Ingeniero Civil / El trabajo de título realizado consistió en la aplicación del análisis modal a sistemas oscilantes que correspondieron a cuerpos de agua someros, con el que se obtuvieron las formas en que oscila el agua contenida en estos cuerpos, sus frecuencias respectivas, sus evoluciones y su relación con el transporte horizontal de masa. Este análisis se logra gracias a la simplificación que consiste en considerar que las propiedades en la vertical pueden ser representadas por valores promedios o integrados al ser poca la profundidad de estos cuerpos. Gracias a esta simplificación, se obtienen soluciones del tipo oscilante que resuelven las ecuaciones que gobiernan el movimiento de los fluidos. El objetivo general es obtener los modos normales, numérica y experimentalmente, en función de la forma y batimetría de los cuerpos de agua y determinar como los campos de velocidades, que son consecuencia de cada modo, influyen en el transporte horizontal de masa Para comprender el sistema, se abordaron básicamente dos fenómenos: la dinámica de los modos normales y el transporte de masa. Para desarrollar el estudio numérico, se utilizó el modelo numérico implementado por Pérez (2015) para determinar los modos normales de cuerpos de aguas someras. El estudio experimental fue desarrollado utilizando una instalación la cual consistió en una maqueta que simulaba un cuerpo de agua somero circunferencial de 40[cm] de diámetro que vibraba horizontalmente. Con un sensor ADV se determinaron las velocidades alcanzadas y mediante registros de videos, los coeficientes de dispersión de una solución de colorante artifical azul brillante. Luego del análisis de los resultados, se concluye que existen diferencias entre las frecuencias de los modos normales calculadas numéricamente y las obtenidas mediante los experimentos. Además, se observan fenómenos como perturbaciones que oscilan con una frecuencia igual a la del modo fundamental (n=1) una vez detenido el motor que hace vibrar al cuerpo somero. Se observa también que este modo es inestable presentando un campo de velocidades circular. Se tiene que el decaimiento de las series de velocidad al final de cada experimento depende de la profundidad del cuerpo de agua y obedece relaciones propuestas por otros autores, validando los procedimientos y el registro de datos. Por último, se concluye que el coeficiente de dispersión de la solución utilizada depende muy fuertemente de la escala de longitud en que actúa este fenómeno. Aunque se observan comportamientos anómalos para las escalas de longitudes utilizadas en este trabajo, los valores de los coeficientes de dispersión se ajustan a relaciones encontradas por otros autores.

Magíster en Ciencias de la Ingeniería, Mención Ingeniería Sísmica / Ingeniero Civil / El monitoreo de la salud estructural o SHM, por su sigla en inglés, es el área de la ingeniería dedicada a la creación e implementación de estrategias y tecnologías que permitan determinar la existencia, ubicación y gravedad del daño presente en una estructura. En los últimos años, parte importante de la investigación se ha centrado en el desarrollo de las denominadas técnicas de monitoreo global en base a vibraciones. Esta clasificación encierra a todas aquellas metodologías capaces de emitir un diagnóstico estructural a partir de las mediciones registradas por un conjunto limitado de sensores instalados sobre la estructura; evitando, así, inspecciones visuales o el uso de cualquier otra herramienta local que requiera un conocimiento a-priori de las regiones dañadas; locaciones que además deben ser accesibles. Este trabajo presenta contribuciones analítico-teóricas hacia la construcción de un sistema automático de detección de daños en base a vibraciones. En primer lugar, se introduce el algoritmo SSI-COV como solución al problema de la identificación robusta de sistemas de propiedades lineales e invariantes en el tiempo, excitados por cargas de naturaleza estocástica. Se estudian sus fundamentos y propiedades, y se discute su aplicación al análisis modal. En particular, se demuestra que, bajo ciertas condiciones, los estimadores generados por el método SSI-COV son asintóticamente consistentes y gaussianos. Se derivan, además, fórmulas analíticas para las covarianzas asintóticas de las frecuencias y amortiguamientos modales. Registros sintéticos de aceleración de la estructura de pruebas IASC-ASCE son utilizados para validar el algoritmo de identificación. En segundo lugar, se describen los aspectos teóricos y numéricos detrás del método (semi) paramétrico de detección de daños en base a residuales del subespacio. La premisa tras este enfoque recae en la sinonimia entre las perturbaciones de los parámetros modales de una estructura, y la existencia de daño en al menos uno de sus elementos. En este contexto, se demuestra que, bajo el enfoque local y asumiendo invariantes las propiedades estadísticas del input que actúa sobre el sistema, detectar alteraciones estructurales equivale a identificar cambios en el valor promedio de un vector aleatorio gaussiano; resultado que introduce un test chi-cuadrado para la detección de daños. La eficacia del método propuesto es demostrada a través de dos ejemplos numéricos: un edificio de corte clásico, bidimensional, de 10 pisos; y la estructura de pruebas IASC-ASCE. En ambos casos, se analiza la sensibilidad del test chi-cuadrado respecto a la posición de los sensores instalados sobre la estructura.

