-lumineuses, deux composantes nucléaires ont pu être clairement identifiées, pour la première fois à 3.8µm dans la partie Est du coeur d'Arp 220, permettant d'établir un lien direct entre le proche et le moyen IR. De plus, un double bras d'émission, probablement la zone d'interaction des deux galaxies en fusion, est clairement mis en évidence, entre la source Ouest et les deux sources Est du coeur.<br />- Dans le cas de NGC 1068, de nouvelles structures à la morphologie très particulière (vagues quasi-périodiques), encadrant le jet radio, ont été mises en évidence en bande L' et M d'une part et en bande Ks d'autre part grâce aux premières observations coronographiques jamais réalisées dans le domaine extragalactique. Ces structures dont la formation n'est pas encore expliquée, témoignent d'une interaction forte du jet avec la Narrow Line Region. Une étude photométrique précise dans ces 3 bandes m'a aussi permis de conclure que la poussière dans ces structures était majoritairement composée de nano-grains, peut-être des nano-diamants. En plus d'avoir montré que le cœur était résolu, des observations spectroscopiques de la source la plus centrale m'ont enfin permis d'apporter un certain nombre d'éléments en faveur du modèle unifié des NAG, notamment la présence d'une cavité de sublimation des grains et la présence de gaz moléculaire non dissocié à petite distance du NAG. Le modèle de transfert radiatif dans le tore, développé dans le cadre de ma thèse, a permis de montrer la cohérence de l'ensemble des données.<br />- Dans le cas de NGC 7469, une structure micro-spirale a été mise en évidence grâce à la déconvolution dans les 2" centrales de cette galaxie de Seyfert de type I. De plus des observations spectroscopiques montrent des raies en émissions de l'hydrogène moléculaire sur la ligne de visée de la source la plus centrale, argument fort en faveur du modèle unifié des NAG.<br />- J'ai également contribué à la réduction de données des mesures faites sur le trou noir supermassif du Centre Galactique de 3 à 5 µm qui ont montré la fréquence importante des flares et leur localisation dans un volume de quelques rayons de Schwarzschild. <br /><br />Un certain nombre d'autres observations ont été réalisées durant cette thèse et sont en cours d'exploitation : on citera notamment les premières observations polarimétriques à haute résolution du jet de M87 dans l'IR proche.

Suite aux travaux de Marie Glanc de l'Observatoire de Paris sur l'imagerie rétinienne in vivo à partir d'optique adaptative (OA) et à ceux d'Hubert Gardette sur le développement de la tomographie optique cohérente (OCT- système d'interférométrie) plein champ appliquée à l'ophtalmologie, le projet de coupler ces deux techniques a fait l'objet d'une troisième thèse, celle-ci. Elle consiste en l'étude de faisabilité du couplage dans l'optique d'un usage ophtalmologique in vivo et non invasif. L'étude passe en revue les nombreuses contraintes auxquelles se soumettre ainsi que les diverses améliorations du principe pour parvenir à un détail de la sensibilité théorique finale d'un tel système d'imagerie.

L'objectif de l'apprentissage dans le dialogue homme-machine est de donner à la machine des capacités accrues d'interaction et d'adaptation à l'utilisateur, spécialement pour l'acquisition de nouvelles tâches. Dans le cadre du dialogue coopératif finalisé, la tâche structure le dialogue. Et c'est à travers le dialogue que s'établit quoi faire mais aussi comment faire. Dans cette thèse, nous envisageons l'ordinateur comme un partenaire dans la réalisation d'une tâche, capable d'apprendre puis de reconnaître des situations apprises. Nous présentons un modèle de dialogue centré sur la notion d'apprentissage des savoirs et des savoir-faire. Nous proposons un modèle de dialogue indépendant de la tâche, dans lequel le domaine de travail est défini par l'application, mais où le système de dialogue ne connaît pas a priori la ou les tâches à faire. La machine apprend une tâche et à partir de cette nouvelle connaissance elle peut intervenir dans des situations analogues. Par ailleurs, nous fondons le modèle sur les états mentaux de l'utilisateur. Ces états mentaux, à partir desquels la machine peut interpréter et produire des réponses, expriment les croyances et les intentions de l'interlocuteur. La formalisation des échanges dialogiques est réalisée dans un cadre logique fondé sur l'action. Il contient des éléments d'une logique épistémique (pour la représentation des connaissances), d'une logique de l'action (pour décrire les actions et les effets produits), et d'une logique dialogique (pour exprimer les engagements, les ruptures et les incompréhensions lors des échanges dialogiques). De cette façon, notre modèle intègre (i) la gestion des échanges langagiers et non-langagiers, (ii) la coordination des actions à partir de la reconnaissance de plans, et (iii) la construction de connaissances communes à travers l'acquisition de nouvelles tâches. Enfin, nous avons implémenté le système ICPdraw adaptatif qui nous a permis de valider notre approche.

