Orientador: Rogério de Oliveira Rodrigues / Banca: Renato Bertolino Junior / Banca: Jorge Munaiar Neto / Resumo: Este trabalho tem como objetivo principal a análise estática linear e não-linear física do comportamento de vigas de concreto armado, por meio do Método dos Elementos Finitos, utilizando o elemento finito prismático regular linear com oito nós para simular o concreto e o elemento finito de barra com dois nós para simular o aço. Na dedução das matrizes de rigidez do elemento finito prismático regular linear e do elemento de barra utiliza-se a formulação com coordenadas homogêneas, cujas funções aproximadoras contêm oito e dois monômios, respectivamente, extraídos do polinômio algébrico cúbico completo em x, y e z. Para a consideração não-linearidade física do concreto utiliza-se o critério de Mohr-Coulomb, permitindo representar a diminuição da rigidez em função da ruptura do material. Em relação à não-linearidade do aço é empregado o modelo elastoplástico com endurecimento linear. Para finalizar, apresentam-se exemplos que, comparados com resultados numéricos e experimentais de outros pesquisadores, comprovam a validade do modelo adotado neste trabalho. / Abstract: The main objective of this work is the linear and physical non-linear static analysis of behaviour of reinforced concrete beams, by means of the Finite Element Method, using the linear regular prismatic finite element with eight nodes to simulate the concrete and the frame finite element with two nodes to simulate the steel. The formulation employing homogeneous coordinates, using approximating functions containing eight and two terms starting from the complete cubic algebraic polynomial in Cartesian coordinates x, y and z, is used to obtain the stiffness matrices for the linear regular prismatic finite element and for the frame element, respectively. The Mohr- Coulomb criterion is used to take into account the physical non-linearity of concrete, permitting to represent the decrease of stiffness in function of the material rupture. Towards the steel physical non-linear behaviour is taken the elastic-linear work hardening model. Finally, examples are presented that, compared with theoretical and experimental results of other researchers, prove the validity of the model adopted in this work. / Mestre

Orientador: João Batista Campos Silva / Banca: Ricardo Alan Verdú Ramos / Banca: Edson Luiz Zaparoli / Resumo: O objetivo principal deste trabalho é a simulação numérica de escoamentos de fluidos incompressíveis pelo método de elementos finitos baseado em volumes de controle (CVFEM) utilizando a metodologia de simulação das grandes escalas. As equações governantes são filtradas para a simulação das variáveis de grandes escalas e as escalas sub-malhas, que aparecem devido ao processo de filtragem, são modeladas por meio do modelo de viscosidade turbulenta de Smagorinsky. O domínio é discretizado em malha não estruturada formada por elementos finitos triangulares de seis nós e as equações são integradas em volumes de controle formados em torno dos nós dos elementos. O presente código numérico foi validado aplicando-o a alguns problemas-testes e os resultados, comparados com os disponíveis na literatura. Os casos testes foram o escoamento em uma cavidade quadrada induzido pelo movimento da parede superior, e escoamento por convecção natural em uma cavidade quadrada. Os resultados obtidos, no presente trabalho, concordaram com os resultados da literatura. / Abstract: The main purpose of this work is the numerical simulation of incompressible fluid flows by a control volume finite element method (CVFEM) using the methodology of large-eddy simulation. The domain is discretized using unstructured mesh of six-noded triangular finite elements and the equations are integrated into control volumes around the nodes of the finite elements. The government equations are filtered for simulation of the large scales variables and the sub-grid scales appearing due to the filtering process are modeled through the eddy viscosity model of Smagorinsky. Two-dimensional benchmark problems are solved to validate the numerical code and the results are presented and compared with available results from the literature. The test cases were the lid-driven cavity flow and natural convection flow inside a square cavity. The obtained results, in the present work, agree with results from the literature. / Mestre

O emprego dos implantes ósseointegráveis na odontologia moderna tem conquistado destaque nas reabilitações de forma crescente. Em casos de perda óssea vertical severa, a qual se faz bastante presente em áreas posteriores mandibulares, o uso de implantes curtos e de diâmetro reduzido se faz necessário. Para que a reabilitação mantenha o plano oclusal nivelado, utiliza-se próteses sobre implantes com proporção coroa/implante aumentada, sendo importante avaliar se há sobrecarga das estruturas de suporte, e se convém a esplintagem da infraestrutura reabilitadora. Um dos métodos utilizados atualmente para análise de distribuição de tensões na odontologia é o método dos elementos finitos. Assim, este estudo teve o objetivo geral de comparar o desempenho biomecânico de próteses, esplintadas (PSIE) ou individualizadas (PSII), sobre implantes cone Morse de comprimento regular e curto, em área posterior de mandíbula. Foram usados modelos geométricos tridimensionais de implantes regulares ∅ 4x11 mm e curtos - ∅ 4x5 mm alojados em rebordos representativos do hemi-arco mandibular esquerdo posterior envolvendo o dente 34 adjacente ao espaço