Ingeniero Civil Electricista / Los sistemas eléctricos de potencia (SEP) cada día se encuentran más exigidos, en tanto el crecimiento de la demanda últimamente aumenta a mayor tasa que las inversiones en el rubro. Esto ha obligado a que la operación de estos sea cada vez más cerca de sus límites de estabilidad. Verificar la respuesta en el tiempo de un sistema dinámico tan grande, a la vez para miles de perturbaciones posible resulta una tarea titánica, por lo cual el análisis transitorio de estabilidad se reserva solo para contingencias críticas. En cambio, para las contingencias de menor importancia y que pueden calificar dentro de la categoría de perturbación, basta con un análisis de estabilidad de pequeña señal. Los estudios de pequeña señal permiten identificar los modos de oscilación para todo un conjunto de perturbaciones pequeñas, con un menor esfuerzo computacional, aunque a costa de una menor precisión. Reconocer los modos de oscilación de un sistema permite identificar aquellos inestables o de bajo amortiguamiento, para así tomar decisiones de inversión en transmisión que mejoren esta situación, pero incluso, últimamente se está utilizando el reconocimiento modal para la ejecución de acciones en tiempo real que permitan controlar las oscilaciones, por lo que el estudio de pequeña señal aún resulta ser un campo con aplicaciones industriales relevantes, sobre todo ahora que los sistemas de comunicaciones permiten recopilar la información de toda la red de manera rápida y confiable. En este trabajo se busca en primer lugar, validar la utilización de los modelos de pequeña señal, comparando la respuesta transitoria de sistemas de prueba contra la linealización del mismo. Luego, se procede a identificar las variables más relevantes y que aportan en mayor medida a las oscilaciones e inestabilidades del sistema, para finalmente aplicar un estudio de análisis modal a un caso real, mediante el modelamiento simplificado del Sistema Interconectado Central chileno. En este contexto, se analiza el escenario presente, y un escenario con nuevas inversiones en transmisión, para verificar si existe algún impacto en los modos de oscilación naturales del sistema. Además se estudia el efecto de la variación en el escenario de generación, incrementando la diferencia angular entre barras del sistema. Por último, se incluye un análisis de sensibilidad para todos los casos estudiados, determinando la ubicación del valor propio de menor amortiguación en el plano complejo, frente a contingencias e inversiones en elementos serie de la red de trasmisión. Los resultados concluyen que el efecto de la red de transmisión es acotado en mejorar la estabilidad, impactando solo de manera puntual a algunos valores propios, pudiendo una misma acción (inversión o contingencia) empeorar o mejorar el amortiguamiento de las oscilaciones electromecánicas.

Ingeniero Civil / La ingeniería civil en Chile está constantemente generando avances en diseño y modelación de estructuras. En este sentido, los softwares de análisis estructural son herramientas muy importante y ampliamente utilizadas en el rubro. El objetivo de este trabajo es dejar una contribución a una de estas plataformas, SAFE_TB. Ésta fue creada por Rojas en 2012 y ha sido utilizada en docencia e investigación hasta la fecha. El objetivo de este trabajo es complementar la plataforma SAFE_TB implementando una nueva opción de análisis, el análisis modal espectral. Este es una metodología simplificada de análisis dinámico muy utilizada en diseño. Muchas normas alrededor del mundo recomiendan su uso, incluida la norma de diseño sísmico de edificios en Chile, NCh 433. La plataforma SAFE_TB, se encuentra desarrollada utilizando la metodología de programación orientada a objetos, por lo tanto, todas las clases incorporadas para el desarrollo del análisis deben ser compatibles con las clases originales. También la organización de las funciones del análisis modal espectral, siguen la estructura de los demás tipos de análisis ya incorporados a la plataforma. Paralelo al desarrollo del análisis, se desea incorporar a la plataforma, la opción de incluir restricciones de puntos múltiples del tipo diafragma rígido. Estas, son ampliamente utilizadas ya que asimilan el comportamiento de las losas de hormigón armado en edificios.

