Fenômenos naturais, tecnológicos e industriais podem, em geral, ser modelados de modo acurado através de equações diferenciais parciais, definidas sobre domínios contínuos que necessitam ser discretizados para serem resolvidos. Dependendo do esquema de discretização utilizado, pode-se gerar sistemas de equações lineares. Esses sistemas são, de modo geral, esparsos e de grande porte, onde as incógnitas podem ser da ordem de milhares, ou até mesmo de milhões. Levando em consideração essas características, o emprego de métodos iterativos é o mais apropriado para a resolução dos sistemas gerados, devido principalmente a sua potencialidade quanto à otimização de armazenamento e eficiência computacional. Uma forma de incrementar o desempenho dos métodos iterativos é empregar uma técnica multigrid. Multigrid são uma classe de métodos que resolvem eficientemente um grande conjunto de equações algébricas através da aceleração da convergência de métodos iterativos. Considerando que a resolução de sistemas de equações de problemas realísticos pode requerer grande capacidade de processamento e de armazenamento, torna-se imprescindível o uso de ambientes computacionais de alto desempenho. Uma das abordagens encontradas na literatura técnica para a resolução de sistemas de equações em paralelo é aquela que emprega métodos de decomposição de domínio (MDDs). Os MDDs são baseados no particionamento do domínio computacional em subdomínios, de modo que a solução global do problema é obtida pela combinação apropriada das soluções obtidas em cada um dos subdomínios Assim, neste trabalho são disponibilizados diferentes métodos de resolução paralela baseado em decomposição de domínio, utilizando técnicas multigrid para a aceleração da solução de sistemas de equações lineares. Para cada método, são apresentados dois estudos de caso visando a validação das implementações. Os estudos de caso abordados são o problema da difusão de calor e o modelo de hidrodinâmica do modelo UnHIDRA. Os métodos implementados mostraram-se altamente paralelizáveis, apresentando bons ganhos de desempenho. Os métodos multigrid mostraram-se eficiente na aceleração dos métodos iterativos, já que métodos que utilizaram esta técnica apresentaram desempenho superior aos métodos que não utilizaram nenhum método de aceleração.

O estudo de tensões e deformações decorrentes da abertura de uma escavação subterrânea pode atualmente ser desenvolvido com maior precisão e rapidez que há poucos anos atrás, graças às modernas ferramentas computacionais. Essas ferramentas que possibilitam análises numéricas em duas ou três dimensões e em quaisquer geometrias de escavação precisam, porém, de dados precisos para a alimentação do sistema. A partir de uma série de medidas de deformação das paredes das escavações, onde foi calibrado um sistema alternativo de medição de deslocamentos; de ensaios laboratoriais para a caracterização mecânica da rocha; e da classificação geomecânica da obra, foi possível nesta dissertação calcular por meio de retro-análise as tensões horizontais atuantes no maciço, e a relação entre a tensão horizontal e a tensão vertical, conhecida por K0. Utilizando o software Plaxis® Tunnel 3D, que emprega o Método do Elementos Finitos, e com dados geomecânicos parametrizados, foi possível calcular as tensões atuantes no sistema de sustentação para a primeira fase de escavação (meia seção), e as tensões atuantes e os deslocamentos para a configuração final da escavação (seção plena escavada). Além disto, foi possível calcular o Fator de Segurança global da estrutura, para cada fase de escavação, que se mostraram satisfatórios. / Thanks to modern computational tools, the study of stress and strains caused by an underground excavation can currently be modeled with better precision and much faster than a few years ago. However, the tools which allow numerical analysis in two or three dimensions for any geometry of excavation need data for input into the system. In the Reversão tunnel project, the contractor used a standard instrument system from IPT (which was difficult to use), for the measurement of a series of displacements of the walls of the tunnels. An alternative system for the measurement of displacement was developed by LPM to measure the closure of the tunnels. This was done in conjunction with the mechanical characterization of the rock and the geomechanical classification of the tunnel workmanship. Using these three parameters, it was possible in this study to calculate the stress in the rock mass, by means of backward-analysis, and the ratio between the horizontal stress and the vertical stress, known as K0. This was accomplished using finite element software. In addition, with parameterized geomechanical data, it was possible to calculate the stresses acting on the support system for the first phase of excavation (half section), and the stress and displacements for the final excavation configuration (full excavation). Moreover, it was possible to calculate the Factor of Safety – FOS – of the structure, for each phase of excavation.

