Magíster en Ciencias de la Ingeniería, Mención Ingeniería Sísmica. Ingeniero Civil / Este estudio presenta la implementación de una metodología desarrollada recientemente y que asegura la identificación de parámetros modales (frecuencia, amortiguamiento y forma modal), bajo el concepto de funciones de transmisibilidad. Esta técnica está concebida para ser implementada en un contexto tipo OMA (Output Modal Analysis), esto significa que no hay necesidad de determinar el input asociado a un sistema, permitiendo así realizar estimaciones durante el régimen operacional de una estructura. La principal ventaja de este método yace en la ausencia de suposiciones respecto a la naturaleza de la excitación, lo cual es un factor común en la mayoría de los métodos tipo OMA, donde regularmente se asume la solicitación como un proceso estocástico de ruido blanco. Para llevar a cabo este trabajo se analizaron los diversos aportes realizados hasta la fecha, de tal forma de generar una metodología clara y eficiente para la detección de parámetros modales. Esto involucra tanto a las funciones de transmisibilidad, así como los estimadores paramétricos que pueden ser empleados sobre dichas funciones para extraer la información modal. Considerando los diversos experimentos realizados en cada uno de los estudios relativos al concepto de transmisibilidad, se intentó extrapolar el uso del método a una estructura de tipo civil, y por lo tanto de gran envergadura, contrariamente a lo desarrollado en la mayoría de los estudios previos, donde se ha aplicado la metodología a estructuras/componentes menores relacionados a la industria automotriz, así como aeroespacial. Para poder realizar lo anterior, se utilizaron los registros de aceleraciones existentes del monitoreo continuo del edificio Torre Central, ubicado en las dependencias de facultad de Ingeniería de la Universidad de Chile. Tomando en cuenta el requisito principal del método, el cual corresponde a identificar más de una condición de carga presente en la estructura, se estudió la factibilidad de considerar el conjunto de respuestas frente a solicitaciones sísmicas, uso diurno y nocturno, resultando lo suficientemente distintas en su distribución espacial, y por lo tanto útiles, para llevar a cabo el proceso de identificación de manera satisfactoria. Los resultados muestran que el uso de funciones de transmisibilidad sólo permite conocer de manera confiable valores frecuencias naturales amortiguadas y las formas modales respectivas. La combinación de escenarios de carga con distinto nivel de excitación impide asegurar invarianza en el tiempo para sistemas cuyo nivel de amortiguamiento dependa del nivel de respuesta que éstos experimenten.

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En la última década, los métodos kernel (métodos núcleo) han demostrado ser técnicas muy eficaces en la resolución de problemas no lineales. Parte de su éxito puede atribuirse a su sólida base matemática dentro de los espacios de Hilbert generados por funciones kernel ("reproducing kernel Hilbert spaces", RKHS); y al hecho de que resultan en problemas convexos de optimización. Además, son aproximadores universales y la complejidad computacional que requieren es moderada. Gracias a estas características, los métodos kernel constituyen una alternativa atractiva a las técnicas tradicionales no lineales, como las series de Volterra, los polinómios y las redes neuronales. Los métodos kernel también presentan ciertos inconvenientes que deben ser abordados adecuadamente en las distintas aplicaciones, por ejemplo, las dificultades asociadas al manejo de grandes conjuntos de datos y los problemas de sobreajuste ocasionados al trabajar en espacios de dimensionalidad infinita.En este trabajo se desarrolla un conjunto de algoritmos basados en métodos kernel para resolver una serie de problemas no lineales, dentro del ámbito del procesado de señal y las comunicaciones. En particular, se tratan problemas de identificación e igualación de sistemas no lineales, y problemas de separación ciega de fuentes no lineal ("blind source separation", BSS). Esta tesis se divide en tres partes. La primera parte consiste en un estudio de la literatura sobre los métodos kernel. En la segunda parte, se proponen una serie de técnicas nuevas basadas en regresión con kernels para resolver problemas de identificación e igualación de sistemas de Wiener y de Hammerstein, en casos supervisados y ciegos. Como contribución adicional se estudia el campo del filtrado adaptativo mediante kernels y se proponen dos algoritmos recursivos de mínimos cuadrados mediante kernels ("kernel recursive least-squares", KRLS). En la tercera parte se tratan problemas de decodificación ciega en que las fuentes son dispersas, como es el caso en comunicaciones digitales. La dispersidad de las fuentes se refleja en que las muestras observadas se agrupan, lo cual ha permitido diseñar técnicas de decodificación basadas en agrupamiento espectral. Las técnicas propuestas se han aplicado al problema de la decodificación ciega de canales MIMO rápidamente variantes en el tiempo, y a la separación ciega de fuentes post no lineal. / In the last decade, kernel methods have become established techniques to perform nonlinear signal processing. Thanks to their foundation in the solid mathematical framework of reproducing kernel Hilbert spaces (RKHS), kernel methods yield convex optimization problems. In addition, they are universal nonlinear approximators and require only moderate computational complexity. These properties make them an attractive alternative to traditional nonlinear techniques such as Volterra series, polynomial filters and neural networks.This work aims to study the application of kernel methods to resolve nonlinear problems in signal processing and communications. Specifically, the problems treated in this thesis consist of the identification and equalization of nonlinear systems, both in supervised and blind scenarios, kernel adaptive filtering and nonlinear blind source separation.In a first contribution, a framework for identification and equalization of nonlinear Wiener and Hammerstein systems is designed, based on kernel canonical correlation analysis (KCCA). As a result of this study, various other related techniques are proposed, including two kernel recursive least squares (KRLS) algorithms with fixed memory size, and a KCCA-based blind equalization technique for Wiener systems that uses oversampling. The second part of this thesis treats two nonlinear blind decoding problems of sparse data, posed under conditions that do not permit the application of traditional clustering techniques. For these problems, which include the blind decoding of fast time-varying MIMO channels, a set of algorithms based on spectral clustering is designed. The effectiveness of the proposed techniques is demonstrated through various simulations.