Um modelo numérico para simulação da resposta aeroelástica de asas fixas é proposto. A estratégia adotada no trabalho é a de tratar a aerodinâmica e a dinâmica estrutural separadamente e então acoplá-las na equação de movimento. A caracterização dinâmica de uma asa protótipo é feita pelo método dos elementos finitos e a equação de movimento é escrita em função das coordenadas modais. O carregamento aerodinâmico não-estacionário é determinado pelo método de malha de vórtices. A troca de informações entre as malhas estrutural e aerodinâmica é feita através do método de interpolação por splines de superfície e a equação de movimento é resolvida iterativamente no domínio do tempo, utilizando-se um método preditor-corretor. As teorias de aerodinâmica, dinâmica estrutural e do acoplamento entre elas são apresentadas separadamente, juntamente com os respectivos resultados obtidos. A resposta aeroelástica da asa protótipo é representada por curvas de deslocamentos modais em função do tempo para várias velocidades de vôo e a ocorrência de flutter é verificada quando estas curvas divergem (i.e. as amplitudes aumentam progressivamente). Transformadas de Fourier destas curvas mostram o acoplamento de freqüências característico do fenômeno de flutter. / A numerical model for the simulation of the aeroelastic response of fixed wings is proposed. The methodology used in the work is to treat the aerodynamic and the structural dynamics separately and then couple them in the equation of motion. The dynamic characterization of a prototype wing is done by the finite element method and the equation of motion is written in modal coordinates. The unsteady aerodynamic loads are predicted using the vortex lattice method. The exchange of information between the aerodynamic and structural meshes is done by the surface splines interpolation scheme, and the equation of motion is solved interactively in the time domain, employing a predictor-corrector method. The aerodynamic and structural dynamics theories, and the methodology to couple them, are described separately, together with the corresponding obtained results. The aeroelastic response of the prototype wing is represented by time histories of the modal coordinates for different airspeeds, and the flutter occurrence is verified when the time histories diverge (i.e. the amplitudes keep growing). Fast Fourier Transforms of these time histories show the coupling of frequencies, typical of the flutter phenomenon.

Um método numérico é desenvolvido para calcular a resposta indicial de uma asa em um escoamento compressível subsônico. A resposta indicial calculada é a variação dos coeficientes aerodinâmicos após uma mudança abrupta no ângulo de ataque da asa. O método é do tipo rede de vórtices, em que os efeitos não-estacionários são calculados através da emissão intermitente de vórtices livres formando a esteira turbilhonar da asa. Os resultados obtidos são restritos a asas finas e pequenos ângulos de ataque, uma vez que é utilizado um modelo matemático linearizado. São estudados os efeitos do número de Mach, alongamento e enflechamento na resposta indicial. Os resultados possuem boa concordância com resultados similares de trabalhos anteriores. O método também pode ser aplicado no estudo de movimentos arbitrários da asa, usando o princípio de superposição e a integral de Duhamel, devido à linearidade do sistema.

In complex flow situations, it is common to use numerical tools to evaluate the aerodynamic unsteady behavior. The present work presents an alternate formulation for the state space representation of aeroelastic systems based on digital control theory that is shown to be effective and accurate for the coupling of numerical solutions with such systems. The application of the z transform allows for direct frequency domain representations of the aerodynamic solutions without the need for approximating models, as generally occurs in other state space formulations. This fact makes this new methodology also a more straightforward procedure for aeroelastic analyses. A survey on the numerical calculation of impulsive and indicial unsteady aerodynamic responses with modern CFD solvers is also presented. A brief historical background on this subjected is introduced, and it is shown how new interpretations of CFD solvers as discrete-time systems change the way impulsive and indicial responses can be directly obtained. The objective is to demonstrate that the rigorous relationships theoretically established among the aerodynamic responses to impulsive, indicial, harmonic and smooth inputs can be reproduced numerically with modern CFD solvers. Although the numerical results presented herein are obtained with a single CFD tool, the argument is valid for every numerical solution scheme. The CFD tool in question solves the two-dimensional Euler equations with an explicit time march, using a finite volume discretization which supports fully unstructured grids. The results are compared both in the time and in the frequency domains, which yields a more complete understanding of details of the numerical solutions. Finally, typical section models of a flat plate and a NACA 0012 airfoil at subsonic and transonic speed are used as test-cases in order to assess the correctness and accuracy of the proposed aeroelastic analysis methodology. The present results are compared with data obtained from continuous-time state space formulations and through the direct integration of the structural dynamic and aerodynamic equations.