Neste trabalho apresenta-se uma análise numérica tridimensional dos campos de temperatura e velocidade em reservatórios térmicos cilíndricos. Estuda-se o fenômeno da convecção natural laminar e a estratificação vertical da temperatura, que tem grande importância no desempenho de diversos sistemas térmicos, tais como os sistemas de aquecimento de água por energia solar. O código computacional escrito em linguagem FORTRAN resolve as equações da quantidade de movimento e da energia nas três dimensões pelo Método dos Volumes Finitos em malha estruturada. As simulações tridimensionais transientes do processo de resfriamento mostram a formação e evolução do perfil estratificado de temperatura ao longo do tempo. Observa-se a presença de recirculações na região superior do reservatório e a formação das camadas limites térmica e hidrodinâmica próximo das paredes. Através de estudo experimental realizado em paralelo, determinou-se os perfis de temperatura para diversos instantes do processo de resfriamento de um reservatório térmico cilíndrico. Obteve-se também perfis experimentais de temperatura para o caso de consumo de água quente e ingresso de água fria. Em todos os ensaios, além dos perfis de temperatura, mediu-se também as variações da temperatura ambiente. Utilizou-se os dados experimentais colhidos como condição inicial e de contorno para as simulações, possibilitando assim a confrontação numérico versus experimental para a validação da solução numérica. A partir das diversas simulações realizadas, obteve-se correlações para o coeficiente de transferência de calor e para o grau de estratificação térmica no interior do reservatório. Realizou-se ainda a simulação de casos considerando o reservatório térmico interligado a coletores solares e investigou-se tanto a influência da posição do jato de entrada quanto o uso de um anteparo defronte a este jato na preservação da estratificação térmica. Os resultados mostram que, para certas condições do jato de entrada, tanto a escolha adequada da posição do jato de entrada quanto o uso de um anteparo defronte a este jato permitem construir perfis de temperatura com melhor estratificação térmica. / This work presents a three-dimensional numerical analysis of the temperature and velocity fields in cylindrical thermal storage tanks. It is studied the phenomenon of the laminar natural convection and the vertical stratification of the temperature, that has great importance in the performance of diverse thermal systems, such as solar energy water heating systems. The numerical solution is obtained through the Finite Volume Method in structured mesh. The transient three-dimensional simulations of the cooling process show the formation and evolution of the profile of temperature along the time. It is observed the presence of recirculations in the top of the tank and the formation of walls thermal and hydrodynamic boundary layers. Through an experimental study, it was determined the profiles of temperature for several instants of time of the cooling process of a cylindrical thermal storage tank. It was also obtained experimental profiles of temperature for the case of outlet hot water and inlet cold water, as well as measured the ambient air temperature. In some cases the numerical simulation applied experimental data as initial and boundary condition, in order to compare numerical and experimental results, for the validation of the developed computational code. From the simulations, it was obtained correlations for the heat transfer coefficient and degree of thermal stratification in the interior of the reservoir. Others simulations were made with the thermal thank connected to solar collectors, investigating the influence of the position of the inlet water jet, and the use of an inner flat plate in front of this jet, in the preservation of the thermal stratification. The results show that, for certain conditions of the jet, the adequate choice of its position, as well as the use of a flat plate, allows to obtain more stratified temperature profiles.

