La conception d’un produit industriel requiert parfois des simulations afin de prédire le comportement du produit en question. En pratique ce type de simulations peut être réalisé en utilisant la méthode des éléments finis, cependant la précision et le niveau de détail souhaité génèrent des modèles difficiles à évaluer. En outre, le caractère itératif présent dans de nombreuses conceptions accentue le ralentissement induit par ces simulations couteuses en temps de calculs. Afin de pallier ce problème, une démarche de réduction de modèle est souhaitée par le partenaire industriel. Les grands axes de travail sur cette méthode sont : la recherche d’une haute compacité, la prise en compte de non-linéarités de grands déplacements et l’évaluation de l’amortissement dans les liaisons du système due au phénomène de contact-friction. / The mechanical design of a system involves many investigations, notably the validation of its structural behaviour over its operating frequency range. This kind of analysis can be numerically performed using the finite element method, however in such a context, the required accuracy and detail level imply models whose significant sizes lead to time consuming simulations. Moreover, the optimization process of such a system may request numerous validation computations that turn out extremely slow the design process. In the framework of this PhD we target a reduction methodology whose main features are: being compact, dealing with non-linear displacement and recovering the damping effects of the model joint due to the contact-friction phenomenon.

La modélisation vibroacoustique d'un TGV peut être simplifiée par l'analyse des relations entre les paramètres mécaniques d'une structure, les paramètres acoustiques des signaux rayonnés et la perception du voyageur. Cette analyse indique quels éléments structuraux sont responsables du bruit perçu. L'étude de ces relations est menée en parallèle sur une voiture de TGV et sur un système constitué d'une plaque vibrante fermant une cavité. L'intérêt de cette structure plus simple est de tester et valider des méthodes d'analyses vibratoires, acoustiques et perceptives. L'étude se décompose donc en deux parties pour chacune des deux structures : la modélisation vibroacoustique et les tests perceptifs. Le comportement vibroacoustique du système plaque/cavité est décrit par une méthode modale analytique. Les expériences menées à l'intérieur d'un modèle expérimental et des comparaisons avec un logiciel de calcul par éléments finis ont validé cette méthode. Les tests perceptifs sur des signaux de synthèse et enregistrés mettent en évidence entre autres l'influence sur la perception du type de plaque et de l'amortissement des parois. Le comportement vibroacoustique du TGV est décrit par une analyse modale expérimentale sans connaissance a priori de la source excitatrice (méthodes LSCE, AR et SSI). Ces méthodes permettent aussi de resynthétiser des signaux à partir des paramètres modaux identifiés. Les tests perceptifs à partir de signaux enregistrés permettent de différencier la perception des architectures de voitures de trains, de la position à l'intérieur d'une voiture et de la vitesse du train.

L'objectif de cette thèse est d'étendre une méthode de modification structurale pour la conception de dispositifs dissipatifs destinés à corriger durablement le comportement vibratoire de certaines structures. La première partie du travail pose les bases théoriques de la modélisation des structures amorties et plus particulièrement des structures viscoélastiques. Une étude de conception de structures amortissantes intégrant des matériaux viscoélastiques est ensuite réalisée sur un démonstrateur expérimental représentatif de structures qu'EDF envisage d'amortir. La réalisation de la modification dissipative permet d'en mesurer expérimentalement les performances, qui sont comparées à celles prédites par la modélisation numérique. Ce travail de conception numérique met en lumière les limites des méthodes classiques de conception dans le contexte imposé par EDF (modèle non recalé, structures complexes, accès aux mesures limité). La seconde partie consiste donc à utiliser une méthode de modification structurale adaptée pour prédire l'effet de la modification dissipative proposée dans cette thèse. La méthode choisie, basée sur une formulation modale du couplage, a déjà été éprouvée au sein d'EDF, dans un cadre de structures non ou faiblement amorties. L'ajout d'un terme d'amortissement et d'une dépendance fréquentielle du comportement (intrinsèque aux matériaux viscoélastiques) imposent quelques adaptations à la méthode. Une fois les évolutions apportées, la robustesse de la méthode est étudiée à travers quelques points sensibles de son application. L'utilisation de la modification précédemment conçue permet une validation expérimentale sur un cas relativement complexe.

