Thesis (Ph.D.)--Michigan State University. Dept. of Teacher Education, 2008. / Title from PDF t.p. (viewed on Mar. 27, 2009) Includes bibliographical references (p. 216-226). Also issued in print.

The purpose of this study was to determine whether there were any differences in basic skills maintenance between Algebra I students who used calculators during classroom mathematics instruction and Algebra I students who did not use calculators during classroom mathematics instruction. Another purpose of this study was to determine whether there were any differences in algebra achievement between Algebra I students who used calculators during classroom mathematics instruction and Algebra I students who did not use calculators during classroom mathematics instruction. This study also investigated the effects of the use of the calculator in Algebra I classes on students' attitudes toward mathematics.

Thesis (M.Ed.)--University of Delaware, 2006. / Principal faculty advisor: Laura Glass, School of Education. Includes bibliographical references.

The problem with which this study was concerned was to seek mathematics attitude changes, mathematics self-concept changes, and compare comprehension of concepts in college students enrolled in freshman algebra, when introduced to basic algebraic properties by way of algebra of sets as opposed to an axiomatic introduction.

Thesis (Ph.D.)--Auburn University, 2007. / Abstract. Vita. Includes survey instruments. Includes bibliographic references (ℓ. 276-287)

Thesis (Ph. D.)--University of Missouri-Columbia, 2007. / The entire dissertation/thesis text is included in the research.pdf file; the official abstract appears in the short.pdf file (which also appears in the research.pdf); a non-technical general description, or public abstract, appears in the public.pdf file. Title from title screen of research.pdf file (viewed on November 21, 2007) Vita. Includes bibliographical references.

Thesis (Ph. D.)--UCLA, 2009. / Vita. Description based on print version record. Includes bibliographical references (leaves 145-147).

Consideram-se, neste trabalho, as dificuldades dos estudantes em relação à álgebra que podem estar associadas às especificidades do conhecimento algébrico, às questões de metodologia e didática do ensino e também ao desenvolvimento dos processos psíquicos do pensamento e da linguagem. Desta forma define-se como objeto de estudo as manifestações do pensamento e da linguagem algébrica dos estudantes. Entende-se que o pensamento e a linguagem são constituídos a partir da atividade humana (LEONTIEV, 1983), e enquanto funções psicológicas superiores (VIGOTSKI, 2001). As relações entre o pensamento e a linguagem se apresentam por meio de processos de generalização, abstração, formação de conceitos (formas de pensamento para Davídov); juízos, deduções e conceitos (formas de pensamento para Kopnin); por meio do raciocínio, elaboração e explicitação (conforme Prado Jr.); e nos estágios de desenvolvimento dos conceitos (sincréticos, complexos e conceitos conforme Vigotski). Também constituídos a partir da atividade humana, o pensamento e a linguagem algébrica são compreendidos a partir de seu movimento lógico-histórico. Tal compreensão nos faz retomar a pesquisa com os estudantes de 6ª série do ensino fundamental procurando por meio de situações-problema investigar as manifestações e peculiaridades do movimento do pensamento e da linguagem algébrica. As soluções coletivas, se constituíram em dados analisados segundo as categorias: qualidade do pensamento, qualidade da linguagem, o conceito de variável. Da análise decorrem as sínteses que nos indicam elementos que, em relação aos processos de pensamento e linguagem, podem estar na origem das dificuldades dos estudantes com o conteúdo algébrico. Entre estes elementos, destacamos: a necessidade de ações do professor que gerem nos estudantes o pensamento teórico; a pretensa linearidade do conhecimento aritmético para o algébrico; a preocupação com a formação dos conceitos, e não somente sua aplicação; e a compreensão do significado do simbolismo algébrico e dos conceitos a ele subjacentes. Ressaltamos, ainda, que reconhecer as manifestações do pensamento e da linguagem algébrica dos estudantes é elemento relevante a ser considerado pelos professores na organização do ensino de álgebra. / This work deals with the students difficulties about algebraic knowledge, which could be related to the specificities of algebra, to educational methodology and didactical matters, and also to language and thought psychological processes. Therefore, the subject of study is the students\' thoughts and their algebraic language. We understand that thought and language are constituted from human activity (LEONTIEV, 1983) as a higher psychological functions (VIGOTSKI, 2001). The connections between thought and language are shown by means of: generalization, abstraction, formation of concepts (as in Davídov); judgments, deductions and concepts (as in Kopnin); by means of the reasoning, elaboration and accurate presentation (as by Prado Jr); and in the formation stages of a concept - syncretic/complex/real concept (as in Vigotski). Also part of human activity, the thought and the language of algebra are understood by the means of \"logic-historical\" movement. Such understanding prompted our research with 6th graders using mathematical life situation problems to investigate the manifestations and peculiarities of the thought and the language of algebra. The cooperative made solutions were analyzed according to these categories: thought quality, language quality and the concept of variable. Within these analyses and data syntheses we come up with elements which, connected to the processes of thought and language, can be part of the origin of the students\' difficulties with the algebraic content. Inside these elements, we detach: the necessity of teacher\'s action that can generate among students the theoretical thought; the pretense linearity of arithmetical knowledge through algebraic one; the concerns about the construction of a concept and not only in its application; and understanding the algebraic symbolism and the underlying concepts. Finally, we believe that the recognition of the manifestations of thought and the language of algebra among the students is a relevant aspect to be considered by the teachers during the curriculum writing.

