Cette thèse a pour sujet la biologie cellulaire, et plus particulièrement l'organisation interne des cellules eucaryotes. Bien que les différents acteurs régissant cette organisation aient été en grande partie identifiées, on ignore encore comment une architecture si complexe et dynamique peut émerger de simples interactions entres molécules. Un des objectifs des différentes études présentées dans cette thèse est de construire un cadre théorique permettant d'appréhender cette auto-organisation. Pour cela, nous étudions des problèmes spécifiques à différentes échelles allant du nanomètre (dynamique des hétérogénéités dans les membranes biologiques) au micromètre (organisation des organelles cellulaires), en utilisant des simulations numériques stochastiques et des méthodes analytiques. Le texte est organisé pour présenter les résultats des plus petites au plus grandes échelles. Dans le premier chapitre, nous étudions l'organisation de la membrane d'un seul compartiment en modélisant la dynamique d'hétérogénéités membranaires. Dans le second chapitre, nous étudions la dynamique d'un compartiment unique échangeant des vésicules avec le milieu extérieur. Nous étudions également comment deux compartiments différents peuvent être générés par les mêmes mécanismes d'échanges de vésicules. Enfin, dans le troisième chapitre, nous développons un modèle global de la dynamique des organelles cellulaires, dans le contexte particulier de la biogenèse de l'appareil de Golgi. / This thesis deals with cell biology, and particularly with the internal organization of eukaryotic cells. Although many of the molecular players contributing to the intra-cellular organization have been identified, we are still far from understanding how the complex and dynamical intra-cellular architecture emerges from the self-organization of individual molecules. One of the goals of the different studies presented in this thesis is to provide a theoretical framework to understand such self-organization. We cover specific problems at different scales, ranging from membrane organization at the nanometer scale to whole organelle structure at the micron scale, using analytical work and stochastic simulation algorithms. The text is organized to present the results from the smallest to the largest scales. In the first chapter, we study the membrane organization of a single compartment by modeling the dynamics of membrane heterogeneities. In the second chapter we study the dynamics of one membrane-bound compartment exchanging vesicles with the external medium. Still in the same chapter, we investigate the mechanisms by which two different compartments can be generated by vesicular sorting. Finally in the third chapter, we develop a global model of organelle biogenesis and dynamics in the specific context of the Golgi apparatus

L'actine est une protéine abondante dans le cytosquelette des eucaryotes qui se polymérise pour former des filaments. Ces filaments jouent un rôle fondamental dans de nombreux processus biologiques (contraction musculaire, division et motilité cellulaire, etc...). La dynamique d'assemblage et de désassemblage des filaments est sous le contrôle de plusieurs protéines associées à l'actine, en particulier l'ADF/cofiline. Cette protéine s'associe aux filaments et les fragmente, accélérant ainsi le désassemblage du cytosquelette d'actine. Au cours de cette thèse, nous avons développé des modèles mathématiques pour étudier l'effet de l'ADF/cofiline sur le cytosquelette d'actine. Dans un premier temps, nous nous sommes intéressés à la cinétique d'assemblage des filaments en présence d'ADF/Cofiline. Des simulations basées sur l'algorithme de Gillespie ont mis en évidence un équilibre dynamique dans lequel la polymérisation des filaments est contrebalancée par la fragmentation. Nous avons pu caractériser cet équilibre et comparer nos prédictions à des données in vitro obtenues dans le cadre d'une collaboration avec l'équipe de Laurent Blanchoin (CEA/iRTSV/LPCV, Grenoble). Dans un second temps, nous nous sommes penchés sur la mécanique des polymères d'actine pour expliquer les bases physiques de la fragmentation. Un modèle mésoscopique du filament a permis de prouver l'existence d'un couplage entre les déformations en flexion et en torsion dans le filament. Ce couplage permet de convertir les fluctuations thermiques en un effort qui cisaille la section du filament, entraînant ainsi la fragmentation. Les résultats extraits de ces modèles ont donc permis d'améliorer notre compréhension de l'action d'ADF/cofiline sur le cytosquelette d'actine.

