L'objectif des travaux présentés dans ce mémoire est la représentation de formes tridimensionnelles ainsi que la reconstruction tridimensionnelle a partir de coupes sériées. Après avoir défini le cadre exact de la reconstruction tridimensionnelle a partir de coupes sériées, le premier chapitre analyse les différentes étapes et les méthodes généralement employées pour effectuer cette reconstruction. Les chapitre 2 et 3 s'attachent a la description et a la représentation de formes tant bidimensionnelles que tridimensionnelles. Le chapitre 3 developpe ainsi une methode de squelettisation tridimensionnelle permettant d'obtenir un squelette filaire. Le chapitre 4 est consacre a la description de deux méthodes de reconstruction tridimensionnelle opérant par inférence de formes. La methode utilisant l'inférence structurelle de graphes de la ligne médiane est ensuite développée. Elle passe par une nécessaire étape, chapitre 5, de mise en correspondance de graphes de la ligne médiane. Différentes méthodes de mise en correspondance sont présentées, finalement la methode procédant par recherche de cliques dans un graphe est développée. La construction du graphe de mise en correspondance est tout d'abord présentée, ensuite la recherche de cliques est abordée a l'aide de méthodes heuristiques de parcours (recuit simule et algorithmes génétiques). Le chapitre 6 développe le processus d'inférence de graphes de la ligne médiane mis en œuvre, il permet d'inférer des coupes intermediaires qui sont empilées pour finalement donner le volume tridimensionnel recherche. Le chapitre 7 est consacre a la présentation des divers résultats et de leurs conséquences, il présenté aussi d'autres applications possibles des différentes techniques developpees

Comment utiliser de manière quantitative l'information fournie par un dispositif de télédétection météorologique afin d'améliorer la mesure conventionnelle donnée par les réseaux de stations au sol ? Pour répondre à cette question, importante d'un point de vue pratique, ce mémoire propose une approche géostatistique permettant, d'une part, de vérifier la qualité des mesures obtenues par chaque dispositif, et d'autre part de combiner les mesures sol aux images de télédétection. Des exemples d'application concernant la mesure des précipitations et de l'insolation sont analysés afin d'illustrer la méthodologie proposée en la comparant à des approches plus traditionnelles. La définition d'un protocole de validation s'appuie sur des rappels de géostatistique classique (Chapitre 1). Ce protocole fixe des valeurs de référence permettant de vérifier les résultats obtenus par un dispositif de mesure d'après différents critères statistiques d'erreur (Chapitre Il). Le système de cokrigeage est décrit en terme de méthode d'étalonnage capable de combiner des mesures ponctuelles et de télédétection (Chapitre IV). Différentes simplifications de cette méthode sont détaillées et rapprochées des méthodes classiques d'étalonnage (Chapitre VII). Les données utilisées pour mettre en oeuvre ces méthodes de validation et d'étalonnage (Chapitres III, V et VII) sont des mesures de précipitations en région tempérée (radar et pluviomètres dans le Bassin Parisien) ou semi-aride (satellites et pluviomètres en Arabie) et des mesures d'insolation en région tempérée (satellite et héliographes en France).

Les fonctionnelles de Minkowski définissent des mesures topologiques et géométriques d'ensembles, insuffisantes pour la caractérisation, des ensembles différents pouvant avoir les mêmes fonctionnelles. D'autres fonctionnelles de forme, géométriques et morphométriques, sont donc utilisées. Un diagramme de forme, défini grâce à deux fonctionnelles morphométriques, donne une représentation permettant d'étudier les formes d'ensembles. En analyse d'image, ces fonctionnelles et diagrammes sont souvent limités aux images binaires et déterminés de manière globale et mono-échelle. Les Voisinages Adaptatifs Généraux (VAG) simultanément adaptatifs avec les échelles d'analyse, structures spatiales et intensités des images, permettent de pallier ces limites. Une analyse locale, adaptative et multi-échelle des images à tons de gris est proposée sous forme de cartographies des fonctionnelles de forme à VAG.Les VAG, définis en tout point du support spatial d'une image à tons de gris, sont homogènes par rapport à un critère d'analyse représenté dans un modèle vectoriel, suivant une tolérance d'homogénéité. Les fonctionnelles de forme calculées pour chaque VAG de l'image définissent les cartographies des fonctionnelles de forme à VAG. Les histogrammes et diagrammes de ces cartographies donnent des distributions statistiques des formes des structures locales de l'image contrairement aux histogrammes classiques qui donnent une distribution globale des intensités de l'image. L'impact de la variation des critères axiomatiques des VAG est analysé à travers ces cartographies, histogrammes et diagrammes. Des cartographies multi-échelles sont construites, définissant des fonctions de forme à VAG.

