Made available in DSpace on 2016-04-27T17:12:57Z (GMT). No. of bitstreams: 1 Jonas Borsetti Silva Santos.pdf: 3405570 bytes, checksum: 782a71ca49056f8eb3f7770f4741087c (MD5) Previous issue date: 2007-06-01 / Made available in DSpace on 2016-08-25T17:25:39Z (GMT). No. of bitstreams: 2 Jonas Borsetti Silva Santos.pdf.jpg: 1943 bytes, checksum: cc73c4c239a4c332d642ba1e7c7a9fb2 (MD5) Jonas Borsetti Silva Santos.pdf: 3405570 bytes, checksum: 782a71ca49056f8eb3f7770f4741087c (MD5) Previous issue date: 2007-06-01 / Secretaria da Educação do Estado de São Paulo / The present work focuses questions presented in the questionnaire of Algebra of the AProvaME project (Argumentation and Proof in the School Mathematics), of the PUC-SP. One of the goals of the project is to raise a map on the conceptions of argument and proof of the Brazilian pupils, more necessarily of the pupils of the State of São Paulo. Two questionnaires, one of Algebra and one of Geometry, had been elaborated for this survey, applied for a composed sample of 1998 pupils in the band of 14 the 16 years, registered in 8th series of Basic School and 1° year of Average School. After descriptive analysis of the collected data, we could verify that the creation of argumentation and proof for the pupils is defective, since many of them had never seen any type of argumentation or proof in its school life. Made the descriptive analysis, we carry through a multidimensional analysis, with the aid of the software C.H.I.C. that also assisted us in the choice of the pupils who would be interviewed. Still, for one better analysis, we carry through interviews with some teachers, concerning the questions that are object of our study, as also on the use of argumentations and proofs in classroom. The same ones are little used in their classes. In general, our analyses, in such a way quantitative how much qualitative, they suggest that the processes of argumentation and proofs are not being contemplated with these pupils. The pupils who had answered to the questions had presented, in the majority of the times, empirical arguments. The ones that had tried to evidence some property or some structure for the argumentations and proofs had used many times the narrative form. Moreover, the use of the algebraic language is little spread out in the schools, fact evidenced for the arguments presented for the pupils / O presente trabalho trata de questões apresentadas no questionário de álgebra do projeto AprovaME (Argumentação e Prova na Matemática Escolar), da PUC-SP. Uma das metas do projeto é levantar um mapa sobre as concepções de argumentação e prova dos alunos brasileiros, mais precisamente dos alunos do Estado de São Paulo. Foram elaborados dois questionários, um de Álgebra e um de Geometria para esse levantamento, aplicados para uma amostra composta de 1998 alunos na faixa de 14 a 16 anos, matriculados na 8ª série do Ensino Fundamental e 1º ano do Ensino Médio. Após a análise descritiva dos dados coletados, pudemos verificar que a criação de argumentação e prova pelos alunos é falho, visto que muitos deles sequer viram qualquer tipo de argumentação ou prova em sua vida estudantil. Feita a análise descritiva, realizamos uma análise multidimensional, com o auxílio do software C.H.I.C. que também nos auxiliou na escolha dos alunos que seriam entrevistados. Ainda, para uma melhor análise, realizamos entrevistas com alguns professores acerca das questões que são objeto de nosso estudo, como também sobre o uso de argumentações e provas em sala de aula. Os mesmos valem-se muito pouco desse recurso. Em geral, nossas análises, tanto quantitativas quanto qualitativas, sugerem que os processos de argumentação e provas não estão sendo contemplados com esses alunos. Os alunos que responderam às questões apresentaram, na maioria das vezes, argumentos empíricos. Os que tentaram evidenciar alguma propriedade ou alguma estrutura para a argumentação e prova valeram-se muitas vezes da língua materna. Além disso, o uso da linguagem algébrica é pouco difundida nas escolas, fato evidenciado pelas argumentações apresentadas pelos alunos

Made available in DSpace on 2016-04-27T16:58:18Z (GMT). No. of bitstreams: 1 alessandro.pdf: 472124 bytes, checksum: efd9b3c6d54d810ca928f07c6795b9a4 (MD5) Previous issue date: 2001-10-15 / Coordenação de Aperfeiçoamento de Pessoal de Nível Superior / This research had the objective of seeking, identifying and analysing the procedures and strategies of the 8th serie students of fundamental teaching utilised to solve elementary Algebra questions. Based on the analysis of SARESP (Evaluation System for School Results in São Paulo State) documents carried out, 1997 edition, elaborated by State Education Secretary, the same Algebra questions, which this examination brought, were applied, in a sample of 20 students taken from São Paulo State Schools. In the second stage, the students, in a workshop situation, could work in a small groups with the participation of a researcher, in the solving of the open questions similar to those apllied in the previous stage, which enabled the opportunity to produce a rich material to analyse and conclude this research. Based on papers by Kieran (1992) and Cortés & Kavafian (1999), the analysis carried out presented the respective strategies utilised by the students in the sample, looking to identify possible causes of the more frequent errors. It is hoped that this study can make contributions for teachers, in the sense of thinking of new approaches for teaching this mathematical content in the classroom / Este trabalho preocupou-se em levantar, identificar e analisar os procedimentos e estratégias que os