Cette thèse a pour objet la modélisation de poutres composites piézoélectriques et l`application au contrôle passif des vibrations. Une première partie présente un modèle de poutre du type Euler-Bernoulli électromécanique. Le modèle est construit à partir d'un principe variationel mixte qui, sans introduire des degrés de liberté supplémentaires, tienne compte des effets 3D des champs électromécaniques et du potentiel électrique induit. Une deuxième partie propose des techniques numériques et expérimentales pour l'analyse modale et la déduction d'un modèle d'ordre réduit pour des poutres avec actionneurs piézoélectriques distribués. Enfin, des applications au contrôle passif de vibrations au moyen de circuits électriques sont étudiées. Dans de tels systèmes, l'énergie mécanique est dissipée dans des réseaux résistifs-inductifs. Chaque partie comprend des validations numériques et expérimentales. Un premier prototype d'un système pour le contrôle passif distribué est proposé.

Theoretical and experimental modal analysis, i.e., the computation of vibration modes from a mathematical model and from experimental data, respectively, is quite sophisticated and advanced in linear structural dynamics. However, nonlinearity is a frequent occurrence in real-world engineering structures, and the existing linear methodologies fail dramatically in the presence of nonlinear dynamical phenomena. Therefore, the present thesis focuses on the development of a practical nonlinear analog of modal analysis for properly accounting for nonlinearity in mechanical systems. The concept of nonlinear normal mode (NNM) provides solid mathematical and theoretical foundations for a rigorous, yet understandable by the practicing engineer, analysis of nonlinear dynamical behaviors. In this context, a useful framework for nonlinear modal analysis of vibrating structures, which includes the computation of NNMs from finite element models and their identification from experimental data, is proposed in this dissertation. In view of the still limited use of NNMs in structural dynamics, special attention is devoted to progress toward a practical tool that has the potential to deal with large-scale, real-world structures. Targeting an effective and exact computation of NNMs, even in strongly nonlinear regimes of motion, one original contribution of this work is to resort to numerical methods. An algorithm combining a shooting procedure and the so-called pseudo-arclength continuation method is developed. On the other hand, a nonlinear extension of phase resonance testing (also known as force appropriation) is introduced for the experimental identification of NNMs, which is another innovative aspect of the doctoral thesis. In particular, the phase lag quadrature criterion, which is used for linear experimental modal analysis, is generalized in the presence of nonlinear dynamical behavior. Academic examples are first considered to illustrate, in a simple manner, that the proposed methods form an effective and adequate framework for nonlinear modal analysis. Furthermore, more realistic structures, including a full-scale aircraft, are studied to demonstrate the potential applicability of the approach to large-scale, real-life applications.

