Nous présentons dans cette étude le développement de la convection à partir de différentes perturbations de l'état conductif d'une couche fluide confinée dans une cavité cylindrique, chauffée par le bas et avec une surface supérieure libre. La discrétisation spatiale du domaine repose sur la méthode des éléments spectraux et les itérations temporelles sont assurées par une méthode splitting.Au déclenchement de la convection, les structures convectives correspondent à des modes de Fourier, et les seuils critiques dépendent du rapport de forme de la cavité, et des nombres de Biotet de Marangoni qui caractérisent la surface libre. Les transitions d'écoulements au-delà du seuil primaire sont caractérisées quantitativement en fonction du nombre de Rayleigh pour différentes valeurs du nombre de Biot et Ma = 0. Les résultats présentés sont obtenus en résolvant l'ensemble des équations non-linéaires de conservation à travers une méthode de continuation. Lorsque la convection se déclenche sous la forme d'un mode axisymétrique m = 0, l'évolution non-linéaire montre la coexistence de différentes structures convectives, des structures axisymétriques avec écoulement montant ou descendant au centre de la cavité et des structures correspondant à des combinaisons de modes qui apparaissent sur des branches secondaires sous-critiques.L'action d'un champ magnétique constant est ensuite étudiée pour des fluides conducteurs dans une même configuration comprenant une surface supérieure libre. Nous montrons l'effet stabilisateur du champ magnétique sur les seuils primaires ainsi que son action sélective sur les différents modes de convection. Nous analysons l'évolution des structures convectives au delà de ces seuils et montrons comment le champ magnétique modifie les transitions entre ces structures.En soumettant le bain fondu à un champ magnétique tournant, le mouvement de rotation du fluide se superpose aux mouvements de convection thermique et on observe une diminution des fluctuations de température et un retard du déclenchement de l'instabilité de Rayleigh-Bénard(lorsque les deux parois haut/bas du bain sont rigides). La rotation influe sur ce déclenchement qui de stationnaire devient oscillatoire, à l'exception du mode m = 0 de Fourier, pour qui la transition reste stationnaire jusqu'à une certaine valeur critique du nombre de Taylor magnétique.La dynamique de l'écoulement axisymétrique de part et d'autre de cette valeur critique sera étudiée en détail.

A large body of literature exists regarding linear and nonlinear dynamic absorbers, but the vast majority of it deals with linear primary structures. However, nonlinearity is a frequency occurrence in engineering applications. Therefore, the present thesis focuses on the mitigation of vibrations of nonlinear primary systems using nonlinear dynamic absorbers. Because most existing contributions about their design rely on optimization and sensitivity analysis procedures, which are computationally demanding, or on analytic methods, which may be limited to small-amplitude motions, this thesis sets the emphasis on a tuning procedure of nonlinear vibration absorbers that can be computationally tractable and treat strongly nonlinear regimes of motion. The proposed methodology is a two-step procedure relying on a frequency-energy based approach followed by a bifurcation analysis. The first step, carried out in the free vibration case, imposes the absorber to possess a qualitatively similar dependence on energy as the primary system. This gives rise to an optimal nonlinear functional form and an initial set of absorber parameters. Based upon these initial results, the second step, carried out in the forced vibration case, exploits the relevant information contained within the nonlinear frequency response functions, namely, the bifurcation points. Their tracking in parameter space enables the adjustment of the design parameter values to reach a suitable tuning of the absorber. The use of the resulting integrated tuning methodology on nonlinear vibration absorbers coupled to systems with nonlinear damping is then investigated. The objective lies in determining an appropriate functional form for the absorber so that the limit cycle oscillation suppression is maximized. Finally, the proposed tuning methodology of nonlinear vibration absorbers may impose the use of complicated nonlinear functional forms whose practical realization, using mechanical elements, may be difficult. In this context, an electro-mechanical nonlinear vibration absorber relying on piezoelectric shunting possesses attractive features as various functional forms for the absorber nonlinearity can be achieved through proper circuit design. The foundation of this new approach are laid down and the perspectives are discussed.

