Submitted by Guilherme Avino Ohland null (guilherme01261@aluno.feis.unesp.br) on 2017-03-04T18:34:57Z No. of bitstreams: 1 DISSERTAÇÃO - GUILHERME AVINO OHLAND.pdf: 5200722 bytes, checksum: 2b9af38c712c37f2ad2bc2bd13a092c5 (MD5) / Approved for entry into archive by Juliano Benedito Ferreira (julianoferreira@reitoria.unesp.br) on 2017-03-09T13:21:06Z (GMT) No. of bitstreams: 1 ohland_ga_me_ilha.pdf: 5200722 bytes, checksum: 2b9af38c712c37f2ad2bc2bd13a092c5 (MD5) / Made available in DSpace on 2017-03-09T13:21:06Z (GMT). No. of bitstreams: 1 ohland_ga_me_ilha.pdf: 5200722 bytes, checksum: 2b9af38c712c37f2ad2bc2bd13a092c5 (MD5) Previous issue date: 2017-02-07 / Conselho Nacional de Desenvolvimento Científico e Tecnológico (CNPq) / Este trabalho tem como objetivo apresentar uma formulação do Método dos Elementos de Contorno (MEC) para análises de microestruturas heterogêneas, onde dentro da matriz podem ser definidos vazios ou inclusões com diferentes propriedades elásticas. A microestrutura é modelada por uma chapa em sub-regiões, onde diferentes valores de coeficientes de Poisson e módulo de Young podem ser definidos para cada sub-região. Para resolver as integrais de domínio escritas em termos de deslocamentos no plano, o domínio da matriz e das inclusões são discretizadas em células, onde os deslocamentos têm que ser aproximados. Assim, neste modelo, além de valores no contorno para deslocamentos e forças no plano, valores nodais de deslocamentos no plano são definidos também no domínio. Então, adotando-se técnicas de homogeneização, os valores homogeneizados para o tensor constitutivo e o tensor das tensões são calculados. A formulação é proposta dentro do contexto de análise em multi-escala de estruturas, onde a microestrutura do material é denominada de EVR (Elemento de Volume Representativo), sendo seu problema de equilíbrio definido em termos de flutuação dos deslocamentos. Neste trabalho será adotado comportamento elástico linear para os diferentes materiais (ou fases) do EVR, porém tal formulação pode ser facilmente estendida no futuro a fim de considerar deformações residuais. Nos exemplos numéricos, os resultados são comparados com uma formulação desenvolvida com o Método dos Elementos Finitos (MEF), a fim de validar o modelo proposto. / A formulation of the boundary element method (BEM) to perform elastic analysis of heterogeneous microstructures is presented. The microstructure is modelled as a zoned plate where voids or inclusions can be considered inside a matrix. Thus, each sub-region represents either the matrix or an inclusion, where different Poisson’s ratio and Young’s modulus can be defined. In the proposed model domain integrals in terms of in-plane displacements arise in the formulation, which are solved by discretizing the sub-regions into cells where the displacements are approximated. Thus, besides the boundary values for in-plane displacements and tractions, nodal values of in-plane displacements are defined in the domain. Although the proposed model can be used to analyse the stretching problem of plates composed by different materials, in this paper the formulation is proposed in the context of a multi-scale analysis, i. e. it will be used to model the RVE (Representative Volume Element), which equilibrium equation is solved in terms of displacement fluctuations. In this paper, only elastic behaviour will be considered for matrix and inclusions, although the proposed model can be extended to consider dissipative phenomena in the microstructure. To make the micro-to-macro transition necessary in a multi-scale analysis, the homogenized values for stress and constitutive tensor have to be computed adopting homogenization techniques. In a future work this formulation will be coupled to a BEM formulation to model the macro-continuum in order to perform the multi-scale using only the Boundary Element Method. Some numerical examples of heterogeneous microstructures are presented and compared to a formulation of the Finite Element Method to show the accuracy of the proposed model. / CNPq: 130642/2015-0

Orientador: Gabriela Rezende Fernandes / Resumo: Este trabalho tem como objetivo apresentar uma formulação do Método dos Elementos de Contorno (MEC) para análises de microestruturas heterogêneas, onde dentro da matriz podem ser definidos vazios ou inclusões com diferentes propriedades elásticas. A microestrutura é modelada por uma chapa em sub-regiões, onde diferentes valores de coeficientes de Poisson e módulo de Young podem ser definidos para cada sub-região. Para resolver as integrais de domínio escritas em termos de deslocamentos no plano, o domínio da matriz e das inclusões são discretizadas em células, onde os deslocamentos têm que ser aproximados. Assim, neste modelo, além de valores no contorno para deslocamentos e forças no plano, valores nodais de deslocamentos no plano são definidos também no domínio. Então, adotando-se técnicas de homogeneização, os valores homogeneizados para o tensor constitutivo e o tensor das tensões são calculados. A formulação é proposta dentro do contexto de análise em multi-escala de estruturas, onde a microestrutura do material é denominada de EVR (Elemento de Volume Representativo), sendo seu problema de equilíbrio definido em termos de flutuação dos deslocamentos. Neste trabalho será adotado comportamento elástico linear para os diferentes materiais (ou fases) do EVR, porém tal formulação pode ser facilmente estendida no futuro a fim de considerar deformações residuais. Nos exemplos numéricos, os resultados são comparados com uma formulação desenvolvida com o Método dos Elementos Fin... (Resumo completo, clicar acesso eletrônico abaixo) / Mestre