Je présente dans mon travail de thèse une étude complète du coronographe à quatre quadrants proposé par D. Rouan (2000). Ce nouveau coronographe offre des performances de réjection théoriques extrêmement importantes (>10^6). Ces performances ouvrent des possibilités de détection d'exo-planètes autour des étoiles proches. Les premiers résultats en laboratoire, ont donné des taux d'atténuation de l'étoile centrale supérieurs à 90000\footnote(: le résumée de la thèse indique 44000, mais une calibration fine de la densité employée nous donne 90000. ) sur le pic central. J'ai donc naturellement étudié toutes les utilisations possibles de ce coronographe au sol comme dans l'espace. En premier lieu, il peut être utilisé sur les télescopes au sol avec une optique adaptative à haut Strehl. Des simulations numériques seront présentées dans le cadre du projet ``Planet Finder'' de l'ESO pour la détection des naines brunes et des planètes géantes chaudes autour des étoiles les plus proches. Ensuite, je me suis intéressé à l'utilisation du 4Q sur l'instrument MIRI (Mid InfraRed Imager) du JWST, puis sur un interféromètre spatial (pour ``Terrestrial Planet Finder'') de la NASA. Néanmoins, un des problèmes majeurs du masque à 4 quadrants reste le chromatisme du déphasage de pi pour une utilisation en large bande dans le cadre de TPF. Je présenterai donc des solutions permettant d'achromatiser le coronographe.

Dans le cadre de cette thèse nous nous intéressons à la liaison d'un terminal utilisateur vers un satellite géostationnaire pour les futurs systèmes d'applications multimédia en bande Ka. Le but est de concevoir une forme d'onde qui permet de s'adapter aux conditions de propagation. L'adaptation des performances en spectre et en puissance de la forme d'onde, notamment dans un contexte avec une forte fluctuation du niveau du signal, comme celui du canal satellite en bande Ka, permet à la fois d'augmenter la capacité et d'améliorer la disponibilité du système. Dans ces travaux, les formes d'onde basées sur les modulations CPM (Continuous Phase Modulation) ont été adoptées. L'enveloppe constante, les différents paramètres ayant un impact sur les performances de la forme d'onde, ainsi que les bonnes performances en puissance lors d'un processus de décodage itératif sont les principales motivations de notre choix. Concernant l'adaptativité nous montrons qu'une forme d'onde CPM basée sur la variation de l'indice de modulation (et éventuellement la réponse en fréquence) au sein d'une famille d'indices ayant un même dénominateur est une solution particulièrement attractive. Une telle solution ne nécessite pas une très grande complexité lors d'un passage d'un mode de transmission à un autre. Elle nécessite essentiellement le changement des coefficients des filtres adaptés. Cette technique permet aussi d'obtenir une marge de performance assez importante vu que l'indice de modulation est le paramètre qui affecte le plus les performances de la CPM. La CPM octale 2RC est un schéma particulièrement attractif d'un point de vue performance.