La harpe de concert est un instrument à cordes dont les propriétés acoustiques et vibratoires ont fait l'objet de peu d'études. L'objectif visé au cours de ce travail de thèse est de comprendre et de modéliser le comportement vibro-acoustique de cet instrument.<br />Dans une première partie, une description générale de l'instrument est proposée, de ses origines à sa constitution actuelle. Une attention particulière est ensuite portée à l'interaction entre le doigt et la corde au moment du pincement : l'analyse d'images obtenues avec une caméra rapide permet d'obtenir les paramètres d'un modèle d'interaction. <br />Dans une deuxième partie, le rayonnement acoustique du corps sonore de l'instrument est étudié. Ce rayonnement met en jeu des couplages entre la table d'harmonie et la caisse de résonance. Une analyse modale, complétée par des mesures de vitesse particulaire acoustique en sortie d'évents permet d'identier deux modes couplés caractéristiques du comportement vibro-acoustique de l'instrument en basses fréquences. Un modèle discret 2 degrés de liberté décrivant la réponse de la harpe autour des fréquences de ces deux modes est développé. Du fait de la particularité des mécanismes d'amortissement présents dans le système, l'estimation des paramètres du modèle n'est possible que grâce à l'utilisation d'une méthode non standard d'analyse modale : l'appropriation par le calcul. Par ailleurs, le rayonnement acoustique en champ lointain est étudié à l'aide d'une antenne de microphones. La méthode dite des sources équivalentes est appliquée an d'identier une distribution de monopoles acoustiques rendant compte du rayonnement acoustique de l'instrument. Finalement, en basses fréquences, la harpe de concert est modélisée par 2 sources acoustiques élémentaires, l'une placée sur la table d'harmonie et l'autre au niveau des évents.<br />La troisième partie est consacrée à l'étude des couplages entre les cordes et la table d'harmonie qui donnent lieu à des phénomènes de résonance par sympathie. Ces couplages sont étudiés au moyen d'un modèle d'instrument à cordes générique constitué d'une poutre encastrée à ses extrémités sur laquelle des cordes sont xées à leurs extrémités. Le formalisme du vecteur d'état et la méthode des matrices de transfert sont utilisés pour décrire la propagation des ondes de exion et de compression dans chaque sous-structure (cordes et poutre). A partir des conditions de couplage entre les sous-structures, les modes de l'assemblage sont déterminés et ceux responsables du phénomène de vibration par sympathie sont identiés. Appliqués au cas de la harpe de concert, ces modes, dit sympathiques, sont également extraits expérimentalement. Les multiples couplages entre les cordes, occasionnés par ces modes, donnent lieu à des signaux musicaux présentant un grand nombre de composantes spectrales, dont les fréquences sont parfois très proches et non résolues dans un même partiel. L'identication de ces composantes est alors eectuée par l'emploi de méthodes spéciques du traitement du signal : des méthodes à haute résolution.<br />Des résultats issus de ces travaux sont mis en perspective pour des applications possibles en facture instrumentale.

La détermination des caractéristiques vibratoires est une étape cruciale lors du processus de certification d'une structure ou lors de l'évaluation de sa détérioration. Quelle que soit la technique utilisée, l'identification des modes d'une structure nécessite d'effectuer des essais de vibration. Durant ces essais, on effectue des mesures qui permettent d'observer la réponse du système à une excitation connue, partiellement connue ou inconnue. Les méthodes d'identification modale sont des méthodes globales. Elles permettent de déterminer les modes de la structure à partir d'un post-traitement des données mesurées. Certaines techniques d'identification modale, telles que les méthodes basées sur la minimisation d'erreur de modélisation ARX ou les méthodes sous-espaces, se sont fortement répandues dans le monde industriel ces quinze dernières années. Cependant, malgré ce succès, ces méthodes ne fourniront jamais les paramètres modaux exacts de la structure étudiée. En effet, à cause de nombreuses sources d'erreurs (e.g. bruits sur les capteurs, bruits environnementaux), l'identification modale à partir de données réelles ne peut mener qu'à des estimations des paramètres modaux. Une estimation est par définition entachée d'une erreur statistique, la variance. Le but de cette thèse est l'étude approfondie de l'estimation de cette erreur statistique. Le manuscrit est découpé en trois partie. La première concerne la description détaillée de deux familles d'identification modale (minimisation d'erreur de modélisation ARX et méthodes sous-espace). La seconde partie décrit le principe de l'estimation des incertitudes et fournit les chaînes de propagation des variances. La troisième partie présente une validation poussée de ces méthodes dans le but d'une utilisation opérationnelle. / Determinination of vibration characteristics is a crucial step for structure certification or health monitoring. Whatever the method, modes identification of a structure requires vibration tests. During these tests, measurements are made in order to observe responses of the system to known, partially known or unknown excitations. Modal identification methods are global methods. They allow the determination of modes from data post-treatment. Some modal identification methods, such as those based on ARX modelisation error minimisation or subspace methods, have been largely spread into the industry for about fifteen years. Despite this succes, these methods will never provide exact results. Indeed, due to numerous error sources (e.g. sensor noises, environmental noises), modal identifications based on measured data can only lead to modal parameters estimations. By definition, an estimation is subject to statistical errors, also called variances. The purpose of this thesis is to give an in-depth study of these statistical errors estimation. This document is divided in three parts. Firstly, a description of two kind of modal identification methods (ARX modelisation error minimisation and subspace methods) is given. Secondly, the uncertainty estimation principle is explained and propagation schemes of variances are given. Finally, the third part provides an in-depth validation of these methods in order to proceed to industrial utilisations.