Materiais hiperelásticos há muito vem sendo utilizados para construir mecanismos complexos baseados nas suas excelentes características mecânicas e de vedação. O maior problema na sua utilização é determinar suas propriedades mecânicas. Uma conseqüência disso é que a maioria dos projetos envolvendo elastômeros usam métodos empíricos desenvolvidos com anos de testes laboratoriais. Este fato somado ao crescente nível de exigência por componentes modernos e eficientes requerem uma melhor compreensão das suas propriedades mecânicas. Com um conhecimento específico é possível desenvolver modelos numéricos que facilitem a faze de projetos, tornando-as mais fáceis e rápidas. Baseado nesta linha de raciocínio, a presente dissertação apresenta três diferentes estudos: O primeiro, objetivando simplificar o modelo numérico de materiais elastoméricos, desenvolveu um estudo experimental e numérico de um corpo de prova do composto NBR sob tração. Variando alguns parâmetros, tais quais, a deformação inicial e a frequencia de excitação, foram obtidos resultados que demonstraram a sua influência no sistema. Um segundo estudo objetivou discutir a importância dos ensaios experimentais na determinação das constantes constitutivas de materiais elastoméricos. Assim, fazendo mão de um software comercial, diversas curvas foram geradas e suas constantes constitutivas calculadas para o modelo de Yeoh. O terceiro estudo objetivou reproduzir numericamente um ensaio experimental dinâmico. Ao excitar um corpo de prova com uma função harmônica, uma curva de histerese foi gerada e em seguida um modelo numérico equivalente foi gerado a fim de reproduzir os resultados encontrados experimentalmente. / Hyperelastic materials have been used for long time to build certain kinds of components applied in simple or complex systems. Their sealing, damping, etc. characteristics allows their application on this purpose. The biggest problem in using this kind of material is to determine its mechanical properties. A consequence of this problem is that the majority of the projects involving elastomers use empirical methods, known with years of experience or with laboratorial tests. This fact added to the raising level of requirement of modern and efficient projects requires a better comprehension and characterization of their mechanical properties. Having this characterization is possible to develop numerical models that can make the faze of project faster and easier. With these concepts on mind, this study consists on three distinct developments: A first study, aiming simplify the element finite model of elastomeric components, it was carried out an experimental an numercial study of a piece of a NBR rubber under traction. Some parameters as inicial deformation and load frequencies were changed. With that, their results were compared with the objetive of determine the influence of this vaiables on the dampinf of the system. A second study aimed to discuss the importance of the laboratorial tests on the determination of the constitutive constants of elastomeric materials. This way, using a comercial software, several curves were generated and their constants were calculated to the Yeoh’s constitutive model. The third study aimed to reproduce on a numerical implementation, a laboratorial dynamic test. Loading harmonically a work piece on traction, a hysteresis curve were generated. Then a numerical model were created trying to reproduce this results.

A utilização de torres metálicas treliçadas vem, nos últimos anos, se intensificando em todo o Brasil. Este aumento é resultado do salto tecnológico pelo qual o país passou no início da década de 90, onde a necessidade de ampliação dos sistemas de telecomunicações, principalmente, da telefonia celular, se tornou imprescindível para o seu crescimento tecnológico. Em função disso, vários são os projetos de torres metálicas treliçadas que tem sido contratados pelas diversas empresas de telefonia celular, espalhadas por todo país. No Brasil, onde, pelas benesses da natureza, não há registros de terremotos significativos, e devido ao baixo peso deste tipo de estrutura, a força do vento é o carregamento determinante para a elaboração do projeto estrutural de torres metálicas treliçadas. Sendo assim, se faz necessário perguntar: será que estes projetos estão atendendo às recomendações da norma de vento (NBR 6123/88)? Quais são os riscos aos quais as populações estão sujeitas com a edificação de torres cada vez mais próximas de suas casas? Neste trabalho, tomando como exemplo o projeto de uma torre metálica treliçada que colapsou no ano de 2000 na cidade de Porto Alegre-RS, foram feitas investigações numéricas no sentido de avaliar a integridade estrutural daquela torre ante os carregamentos devidos aos ventos locais, onde se concluiu que a carga de vento implícita no dimensionamento foi bem abaixo daquela calculada pelos padrões da norma brasileira Uma investigação experimental em dois modelos seccionais, um em latão e outro em madeira, construídos a partir de dois trechos da torre estudada, foi realizada a fim de analisar parâmetros aerodinâmicos como coeficientes de arrasto, ângulo de incidência do vento sobre a torre, índice de área exposta e fator de proteção. Os modelos foram construídos na oficina Paulo Francisco Bueno - LAC/UFRGS e ensaiados no Túnel de Vento Prof. Joaquim Blessmann do Laboratório de Aerodinâmica das Construções da Universidade Federal do Rio Grande do Sul – LAC/UFRGS. Neste trabalho são apresentados os resultados destes experimentos, bem como uma comparação destes resultados com informações até então disponíveis na literatura técnica, além de uma contribuição técnica ao capítulo 9 da NBR 6123/88.

