Este estudo investiga soluções de massa (volume) mímina para estruturas unidimensionais excitadas harmonicamente, utilizando técnicas de controle ótimo. Tais soluções apresentam forte dependência entre frequência de excitação e frequências naturais da estrutura, ocorrendo geralmente, na ausência de amortecimento, regiões viáveis disjuntas e, em consequência, vários mínimos locais. São buscadas soluções para frequencias de excitação menores que a primeira frequência natural, e frequências de excitação entre a primeira e a segunda frequências naturais de vibração. Estudam-se aqui dois tipos de problema: (1) determinação do perfil de área de uma barra em balanço, excitada axialmente por uma força variando harmonicamente, aplicada na extremidade livre. São consideradas restrições de área mínima e tensão máxima ao longo da barra. (2) determinação do perfil de área de uma viga em balanço de seção retangular, com raio de giração da seção constante, excitada transversalmente na extremidade livre por uma força harmônica. São impostos vínculos de tensão de flexão máxima e área de seção mínima. São introduzidas, quando necessário, concentrações pontuais de massa não estrutural. Utilizam-se métodos indiretos na solução dos problemas de controle ótimo.

Os ensaios dinâmicos possuem grande importância na caracterização do comportamento das estruturas existentes, possibilitando determinar a freqüência natural, o amortecimento e a deformada modal, as quais constituem suas propriedades dinâmicas. Dessa forma, serão apresentadas a teoria fundamental e metodologia dos experimentos dinâmicos, uma visão histórica da evolução dos ensaios e suas aplicações. No final, será apresentado o estudo de um ensaio de vibração forçada em uma ponte metroviária de concreto protendido, bem como a realização de modelo com elementos finitos, visando sua convergência frente à estrutura real. A partir da análise dos resultados obtidos será possível inferir se a ponte apresenta o comportamento previsto em projeto.

The failure of an aircraft engine fan blade produces an unbalanced rotor condition. Even after the engine is shutdown, the aerodynamic forces may keep the rotors running during the remainder of the flight. This condition can induce significant vibratory loads throughout the airframe that may damage the airframe structure and critical equipments and also affect the crew's ability to sustain a safe flight. This work intends to present a numerical methodology to assess dynamic vibratory loads in a commercial aircraft under windmilling sustained engine imbalance condition, necessary to demonstrate compliance with the current aeronautical design rules. The problem is treated as linear and is formulated in frequency domain. Direct and modal formulations are described. Particular study is made to build up ways to incorporate damping in the system considering different formulations. Some physical effects present in this problem, such as gyroscopic and aerodynamic loads, are also investigated. In order to assess the dynamic loads, an integrated finite element model of aircraft and engine is necessary. Since the aircraft and engine models are usually developed by different groups, which need to exchange them, condensation techniques are extensively used, and some of these techniques are detailed herein. Methods used to improve the accuracy of results obtained in modal formulation are also discussed. Finally, the proposed methods are applied to a mid size commercial jet and the outcomes are analyzed.

Neste trabalho, um modelo baseado em uma generalização de um modelo simplificado é proposto para a análise numérica de shimmy em trens-de-pouso principais de aeronaves. A haste principal é modelada utilizando elementos finitos sólidos. Ela é aproximada por uma viga admitindo que as seções transversais são rígidas. Graus de liberdade de rotação são introduzidos utilizando equações de restrição e o número de graus de liberdade é reduzido utilizando uma condensação de Guyan. O modelo reduzido é validado através da comparação das freqüências naturais e as formas modais com o modelo completo. A acurácia do modelo reduzido pode ser controlada pelo número de graus de liberdade mantidos. O side-stay é modelado como uma barra conectada a um ponto arbitrário da haste principal. Equações de restrição são acrescentadas para calcular os deslocamentos na junta em função dos graus de liberdade mantidos. O comportamento do pneu é representado por um modelo straight tangent. As equações de movimento do modelo são obtidas usando uma abordagem Lagrangeana. Métodos numéricos são utilizados para estudar a estabilidade do sistema. O modelo proposto foi usado para verificar a influência da distância do trail, do pneu e dos parâmetros estruturais no comportamento dinâmico do trem-de-pouso. O modelo proposto mostrou-se versátil, fornecendo bons resultados mesmo com um número reduzido de graus de liberdade.