anodôntico, desenhados no programa SolidWorks 2007. Os 8 grupos experimentais foram: grupo controle E (3 implantes regulares reabilitados com PSIE), grupo 1E (2 implantes regulares e 1 curto reabilitados com PSIE), grupo 2E (1 implante regular e 2 curtos reabilitados com PSIE) e grupo 3E (3 implantes curtos reabilitados com PSIE); grupo controle I (3 implantes regulares reabilitados com PSII), grupo 1I (2 implantes regulares e 1 curto reabilitados com PSII), grupo 2I (1 implante regular e 2 curtos reabilitados com PSII) e grupo 3I (3 implantes curtos reabilitados com PSII); As alturas dos pilares usados foram 3,5 mm para implantes regulares e 0,8 mm para implantes curtos. Foram simuladas forças oblíquas (45° - linguo-vestibular) de 365N em molares e 200N em prémolares. Análises qualitativas e quantitativas da distribuição de tensões máximas e mínimas principais (ossos cortical e esponjoso) e tensão equivalente de von Mises (implantes, componentes e infraestruturas) foram feitas por meio do programa AnsysWorkbench10.0. Os resultados obtidos permitiram concluir que o uso de PSIE propiciou uma série de vantagens e benefícios com relação à distribuição de tensões nos elementos envolvidos no sistema, sendo benéfica a todos os grupos experimentais do presente estudo, notoriamente ao grupo com presença apenas de implantes curtos, diminuindo as tensões no osso circunjacente aos implantes, principalmente em sua abrangência. Também diminuiu as tensões na superfície dos implantes, na área de transmucoso dos pilares/componentes, na região interna das infraestruturas e sua abrangência ao osso circunjacente aos implantes curtos nos grupos com implantes regulares e curtos. No entanto, nesse mesmo contexto, gerou maior tensão ao osso circunjacente aos implantes regulares intermediários comparativamente aos grupos individualizados. Também favoreceu a diminuição das tensões ao osso circunjacente ao dente adjacente, quando na presença de proporção coroa/implante aumentada. O uso PSII apresentou-se vantajosa na diminuição das tensões na parte superior dos pilares e na área de conexão entre coroas, além do grupo controle, apenas com implantes regulares e próteses de proporção normal, sendo viável sua utilização neste contexto frente às vantagens clínicas não oferecidas pelas próteses esplintadas. / The use of dental implants in modern dentistry has gained prominence in oral rehabilitations. In cases of severe vertical bone loss, which is very much present in mandibular posterior areas, the use of short implants and reduced diameter is necessary. To maintain the occlusal plane level rehabilitation it is necessary the use of prostheses with increased crown/implant ratio , and it is important assess whether there is overhead of supporting structures, and befits splinting the rehabilitating infrastructure. One of the methods currently used to analyze the stress distribution in dentistry is the finite element method. Thus , this study has the overall objective to compare the biomechanical performance of prostheses, splinted (PSIE) or individualized (PSII) over Morse taper implants of regular and short length in the posterior area of the mandible. It were used three-dimensional geometric models of regular implants - ∅ 4x11 mm and short implants - ∅ 4x5 mm housed in representative edges of the posterior left mandibular hemi-arch tooth involving 34 teeth, designed in SolidWorks 2007 program. The 8 experimental groups were: control group E (3 regular implants rehabilitated with PSIE ), group 1E (2 regular and 1 short implants rehabilitated with PSIE) , 2E group (1 regular implant and 2 short implants rehabilitated with PSIE) and 3E group (3 short implants rehabilitated with PSIE); control group I (3 regular implants rehabilitated with PSII), group 1I (2 regular and 1 short implants rehabilitated with PSII), 2I group (1 regular implant and 2 short implants rehabilitated with PSII) and 3I Group (3 short implants rehabilitated with PSII); The pillars heights used for regular implants were of 3.5 mm and 0.8 mm for the short implants. Oblique forces (45° linguo-vestibular) were simulated in molars (365N) and premolars (200N). Qualitative and quantitative analysis of the distribution of maximum and minimum principal stresses (cortical and cancellous bone) and von Mises equivalent stress (implants, components and infrastructure) were made through the software AnsysWorkbench10.0. The results showed that the use of PSIE provided advantages and benefits regarding the stresses distribution in the elements involved in the system, being beneficial to all experimental groups of this study notoriously in the group with only short implants, reducing stresses in the surrounding bone to implants, especially in coverage. Also decreased the stresses on the implants surface, in the transmucosal abutments area, in the inner region of the infrastructure and its reach to the surrounding bone to short implants in groups with regular and short implants. However, in that respect, generated higher stresses to the surrounding bone of intermediate implants compared to the individualized groups. Also favoring a decrease of the stresses to surrounding bone adjacent to the tooth, in the presence of increased crown/implant ratio. The use PSII showed to be advantageous in reducing stresses on top of the abutments and the area of connection between crowns, and in the control group, only with regular implants and prostheses of normal crown/implant ratio, so it can be used in this context facing the clinical advantages not offered by splinted prostheses.