Nous présentons dans cette étude le développement de la convection à partir de différentes perturbations de l'état conductif d'une couche fluide confinée dans une cavité cylindrique, chauffée par le bas et avec une surface supérieure libre. La discrétisation spatiale du domaine repose sur la méthode des éléments spectraux et les itérations temporelles sont assurées par une méthode splitting.Au déclenchement de la convection, les structures convectives correspondent à des modes de Fourier, et les seuils critiques dépendent du rapport de forme de la cavité, et des nombres de Biotet de Marangoni qui caractérisent la surface libre. Les transitions d'écoulements au-delà du seuil primaire sont caractérisées quantitativement en fonction du nombre de Rayleigh pour différentes valeurs du nombre de Biot et Ma = 0. Les résultats présentés sont obtenus en résolvant l'ensemble des équations non-linéaires de conservation à travers une méthode de continuation. Lorsque la convection se déclenche sous la forme d'un mode axisymétrique m = 0, l'évolution non-linéaire montre la coexistence de différentes structures convectives, des structures axisymétriques avec écoulement montant ou descendant au centre de la cavité et des structures correspondant à des combinaisons de modes qui apparaissent sur des branches secondaires sous-critiques.L'action d'un champ magnétique constant est ensuite étudiée pour des fluides conducteurs dans une même configuration comprenant une surface supérieure libre. Nous montrons l'effet stabilisateur du champ magnétique sur les seuils primaires ainsi que son action sélective sur les différents modes de convection. Nous analysons l'évolution des structures convectives au delà de ces seuils et montrons comment le champ magnétique modifie les transitions entre ces structures.En soumettant le bain fondu à un champ magnétique tournant, le mouvement de rotation du fluide se superpose aux mouvements de convection thermique et on observe une diminution des fluctuations de température et un retard du déclenchement de l'instabilité de Rayleigh-Bénard(lorsque les deux parois haut/bas du bain sont rigides). La rotation influe sur ce déclenchement qui de stationnaire devient oscillatoire, à l'exception du mode m = 0 de Fourier, pour qui la transition reste stationnaire jusqu'à une certaine valeur critique du nombre de Taylor magnétique.La dynamique de l'écoulement axisymétrique de part et d'autre de cette valeur critique sera étudiée en détail. / The growth of thermal convection out of different perturbations of the conductive base state is investigated using a spectral element time-stepping code. The fluid is subject to a vertical heat transfer in a cylindrical cavity with an upper free surface corresponding to the so-called Rayleigh-Bénard-Marangoni situation and the heat exchange through the free surface is evaluated via the Biot number. The results of the stability diagrams show that the evolution of the primary thresholds are largely influenced by the Biot number, the Marangoni number, and the aspect ratio of the cavity. Flow transitions are elucidated in quantitative detail as a function of the Rayleigh number for different Biot numbers in the tension free limit Ma = 0. The results shown are obtained by solving the full nonlinear field equations numerically among a continuation method. When an axisymmetric m = 0 Fourier mode is obtained at onset, the non-linear evolution shows the coexistence of different convective structures, the axisymmetric structures with up-ow or down-ow at the center and mixed-mode structures which appear on secondary subcritical branches. The action of a constant magnetic field is then considered for melts in the same type of configuration with an upper free surface. We show the global stabilizing effect of the magnetic field on the primary bifurcation thresholds and the selective effect on the different instability modes. We also analyze the evolution of the convective structures above the thresholds and show how the magnetic field modifies the transitions between these structures. When applying a magnetic body forcing in the azimuthal direction (RMF), one can damp the unavoidable thermal fluctuations inside the melt and delay the transition to the Rayleigh-Bénard instability (for rigid-rigid circular plates at top and bottom). The rotation effect also changes the transitions from steady to oscillatory, except for the m = 0 Fourier mode where the transitionis first steady until a critical Taylor number and then becomes oscillatory. The dynamics of the transitions to the axisymmetric flow, below and above this value of critical magnetic Taylor number, is particularly interesting and will be described.