Les filaments d'actine sont des polymères biologiques très abondants dans le cytosquelette des eucaryotes. Leur auto-assemblage et leur auto-organisation sont très dynamiques et ils jouent un rôle majeur dans la motilité cellulaire et dans les déformations de la membrane. Nous présentons dans cette thèse trois approches de modélisation, à différentes échelles, afin de mieux comprendre les mécanismes de régulation de l'assemblage, de l'organisation et de la production de forces par des filaments biologiques tels que les filaments d'actine. Nous avons tout d'abord développé un outil de simulation multi-agent stochastique pour l'étude de la dynamique de filaments biologiques prenant en compte les interactions à l'échelle du nanomètre. Ce nouvel outil nous a permis de mettre en évidence l'accélération du turnover des monomères d'actine par fragmentation des filaments par l'ADF/Cofiline ainsi que les ruptures de symétries induites par cette protéine, résultats concordant avec les expériences de l'équipe de L. Blanchoin (CEA Grenoble). Nous avons également mené l'étude d'un modèle continu pour le flambage de filaments qui a permis d'estimer les forces exercées in vivo et in vitro en fonction des conditions d'attachement des extrémités et de donner des conditions limites de certains paramètres permettant le flambage. Troisièmement, nous avons développé un cadre pour l'organisation des données de cinétique biochimique de réseaux de régulation que nous avons utilisé pour la régulation de la polymérisation de l'actine. Ces trois approches de modélisation ont permis d'améliorer la connaissance sur la dynamique de l'actine et sont complémentaires aux approches expérimentales de la biologie.

Nous nous proposons d'étudier la gestion du bruit stochastique d'expression génique. On s'intéresse plus particulièrement à la dynamique du bruit lors de la réponse cellulaire. Comment évolue le bruit? Quels sont les mécanismes en jeux? Quelle est l'importance du bruit dans le fonctionnement cellulaire? Pour répondre à ces questions, nous nous appuyons sur le réseau de régulation génétique qui gère la réponse au stress nutritionnel chez E. Coli. L'étude du comportement dynamique de ce réseau, au niveau d'une population de bactéries, a été initiée et est portée par la forte collaboration de deux équipes de la région : une de bio-informaticiens (l'équipe de Hidde de Jong de l'INRIA Rhône-Alpes) et la deuxième de biologistes (l'équipe de Hans Geiselmann, Laboratoire d'Adaptation et Pathogénie des Micro-organismes). En profitant donc de l'expérience et de la compréhension acquise par ces équipes, nous étudions les réponses individuelles de chaque bactérie lors de la transition entre état de stress nutritionnel, et état de croissance exponentielle. Le bruit d'expression génique est quantifié dans des nœuds clés du réseau de régulation. Pour ce faire, les bactéries sont suivies individuellement par microscopie de fluorescence sur plusieurs générations. Les données de fluorescence collectées sur cellules uniques permettent d'étudier la variabilité inter-cellulaire. Cette variabilité est quantifiée tout le long de la réponse: à chaque instant, on connaît la distribution des densités de fluorescence cellulaire dans la population de cellules. Et le suivi des lignées individuelles permet de travailler sur une population de cellules saines: les individus malades ou morts qui ne se divisent pas, sont écartés. En réduisant ainsi les phénomènes cellulaires en jeux, on réduit le nombre de paramètres. Les sources de bruit sont moins nombreuses, et il est plus facile de comprendre les mécanismes en jeux. Les informations de lignage cellulaire permettent aussi d'étudier la variabilité introduite par la phase du cycle cellulaire: les événements de division cellulaire peut être artificiellement synchronisés. Le bruit est alors étudié sur une population en phase lors de la division. Cette étude montre que le bruit sondé n'est pas dominé par les différences dans la phase du cycle cellulaire. On peut donc modéliser nos cellules sans tenir compte des différences introduites par le cycle cellulaire. Le modèle testé est simplifié aux étapes de transcription-traduction-maturation. Les paramètres du modèle sont inférés de nos données expérimentales, et le modèle est testé à travers des simulations.