Submitted by Nádia Barros Gomes (nadiabarrosg@gmail.com) on 2018-04-11T16:08:14Z No. of bitstreams: 1 DISSERTAÇÃO FINAL.pdf: 6090303 bytes, checksum: ce2f253c72b32bcfc50f67b58a252528 (MD5) / Approved for entry into archive by Pamella Benevides Gonçalves null (pamella@feg.unesp.br) on 2018-04-12T12:36:26Z (GMT) No. of bitstreams: 1 gomes_nb_me_guara.pdf: 6090303 bytes, checksum: ce2f253c72b32bcfc50f67b58a252528 (MD5) / Made available in DSpace on 2018-04-12T12:36:26Z (GMT). No. of bitstreams: 1 gomes_nb_me_guara.pdf: 6090303 bytes, checksum: ce2f253c72b32bcfc50f67b58a252528 (MD5) Previous issue date: 2018-02-20 / Coordenação de Aperfeiçoamento de Pessoal de Nível Superior (CAPES) / O objetivo desta pesquisa consistiu na avaliação do modelo de cálculo proposto pela versão de revisão da Norma Brasileira de Estruturas de Madeira ABNT NBR 7190:2013 para avaliação do comportamento de elementos de MLC na flexão. Foram considerados elementos de MLC com dimensões padronizadas de 5 x 5 x 115 cm para realização dos ensaios experimentais de flexão, tendo-se em vista a da rigidez (EI) para posterior comparação com os resultados numéricos e teóricos. Foram avaliados, também neste caso, os modos de ruptura apresentados nos ensaios experimentais por cada sistema. Na confecção dos elementos de MLC foram utilizadas madeiras de reflorestamento de pinus e eucalipto da região de Itapeva – SP coladas com resina resorcinol formaldeído. Todas as lâminas de madeira passaram por processo de classificação mecânica e visual. As simulações numéricas foram realizadas no software ANSYS, que tem como base o método dos elementos finitos e estas serviram para a avaliação das distribuições das tensões nas regiões de interesse dos elementos de MLC. Os ensaios experimentais de flexão e de caracterização dos materiais foram no Laboratório de Propriedades dos Materiais da UNESP/Itapeva a partir da utilização da Máquina Universal de Ensaios EMIC com capacidade de 300 KN. Como resultado, observou-se que o modelo teórico proposto pela ABNT NBR 7190:2013 mostrou, para este trabalho, maior aproximação com os resultados experimentais e numéricos para as madeiras de pinus. Além disso, os modos de ruptura obtidos teoricamente foram verificados para as análises experimental e numérica realizadas. / The aim of this work was to evaluate the calculation model proposed by the revision version of the ABNT NBR 7190: 2013 Wood Structures Brazilian Standard to evaluate the behavior of Glued Laminated Timber in bending. Glulam elements with standard dimensions of 5 x 5 x 115 cm were considered to perform the experimental bending tests considering the stiffness (EI) for later comparison with numerical and theoretical results of EI. The failure modes presented in the experimental tests by each system were also evaluated. In the preparation of the glulam elements, pine and eucalyptus reforestation woods from the Itapeva - SP region were glued with resorcinol formaldehyde resin. All the wood layers were classified by mechanical and visual process. The numerical simulations were performed in the ANSYS software, which is based on the finite element method and these were used to evaluate the stress distributions in the areas of interest of the glulam elements. Experimental bending tests and material characterization tests were performed at the Materials Properties Laboratory of UNESP / Itapeva using the Universal Testing Machine - EMIC with a capacity of 300 KN. As a result, it was observed that the theoretical model proposed by ABNT NBR 7190: 2013 standard showed, for this work, greater approximation with the experimental and numerical results for pine woods. In addition, the failure modes obtained theoretically were verified for the experimental and numerical analyzes performed.