alunos das 8as séries do Ensino Fundamental utilizam para resolver questões de Álgebra Elementar. Com base em uma análise feita nos documentos do SARESP (Sistema de Avaliação do Rendimento Escolar do Estado de São Paulo), edição de 1.997, elaborados pela Secretaria Estadual de Educação, foram aplicadas as mesmas questões de Álgebra, que este exame trazia, em uma amostra de 20 alunos da Rede Pública Estadual de São Paulo. Num segundo momento, os alunos, em um contexto de oficina, puderam trabalhar em pequenos grupos com a participação do pesquisador, na resolução de questões abertas semelhantes àquelas aplicadas na etapa anterior, o que proporcionou a oportunidade de produzir um material rico para as análises e conclusões desta dissertação. Tomando como base os trabalhos de Kieran (1992) e Cortés & Kavafian (1999), foram apresentadas as análises feitas a respeito das estratégias utilizadas pelos alunos dessa amostra, buscando identificar possíveis causas para os erros mais freqüentes. Espera-se que este estudo possa trazer contribuições para os professores, no sentido de se pensar em novas abordagens de trabalho com este conteúdo matemático nas salas de aula

Made available in DSpace on 2016-04-27T16:58:50Z (GMT). No. of bitstreams: 1 Emily Cassiana Santolin Grecco.pdf: 2029017 bytes, checksum: 384d1c1ddeb04810b809fa1b51c7534e (MD5) Previous issue date: 2008-12-17 / Secretaria da Educação do Estado de São Paulo / The objective of this research was to present a proposal of didactic sequence destined to the students of the 7ºth grade for introduction to Algebra, in particular the two of its components: the generalization and the construction of algebraic expressions from presented standards and sequence under the form of problems. The used theoretical tools had counted on the organization of the algebraic thought levels, according to Fiorentini (2004), as well as the levels of mobilization of a knowledge, according to Robert (1998), as much for the orientation of the didactic organization of the activities as for analysis of the observed data. The adopted methodological procedures had been based on the theory of Didactic Engineering, of Michele Artigue (1998, Apud MACHADO, 1999), that defines it for colon main: one has left experimental established in the didactic accomplishments in classroom, that includes the formularization, accomplishment, comment and analysis of a sequence of education and a specific validation, based in the confrontation between a priori analysis and analysis a posteriori. Of this form, after to analyze the results gotten in elapsing of the sessions that composed the elaborated didactic sequence, we perceive that it had a gradual increase of the levels of the algebraic thought the pupils. Thus, to classify as satisfactory the results presented in this research / O objetivo desta pesquisa foi apresentar uma proposta de seqüência didática destinada a alunos de 7º ano do Ensino Fundamental para introdução à Álgebra, em particular a dois de seus componentes: a generalização e a construção de expressões algébricas a partir de padrões e seqüência apresentados sob a forma de problemas. As ferramentas teóricas utilizadas contaram com a organização do pensamento algébrico em níveis, segundo Fiorentini (2004), assim como os níveis de mobilização de um conhecimento, segundo Robert (1998), tanto para a orientação da organização didática das atividades como para análise dos dados observados. Os procedimentos metodológicos adotados foram baseados na teoria da Engenharia Didática, de Michele Artigue (1998, Apud MACHADO, 1999), que a define por dois pontos principais: uma parte experimental baseada nas realizações didáticas em sala de aula, que inclui a formulação, realização, observação e análise de uma seqüência de ensino e uma validação específica, baseada no confronto entre análise a priori e análise a posteriori. Dessa forma, após analisarmos os resultados obtidos no decorrer das sessões que compunham a seqüência didática elaborada, percebemos que houve um aumento gradual dos níveis do pensamento algébrico dos alunos. Assim, classificarmos como satisfatórios os resultados apresentados nesta pesquisa

Made available in DSpace on 2016-04-27T16:58:51Z (GMT). No. of bitstreams: 1 Emily Cassiana Santolin Grecco.pdf: 2029017 bytes, checksum: 384d1c1ddeb04810b809fa1b51c7534e (MD5) Previous issue date: 2008-12-17 / Secretaria da Educação do Estado de São Paulo / The objective of this research was to present a proposal of didactic sequence destined to the students of the 7ºth grade for introduction to Algebra, in particular the two of its components: the generalization and the construction of algebraic expressions from presented standards and sequence under the form of problems. The used theoretical tools had counted on the organization of the algebraic thought levels, according to Fiorentini (2004), as well as the levels of mobilization of a knowledge, according to Robert (1998), as much for the orientation of the didactic organization of the activities as for analysis of the observed data. The adopted methodological procedures had been based on the theory of Didactic Engineering, of Michele Artigue (1998, Apud MACHADO, 1999), that defines it for colon main: one has left experimental established in the didactic accomplishments in classroom, that includes the formularization, accomplishment, comment and analysis of a sequence of education and a specific validation, based in the confrontation between a priori analysis and analysis a posteriori. Of this form, after to analyze the results gotten in elapsing of the sessions that composed the elaborated didactic sequence, we perceive