Este trabalho apresenta uma metodologia para a extensão do Método da Rede Turbilhonar Generalizado na obtenção da evolução temporal dos coeficientes de força e momento aerodinâmicos em regime de vôo supersônico não estacionário. É utilizado um modelo linearizado das equações básicas da mecânica dos fluidos para a obtenção da resposta indicial de asas planas e sem espessura. Os resultados são comparados aos existentes na literatura, obtidos por meio de cálculos analíticos, demonstrando a validade do método. São estudadas as influências das características geométricas da asa e do número de Mach na resposta aerodinâmica a uma variação em degrau de ângulo de ataque. Devido à linearidade do modelo, os resultados obtidos podem ser utilizados na obtenção da resposta a um movimento qualquer, por meio do princípio da superposição e da aplicação da integral de Duhamel.

Unsteady phenomena like flutter, buffeting, rapid maneuvers in flight and gust entry are usually modeled and studied by a theoretical treatment involving potential flow methods. The resulting equation from this approach is the governing differential equation for general non-steady, non-viscous, potential flow known as convected wave equation. The disturbance, represented in this equation by the velocity potential, is propagated as wave which spreads at a rate equal to the local speed of sound. Linearization on the basis of small disturbances in a uniform stream of compressible fluid is made upon the equation by the procedure of retaining first order terms. Elementary solutions for this simplified equation recognized as primary extension of the concepts of source, sink, vortex and doublet, used together with boundary conditions associated with the governing equation, enables proper treatment for understanding and tackling non-steady aerodynamic problems. This thesis presents a numerical solution for the aerodynamics lift coefficient of a thin airfoil in arbitrary motion in a uniform, compressible, subsonic flow field. Distribution of vortex type elementary solutions of the convected wave equation is used together with a time function that schedules the vortex strength in time to represent in effect the arbitrary vortex moving along a chosen path. A field point is then influenced by the continuous disturbances generated by the vortex with a delay relative to the time of action of the same vortex. A fixed coordinate system in space relative to the body is chosen. So the body is fixed in a moving flow. The analytical vortex solution is presented together with the appropriate transformation variables needed to treat the problem.

Unsteady solutions for the aerodynamic coefficients of a thin airfoil in compressible subsonic or supersonic flows are studied. The lift, the pitch moment, and pressure coefficients are obtained numerically for the following motions: the indicial response (unit step function) of the airfoil, i.e., a sudden change in the angle of attack; a thin airfoil penetrating into a sharp edge gust (for several gust speed ratios); a thin airfoil penetrating into a one-minus-cosine gust and sinusoidal gust (a typical gust used in commercial aircraft design); oscillating airfoil; and also the interaction of the airfoil with a shed (from convection phenomenon) vortex passing under the airfoil, a phenomenon known in literature as AVI (Airfoil Vortex Interaction). The present work uses a numerical approach based on vortex singularity. The numerical model is created by means of the airfoil discretization in uniform segments and the compressible flow vortex singularity is used. The results available in the literature are based on approximated exponential equations, or computed via Computational Fluid Dynamics (CFD). Thus, the purpose of this method is to obtain a more accurate computation compared to those of approximated equations, and numerically quite faster compared to those obtained via CFD.

O trabalho apresenta um estudo do princípio da superposição através da aplicação da Integral de Duhamel para a obtenção da resposta a uma excitação harmônica do ângulo de ataque. Como entrada para a Integral de Duhamel foram utilizadas respostas indiciais obtidas com a utilização de uma ferramenta de CFD desenvolvida pelo IAE/CTA. As respostas indiciais foram obtidas a partir de excitações em degrau de baixa amplitude no ângulo de ataque de um perfil NACA0012 em escoamento com número de Mach igual a 0.3. O estudo mostrou que mesmo que a ferramenta de CFD seja capaz de gerar uma resposta indicial é importante a validação dessa resposta indicial como uma resposta de boa qualidade para a utilização de sua derivada na Integral de Duhamel. Os resultados obtidos com a Integral de Duhamel utilizando uma boa resposta indicial como entrada foram comparados com uma simulação direta de um movimento harmônico realizada com a mesma ferramenta de CFD. A comparação demonstrou que os resultados foram bastante satisfatórios.