Resumo: A Bioengenharia está cada vez mais presente em todo o mundo. Ela estuda problemas que tenham dificuldades em análise experimental em laboratório. Este trabalho determina a força exercida por um grampo cirúrgico quando o mesmo é aplicado em determinada região Arterial a fim de ocluir o fluxo sanguíneo. Esta força foi medida utilizado uma simulação computacional. Duas áreas foram consideradas: uma representando a parede Arterial e a outra, representando o sangue. Esta simulação realizou-se em regime de acoplamento entre os dois domínios utilizando interação fluido-estrutura. A modelagem foi feita considerando dois domínios distintos: estrutura e fluido. O fluido é considerado incompressível e Newtoniano e é governado pelas equações de Navier-Stokes. As paredes da estrutura são modeladas a partir da Lei de Hooke. A solução numérica calcula: os campos de pressão e velocidade do fluido, campo de deslocamento da estrutura e a força aplicada pelo grampo para que ocorra a obstrução do fluxo sanguíneo naquele local / Abstract: The Bioengineering is increasingly present in the fields of scientific research throughout the world. It studies problems that have difficulty in experimental analysis in the laboratory. This work measures the force exerted by a surgical clip when it is applied in a given region Arterial to occlude blood flow. This force was measured using a computational simulation. It was modeled two cylinders, one representing the arterial wall and the other in this first, representing the blood. This simulation was carried out under the coupling between the two domains using fluid-structure interaction. Modeling was done in three-dimensions, considering two distinct areas: one as structure and other as fluid. The fluid was considered incompressible and Newtonian. It is governed by the Navier-Stokes equations. The walls of the structure were modeled from the Hooke's Law. The numerical solution calculate: pressure fields, and fluid velocity, displacement field of the structure and the force applied by the clip for the occurrence of obstruction of blood flow there / Orientador: Aparecido Carlos Gonçalves / Coorientador: Marcio Antonio Bazani / Banca: Gilberto Pechoto de Melo / Banca: Edson Antonio Capello Sousa / Mestre

Resumo: Este trabalho trata da elaboração de um aplicativo computacional em Visual Basic capaz de gerar malhas estruturadas e não estruturadas sobre domínios bidimensionais multiplamente conexos. Esta geração deverá ocorrer de modo bastante automático com pouca intervenção do usuário, a qual será efetuada através de uma interface gráfica amigável. Para armazenamento das malhas definiu-se uma estrutura de dados de fácil compatibilidade com aplicativos computacionais baseados no método dos elementos finitos para solução de problemas do tipo convectivo-difusivo. Os tipos de células (elementos finitos) que foram implementadas são: células triangulares lineares e células quadrilaterais quadráticas. Adicionalmente gerou-se malhas bidimensionais para solução de problemas clássicos do tipo convectivo-difusivo, utilizando-se códigos de elementos finitos já desenvolvidos por pesquisadores do grupo de pesquisa. / Abstract: The mesh generation is needed in many applications of numerical methods such as finite difference, finite volume and finite element methods. In this work the algebraic method has been applied to generate 2D structured and unstructured mesh of quadrilateral and triangular elements by using Visual Basic. Both linear and quadratic elements can be generated. The connectivity, the nodes coordinates and contour nodes can be saved in an automatic way for a posterior use in, for example, a solver of finite element methods. A friendly interface has been developed for easy usage by users. Some tests have been done in applications of convective-diffusive fluid flows problems using solvers previously constructed, based on finite elements methods to demonstrate the capabilities of the mesh generator. / Orientador: João Batista Aparecido / Coorientador: João Batista Campos Silva / Banca: Amarildo Tabone Paschoalini / Banca: Carlos Roberto Ribeiro / Mestre