Les neurones sont des cellules excitables capables de coder et transmettre l’information sous forme d’oscillations du potentiel membranaire. Cette activité électrique est produite par une modification des flux ioniques transmembranaires. Les neurones constituent un exemple d’oscillateur cellulaire dont la dynamique non linéaire permet l’apparition d’une activité électrique complexe. Dans ce système, les ions calciques sont des messagers intracellulaires importants. Ils servent de médiateur entre un signal électrique et un signal chimique, par une modulation de l’activité enzymatique de certaines protéines. Ils interviennent dans de nombreuses fonctions neuronales, dont l’excitabilité électrique. Un des mécanismes mis en place par les neurones pour contrôler l’homéostasie du calcium intracellulaire provient de protéines cytoplasmiques capables de lier les ions calciques. Ces protéines jouent un rôle de « tampon » du calcium. Cependant, toutes leurs fonctions n’ont pas encore été mises en évidence. C’est l’objectif de notre travail. Nous avons voulu comprendre le rôle joué par une protéine « tampon » particulière, la calrétinine, sur le mode de décharge électrique d’un neurone où elle est exprimée en abondance, le grain cérébelleux. Pour cela, nous avons utilisé une approche théorique et expérimentale. Au niveau théorique, nous avons élaboré un modèle mathématique de l’activité électrique du grain cérébelleux, prenant en compte la chélation du calcium intracellulaire. Il permet de clarifier le rôle de la chélation du calcium intracellulaire sur les oscillations du potentiel membranaire. La modélisation de l’activité électrique du grain cérébelleux repose sur le formalisme développé par Hodgkin et Huxley pour l’axone géant de calmar. Dans ce contexte, l’application de la conservation de la charge au circuit équivalent de la membrane cellulaire fournit un système d’équations différentielles ordinaires, non linéaires. Dès lors, notre modèle nous a permis d’étudier l’impact des variations de la concentration de chélateur calcique sur les oscillations du potentiel membranaire. Nous avons ainsi pu constater qu’une diminution de la concentration en chélateur calcique induisait une augmentation de l’excitabilité électrique du grain cérébelleux, sans altérer le régime d’oscillations. Par contre, en augmentant fortement la concentration en chélateur calcique, nous avons montré que le grain cérébelleux changeait de dynamique oscillatoire, montrant des transitions d’un mode de décharge périodique régulier vers des oscillations en salve du potentiel membranaire. Au niveau expérimental, nous avons vérifié les résultats prévus par le modèle théorique. Nous avons ainsi montré que des grains de souris transgéniques déficientes en calrétinine présentaient une excitabilité électrique accrue par rapport aux grains contrôles. Puis, en restaurant un niveau de chélation calcique normal dans ces grains, par perfusion intracellulaire de chélateur calcique, nous montrons qu’ils retrouvent un niveau d’excitabilité normal. Ensuite, nous avons introduit dans des grains cérébelleux de souris sauvages, une forte concentration en chélateur calcique exogène. Conformément aux résultats théoriques, nous avons pu observer des transitions vers des oscillations en salve du potentiel membranaire. Enfin, nous avons montré que l’absence de calrétinine affecte les paramètres morphologiques du grain cérébelleux des souris transgéniques déficientes en calrétinine. En conclusion, ces résultats suggèrent que le mode de décharge des cellules excitables peut être modulé d’une façon importante par les protéines liant le calcium. De ce fait, des changements dans le niveau d’expression et/ou dans la localisation subcellulaire des protéines liant le calcium pourraient aussi jouer un rôle critique dans la régulation de processus physiologiques contrôlés par l’excitabilité membranaire. De plus, les mécanismes que nous avons mis en évidence pourraient être à l’origine d’un nouveau principe de régulation de la signalisation dans les circuits neuronaux et pourraient jouer un rôle fonctionnel dans le contrôle du codage de l’information et de son stockage dans le système nerveux central.

Des questions fondamentales concernant les propriétés de diffusion des systèmes biologiques dans des conditions isothermes et non-isothermes restent en suspens en raison de l’absence de techniques expérimentales capables de visualiser et de mesurer les phénomènes de diffusion avec une très bonne précision. Il existe en conséquence un besoin de développer de nouvelles techniques expérimentales permettant d’approfondir notre compréhension des phénomènes de diffusion. La convection naturelle en cavité tridimensionnelle inclinée est elle-aussi très peu étudiée. Cette inclinaison de la cavité peut correspondre à un léger défaut expérimental ou être imposée volontairement. Dans cette thèse, nous étudions les phénomènes de transport de chaleur et de masse en cavité parallélépipédique, nous intéressant particulièrement à la thermodiffusion en situation sans convection et à la convection naturelle en fluide pur (sans thermodiffusion). La diffusion de masse est étudiée à l’aide d’une nouvelle technique optique, tandis que la convection naturelle est tout d’abord étudiée en détails avec une méthode numérique sophistiquée, puis visualisée expérimentalement à l’aide du même système optique que pour les mesures de diffusion. Nous présentons l’interféromètre optique de haute précision développé pour les mesures de diffusion. Cet interféromètre comprend un interféromètre polarisé de Mach–Zehnder, un polariseur tournant, une caméra CCD et un algorithme de traitement d’images original. Nous proposons aussi une méthode pour déterminer le coefficient de diffusion isotherme en fonction de la concentration. Cette méthode, basée sur une analyse inverse couplée à un calcul numérique, permet de déterminer les coefficients de diffusion à partir des profils de