Magíster en Ciencias de la Ingeniería, Mención Ingeniería Sísmica / Ingeniero Civil / Este estudio presenta una evaluación del Método de Análisis Modal Espectral para estructuras con sistemas pasivos de disipación de energía del estándar estadounidense ASCE 7 del año 2010. La evaluación se realizó comparando las predicciones del método de análisis simplificado, con la respuesta inelástica exacta de un edificio de hormigón armado de 35 pisos, equipado con disipadores viscosos no lineales, viscoelásticos e histeréticos, previa adaptación del método simplificado a las condiciones sísmicas chilenas. El Método de Análisis Modal Espectral del ASCE 7, se desarrolla teóricamente en base a un tipo de método estático no lineal, denominado Método del Espectro de Capacidad, que fue propuesto originalmente para su uso en la rehabilitación de edificios mediante disipadores de energía por el FEMA 273/274, en el contexto de la ingeniería basada en desempeño. Es por ello que, en primera instancia, fue necesario estudiar el origen, el desarrollo y la evolución de los métodos estáticos no lineales durante estas últimas dos décadas. Luego, se estudió la modificación de un espectro elástico de desplazamientos para niveles de amortiguamiento diferentes a un 5% del crítico, cuya aplicación es muy relevante en las predicciones del método. Se propusieron ecuaciones ajustadas por mínimos cuadrados a la media de los factores de amplificación o reducción que permiten llevar a cabo esta tarea, considerando una base de datos de 130 registros de aceleración chilenos. Considerando la modificación de las ordenadas espectrales propuesta, se revaluó el Método del Espectro de Capacidad aplicado en sistemas inelásticos de un grado de libertad con disipadores de energía, en 14310 sistemas que permitieron abarcar casi la totalidad de los casos de mayor interés práctico. Para ello, se utilizaron set de registros debidamente seleccionados y escalados a un espectro elástico de diseño en particular para diferentes tipos de suelo. Los resultados mostraron que el método simplificado proporciona erráticas predicciones del desplazamiento inelástico, y que el límite de desplazamiento mínimo otorgado por la solución del sistema considerando que la estructura permanece elástica mejora significativamente las estimaciones. Por el contrario, la velocidad relativa se predice de forma muy errática a través de la seudo velocidad, por lo cual se proponen factores de corrección basados en la misma base de datos de 130 acelerogramas, obteniendo mejoras que son muy importantes para el diseño de disipadores que poseen una componente viscosa. Finalmente, se lleva a cabo una completa adaptación del Método de Análisis Modal Espectral a las condiciones sísmicas chilenas, para luego ser aplicado a sistemas de múltiples grados de libertad. En base a los resultados obtenidos, se descarta el uso del Método del Espectro de Capacidad, y se propone un método simplificado que asume un comportamiento elástico de la estructura, el cual proporciona predicciones bastante aceptables en sistemas regulares con importantes incursiones en el rango inelástico, con errores relativos acotados entre -20 y 30% para las principales variables de diseño de la estructura y los sistemas disipadores analizados, donde errores positivos indican predicciones conservadoras y errores negativos lo contrario.

Ingeniero Civil / Este trabajo de título se enmarca en el estudio de sistemas de monitoreo de salud estructural, y la influencia que tienen los factores ambientales sobre la identificación de cambios de estado en una estructura, debido a daño, deterioro estructural u otros factores. En estudios previos se ha determinado que la temperatura es la principal variable ambiental que afecta a las frecuencias características de estructuras de hormigón armado. Por esto, en una primera instancia se evaluó experimentalmente el efecto que tiene la temperatura ambiente sobre las frecuencias características de una viga de hormigón armado. Los resultados indican que existe una relación inversa entre estas variables, y que cambios de 30°C generan variaciones de frecuencias del orden del 3%. Se realizaron modelos analíticos de una estructura, a la cual se le modifican sus propiedades en función de la temperatura. En ella se estudió la relevancia de la temperatura en las variaciones de frecuencias debido a distintos grados y tipos de daño. Además se estudió la manera en que la temperatura ambiente y la radiación solar afecta a estructuras de hormigón armado, determinando analíticamente el retraso del efecto de los cambios de temperatura sobre una estructura. Finalmente, se estudiaron los efectos que tienen los factores ambientales en las frecuencias del edificio Torre Central de la FCFM de la Universidad de Chile. Se determinó que las variables más importantes son la temperatura ambiente, la radiación solar y la saturación del suelo. Además, se estudiaron metodologías que permiten detectar cambios de estado en la estructura, considerando los efectos que tiene la temperatura sobre ésta, e identificando los inconvenientes en relación a la modelación de los efectos del aumento de la saturación del suelo producto de precipitaciones. Se estableció que la utilización de metodologías que consideran los efectos ambientales es potencialmente útil, pero para que éstas entreguen resultados confiables se requiere una cantidad de datos para su entrenamiento mayor a dos años.

