Cette thèse en informatique se place dans le cadre de l'Analyse de Concepts Formels (ACF) ou les treillis de Galois. Ce sont des outils basés sur des opérateurs mathématiques appelés fermetures de Galois permettant de calculer des concepts. Un concept est formé d'un ensemble d'objets partageant tous un ensemble d'attributs communs. Ces concepts sont extraits à partir d'un contexte qui est une table de relation binaire entre ces objets et ces attributs. Nous nous intéressons à des contextes complexes dont la complexité repose sur deux axes. D'une part, les contextes multi-valués dont les attributs se divisent en plusieurs modalités. D'autre part, les contextes flous dont la relation entre objets et attributs n'est pas binaire. Nous définissons les contextes multi-valués flous qui héritent de ces deux complexités et présentons deux conversions des données multi-valuées floues. La première conversion est une binarisation par une disjonction totale des attributs permettant d'une part l'exploitation d'outils comme des implications et d'autre part de comparer et combiner les treillis avec des méthodes statistiques telles que l'analyse factorielle. La seconde conversion est issue de l'échelonnage histogramme que nous définissons et qui permet de convertir les attributs en histogrammes. Afin de générer les concepts à partir des histogrammes, nous proposons une nouvelle fermeture de Galois basée sur une mesure de similarité entre ces histogrammes. Cette fermeture permet d'obtenir des concepts pour lesquels les objets possèdent des attributs non plus égaux mais similaires compris entre un minimum et un maximum communs. Nous proposons également des mesures de seuillage pour limiter le nombre de concepts générés et diminuer les temps de calculs. Enfin, deux algorithmes ont été testés pour implémenter cette fermeture : MinMaxNC et MinMaxC, dont nous comparons les performances. Cette thèse trouve son application notamment dans le domaine hydrobiologique dont une problématique est la sélection de traits écologiques de taxons permettant de caractériser l'état écologique des cours d'eau par le comportement des espèces au sein de leur environnement. La sélection de ces traits s'appuie sur la recherche de groupes de taxons possédant des caractéristiques morphologiques et physiologiques (appelés traits biologiques) communes. Ces groupes correspondent à des concepts au sens de l'ACF et les données biologiques se présentent sous la forme d'un contexte multi-valué flou pour lequel nous montrons l'efficacité de notre approche.

La première partie de la thèse traite de la recherche de biomarqueurs du cancer. Lors de la transcription, il apparaît que certains nucléotides peuvent être remplacés par un autre nucléotide. On s'intéresse alors à la comparaison des probabilités de survenue de ces infidélités de transcription dans des ARNm cancéreux et dans des ARNm sains. Pour cela, une procédure de tests multiples menée sur les positions des séquences de référence de 17 gènes est réalisée via les EST (Expressed Sequence Tag). On constate alors que ces erreurs de transcription sont majoritairement plus fréquentes dans les tissus cancéreux que dans les tissus sains. Ce phénomène conduirait ainsi à la production de protéines dites aberrantes, dont la mesure permettrait par la suite de détecter les patients atteints de formes précoces de cancer. La deuxième partie de la thèse s'attache à l'étude de l'allergie à l'arachide. Afin de diagnostiquer l'allergie à l'arachide et de mesurer la sévérité des symptômes, un TPO (Test de Provocation Orale) est réalisé en clinique. Le protocole consiste à faire ingérer des doses croissantes d'arachide au patient jusqu'à l'apparition de symptômes objectifs. Le TPO pouvant se révéler dangereux pour le patient, des analyses discriminantes de l'allergie à l'arachide, du score du TPO, du score du premier accident et de la dose réactogène sont menées à partir d'un échantillon de 243 patients, recrutés dans deux centres différents, et sur lesquels sont mesurés 6 dosages immunologiques et 30 tests cutanés. Les facteurs issus d'une Analyse Factorielle Multiple sont également utilisés comme prédicteurs. De plus, un algorithme regroupant simultanément en classes des intervalles comprenant les doses réactogènes et sélectionnant des variables explicatives est proposé, afin de mettre ensuite en compétition des règles de classement. La principale conclusion de cette étude est que les mesures de certains anticorps peuvent apporter de l'information sur l'allergie à l'arachide et sa sévérité, en particulier ceux dirigés contre rAra-h1, rAra-h2 et rAra-h3.