Dans un assemblage combustible de réacteur à neutrons rapides, les aiguilles combustibles sont insérées en faisceau dans un tube hexagonal avec des jeux de montage. Lors de situations transitoires accidentelles de type séisme ou dans des phases de transport et de manutention des assemblages, les aiguilles sont donc susceptibles de se déplacer légèrement dans le faisceau et de s’entrechoquer les unes avec les autres, plusieurs centaines de milliers de contacts auront alors lieu dans le faisceau. L’objectif de cette thèse est de développer une méthode numérique capable simuler le comportement dynamique du faisceau avec jeu, afin d’évaluer les efforts de contact pour pouvoir dimensionner mécaniquement les aiguilles combustibles pour ce type de sollicitation. Le sodium n’est pas représenté, on s’intéresse donc ici au comportement de l’assemblage en air. Le comportement dynamique de l’aiguille a été étudié expérimentalement sur un banc d’essai spécialement conçu dans le cadre de cette thèse et il sera présenté dans un premier temps. L’analyse des essais de vibration libre a permis de mettre en évidence un amortissement non-linéaire dont la phénoménologie sera détaillée. La méthode numérique choisie sera ensuite décrite et comparée à des références analytiques et expérimentales, en particulier afin de justifier des critères de choix des paramètres numériques qui ont été identifiés. Enfin, on s’intéressera à la modélisation d’un assemblage combustible complet, avec différents types de représentation et à la comparaison des résultats à des essais de chocs ce qui conclura la présentation / Understanding of phenomena taking place in a structure with multiple clearances is an industrial challenge. The fuel pellets in the SFR (Sodium-cooled Fast Reactor) prototype ASTRID are enclosed in small and long pins which form a bundle inside a hexagonal assembly. The assessment of stresses in the pins during dynamic loadings is essential for the safety studies of the project. Experimental tests on the test bed CARNAC have been conducted to understand the dynamical behavior of fuel pin with their pellets. Then a numerical model has been chosen to simulate the release of an assembly against a stop. The difficulty is to simulate the dynamical behavior of a structure with a huge number of internal contacts. Numerical method has been validated on a basic problem with a reference semi-analytical method. Simplified models of the pin bundle are created to understand dynamical phenomena of a multicontact system. Then, the whole assembly is modeled. Sub-structuring to accelerate computation and a precise contact law representative of the pin to pin contacts are used. Displacements, energy and contacts force are analyzed with or without clearance. Numerical results are confronted to a previous experiment made in the CEA and provide a very good fit. The average kinetic behavior of assembly is well approximated by a beam structure, if pins are linked. Contact forces are well assess with conservatism using simplified model of a pin row

Ce mémoire de maîtrise présente une étude préliminaire pour comprendre comment réaliser l'analyse modale d'une turbine hydraulique de type Francis. Au cours du projet Tr-Francis, il est prévue de réaliser des mesures de déformations et de réaliser une analyse modale à l'aide de jauges de déformation collées sur la turbine lors de son fonctionnement. Pour ce faire, il est nécessaire de comprendre comment installer les jauges de dé- formation sur la turbine. Tout d'abord, des expérimentations ont été réalisées afin de comprendre les raisons pour lesquelles les jauges de déformation ne fonctionnent pas sous l'eau. Différentes technologies de jauges de déformation et différents produits de protections ont également été testés. Il est également nécessaire de comprendre comment réaliser une analyse modale à partir de mesures de jauges de déformation. Sumali à développée une nouvelle méthode d'analyse modale par mesure de déformation sur une poutre. A travers ce mémoire, cette méthode est étendue pour réaliser l'analyse modale d'un anneau. La méthode est tout d'abord prouvée mathématiquement puis à l'aide d'une simulation numérique. Finalement, en excitant un anneau instrumenté de jauges de déformations avec un marteau d'impact puis avec un piézo-actionneur, la fonctionnalité de la méthode est prouvée. / This Master's thesis presents a preliminary study to understand how to perform the modal analysis of a Francis hydraulic turbine. During the Tr-Francis project, it is planned to carry out deformation measurements and perform a modal analysis using strain gauges bonded to the turbine during its operation. It is then necessary to understand how to install the strain gauges on the runner. Experiments were conducted to understand why the strain gauges have a limited lifetime underwater. Different strain gauge technologies and different protection products have also been tested. It is also necessary to understand how to perform a modal analysis from strain gauge measurements. Sumali has developed a method to perform modal analysis using deformation measurement on a beam. Through this thesis, this method is extended to perform the modal analysis of a ring. The method is first developped and then validated using numerical simulations. The method is first proven mathematically and then using a numerical simulation. Finally, by exciting an instrumented ring of strain gauges with an impact hammer and then with a piezo-actuator, the functionality of the method is proven.