Magíster en Ciencias de la Ingeniería, Mención Ingeniería Sísmica. Ingeniero Civil / Este estudio presenta la implementación de una metodología desarrollada recientemente y que asegura la identificación de parámetros modales (frecuencia, amortiguamiento y forma modal), bajo el concepto de funciones de transmisibilidad. Esta técnica está concebida para ser implementada en un contexto tipo OMA (Output Modal Analysis), esto significa que no hay necesidad de determinar el input asociado a un sistema, permitiendo así realizar estimaciones durante el régimen operacional de una estructura. La principal ventaja de este método yace en la ausencia de suposiciones respecto a la naturaleza de la excitación, lo cual es un factor común en la mayoría de los métodos tipo OMA, donde regularmente se asume la solicitación como un proceso estocástico de ruido blanco. Para llevar a cabo este trabajo se analizaron los diversos aportes realizados hasta la fecha, de tal forma de generar una metodología clara y eficiente para la detección de parámetros modales. Esto involucra tanto a las funciones de transmisibilidad, así como los estimadores paramétricos que pueden ser empleados sobre dichas funciones para extraer la información modal. Considerando los diversos experimentos realizados en cada uno de los estudios relativos al concepto de transmisibilidad, se intentó extrapolar el uso del método a una estructura de tipo civil, y por lo tanto de gran envergadura, contrariamente a lo desarrollado en la mayoría de los estudios previos, donde se ha aplicado la metodología a estructuras/componentes menores relacionados a la industria automotriz, así como aeroespacial. Para poder realizar lo anterior, se utilizaron los registros de aceleraciones existentes del monitoreo continuo del edificio Torre Central, ubicado en las dependencias de facultad de Ingeniería de la Universidad de Chile. Tomando en cuenta el requisito principal del método, el cual corresponde a identificar más de una condición de carga presente en la estructura, se estudió la factibilidad de considerar el conjunto de respuestas frente a solicitaciones sísmicas, uso diurno y nocturno, resultando lo suficientemente distintas en su distribución espacial, y por lo tanto útiles, para llevar a cabo el proceso de identificación de manera satisfactoria. Los resultados muestran que el uso de funciones de transmisibilidad sólo permite conocer de manera confiable valores frecuencias naturales amortiguadas y las formas modales respectivas. La combinación de escenarios de carga con distinto nivel de excitación impide asegurar invarianza en el tiempo para sistemas cuyo nivel de amortiguamiento dependa del nivel de respuesta que éstos experimenten.

modelos numéricos son herramientas útiles para comprender el comportamiento de las estructuras. Sin embargo, contar con un modelo que se ajuste a la realidad es difícil debido a las variables que están en juego y a las simplificaciones que se asumen al construirlo. Para que un modelo sea confiable debe ser calibrado. Esta calibración se realiza comparando ciertos parámetros (por ejemplo las propiedades dinámicas) del comportamiento de la estructura real con los resultados del análisis numérico. Para identificar qué parámetros son los que tienen mayor influencia en el comportamiento de las estructuras es necesario llevar a cabo un análisis de sensibilidad. En este trabajo se presentan dos artículos publicados en congresos internacionales que muestran la calibración del modelo numérico de una estructura histórica ubicada en el sitio arqueológico de Chokepukio (Cusco-Perú). Esta estructura, que data de la época pre-inca (900-1300 dC), es un muro de albañilería de piedra asentada con mortero de barro. Los parámetros modales experimentales de la estructura se obtuvieron llevando a cabo una campaña experimental aplicando la técnica OMA (Operational Modal Analysis). El proceso de calibración se llevó a cabo utilizando un algoritmo de optimización de los parámetros que tenían mayor influencia en la respuesta dinámica de la estructura los cuales fueron identificados a través de un análisis de sensibilidad. El primer artículo titulado “OMA Tests and FEM Updating in Peruvian Archaeological Heritage: Chokepukio” fue presentado en el congreso del EVACES (Experimental Vibration Analysis for Civil Engineering Structures) realizado en la ciudad de Ouro Preto (Brasil, octubre 2013). En este artículo se desarrollaron tres modelos de elementos finitos usando el software SAP2000 y se calibró uno de ellos en base a los parámetros modales obtenidos en la campaña experimental. Los resultados de este trabajo sirvieron como herramienta preliminar para una posterior calibración automática. El segundo artículo titulado “Modal Identification Tests on Archaeological Heritage: The Case of Chokepukio” fue presentado en el congreso del IMAC-XXXII (A Conference and Exposition on