No campo da dinâmica de estruturas, muitas aplicações têm surgido para modelos de Elementos Finitos. Um modelo representativo do sistema real pode levar a um aumento da eficiência da estrutura e a uma redução das margens de segurança de projeto relacionadas a carregamentos externos. Conseqüentemente, a precisão e confiabilidade destes modelos tornam-se cada vez mais importantes e influenciam diretamente na qualidade da estrutura. O objetivo deste trabalho é apresentar os principais métodos de ajuste de modelos de Elementos Finitos (Finite Element Model Updating) baseados em informações modais, e propor uma nova abordagem para o problema de ajuste através de programação não-linear multi-objetivo. São abordadas desde as análises modais e as formas de avaliar a correlação entre modelos numéricos e experimentais até a aplicação das metodologias de ajuste para tornar o modelo fiel às informações de referência. Também é apresentada uma revisão bibliográfica sobre ajuste de modelos, tratando desde os primeiros métodos de ajuste até os mais usados na atualidade. São apresentados ainda os aspectos fundamentais dos métodos de programação não-linear que, através de formulações multi-objetivo, podem se consolidar como ferramentas bastante eficazes nesta área. Três exemplos numéricos são utilizados para demonstração das metodologias e para avaliar comparativamente o desempenho de alguns métodos de ajuste. Inicialmente foi estudado um exemplo de uma viga simples para aplicação dos principais conceitos. Em seguida, uma estrutura representativa de um avião (GARTEUR SM-AG 19) e um modelo do caixão de uma asa foram escolhidos para os outros dois estudos de caso, devido à grande aplicação que as técnicas de ajuste de modelos encontram na indústria aeroespacial. Os resultados obtidos comprovam o grande potencial das técnicas de ajuste de modelos, propostas neste trabalho, para o desenvolvimento de sistemas estruturais.

Neste texto, será apresentada a teoria básica da dinâmica computacional, juntamente com alguns métodos de solução para as equações diferenciais-algébricas de movimento. Neste contexto, uma melhoria de um método de ortogonalização existente para solução numérica das equações de movimento será apresentada, caracterizando a contribuição científica deste texto. Do ponto de vista aplicado, foi desenvolvido um programa computacional visando à simulação computacional de sistemas multicorpos. O método implementado neste programa permite a simulação de sistemas rígidos holonômicos arbitrários, conectados por juntas de vários tipos, onde esses sistemas rígidos podem conter cadeias fechadas. As únicas exceções referem-se a situações de contato e impacto, não incorporadas no programa desenvolvido. A simulação de sistemas flexíveis não foi implementada. Contudo, como o programa permite a criação de conjuntos mola-amortecedor lineares e angulares, a representação de barras flexíveis por meio de parâmetros concentrados é simples de ser introduzida. O programa desenvolvido permite ainda ao usuário a inserção de funções MATLAB, abrindo caminho para a implementação de controladores para os sistemas multicorpos. O programa elaborado foi validado utilizando-se alguns exemplos teste, onde cada exemplo concentra-se num aspecto distinto, como complexidade computacional do método de solução, estudo de cadeias fechadas, bem como a análise de sistemas tridimensionais, onde os resultados obtidos com o programa desenvolvido foram comparados, em termos de acurácia e eficiência, com aqueles fornecidos pelo programa comercial ADAMS. Foi realizada ainda uma aplicação do programa a um robô com três graus de liberdade, controlado pela técnica de torque computado, visando ilustrar a possibilidade de integração do programa desenvolvido com o Matlab. Por fim, cabe ressaltar que o intuito do programa implementado é que este sirva como mais uma ferramenta disponível para a análise computacional na área de robótica do Instituto. Contudo, devido à generalidade do programa, capaz de simular sistemas multicorpos além daqueles comumente encontrados no domínio da robótica, é esperado que este sirva para as inúmeras áreas onde a análise computacional de sistemas multicorpos se faz necessária.

Inicialmente, é apresentada no Capítulo 1 uma exposição bibliográfica sobre o tema e conceitos gerais da Dinâmica Estrutural. Os métodos aplicados neste trabalho são revisados e um resumo da teoria de cascas finas cilíndricas é apresentado.. No Capítulo 2, utilizando a teoria de viga de Euler-Bernoulli considerando o Principio de Hamilton, as equações de movimento são obtidas através das equações de Lagrange, que descreve o movimento em um plano transversal. Para esse fim aplica-se o Método dos Elementos Finitos, onde o elemento de viga possui dois pontos nodais e três graus de liberdade em cada nó, dois deslocamentos e uma rotação. Como resultado, cada elemento produz 6 equações diferenciais. As matrizes de massa, giroscópica, e rigidez, são obtidas pela integração das equações das energias, e pelas diferenciações envolvidas nas equações de Lagrange; No Capítulo 3 é apresentado o mesmo procedimento utilizado no Capítulo 2, porém, utilizando-se uma formulação que considera elementos de cascas cilíndricas circulares. Finalmente, no Capítulo 4 é apresentada uma formulação onde o escoamento estável de um fluido é descrito pela teoria clássica do escoamento potencial, e o movimento da casca pela teoria de cascas finas de Sanders. As equações do movimento para casca e fluido são resolvidas através do Método dos Elementos Finitos. Com as matrizes obtidas, um código computacional escrito em Matlab efetua a montagem das matrizes globais do tubo e simula a resposta do tubo de acordo com as dimensões estabelecidas, o material, a velocidade do fluido, pré tensão e pressão hidrostática. Para se obter a resposta no domínio do tempo, o procedimento de integração de Newmark foi adotado. Este programa computacional foi testado e comparado com sucesso com casos relatados pela literatura. Os resultados obtidos com a variação da velocidade do fluido mostram uma auto-excitação nas proximidades da velocidade critica.