Consideram-se, neste trabalho, as dificuldades dos estudantes em relação à álgebra que podem estar associadas às especificidades do conhecimento algébrico, às questões de metodologia e didática do ensino e também ao desenvolvimento dos processos psíquicos do pensamento e da linguagem. Desta forma define-se como objeto de estudo as manifestações do pensamento e da linguagem algébrica dos estudantes. Entende-se que o pensamento e a linguagem são constituídos a partir da atividade humana (LEONTIEV, 1983), e enquanto funções psicológicas superiores (VIGOTSKI, 2001). As relações entre o pensamento e a linguagem se apresentam por meio de processos de generalização, abstração, formação de conceitos (formas de pensamento para Davídov); juízos, deduções e conceitos (formas de pensamento para Kopnin); por meio do raciocínio, elaboração e explicitação (conforme Prado Jr.); e nos estágios de desenvolvimento dos conceitos (sincréticos, complexos e conceitos conforme Vigotski). Também constituídos a partir da atividade humana, o pensamento e a linguagem algébrica são compreendidos a partir de seu movimento lógico-histórico. Tal compreensão nos faz retomar a pesquisa com os estudantes de 6ª série do ensino fundamental procurando por meio de situações-problema investigar as manifestações e peculiaridades do movimento do pensamento e da linguagem algébrica. As soluções coletivas, se constituíram em dados analisados segundo as categorias: qualidade do pensamento, qualidade da linguagem, o conceito de variável. Da análise decorrem as sínteses que nos indicam elementos que, em relação aos processos de pensamento e linguagem, podem estar na origem das dificuldades dos estudantes com o conteúdo algébrico. Entre estes elementos, destacamos: a necessidade de ações do professor que gerem nos estudantes o pensamento teórico; a pretensa linearidade do conhecimento aritmético para o algébrico; a preocupação com a formação dos conceitos, e não somente sua aplicação; e a compreensão do significado do simbolismo algébrico e dos conceitos a ele subjacentes. Ressaltamos, ainda, que reconhecer as manifestações do pensamento e da linguagem algébrica dos estudantes é elemento relevante a ser considerado pelos professores na organização do ensino de álgebra. / This work deals with the students difficulties about algebraic knowledge, which could be related to the specificities of algebra, to educational methodology and didactical matters, and also to language and thought psychological processes. Therefore, the subject of study is the students\' thoughts and their algebraic language. We understand that thought and language are constituted from human activity (LEONTIEV, 1983) as a higher psychological functions (VIGOTSKI, 2001). The connections between thought and language are shown by means of: generalization, abstraction, formation of concepts (as in Davídov); judgments, deductions and concepts (as in Kopnin); by means of the reasoning, elaboration and accurate presentation (as by Prado Jr); and in the formation stages of a concept - syncretic/complex/real concept (as in Vigotski). Also part of human activity, the thought and the language of algebra are understood by the means of \"logic-historical\" movement. Such understanding prompted our research with 6th graders using mathematical life situation problems to investigate the manifestations and peculiarities of the thought and the language of algebra. The cooperative made solutions were analyzed according to these categories: thought quality, language quality and the concept of variable. Within these analyses and data syntheses we come up with elements which, connected to the processes of thought and language, can be part of the origin of the students\' difficulties with the algebraic content. Inside these elements, we detach: the necessity of teacher\'s action that can generate among students the theoretical thought; the pretense linearity of arithmetical knowledge through algebraic one; the concerns about the construction of a concept and not only in its application; and understanding the algebraic symbolism and the underlying concepts. Finally, we believe that the recognition of the manifestations of thought and the language of algebra among the students is a relevant aspect to be considered by the teachers during the curriculum writing.