La majorité des 500 exoplanètes détectées à l'heure actuelle ont été découvertes soit par vélocimétrie radiale, soit par photométrie de transits. L'imagerie directe de planètes extra-solaires peut cependant donner accès à une multitude d'informations nouvelles telles que leur position orbitale et leur spectre. Toutefois, de telles images sont difficiles à obtenir à cause de la faible séparation angulaire et du grand rapport de flux entre les planètes et leur étoile hôte. Pour ces deux raisons, l'imagerie directe d'exoplanètes s'est limitée jusqu'à aujourd'hui à des cas favorables de planètes géantes très lumineuses orbitant loin de leur étoile. Le présent travail vise à développer les capacités d'imagerie à haute dynamique avec un ou plusieurs télescopes pour la détection et la caractérisation de systèmes planétaires. Dans la première partie de ce manuscrit, nous étudions l'utilisation de télescopes terrestres assistés par l'optique adaptative pour la détection de planètes extra-solaires ainsi que de leur complémentarité avec les instruments spatiaux. Des résultats obtenus avec la Well-Corrected Subaperture du Mt. Palomar sur des systèmes multiples serrés sont présentés pour illustrer cette étude. La seconde partie de ce travail est dédiée à l'interférométrie stellaire et annulante. Tout d'abord, nous présentons une nouvelle technique de réduction de données pour l'interférométrie utilisant les distributions statistiques d'intentsité et de contraste afin d'améliorer de manière significative la précision des mesures interférométriques. Cette méthode est ensuite appliquée au Palomar Fiber Nuller afin de contraindre la présence de poussières et de compagnons dans l'environnement stellaire direct de Vega, et de mesurer plusieurs diamètres angulaires d'étoiles avec une très haute précision. Enfin, nous introduisons un relevé que nous menons actuellement avec l'instrument interférométrique AMBER au Very Large Telescope (Paranal, Chili) visant à détecter des compagnons sub-stellaires autour d'étoiles jeunes.

L'Optique Active est une discipline en plein essor qui a obtenu ses lettres de noblesse sur les plus grands télescopes du monde. Les grands projets instrumentaux en cours ou à venir intègrent désormais l'Optique Active à tous les niveaux de leur conception. Les miroirs actifs présentent l'avantage d'une grande qualité de surface combinée à une versatilité et une flexibilité qui en font des pièces indispensables pour réaliser des télescopes et instruments de plus en plus performants an d'atteindre les objectifs scientifiques du futur. Trois techniques d'Optique Active, basées sur le polissage sous contrainte et la déformation in situ, sont au cœur du travail présenté. Ces techniques sont développées dans le cadre de trois projets majeurs de la communauté astronomique : 1) le miroir secondaire déformable du VLT, 2) l'instrument de recherche d'exoplanètes Sphere sur le Vlt et 3) le projet de spectrographe grand champ multi-objet Eagle pour l'European-Elt. A partir de la théorie des plaques minces en flexion, les modèles analytiques permettent de définir les configurations de charges et distributions d'épaisseur des substrats de miroirs à déformer. Les analyses par éléments finis sont un atout majeur pour l'optimisation et la validation des techniques proposées. De nombreuses passerelles sont utilisées ou créées entre élasticité, théorie des aberrations et analyse spectrale an d'évaluer la qualité optique des déformations de surfaces des miroirs. Trois procédés de fabrication sont ainsi développés de bout en bout an de produire une lame mince convexe hyperbolique, des miroirs toriques de grande précision et de miroirs à toricité variable de grande dynamique, le point commun de ces procédés étant l'excellente qualité de surface des miroirs.

Nous décrivons, dans cette thèse, des modèles et des algorithmes conçus pour produire des simulations dynamiques efficaces et consistantes, dans le contexte de la Robotique d'intervention (c'est-à-dire, pour les tâches robotiques qui impliquent des contraintes fortes sur la nature de l'interaction entre des objets qui ne sont pas forcément rigides). Ces modèles et ces algorithmes ont été intégrés et implantés dans le système Robot_Phy qui peut être potentiellement reconfiguré pour traiter une grande variété de tâches d'intervention, comme la manipulation dextre d'un objet par une main robotique, la manipulation d'un objet non rigide, la téléprogrammation du mouvement d'un véhicule tout-terrain, ou encore des tâches chirurgicales assistées par robot (par exemple, le positionnement d'un ligament artificiel dans la chirurgie du genou). L'approche utilise une nouvelle technique de modélisation physique pour produire des simulations dynamiques qui sont à la fois efficaces et consistantes avec les lois de la physique. Les avantages par rapport aux travaux antérieurs dans le domaine de la robotique et de la synthèse d'image sont: le développement d'une structure unique pour traiter simultanément le mouvement, les déformations, et les interactions; et l'incorporation d'algorithmes et de modèles appropriés pour obtenir un temps d'exécution efficace en assurant un comportement consistant avec les lois de la physique. Les contributions principales de ce système sont: l'intégration de la notion du système masse/ressort avec la dynamique d'objets rigides, la discrétisation adaptative basée sur la notion de matrice d'inertie et de centre d'inertie, le pas de temps adaptatif basé sur la notion de l'énergie mécanique pour optimiser le temps de calcul et éviter la divergence numérique, la détection rapide du contact entre polyèdres déformables, et l'identification des paramètres physiques en utilisant les algorithmes génétiques.