Na realização de atividades físicas o corpo humano exerce forças contra o solo. Em atividades tais como correr e saltar as forças são exercidas através dos pés. Atualmente, sabe-se que estudos da magnitude e direção destas forças, e das maneiras de suas mudanças no tempo, fornecem valiosas informações sobre a performance alcançada no movimento, podendo indicar medidas corretivas que possam aprimorá-la. Na obtenção destas variáveis determinantes no desempenho do movimento utilizam-se instrumentos denominados plataformas de forças, capazes de medir a força de ação realizada sobre sua superfície de contato, e o respectivo momento, permitindo a determinação das três componentes ortogonais de força (Fx, Fy, Fz) e os momentos em torno dos três eixos ortogonais (Mx, My, Mz) simultaneamente. Este trabalho descreve o desenvolvimento teórico de uma plataforma de forças específica para aplicação na decolagem do salto em distância, bem como as alternativas de projeto geradas neste desenvolvimento. Foram buscadas soluções para a realização dos experimentos sob condições naturais de treinamento, visando a construção do instrumento e sua instalação na pista de saltos atléticos. Para isso é proposta a substituição da tábua de impulsão original pela plataforma de forças desenvolvida. Nas alternativas geradas foi utilizado o princípio extensométrico resistivo de medição de forças, que representa uma diminuição substancial no custo de manufatura estimado frente às unidades comercialmente avaliadas. Nestas alternativas, os sensores resistivos “strain gages” são localizados estrategicamente em estruturas metálicas que sustentam uma tampa de material composto com a função de superfície de contato Para a análise estrutural das alternativas estudadas foi utilizado o Método dos Elementos Finitos. Para comparar e escolher a melhor entre as diversas alternativas, foram propostos índices de desempenho. Ao final do trabalho são apresentadas conclusões sobre a metodologia empregada no estudo realizado e sobre o novo modelo de plataforma de forças desenvolvido.

Este trabalho contém um estudo para isolar os zeros reais de polinômios cujos coeficientes podem ser perturbados, isto é, os coeficientes possuem variações que constituem intervalos. Assim chamamos a tais polinômios de Polinômios Intervalares do mesmo modo que chamamos de polinômios complexos àqueles que possuem coeficientes complexos. Isolar os zeros, delimitar regiões que os contenham, dizer se um polinômio estável ou determinar qual a perturbação aceitável nos seus coeficientes, de modo a preservar certas características são problemas que aparecem em diversos setores da Computação Científica e em especial, na Teoria de Controle. Neste trabalho, a família dos polinômios intervalares é inicialmente analisada dentro das possibilidades algébricas que as operações intervalares, conforme definidas por Moore, permitem. Dentro deste contexto, são definidas as operações elementares entre polinômios intervalares assim como são estudadas as suas novas propriedades. Em função das limitações inerentes à abordagem anterior, a família [p] dos polinômios intervalares, é também, caracterizada por um novo enfoque, através de 4 polinômios reais específicos da família, - os polinômios limítrofes - a partir dos quais podemos obter informações relevantes a respeito da enumeração e localização dos seus zeros reais ou eventualmente sobre os zeros complexos. Obtivemos, com o uso dos polinômios limítrofes, um resultado mais eficiente para determinar se um polinômio intervalar possui apenas zeros reais, de modo que, neste caso, eles possam ser isolados num algoritmo algébrico de complexidade menor, do que uma outra alternativa baseada no cálculo de autovalores. Além disso. localizar os zeros de polinômios intervalares é uma fase importante para o cálculo aproximado ou mesmo exato da região que contém efetivamente os zeros do polinômio intervalar. Em geral, os métodos de cálculo aproximado dos zeros precisam de uma região inicial que contenha apenas um zero a ser pesquisado. Esta é uma fase crítica de todo o processo, feito pela abordagem algébrica ou pela abordagem de aproximações numéricas. / The aim of this work is to isolate through algebraic process the real polynomial roots that have coefficients which can be perturbed. These perturbations (variations) on the coefficients can be enclosed in intervals. Then we call these polynomials. interval polynomials, in the same way that we call complex polynomial those ones formed with coefficients that are complex numbers. One of the main points in the solution of polynomial problems is to limit the regions that have all roots, all the negative ones, the stability, and so on. These questions present good solutions when the polynomials are real or complex, on the other hand, when the coefficients are perturbed or we need to decide what kind of variation can be done, in order to preserve the main features of the polynomial, then we are workin g with problems that appear in Scientific Computation and, specially, in Control Theory. Besides this, we need to isolate the roots of interval polynomial before calculating them. In general, the methods for approximating zeros need an initial region that has just one root. In the case where the accuracy is necessary or if we already know of the result instability, the algebraic processes are recommended.