concentration transitoires obtenus par le système optique. Mentionnons de plus que c’est la première fois que la thermodiffusion est visualisée dans des solutions aqueuses de protéines. La méthode optique proposée présente trois avantages principaux par rapport aux autres méthodes similaires : (i) un volume d’échantillon réduit, (ii) un temps de mesure court, (iii) une stabilité hydrodynamique améliorée. Toutes ces méthodes ont été validées par des mesures sur des systèmes de référence. La technique optique est d’abord utilisée pour étudier la diffusion isotherme dans des solutions de protéines : (a) dans des solutions binaires diluées, (b) dans des solutions binaires sur un large domaine de concentration, (c) dans des solutions ternaires diluées. Les résultats montrent que (a) le coefficient de diffusion isotherme dans les systèmes dilués décroit avec la masse moléculaire, comme prédit grossièrement par l’équation de Stokes-Einstein ; (b) la protéine BSA a un comportement diffusif de type sphère dure et la protéine lysozyme de type sphère molle ; (c) l’effet de diffusion croisée est négligeable dans les systèmes ternaires dilués. La technique optique est aussi utilisée (d) dans des solutions binaires diluées non-isothermes, révélant que les molécules d’aprotinin (6.5 kDa) et de lysozyme (14.3 kDa) sont, respectivement, thermophiliques et thermo-phobiques, quand elles sont en solutions aqueuses à température ambiante. Enfin, la technique optique est utilisée pour l’étude de la convection de Rayleigh-Bénard en cavité cubique horizontale. Puisque la convection peut aussi être étudiée de façon réaliste en utilisant les équations de Navier-Stokes, une analyse numérique de bifurcation est proposée, permettant une étude approfondie de la convection naturelle dans des cavités tridimensionnelles parallélépipédiques. Pour cela, une méthode de continuation a été développée à partir d’un code aux éléments finis spectraux. La méthode numérique proposée est particulièrement bien adaptée aux études de convection correspondant à des diagrammes de bifurcation complexes. [...] / Fundamental questions concerning the mass diffusion properties of biological systems under isothermal and non-isothermal conditions still remain due to the lack of experimental techniques capable of visualizing and measuring mass diffusion phenomena with a high accuracy. As a consequence, there is a need to develop new experimental techniques that can deepen our understanding of mass diffusion. Moreover, steady natural convection in a tilted three-dimensional rectangular enclosure has not yet been studied. This tilt can be a slight defect of the experimental device or can be imposed on purpose. In this dissertation, heat and mass transfer phenomena in parallelepiped enclosures are studied focusing on convectionless thermodiffusion and on natural convection of pure fluids (without thermodiffusion). Mass diffusion is studied with a novel optical technique, while steady natural convection is first studied in detail with an improved numerical analysis and then with the same optical technique initially developed for diffusion measurements. A construction of a precise optical interferometer to visualize and measure mass diffusion is described. The interferometer comprises a polarizing Mach–Zehnder interferometer, a rotating polariser, a CCD camera, and an original image-processing algorithm. A method to determine the isothermal diffusion coefficient as a function of concentration is proposed. This method uses an inverse analysis coupled with a numerical calculation in order to determine the diffusion coefficients from the transient concentration profiles measured with the optical system. Furthermore, thermodiffusion of protein molecules is visualized for the first time. The proposed method has three main advantages in comparison to similar methods: (i) reduced volume sample, (ii) short measurement time, and (iii) increased hydrodynamic stability of the system. These methods are validated by determining the thermophysical properties of benchmark solutions. The optical technique is first applied to study isothermal diffusion of protein solutions in: (a) dilute binary solutions, (b) binary solutions with a wide concentration range, and (c) dilute ternary solutions. The results show that (a) the isothermal diffusion coefficient in dilute systems decreases with molecular mass, as roughly predicted by the Stokes-Einstein equation; (b) BSA protein has a hard-sphere-like diffusion behaviour and lysozyme protein a soft sphere characteristic; and (c) the cross-term effect between the diffusion species in a dilute ternary system is negligible. The optical technique is then applied to (d) non-isothermal dilute binary solutions, revealing that that the aprotinin (6.5 kDa) and lysozyme (14.3 kDa) molecules are thermophilic and thermophobic, respectively, when using water as solvent at room temperature. Finally, the optical technique is applied to study Rayleigh-Bénard convection in a horizontal cubical cavity. Since natural convection can be studied in more depth by solving the Navier-Stokes equations, a bifurcation analysis is proposed to conduct a thorough study of natural convection in three-dimensional parallelepiped cavities. Here, a continuation method is developed from a three-dimensional spectral finite element code. The proposed numerical method is particularly well suited for the studies involving complex bifurcation diagrams of three-dimensional convection in rectangular parallelepiped cavities. This continuation method allows the calculation of solution branches, the stability analysis of the solutions along these branches, the detection and precise direct calculation of the bifurcation points, and the jump to newly detected stable or unstable branches, all this being managed by a simple continuation algorithm. This can be used to calculate the bifurcation diagrams describing the convection in tilted cavities. [...]