Orientador: Alcides Padilha / Banca: Vicente Luiz Scalon / Banca: Ricardo Fortes de Miranda / Resumo: Este estudo apresenta uma análise numérica dos campos de temperaturas e velocidades d'água durante seu processo de aquecimento via calor sensível no interior de um armazenador térmico cilíndrico, aquecido lateralmente e adiabático em seu topo e base, visando o estudo da condição de operação de um aquecedor de água coletor solar-armazenador integrados (ICSSWH - Integrated Collector-Storage Water Heater). Em uma segunda análise a influência de um defletor interno é estudada pela definição dos campos de velocidades e temperaturas da água. A abordagem numérica é realizada a partir de um modelo bidimensional, transiente, não linear e em coordenadas cilíndricas, discretizada pela técnica de elementos finitos. A construção do modelo é obtida numericamente através de um código computacional desenvolvido em linguagem de programação C. Os resultados numéricos são validados. Análises transientes dos campos de velocidades e temperaturas bem como das temperaturas de mistura e velocidade de carregamento, com e sem parede interna direcionada (defletor interno) são realizadas com a finalidade de estudar a inlfuência da referida parede na convecção livre nessas condições. / Abstract: This study shows a numerical analysis of the temperature and speed fields of water during the process of heating through sensible heat in the interior of a cylindric thermal storage, heated laterally and with adiabatics top and base, in order to study the operational conditions of an integrated collector-storage solar water heater (ICSSWH). In a second analysis a model with an internal baffle is created and temperature and velocity fields are analysed. The numerical study is done taking into consideration a bidimensional, transient non linear research in cylindric coordenates, discretized by the technique of finite elements. Its solution is obtained numerically through a computational code developed in a C programming language. The numerical results are validated. A transient analysis of the spped and temperature fields so as of the mixing temperatures and the charging speed, with or without the infernal baffle are carried out taking into account the aim of studying the influence of the so called wall in the free convection of those conditions. / Mestre

Resumo: Objetivo: A análise pelo método dos elementos finitos tridimensional foi utilizada para avaliar o efeito dos desajustes angular e vertical simulado em próteses fixas implantossuportadas parafusadas de 3 elementos, na resposta biomecânica do tecido ósseo peri-implantar, implantes e componentes protéticos. Material e método: Foram confeccionados 4 modelos tridimensionais, representativos de secção mandibular direita contendo um implante na região de segundo pré-molar (2oPM) e outro na região de segundo molar (2oM) ferulizados por uma prótese metalocerâmica implantossuportada parafusada de 3 elementos, diferenciados pelo tipo de desajuste protético, gerando os grupos: GC (grupo controle) - prótese totalmente adaptada aos implantes, DAU (desajuste angular unilateral) - prótese com desajuste angular unilateral de 100μm na região mesial do 2oM, DVU (desajuste vertical unilateral) - prótese com desajuste vertical unilateral de 100μm na região mesial do 2oM e DVT (desajuste vertical total) - prótese com desajuste vertical de 100μm em toda a plataforma de assentamento da infraestrutura no 2oM. Com a utilização do programa de elementos finitos Ansys® uma força vertical total de 400N foi distribuída em 12 pontos de parada cêntrica, sendo que cada molar recebeu um carregamento total de 150N e o 2oPM de 100N, gerando mapas de tensões. Resultados: Verificou-se que a distribuição e os valores de tensões para o tecido ósseo peri-implantar foram similares para todos os grupos. Os grupos com desajustes alteraram o padrão de distribuição e elevaram a magnitude das tensões em relação ao grupo GC. No grupo DAU os maiores valores de tensões foram observados no corpo do implante e parafuso de retenção. Já nos grupos DVU e DVT elevados valores de tensões foram encontrados na plataforma de assentamento da infraestrutura... (Resumo completo, clicar acesso eletrônico abaixo) / Abstract: Purpose: The three-dimensional finite element analysis was used to evaluate the effect of vertical and angular misfit in 3-piece implant-supported and screw-retained fixed prostheses on biomechanical response in peri-implant bone tissue, implants and prosthetic components. Material and method: Four three-dimensional models were fabricated to represent a right posterior mandibular section with one implant in the region of second premolar (2°PM) and other in the region of second molar (2°M). The implants were splinted by a 3- piece implant-supported metal ceramic prosthesis and differed according to the type of misfit as represented by the groups: CG (control group) - prosthesis with complete fit to the implants, UAM (unilateral angular misfit) - prosthesis presenting unilateral angular misfit of 100μm in the mesial region of the 2°M, UVM (unilateral vertical misfit) - prosthesis presenting unilateral vertical misfit of 100μm in the mesial region of the 2°M, and TVM (total vertical misfit) - prosthesis presenting total vertical misfit of 100μm in the platform of the framework in the 2°M. A vertical load of 400N was distributed and applied on 12 centric points by the software Ansys®. So, vertical loading of 150N was applied on each molar while vertical load of 100N was applied on the 2°PM. Stress maps were obtained by processing of the finite element software. Results: The stress values and distribution on peri-implant bone tissue were similar for all groups. The groups presenting misfit exhibited different distribution pattern and increased stress magnitude in comparison to the group CG. The highest stress values in group UAM were observed in the implant body and retention screw. The groups UVM and TVM exhibited high stress values in the platform of the framework... (Complete abstract click electronic access below) / Orientador: Wirley Gonçalves Assunção / Coorientador: Edson Antônio Capello Sousa / Banca: Paulo Henrique dos Santos / Banca: Ricardo Faria Ribeiro / Banca: João Neudenir Arioli Filho / Doutor