that it had a gradual increase of the levels of the algebraic thought the pupils. Thus, to classify as satisfactory the results presented in this research / O objetivo desta pesquisa foi apresentar uma proposta de seqüência didática destinada a alunos de 7º ano do Ensino Fundamental para introdução à Álgebra, em particular a dois de seus componentes: a generalização e a construção de expressões algébricas a partir de padrões e seqüência apresentados sob a forma de problemas. As ferramentas teóricas utilizadas contaram com a organização do pensamento algébrico em níveis, segundo Fiorentini (2004), assim como os níveis de mobilização de um conhecimento, segundo Robert (1998), tanto para a orientação da organização didática das atividades como para análise dos dados observados. Os procedimentos metodológicos adotados foram baseados na teoria da Engenharia Didática, de Michele Artigue (1998, Apud MACHADO, 1999), que a define por dois pontos principais: uma parte experimental baseada nas realizações didáticas em sala de aula, que inclui a formulação, realização, observação e análise de uma seqüência de ensino e uma validação específica, baseada no confronto entre análise a priori e análise a posteriori. Dessa forma, após analisarmos os resultados obtidos no decorrer das sessões que compunham a seqüência didática elaborada, percebemos que houve um aumento gradual dos níveis do pensamento algébrico dos alunos. Assim, classificarmos como satisfatórios os resultados apresentados nesta pesquisa

Made available in DSpace on 2016-04-27T16:59:00Z (GMT). No. of bitstreams: 1 Juliana Thais Beltrame.pdf: 4509973 bytes, checksum: 8916ff01cb6f0c4e4d6fd91472fa0f12 (MD5) Previous issue date: 2009-11-09 / Secretaria da Educação do Estado de São Paulo / Based on my students difficulties and by the fact of Algebra be a Mathematic area that occupies an important place in the scholar curriculum, the aim of this work is to investigate if the introduction to Algebra study proposed on text books is characterized by the use of variable in agreement to the 3UV model of Ursini et al. (2005) to the Algebra teaching. This is important as long as the text books are an instrument of work of teachers of the basic teaching network. The 3UV model considers essentially three distinct uses of the variable: the unknown terms (unknowns), the general number and the functional relation. The Mathematic text books analysis is the subject present in studies and researches connected to Mathematical Education. In this way their analysis can contribute to the comprehension of one part of the complex school system. To analyze if the algebraic contents mentioned in the book such as its exercises and problem situations show the use of variable regarding the 3UV model, we have chosen issues of the 7th grade of the Fundamental Teaching, from the three most distributed collections by PNLD 2008 in São Paulo State. We have chosen these issues because it is in this grade that the Algebra studies have been frequently started in the current school units. For analysis, some rules were established in order to observe if 3UV model can be identified in the analyzed text books and if the algebraic contents, such as their exercises and problem situations proposed, show these uses. The conclusion is that the 3UV model can be identified in the analyzed text books, but their exercises and problem situations do not show all the variable uses specially the use of unknown variable. From the three analyzed books, the first shows the uses of the variable as a generic number. The second book shows the variable only as an unknown term and only the third text book shows the three variable uses / Por vivenciar as dificuldades dos meus alunos e também pela Álgebra ser uma área da Matemática que ocupa um lugar importante no currículo escolar, propusemo-nos neste trabalho investigar se a introdução ao estudo da Álgebra abordada no livro didático, instrumento de trabalho em sala de aula dos professores da rede básica de ensino, contemplam os usos das variáveis de acordo com o Modelo 3UV de Ursini et al (2005) para o ensino da Álgebra. Esse modelo aborda essencialmente três usos distintos da variável: termo desconhecido (as incógnitas), os números gerais e as relações funcionais. A análise de livros didáticos de Matemática é tema presente em estudos e pesquisas ligadas à Educação Matemática. Desse modo, sua análise pode contribuir para a compreensão de uma parte do complexo sistema escolar. Para analisar se os conteúdos algébricos abordados no livro, bem como seus exercícios e situações problema apresentam os usos da variável de acordo com o Modelo 3UV, escolhemos os exemplares do 7° ano (6ª série) do Ensino Fundament al, das três coleções mais distribuídas pelo PNLD 2008 no Estado de São Paulo. Estes exemplares foram escolhidos, pois é neste ano (série) que frequentemente o estudo da Álgebra tem se iniciado no currículo atual das unidades escolares. Para análise, estabelecemos alguns critérios a fim de averiguar se o Modelo 3UV pode ser identificado nos livros didáticos analisados e, se os conteúdos algébricos abordados, bem como seus exercícios e situações problema propostos contemplam estes usos. Concluímos que, o Modelo 3UV pode ser identificado nos livros analisados, mas seus exercícios e situações problemas não contemplam todos os usos da variável, enfatizando-se o uso da variável como termo desconhecido (incógnita). Dos três livros analisados, o primeiro contempla os usos da variável como termo desconhecido e como número genérico. O segundo livro contempla a variável apenas como termo desconhecido e somente o terceiro livro contempla os três usos da variável