Nous nous proposons d'étudier la gestion du bruit stochastique d'expression génique. On s'intéresse plus particulièrement à la dynamique du bruit lors de la réponse cellulaire. Comment évolue le bruit? Quels sont les mécanismes en jeux? Quelle est l'importance du bruit dans le fonctionnement cellulaire? Pour répondre à ces questions, nous nous appuyons sur le réseau de régulation génétique qui gère la réponse au stress nutritionnel chez E. Coli. L'étude du comportement dynamique de ce réseau, au niveau d'une population de bactéries, a été initiée et est portée par la forte collaboration de deux équipes de la région : une de bio-informaticiens (l'équipe de Hidde de Jong de l'INRIA Rhône-Alpes) et la deuxième de biologistes (l'équipe de Hans Geiselmann, Laboratoire d'Adaptation et Pathogénie des Micro-organismes). En profitant donc de l'expérience et de la compréhension acquise par ces équipes, nous étudions les réponses individuelles de chaque bactérie lors de la transition entre état de stress nutritionnel, et état de croissance exponentielle. Le bruit d'expression génique est quantifié dans des nœuds clés du réseau de régulation. Pour ce faire, les bactéries sont suivies individuellement par microscopie de fluorescence sur plusieurs générations. Les données de fluorescence collectées sur cellules uniques permettent d'étudier la variabilité inter-cellulaire. Cette variabilité est quantifiée tout le long de la réponse: à chaque instant, on connaît la distribution des densités de fluorescence cellulaire dans la population de cellules. Et le suivi des lignées individuelles permet de travailler sur une population de cellules saines: les individus malades ou morts qui ne se divisent pas, sont écartés. En réduisant ainsi les phénomènes cellulaires en jeux, on réduit le nombre de paramètres. Les sources de bruit sont moins nombreuses, et il est plus facile de comprendre les mécanismes en jeux. Les informations de lignage cellulaire permettent aussi d'étudier la variabilité introduite par la phase du cycle cellulaire: les événements de division cellulaire peut être artificiellement synchronisés. Le bruit est alors étudié sur une population en phase lors de la division. Cette étude montre que le bruit sondé n'est pas dominé par les différences dans la phase du cycle cellulaire. On peut donc modéliser nos cellules sans tenir compte des différences introduites par le cycle cellulaire. Le modèle testé est simplifié aux étapes de transcription-traduction-maturation. Les paramètres du modèle sont inférés de nos données expérimentales, et le modèle est testé à travers des simulations. / We aim to investigate the management of the stochastic noise in gene expression and more precisely the study of noise in dynamical cellular responses. How the noise varies following a perturbation? What mechanisms are at play? How important is noise in the cellular function? To answer these questions, we are interested in the genetic regulatory network that handles the nutritional stress response in E. Coli. The noise of gene expression is quantified in a key node of the network control. For that bacteria are followed individually by fluorescence and phase contrast microscopy over several generations. This variability between cells is quantified throughout the response to the nutritional perturbation: at every moment, we know the density distribution of cellular fluorescence in the cell population. And monitoring of individual lines allows us to take into account only the population of healthy cells: individuals that do not divide neither grow, are discarded. Thereby reducing other sources of variability (e.g. cellular phenomena) we reduce the number of parameters. Noise sources are less numerous, and it is easier to understand the mechanisms at play. Also the information on cell lineage allow to study the variability introduced by the phase of the cell cycle: the events of cell division can be artificially synchronized. This study shows that the noise sounded is not dominated by differences in the phase of the cell cycle. We can therefore model our cells regardless of the differences introduced by the cell cycle. The tested model is simplified to the steps of transcription-translation-maturation. The model parameters are inferred from our experimental data and the model is tested through simulations.