Les images naturelles sont des structures complexes. Leur modélisation est essentielle à de nombreuses tâches en traitement d'images, et des progrès restent encore à réaliser dans ce sens. Des propriétés d'autosimilarité en échelle ont été observées dans l'organisation spatiale des images naturelles. Au-delà de leur organisation spatiale, nous abordons ici leur organisation colorimétrique. Différents outils de caractérisation fractale sont identifiés et mis en oeuvre. L'application de ces outils sur les histogrammes tridimensionnels des images couleur nous permet de mettre en évidence, et de caractériser, des propriétés fractales dans leur organisation colorimétrique. Par ailleurs, nous abordons aussi, en synthèse d'images, de nouvelles applications des concepts fractals pour les images couleur, le contrôle de leurs propriétés et la génération automatique de motifs décoratifs. Des collaborations applicatives ont été développées durant la thèse en vue de valoriser ces travaux, notamment dans le cadre du dispositif de doctorant-conseil, et en direction de l'industrie du textile-habillement.

La caractérisation de deux propriétés de transport de matière a l'intérieur de milieux poreux consolides modèle (réalisés par le frittage partiel d'un empilement de billes de verre) a nécessité l'analyse de ces textures poreuses et ce par porosimétrie au mercure et/ou par analyse d'image. Un dispositif expérimental approprie a été mis au point pour étudier chacune de ces deux propriétés à savoir la conductivité électrique d'un électrolyte et l'écoulement d'un liquide. Le facteur de formation, grandeur caractérisant la conductivité électrique, est indépendant de la taille des particules composant le milieu et de l'électrolyte utilise. Il vérifie la loi d'Archie pour des porosités comprises entre 0,20 et 0,40. Il permet d'évaluer la tortuosité t du milieu, en assimilant l'espace poreux à un réseau de tubes tortueux. Deux modèles ont été utilisés pour expliciter les lois expérimentales de variation de la chute de pression subie par le liquide entre les deux extrémités du milieu en fonction de sa vitesse. Le modèle d'Ergun est inadapté à notre étude. Par contre, le modèle de Comiti lui est préférable.

Ce mémoire résume les activités de recherches exercée depuis ma thèse et consacrées à l'étude des images texturées et en particulier celui des textures dites directionnelles. On rencontre fréquemment ce type de textures dans la nature (imagerie sismique, empreintes digitales, etc.) mais aussi dans des images résultant d'activités humaines (matériaux composites, ou télédétection haute résolution de parcelle viticoles, par exemple). Par ailleurs, ce type de texture s'avère complexe à appréhender, compte tenu qu'il associe généralement des aspects déterministes et stochastiques, aussi bien au niveau de la forme des motifs texturaux que de leur disposition. Les textures directionnelles offrent donc simultanément des challenges scientifiques à relever et un contexte applicatif riche. <br />Les premiers problèmes auxquels je me suis intéressé relèvent de la caractérisation des textures directionnelles par des statistiques d'ordre deux calculées sur des champs d'orientation. Les approches résultantes permettent de caractériser finement la structure spatiale de textures directionnelles, tout en s'affranchissant de perturbations telles que le bruit ou les conditions d'éclairage de la scène observée.<br />Les champs des orientations locales d'une image sont à la base des approches que nous avons proposées, et il est rapidement apparu que, dans certains cas difficiles, les opérateurs classiques d'estimation des orientations locales s'avéraient défaillants. Nous avons donc tenté d'apporter des solutions à ces défaillances, en proposant deux approches originales pour l'estimation des orientations locales, l'une fondée sur des approches dérivatives et l'autre sur des filtres orientables. Une extension 3D de ces travaux est également en cours. Grâce à ces travaux, nous disposons maintenant d'une gamme d'estimateurs des orientations locales qui nous permet de répondre aussi bien à l'estimation d'orientations uniques (lignes, frontières droites) que d'orientations multiples (coins, intersections), avec un biais minimal y compris dans des environnements difficiles (bruit, haute fréquence, etc.).<br />Les deux axes de recherche précédents ont contribué à étudier et à proposer un assez grand nombre d'estimateurs et d'attributs texturaux. Considérant les estimateurs et les attributs comme des mesures, nous avons donc souhaité aborder la question de la fiabilité des mesures. Ce travail constitue un troisième axe de recherche et consiste à associer une incertitude aux mesures résultant d'une analyse d'image. S'agissant de mesures spatiales, ce problème difficile fait largement appel aux géostatistiques, mais concerne également la stéréologie, lorsque les estimations effectuées sur une image 2D (une coupe) traduisent des phénomènes 3D (un volume).<br />Le contexte applicatif de ces travaux est varié. La principale source, et chronologiquement la première, est la caractérisation des matériaux aéronautiques. Ces matériaux sont observés à travers des dispositifs variés. Les images qui en résultent montrent fréquemment des textures dont la caractérisation reflète la structure du matériau. Deux autres contextes applicatifs pour nos travaux méritent d'être évoqués. Il s'agit de la télédétection à très haute résolution et l'imagerie sismique.