Orientador: Gabriela Rezende Fernandes / Resumo: Neste trabalho é apresentada uma formulação do MEC (Método dos Elementos de Contorno) considerando-se não-linearidade física para analisar microestruturas de materiais heterogêneos no contexto da análise em multi-escala. A microestrutura, também denominada como EVR (Elemento de Volume Representativo), é modelada como uma chapa em sub-regiões onde vazios ou inclusões podem ser considerados dentro da matriz, sendo diferentes propriedades elásticas e modelos constitutivos definidos para cada sub-região. A equação integral para o deslocamento é obtida a partir do Teorema de Betti, onde para considerar o fenômeno dissipativo, um campo de esforços iniciais é considerado. A equação algébrica da chapa é obtida após a discretização do contorno externo e interface em elementos e do domínio das subregiões em células. Na análise multi-escala cada ponto da estrutura (macrocontínuo) é representado por um EVR, onde o comportamento do material não é definido por um modelo constitutivo, mas através da solução do problema de equilíbrio do EVR quando sujeito à deformação referente ao ponto do macrocontínuo. O problema de equilíbrio do EVR é definido em termos da flutuação dos deslocamentos, sendo o mesmo satisfeito quando seu campo de forças se encontra em equilíbrio. Após a solução do EVR, os deslocamentos no contorno e as forças dissipativas são atualizados e as forças de superfície sobre o contorno recalculadas para se obter a tensão homogeneizada. O custo computacional obtido com a presente... (Resumo completo, clicar acesso eletrônico abaixo) / Mestre

Submitted by LUIS HENRIQUE DE REZENDE CROZARIOL null (luiscrozariol@gmail.com) on 2017-09-26T22:06:47Z No. of bitstreams: 1 Dissertação Luis 26-09.pdf: 3642072 bytes, checksum: 6bd5d174cfe596f9dc2def41f1270185 (MD5) / Approved for entry into archive by Monique Sasaki (sayumi_sasaki@hotmail.com) on 2017-09-28T13:33:18Z (GMT) No. of bitstreams: 1 crozariol_lhr_me_ilha.pdf: 3642072 bytes, checksum: 6bd5d174cfe596f9dc2def41f1270185 (MD5) / Made available in DSpace on 2017-09-28T13:33:18Z (GMT). No. of bitstreams: 1 crozariol_lhr_me_ilha.pdf: 3642072 bytes, checksum: 6bd5d174cfe596f9dc2def41f1270185 (MD5) Previous issue date: 2017-07-31 / Coordenação de Aperfeiçoamento de Pessoal de Nível Superior (CAPES) / Neste trabalho é apresentada uma formulação do MEC (Método dos Elementos de Contorno) considerando-se não-linearidade física para analisar microestruturas de materiais heterogêneos no contexto da análise em multi-escala. A microestrutura, também denominada como EVR (Elemento de Volume Representativo), é modelada como uma chapa em sub-regiões onde vazios ou inclusões podem ser considerados dentro da matriz, sendo diferentes propriedades elásticas e modelos constitutivos definidos para cada sub-região. A equação integral para o deslocamento é obtida a partir do Teorema de Betti, onde para considerar o fenômeno dissipativo, um campo de esforços iniciais é considerado. A equação algébrica da chapa é obtida após a discretização do contorno externo e interface em elementos e do domínio das subregiões em células. Na análise multi-escala cada ponto da estrutura (macrocontínuo) é representado por um EVR, onde o comportamento do material não é definido por um modelo constitutivo, mas através da solução do problema de equilíbrio do EVR quando sujeito à deformação referente ao ponto do macrocontínuo. O problema de equilíbrio do EVR é definido em termos da flutuação dos deslocamentos, sendo o mesmo satisfeito quando seu campo de forças se encontra em equilíbrio. Após a solução do EVR, os deslocamentos no contorno e as forças dissipativas são atualizados e as forças de superfície sobre o contorno recalculadas para se obter a tensão homogeneizada. O custo computacional obtido com a presente formulação é menor que aquele referente ao modelo desenvolvido pelo Método dos Elementos Finitos, sendo a resposta homogeneizada do EVR comparada ao modelo de elementos finitos a fim de validar a formulação apresentada nesse trabalho. / A BEM formulation, considering dissipative phenomena, to analyze microstructures of heterogeneous materials in the context of multi-scale analysis is presented. The microstructure, also denoted as RVE (Representative Volume Element), is modelled as a zoned plate where voids or inclusions can be considered inside a matrix, being different elastic properties and constitutive models defined for each sub-region. The integral representation for displacement is obtained from Betti’s Theorem, where to consider the dissipative phenomena, an initial forces field is considered. The plate algebraic equation is obtained after discretizing the external boundary and interfaces into elements and the sub-regions domain into cells. In the multi-scale analysis, each macro-continuum point is represented by a RVE, being the material behaviour not governed by a phenomenological constitutive model, but defined after the solution of the RVE equilibrium problem due to the macro strain. The RVE equilibrium problem is defined in terms of displacement fluctuations, being satisfied when the forces field is in equilibrium. After the RVE solution, the boundary displacements and dissipative forces are updated and the boundary tractions recalculated to obtain the homogenized stress. The computational cost obtained with the proposed formulation is smaller than the formulation developed by the Finite Element Method. Besides, the homogenized response is compared to the finite element model to show its accuracy.