Apesar do recente desenvolvimento em aeroelasticidade computacional e ferramentas em CFD para escoamentos não-estacionários, a maioria das análises de estabilidade aeroelástica das estruturas de asas no regime transônico que são realizados em ambiente de engenharia ainda dependem da aplicação de métodos de correção para as cargas aerodinâmicas previstas por códigos baseados em teoria aerodinâmica linear. No entanto, há escassez de literatura sobre as capacidades e limitações de cada método, assim como a sua adequação a cada projeto de asa ou fenômeno físico envolvido. Este trabalho apresenta uma extensa revisão dos aspectos físicos da aerodinâmica não-estacionária em regime transônico, aeroelasticidade em regime transônico, e é concluído com um estudo sobre três métodos diferentes de correção: método NLR - utilização do número de Mach local; SKEM - Método da Expansão Sucessiva da Função Núcleo; e método Dau-Garner. Como casos de teste, três diferentes estruturas de asa: asa PAPA supercrítica; asa AGARD 445.6 enfraquecida; e asa do avião YXX. Correlação entre as previsões teóricas e experimentos indica que os projetos distintos de asa, dominados por diferentes fenômenos físicos, requerem o uso de diferentes métodos para incorporação precisa das características não-lineares dominantes às ferramentas clássicas de análise aeroelástica.

Uma formulação da dinâmica da aeronave flexível é apresentada e usada na investigação das contribuições da flexibilidade e efeitos de aerodinâmica não-estacionária sobre as características da mecânica de voo. A metodologia é aplicada a um planador construído em material composto com asas enflechadas de alto alongamento. Para a representação dos fenômenos aerodinâmicos não-estacionários, uma teoria das faixas modificada aplicável a asas enflechadas é empregada. A formulação permite que a matriz de coeficientes de influência seja calculada no domínio da frequência. São consideradas, na obtenção das forças aerodinâmicas, tanto as contribuições dos graus de liberdade flexíveis quanto de corpo rígido, no regime linear e de pequenas perturbações. O modelo aerodinâmico, no domínio do tempo, é obtido após a aplicação da aproximação por funções racionais segundo o modelo de Roger. As informações relacionadas ao comportamento estrutural decorrem, inicialmente, de um modelo de elementos finitos de casca, empregado em uma análise modal para obtenção dos modos naturais de vibração. As formas deformada e indeformada das superfícies sustentadoras são aproximadas através de um procedimento de interpolação empregando splines de superfície. O eixo elástico é obtido, para diversas seções ao longo da envergadura, segundo uma metodologia baseada no método de mínimos quadrados. Processo semelhante é empregado para a caracterização das formas modais. O resultado é uma viga equivalente para a qual são dados um deslocamento vertical e um ângulo de torção ao longo da envergadura. Fica, assim, assegurada a correlação entre pontos de controle aerodinâmicos e estruturais. Através de formulação Lagrangeana, são obtidas as equações diferenciais do movimento, apoiadas sob as hipóteses de desacoplamento inercial e pequenas perturbações. Tais equações podem ser utilizadas para obtenção de condições de voo de equilíbrio, estudo da estabilidade e resposta em frequência ou mesmo integradas ao longo do tempo, como ilustrado através de uma série de exemplos aplicados à aeronave estudada. Especial atenção é dada à identificação de contribuições dos efeitos de flexibilidade e de aerodinâmica não-estacionária. Destacam-se as simulações de resposta a perturbações do tipo doublet aplicadas às superfícies de comando. O impacto da variação na quantidade de modos elásticos e termos de atraso aerodinâmico utilizados é também abordado.

Este trabalho apresenta uma formulação matemática para a modelagem de aeronaves de grande flexibilidade. Uma ferramenta computacional foi implementada e utilizada para analisar como a flexibilidade afeta as características de dinâmica de voo. Um modelo de viga não linear, ou seja considerando grandes deslocamentos, foi aplicado para a dinâmica de estruturas. Para os cálculos aerodinâmicos, utilizou-se a teoria das faixas incluindo três modelos bi-dimensionais: quase estacionário, quase estacionário com massa aparente e não estacionário.Uma asa voadora de grande alongamento foi considerada como caso de estudo. Uma investigação de sensibilidade foi desempenhada para verificar como os modelos aerodinâmicos empregados e a discretização da dinâmica estrutural afetam os resultados da ferramenta computacional. As equações elásticas do movimento foram linearizadas, permitindo estudo de estabilidade aeroelástica. Os resultados obtidos baseados no modelo de aeronave proposto mostraram que a instabilidade aeroelástica é fortemente afetada pelos graus de liberdade de corpo rígido, bem como pelas grandes deflexões estruturais da asa em equilíbrio.