Orientador: João Batista Campos Silva / Banca: João Batista Aparecido / Banca: Luiz Felipe Mendes de Moura / Resumo: Neste trabalho foram feitas simulações de escoamentos incompressiveis por um método de elementos finitos de mínimos quadrados (LSFEM - Least Squares Finite Element Method), usando as formulações velocidade-pressão-vorticidade e velocidade-pressão-tensão, denominadas na literatura de formulações u − p −ω e u = p −τ respectivamente. Estas formulações são preferidas por resultarem em sistemas de equações diferenciais de primeira ordem, o que é mais conveniente para implementação pelo LSFEM. O objetivo principal deste trabalho é a simulação computacional de escoamentos laminares, transicionais e turbulentos através da aplicação da metodologia de simulação de grandes escalas (LES - Large Eddy Simulation) com o modelo de viscosidade turbulenta de Smagorinky para modelar as tensões submalha. Alguns problemas padrões foram resolvidos para validar um código computacional desenvolvido e os resultados são apresentados e comparados com resultados disponíveis na literatura. / Abstract: In this work simulations of incompressible fluid flows have been done by a Least Squares Finite Element Method (LSFEM) using the velocity-pressure-vorticity and velocity-pressurestress formulations, named, in the literature, u − p −ω and u = p −τ formulations respectively. These formulations are preferred because the resulting equations are partial differential equations of first order, which is more convenient for implementation by LSFEM. The main purpose of this work are the numerical computations of laminar, transitional and turbulent fluid flows through the application of large eddy simulation (LES) methodology using the LSFEM. The Navier- Stokes equations in u − p −ω and u = p −τ formulations are filtered and the eddy viscosity model of Smagorinsky is used for modeling the sub-grid-scale stresses. Some benchmark problems are solved for validate a developed numerical code and the preliminary results are presented and compared with available results from the literature. / Mestre

Orientador: Rogério de Oliveira Rodrigues / Banca: Wilson Sergio Venturini / Banca: Mônica Pinto Barbosa / Resumo: Este trabalho tem como objetivo principal analisar o comportamento dinâmico de estruturas laminares planas com carregamento perpendicular ao plano médio, em particular as placas delgadas, utilizando-se, para isso, a teoria clássica de flexão de placas e a discretização estrutural feita com os elementos finitos triangulares e retangulares trabalhando em conjunto e em separado. Na dedução das matrizes de rigidez e de massas dos elementos finitos em questão utiliza-se a formulação com parâmetros generalizados e com coordenadas homogêneas, cujas funções aproximadoras contêm nove e doze monômios, respectivamente, extraídos do polinômio algébrico cúbico em "x" e "y". Para a consideração do amortecimento utiliza-se o Método de Rayleigh e para a integração numérica ao longo do tempo utiliza-se o Método de Newmark, via algoritmo previsor / corretor. Ao final deste são elaborados vários exemplos elucidativos visando uma análise quantitativa e qualitativa dos resultados obtidos. / Abstract: In this work the dynamic behavior of plane laminate structures, with load applied perpendicularly to the middle plan, has been analyzed. The classic theory of bending plates and structural subdivision - done with triangular and rectangular finite elements working together as well as in separate - are used to study thin plates. The formulation employing generalized parameters and homogeneous coordinates, using approximating functions containing nine and twelve terms starting from the cubic algebraic polynomial in Cartesian coordinates "x" and "y", is used to obtain the stiffness and mass matrices for the triangular and rectangular finite element, respectively. The Rayleigh Method is used to take into account the structural dumping while the Newmark Method is used to perform the numeric integration in the time, by means of predictor / corrector scheme. Additionally, several elucidating examples are elaborated in order to analyze the final results. / Mestre