Structural Dynamics) realizado en la ciudad de Orlando–Florida (USA, febrero 2014). En este artículo se presentan tres modelos de elementos finitos desarrollados en el software Diana TNO y uno de ellos se calibró en base a los parámetros modales obtenidos en la campaña experimental. Por último, se incluye un anexo que presenta una herramienta, desarrollada en el entorno de MatLab, para llevar a cabo un proceso automático de optimización en base a parámetros modales. Esta optimización se realiza minimizando el error de una función (función objetivo) que depende de las frecuencias y las formas modales de vibración, analíticas y experimentales. La herramienta de optimización automática consta de cinco módulos que incluyen: a) el ingreso de los datos de entrada, b) la resolución de ecuaciones para establecer la función objetivo, c) la aplicación de matrices de ponderación, d) la construcción de la función objetivo y d) el proceso de optimización. En este anexo se incluyen cuatro ejemplos de aplicación de la herramienta propuesta que se presentan según su nivel de complejidad, desde una viga con un solo parámetro de calibración hasta una estructura real con cuatro parámetros de calibración. / Tesis

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Ingeniero Civil Mecánico / El método de elementos finitos se utiliza ampliamente en el análisis del comportamiento estático y dinámico de estructuras. Sin embargo, en muchos casos los resultados obtenidos por elementos finitos difieren considerablemente de los datos medidos en el modelo real. El proceso de ajuste de modelos busca corregir estas imperfecciones del modelo numérico, minimizando la diferencia de los datos calculados en relación a los datos experimentales. A través de esto, se busca la generación de modelos confiables a partir de ajustes paramétricos en los mismos, es decir, validar modelos numéricos para poder representar comportamientos dinámicos a través de ellos. En este trabajo de título se busca estudiar el posible uso de frecuencias de anti-resonancia en el ajuste de modelos de elementos finitos. Específicamente, se abordará el caso de una estructura aeronáutica (modelo similar al GARTEUR SM-AG19) la que se encuentra disponible en el laboratorio de sólidos de la Facultad de Ciencias Físicas y Matemáticas. Con el fin de adquirir experiencia y manejo en la metodología, primero se realizó un ajuste para una barra simple y posteriormente para la estructura aeronáutica. Una primera tarea consistió en la construcción de un modelo en elementos finitos que representara a cada estructura. Estos modelos se realizaron a través del toolbox SDTools de Matlab. Luego, para el montaje experimental se definieron y prepararon los materiales y herramientas necesarias que se utilizaron para obtener los datos requeridos. Después de adquirido los datos, estos se procesaron a través de 2 funciones: las de respuesta en frecuencia y las de transmisibilidad; a partir de ambos tipos de funciones se pudo identificar las frecuencias de anti-resonancia experimentales. Finalmente, se realizaron los ajustes de los modelos numéricos utilizando un método basado en algoritmos genéticos. Como manera anexa y a modo de verificar los modelos de ajustes, se realizó una comparación para cada uno con el método de ajuste del software Femtools. Durante el desarrollo de la primera estructura se buscó detectar el daño en una barra. A partir del algoritmo de optimización se encontraron cinco funciones de respuesta en frecuencia ajustadas dentro de un rango entre 0 y 3000 Hz, las que arrojaron una variación del factor de corrección del módulo de Young del 53% y 48% para el elemento 6 a través de los dos métodos utilizados respectivamente. Para el caso de la estructura aeronáutica, se realizaron dos tipos de correlaciones y por tanto de ajuste, una de los modos propios y otra para las frecuencias de anti-resonancia. Ambos resultados se complementaron para entregar una validación del modelo numérico confiable, lo que se pudo apreciar a través de la comparación de las funciones de respuesta en frecuencia resultante (numérico-experimentales) y los valores de correlación de la MAC. En ambas estructuras, el ajuste a través del programa Femtools no mejora en gran medida el modelo original. Del desarrollo y resultados de este trabajo, se pudo comprobar que el uso de frecuencias de anti-resonancias es un método bastante confiable para ajustar modelos numéricos, siendo bastante superior a los utilizados por el programa Femtools. La extracción de datos experimentales a través de FRF y FTM, arrojó resultados muy similares para los dos ajustes que se realizaron a partir de ellos. Por ultimo se pudo comprobar que el método en base a algoritmos genéticos entrega soluciones óptimas (a nivel global) a los problemas propuestos y que es bastante versátil en cuanto a los datos que se utilicen para la formulación del problema.