Este trabalho contém uma descrição de um ambiente matematico-computacional e das condições necessárias para o desenvolvimento de software numérico com finalidades aplicativas e instrucionais. É apresentada também, uma metodologia abrangente e instrucional para o estudo e pesquisa de métodos de resolução de equações algébricas, através de fichas instrucionais. É apresentada ainda uma parte de um software interativo numérico aplicativo e instrucional em micro de 16 bits, o SINAI-16. / This work contains a description of a mathemathical enviroment and of the needed conditions compu ter for the development of numerical software with aplicable and instructive ends. A comprising and instructive methodology for the study and research of algebraic equations' resolution, through instructive cards is also presented. Besides it contains a part of an aplicable and instructive interactive numerical software in a 16-bits microcomputer, the SINAI-16.

Neste trabalho apresenta-se a simulação de fluxos bidimensionais, laminares e incompressíveis entre cilindros rotatórios e placas paralelas (escoamento de Couette), de fluidos Newtonianos e não-Newtonianos, podendo envolver trocas de calor. Determina-se a distribuição de temperatura, velocidade e pressão resolvendo, pelo método de diferenças finitas, baseado no processo de integração temporal de Runge-Kutta e Relaxações Sucessivas, as equações governantes de escoamentos. O sistema de equações considerado envolve as de Navier-Stokes, Maxwell, Poisson e energia, adimensionalizadas, permitindo versatilidade na obtenção e comparação entre os resultados. Usa-se o sistema de coordenadas generalizadas por este possibilitar o emprego de domínios quaisquer. Os resultados obtidos, a baixo custo, utilizando wna estação de trabalho Silicon Graphics Origin200 (LICC) e o supercomputador CRA Y T94 (CESUP/RS), com base num algoritmo computacional eficiente (dinâmico) desenvolvido na linguagem FORTRAN 90, são visualizados graficamente pelos aplicativos Visual3.1 e Graf2d através de linhas de corrente, isotermas e perfis variados, aproximando-se adequadamente dos resultados analíticos, numéricos e experimentais existentes na literatura. / This work presents the numerical simulation of two dimensional incompressible laminar flows between rotating cylinders and parallel plates (Couette flow) for Newtonian and non-Newtonian fluids, with energy dissipation in the form o f heat. Temperature, velocity and pressure distributions are determined nurnerically, by the finite differences explicit Runge-Kutta multistage scheme and Sucessive Relaxation. The system of equations involves the Navier-Stokes, Maxwell model, Poisson and an energy equation, in adimensional form, allowing versatility in order to obtain and compare the results. The boundary fitted coordinates system is employed, because fluids through general forms can be analysed. Obtained results, at low costs, used the Silicon Graphics Origin200 and CRA Y T94 (CESUP-UFRGS), based on an efficient algorithm writen in FORTRAN 90, and they are displayed through streamlines, isotherms and other perfis, and showed to compare well with analytical, numerical or experimental data found in the literature.

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