Made available in DSpace on 2016-04-27T17:12:53Z (GMT). No. of bitstreams: 1 DISSERTACAOMARCELODIAS.pdf: 668724 bytes, checksum: 481b1080c0719e436252161ea6bc3026 (MD5) Previous issue date: 2005-10-28 / Made available in DSpace on 2016-08-25T17:25:42Z (GMT). No. of bitstreams: 2 DISSERTACAOMARCELODIAS.pdf.jpg: 1943 bytes, checksum: cc73c4c239a4c332d642ba1e7c7a9fb2 (MD5) DISSERTACAOMARCELODIAS.pdf: 668724 bytes, checksum: 481b1080c0719e436252161ea6bc3026 (MD5) Previous issue date: 2005-10-28 / This paper is part of the G5 Group of Studies on Algebra Education, included in the Program of Graduate Studies in Mathematics, from the Pontifícia Universidade Católica in Sao Paulo, and more specifically, in the What kind of Algebra should be taught in Courses for Mathematics Teachers? Project. It is a qualitative Case Study based on investigative testing through bibliographic and documentary research. The study s main objective is to identify the level of knowledge of Equations among students who enrolled in the Mathematics Undergraduate Degree Program in a private Education Institution in the State of Sao Paulo in 2005. Among other results, obtained from the analysis of codification categories, according to Bogdan & Biklen (1994), the conclusion is that the majority of the students regard an Equation as a procedure for determining an unknown value, without, however, using it as a problem solving tool. This group of students is undergoing the critical stage of building competencies and developing skills, according to the 2003 SAEB (Brazilian Elementary Education Evaluation System), which ratifies the 2003 SAEB s data on Mathematics Education and the 1997 SARESP (Student Output Evaluation System in the State of Sao Paulo) results, thus indicating the existence of a gap in this small area of Algebra in Elementary Education, addressed by the What kind of Algebra should be taught in Courses for Mathematics Teachers? Project. / O presente trabalho insere-se no Grupo G5, de Estudos sobre Educação Algébrica, do Programa de Estudos Pós-Graduados em Educação Matemática, da Pontifícia Universidade Católica de São Paulo, mais especificamente no Projeto Qual a Álgebra a ser ensinada em Cursos de Formação de Professores de Matemática? Trata-se de um Estudo de Caso qualitativo desenvolvido através de testes diagnósticos elaborados a partir de pesquisas documentais e bibliográficas, cujo objetivo principal é identificar conhecimentos sobre Equações, de alunos que ingressaram em 2005 num Curso de Licenciatura em Matemática de uma Instituição particular de Ensino Superior do Estado de São Paulo. Entre outros resultados, obtidos em analises a partir das categorias de codificação segundo Bogdan e Biklen (1994), infere-se que para a maioria dos alunos, Equação relaciona-se ao procedimento que determina um valor desconhecido, sem, contudo, utilizá-la como ferramenta na resolução de problemas. O grupo de alunos encontra-se no estágio crítico de construção de competências e desenvolvimento de habilidades, o que ratifica dados do ensino de Matemática apresentados pelo SAEB de 2003 e os resultados do SARESP de 1997, caracterizando-se assim a lacuna existente nessa pequena área da Álgebra no Ensino Básico, questionada no Projeto Qual a Álgebra a ser ensinada em Cursos de Formação de Professores de Matemática?