Les neurones sont des cellules excitables capables de coder et transmettre l’information sous forme d’oscillations du potentiel membranaire. Cette activité électrique est produite par une modification des flux ioniques transmembranaires. Les neurones constituent un exemple d’oscillateur cellulaire dont la dynamique non linéaire permet l’apparition d’une activité électrique complexe. Dans ce système, les ions calciques sont des messagers intracellulaires importants. Ils servent de médiateur entre un signal électrique et un signal chimique, par une modulation de l’activité enzymatique de certaines protéines. Ils interviennent dans de nombreuses fonctions neuronales, dont l’excitabilité électrique. Un des mécanismes mis en place par les neurones pour contrôler l’homéostasie du calcium intracellulaire provient de protéines cytoplasmiques capables de lier les ions calciques. Ces protéines jouent un rôle de « tampon » du calcium. Cependant, toutes leurs fonctions n’ont pas encore été mises en évidence. C’est l’objectif de notre travail. Nous avons voulu comprendre le rôle joué par une protéine « tampon » particulière, la calrétinine, sur le mode de décharge électrique d’un neurone où elle est exprimée en abondance, le grain cérébelleux. Pour cela, nous avons utilisé une approche théorique et expérimentale. <p>Au niveau théorique, nous avons élaboré un modèle mathématique de l’activité électrique du grain cérébelleux, prenant en compte la chélation du calcium intracellulaire. Il permet de clarifier le rôle de la chélation du calcium intracellulaire sur les oscillations du potentiel membranaire. La modélisation de l’activité électrique du grain cérébelleux repose sur le formalisme développé par Hodgkin et Huxley pour l’axone géant de calmar. Dans ce contexte, l’application de la conservation de la charge au circuit équivalent de la membrane cellulaire fournit un système d’équations différentielles ordinaires, non linéaires. Dès lors, notre modèle nous a permis d’étudier l’impact des variations de la concentration de chélateur calcique sur les oscillations du potentiel membranaire. Nous avons ainsi pu constater qu’une diminution de la concentration en chélateur calcique induisait une augmentation de l’excitabilité électrique du grain cérébelleux, sans altérer le régime d’oscillations. Par contre, en augmentant fortement la concentration en chélateur calcique, nous avons montré que le grain cérébelleux changeait de dynamique oscillatoire, montrant des transitions d’un mode de décharge périodique régulier vers des oscillations en salve du potentiel membranaire.<p>Au niveau expérimental, nous avons vérifié les résultats prévus par le modèle théorique. Nous avons ainsi montré que des grains de souris transgéniques déficientes en calrétinine présentaient une excitabilité électrique accrue par rapport aux grains contrôles.<p>Puis, en restaurant un niveau de chélation calcique normal dans ces grains, par perfusion intracellulaire de chélateur calcique, nous montrons qu’ils retrouvent un niveau d’excitabilité normal. Ensuite, nous avons introduit dans des grains cérébelleux de souris sauvages, une forte concentration en chélateur calcique exogène. Conformément aux résultats théoriques, nous avons pu observer des transitions vers des oscillations en salve du potentiel membranaire. Enfin, nous avons montré que l’absence de calrétinine affecte les paramètres morphologiques du grain cérébelleux des souris transgéniques déficientes en calrétinine.<p>En conclusion, ces résultats suggèrent que le mode de décharge des cellules excitables peut être modulé d’une façon importante par les protéines liant le calcium. De ce fait, des changements dans le niveau d’expression et/ou dans la localisation subcellulaire des protéines liant le calcium pourraient aussi jouer un rôle critique dans la régulation de processus physiologiques contrôlés par l’excitabilité membranaire. De plus, les mécanismes que nous avons mis en évidence pourraient être à l’origine d’un nouveau principe de régulation de la signalisation dans les circuits neuronaux et pourraient jouer un rôle fonctionnel dans le contrôle du codage de l’information et de son stockage dans le système nerveux central. / Doctorat en sciences, Spécialisation physique / info:eu-repo/semantics/nonPublished