Le travail présenté est consacré à l'étude sismologique du séisme du 27 septembre 2003 qui a eu lieu en Altay (Mongolie, Russie) et à l'interprétation des résultats dans le cadre d'une étude tectonique de la chaîne de l'Altay.<br />Dans le premier chapitre nous avons collecté les informations morphologiques, géologiques et tectoniques dans la littérature existante. Nous en avons déduit un schéma simple de déformation de la chaîne avec 4 failles NW-SE majeures. Nous avons complété ces informations avec une interprétation d'images satellites sur lesquelles sont mesurés des déplacements horizontaux. Les décalages semblent de même amplitude sur le même faille, mais variables d'une faille à l'autre. Nous proposons un partionnement du mouvement à l'intérieur du bloc Altay et discutons de la compatibilité avec une rotation anti-horaire du bloc.<br />Dans le second chapitre nous analysons le catalogue de sismicité de Mongolie produit par le RCAG. Nous montrons qu'une grande partie des événements peuvent être considérés comme des répliques des grands séismes qui ont eu lieu au siècle dernier. Nous analysons la distribution de la b-value dans différentes régions en relation avec l'occurrence de grands séismes. L'accent est mis sur la région de l'Altay.<br />Dans le 3ième chapitre nous introduisons le contexte géologique du séisme de Chuya (Ms = 7.3) et les observations de qui ont pu être faites en surface du déplacement horizontal produit par le séisme. Les mesures sur les traces de surface sont comparées à des mesures plus globales obtenues sur l'auto-corrélation d'image SPOT. La géométrie très semblable contraint très bien la position du séisme.<br />Dans le 4ième chapitre est analysée la position des séismes majeurs de la séquence sismique à partir de données sismologiques de réseaux permanents. Une meilleure image de la distribution des répliques est produite par l'interprétation des données d'un réseau temporaire déployé sur le zone épicentrale. Cet essaim de séisme montre une activité sur 90 km de long dans la direction NW-SE le long du bord sud des dépressions de Chuya et Kurai et jusqu'à des profondeurs de 20 km.<br />Dans le 5ième chapitre est présenté un modèle de rupture des 3 événements majeurs de la séquence obtenu par inversion des ondes de volume P et SH. Ces 3 séismes présentent une rupture complexe avec plusieurs sous événements de mécanisme différent et des vitesses de rupture assez variables. Les valeurs de durée de source et de vitesse de rupture sont en bon accord avec les observations de surface.<br />L'ensemble de ces résultats permet de proposer un schéma global de la séquence cohérent en accord avec la morphologie et la tectonique dans cette partie de la chaîne.