L’identification des paramètres modaux des machines-outils et des robots d’usinage, en service, constitue un levier d’optimisation des performances de coupe. En effet, la connaissance en continue du comportement dynamique d’une machine permet une prédiction fine des conditions de stabilité, bases d’un pilotage intelligent des paramètres du procédé. Cependant, la présence de fortes excitations harmoniques, dues à la rotation de la broche et de l’outil coupant, rend les techniques classiques d’Analyse Modale Opérationnelle (AMO) inapplicables. Le premier objectif de cette thèse consiste à déterminer une méthode d’AMO adéquate pour une application en présence des harmoniques. Une étude comparative des méthodes existantes est conduite, à savoir : la méthode de décomposition dans le domaine fréquentiel (EFDD), la méthode d’identification dans le sous-espace stochastique (SSI), la méthode PolyMAX et la méthode basée sur la fonction de transmissibilité (TFB). La méthode TFB est choisie afin de réaliser une identification modale opérationnelle des robots d’usinage. Cette technique est tout d’abord investiguée sur une machine-outil cartésienne. Cette étape est justifiée par le fait qu’une machine-outil est une structure plus rigide qui présente moins de variations des propriétés dynamiques par rapport à un robot d’usinage. Les résultats montrent la pertinence de la méthode TFB pour identifier les paramètres modaux de la machine-outil en usinage, même en présence des composantes harmoniques fortement dominantes. Ensuite, l’identification modale opérationnelle du robot d’usinage ABB IRB 6660, qui présente une structure moins rigide par rapport à une machine-outil, est menée sur une trajectoire d’usinage. Les résultats obtenus permettent d’établir une base modale du robot montrant l’évolution de son comportement modal en service. L’originalité des travaux présentés réside dans le développement d’une procédure robuste d’identification modale opérationnelle qui permet de suivre l’évolution du comportement modal du robot en cours d’usinage dans son espace de travail. / The identification of the modal parameters of machining robots in service has a significant adverse influence on machining stability, which will, therefore, decrease the quality of the workpiece and reduce the tool life. However, in presence of strong harmonic excitation, the application of Operational Modal Analysis (OMA) is not straightforward. Firstly, the issue of choosing the most appropiate OMA method for an application in presence of harmonic components, is handled. For a comparison purpose, the modified Enhanced Frequency Domain Decomposition (EFDD) method, the Stochastic Subspace Identification (SSI) method, the PolyMAX method and the Transmissibility Function Based (TFB) method are investigated. The obtained results lead to the adoption of the Transmissibility Function Based (TFB) method for an OMA of machining robots. For an accurate modal identification procedure, the OMA of a machine tool is, initially, conducted. It is a preparation step in order to verify the performance of the chosen method under machining conditions as well as a machine tool is a rigid structure, thus, it has less variation in its dynamic behavior compared to a machining robot. Results demonstrate the efficiency of the TFB method to identify the machine tool modal parameters even in the presence of preponderant harmonic components. Finally, the OMA of the machining robot ABB IRB 6660, which has a flexible structure compared to a machine tool, is carried out for a machining trajectory. The obtained results allow the identification of a modal basis of the machining robot illustrating the evolution of its modal behavior, in service. The main novelty of this thesis lies in the development of a robust procedure for an operational modal identification of machining robots, in service, which makes it possible to continuously follow the variations in the modal parameters of machining robots.