Esse trabalho apresenta uma validação do sistema de análise modal experimental disponível no Instituto de Aeronáutica e Espaço. A análise modal experimental é uma técnica consagrada para investigação do comportamento dinâmico estrutural, caracterizado pelos parâmetros de freqüência natural, fatores de amortecimento e formas de vibração, associados a cada modo natural da estrutura investigada. Na condução de ensaios modais, sistemas constituídos por cadeias de excitação e de medição são empregados, envolvendo o uso de vibradores, transdutores de força, condicionadores de sinais, filtros, sample-holds, conversores analógico-digitais e uma unidade de aquisição e processamento digital dos sinais. Neste trabalho, cadeias de excitação e de medição são avaliadas e validadas experimentalmente através de dois casos estudados. O primeiro caso adotado foi a análise de uma placa quadrada, em alumínio, de comportamento amplamente conhecido, excitada por meio de um vibrador alimentado com um sinal aleatório, e tendo como sistema de medição de dados um vibrômetro a laser por varredura de imagem. O segundo caso adotado foi o ensaio modal de uma maquete de vigas conceitualmente representativa do Veículo Lançador de Satélites - VLS, levando em consideração três configurações distintas: a primeira configuração, utilizando um único vibrador como fonte de excitação; a segunda configuração adotando uma dupla excitação da maquete cujos vibradores foram posicionados num mesmo plano e, por fim, a última configuração analisada, cuja excitação da maquete utilizou dois vibradores situados em planos ortogonais, o que possibilitou a análise mais detalhada da estrutura, em função da complexidade do comportamento apresentado pelo sistema em estudo.

Uma formulação da dinâmica da aeronave flexível é apresentada e usada na investigação das contribuições da flexibilidade e efeitos de aerodinâmica não-estacionária sobre as características da mecânica de voo. A metodologia é aplicada a um planador construído em material composto com asas enflechadas de alto alongamento. Para a representação dos fenômenos aerodinâmicos não-estacionários, uma teoria das faixas modificada aplicável a asas enflechadas é empregada. A formulação permite que a matriz de coeficientes de influência seja calculada no domínio da frequência. São consideradas, na obtenção das forças aerodinâmicas, tanto as contribuições dos graus de liberdade flexíveis quanto de corpo rígido, no regime linear e de pequenas perturbações. O modelo aerodinâmico, no domínio do tempo, é obtido após a aplicação da aproximação por funções racionais segundo o modelo de Roger. As informações relacionadas ao comportamento estrutural decorrem, inicialmente, de um modelo de elementos finitos de casca, empregado em uma análise modal para obtenção dos modos naturais de vibração. As formas deformada e indeformada das superfícies sustentadoras são aproximadas através de um procedimento de interpolação empregando splines de superfície. O eixo elástico é obtido, para diversas seções ao longo da envergadura, segundo uma metodologia baseada no método de mínimos quadrados. Processo semelhante é empregado para a caracterização das formas modais. O resultado é uma viga equivalente para a qual são dados um deslocamento vertical e um ângulo de torção ao longo da envergadura. Fica, assim, assegurada a correlação entre pontos de controle aerodinâmicos e estruturais. Através de formulação Lagrangeana, são obtidas as equações diferenciais do movimento, apoiadas sob as hipóteses de desacoplamento inercial e pequenas perturbações. Tais equações podem ser utilizadas para obtenção de condições de voo de equilíbrio, estudo da estabilidade e resposta em frequência ou mesmo integradas ao longo do tempo, como ilustrado através de uma série de exemplos aplicados à aeronave estudada. Especial atenção é dada à identificação de contribuições dos efeitos de flexibilidade e de aerodinâmica não-estacionária. Destacam-se as simulações de resposta a perturbações do tipo doublet aplicadas às superfícies de comando. O impacto da variação na quantidade de modos elásticos e termos de atraso aerodinâmico utilizados é também abordado.

Este trabalho tem como objetivo desenvolver uma rotina para a geração de um modelo simplificado para o caixão principal de uma asa dimensionado através de uma ferramenta de otimização para estabilidade. Este modelo simplificado deve representar dinamicamente o comportamento do caixão principal. A metodologia foi aplicada para um conceito de aeronave comercial de transporte. Modelos em elementos finitos foram construídos para a validação da metodologia proposta. A rotina implementada mostrou-se capaz de cumprir o objetivo proposto, gerando os resultados com a acuracidade esperada para fases de anteprojeto de aeronaves.