Pour mettre en relation les propriétés rhéologiques et la structure méso/microscopique d'un système modèle ou complexe, l'utilisation de la rhéo-optique est indispensable. Nous avons donc développé une cellule d'observation sous cisaillement adaptée à la microscopie confocale. Ce dispositif, breveté et nommé RheOptiCAD®, permet le cisaillement contrôlé d'un échantillon quelconque placé entre 2 plans parallèles en translation. Grâce à un système à dépression, la mise en place de l'échantillon est simple et rapide tout en assurant des propriétés optiques répétables et reproductibles (planéité, parallélisme). Par ailleurs, la température au sein de l'échantillon peut être régulée de façon à imposer une contrainte thermique, cause de nombreuses modifications de la mésostructure d'un système alimentaire. La cellule d'observation sous cisaillement permet donc de suivre l'évolution et la dynamique des changements de structures conséquences d'un traitement thermo-mécanique imposé. Un logiciel de pilotage et d'acquisition des données a été développé pour rendre son utilisation plus conviviale. La validation du fonctionnement de l'outil et de ses fonctionnalités a tout d'abord été réalisée sans échantillon puis à l'aide d'un système modèle contenant des particules fluorescentes dont le mouvement était suivi. Par la suite, dans le but de tester les potentialités de ce nouvel outil tout en développant la méthodologie de son utilisation, et en particulier l'équilibre entre propriétés optiques et mécaniques des échantillons, nous avons travaillé avec de la pâte de farine. Ce système alimentaire bien connu et maîtrisé d'un point de vue rhéologique au laboratoire présente des caractéristiques intéressantes dans ce cadre. L'évolution du réseau de gluten au cours d'un cisaillement oscillatoire en fonction de la formulation de la pâte a été étudiée. Grâce à une analyse d'image basée sur la morphologie mathématique, nous avons pu mettre en évidence des changements de structures au cours du temps. De même, à l'aide des capacités thermiques de la cellule de cisaillement, nous avons étudié le positionnement et le mouvement des lipides endogènes à l'interface air-protéine lors de la fermentation. Notre cellule d'observation sous cisaillement constitue donc un nouvel outil de caractérisation dynamique de systèmes complexes couplant rhéologie et microscopie. Son optimisation principale réside dans la mise en place d'un capteur de force, mesurant les contraintes mises en jeu lors des déformations imposées.

Cette thèse vise à faire émerger de nouvelles descriptions de la variabilité des plissements du cortex humain en s'appuyant sur des techniques de fouilles de données. L'objectif principal est la conception d'algorithmes permettant de découvrir des motifs de plissement spécifiques à une sous-population d'individus. Le but final est de réaliser un dictionnaire de ces motifs et de les associer à des particularités cognitives ou architecturales, voire à des pathologies. Deux stratégies de " clustering " sont proposées pour mettre en évidence de tels motifs. La première repose sur des descripteurs de formes globaux correspondant aux invariants de moment 3D, la seconde repose sur l'estimation d'une matrice de distances entre chaque paire d'individus. Un algorithme de clustering dédié est conçu pour détecter les motifs les plus fréquents de manière robuste. Une technique de réduction de dimension est utilisée pour mettre en évidence les transitions entre motifs au sein de la population. Les méthodes algorithmiques proposées sont utilisées pour étudier la forme du cortex sensori-moteur d'une population de gauchers contrariés. Des résultats originaux sur le lien entre la forme du sillon central et la latéralité manuelle sont mis en évidence. Les méthodes développées sont ensuite utilisées pour construire le premier dictionnaire des motifs observés dans les plissements corticaux issu d'une approche algorithmique.

L'objectif de cette thèse étudie puis d'implémenter une méthode de reconstruction sur la tomographie aux rayons X qui permette de scanner des gros échantillons avec une bonne résolution qui permettrait de scanner l'intérieur d'un cylindre(tomographie locale) et caractériser des matériaux réels. Notre méthode peut être réalisé pour améliorer la quantitative et la qualitative d'image de fantôme. Dans cette thèse, cet méthode est utilisé sue les matériaux cellulaires. Nous avons réalisé des essais in situ en tomographie aux rayons X sur le mousse ERG et les sphères creuses. Un comparaison entre les résultats d'Élément Finis et des essais réels montre le mécanisme d'endommagement de ces matériaux.