Cette thèse de doctorat porte sur la représentation tridimensionnelle de la phase dans un plan temps-fréquence. L'application aux signaux quasi-stationnaires est effectuée dans ce manuscrit.<br />La transformée de Fourier à court terme d'un signal est réalisée par convolution de ce dernier avec une fenêtre glissante par rapport au temps. Il en résulte une distribution complexe dans un plan temps-fréquence, où un module et une phase peuvent être calculés.<br />Le module de la transformée de Fourier à court terme d'un signal contient des informations fréquentielles, dont la précision est limitée par le principe d'inégalité temps-fréquence d'Heisenberg-Gabor. La phase quant à elle contient des informations de localisation temporelle des fréquences beaucoup plus précises que le module, cependant ces informations sont très difficiles à interpréter de manière directe. Les spectrogrammes de fréquence et de phase constituent une solution intéressante pour pallier cette difficulté mais des limitations existent, notamment en ce qui concerne le choix d'un seuil énergétique d'observation.<br />La formulation continue des spectrogrammes de fréquence et de phase est introduite et étudiée dans ce manuscrit. Celle-ci permet un développement mathématique, pour des signaux dont l'expression analytique est connue, de la phase instantanée. L'analyse de processus quasi stationnaires permet une interprétation du comportement de ces nouvelles représentations et permet ainsi de mettre en évidence certaines de leurs propriétés.<br />En conséquence, un nouveau concept de représentations tridimensionnelles temps-fréquence-phase et temps-fréquence-faibles variations de fréquence est créé. Ces représentations tridimensionnelles sont réalisées par une opération de "mapping" des spectrogrammes de fréquence et de phase sur le module carré de la transformée de Fourier à court terme.<br />Les spectrogrammes de fréquence et de phase tridimensionnels ainsi créés permettent l'observation directe des variations de phase et des faibles variations de fréquence en tenant compte des amplitudes (énergie répartie dans le plan temps-fréquence). L'opération de seuillage n'est donc plus nécessaire ou devient seulement une aide à l'interprétation et non pas une limitation de la représentation.<br />Ces nouvelles représentations se révèlent être des outils performants dans le cadre de l'étude de signaux quasi-stationnaires, comme les signaux musicaux ou les signaux biomédicaux. Elles ouvrent de nouvelles perspectives car elles présentent de manière simple des informations qui nécessitaient auparavant de nombreuses manipulations pour être accessibles.

Un développement récent de la polarimétrie en imagerie radar consiste à l'associer à l'interférométrie. L'analyse polarimétrique permet de comprendre les mécanismes électromagnétiques qui ont lieu au sein d'une cellule de résolution, tandis que l'interférométrie permet de calculer la hauteur du "centre de phase" de cette même cellule. L'utilisation conjointe de ces deux techniques permet d'envisager des bénéfices aussi divers que l'amélioration de la qualité des cartes d'élévations pour une zone urbaine, ou l'estimation des paramètres descriptifs d'une forêt à partir de modèles de diffusion. Les principaux outils théoriques proposés sont validés par des résultats de mesures en chambre anéchoïque et des images SAR du système aéroporté RAMSES de l'ONERA en bandes X, P et L.

Avec le développement des techniques d'accès telles que le xDSL ou le FTTH, la plupart des opérateurs de télécommunications proposent de nouveaux services à très haut débit, tels que l'Internet, la téléphonie ou la télévision sur IP. En prolongement du réseau d'accès, l'utilisation de systèmes à courants porteurs domestiques permet d'accéder à l'ensemble de ces services au niveau de chaque prise de l'habitation. Cependant, le réseau électrique n'est pas adapté pour la transmission d'un signal numérique et les autres dispositifs électriques connectés risquent de perturber la communication. Ce travail de thèse consiste à analyser le fonctionnement des systèmes à courants porteurs face à ces perturbations et propose plusieurs solutions d'optimisation complémentaires. D'une part, nous nous sommes intéressés à la détection et la mitigation des perturbations impulsives, en exposant des techniques qui ont permis d'améliorer les performances et la qualité de service des systèmes. D'autre part, nous développons des algorithmes de diminution du bruit introduit par le convertisseur analogique/numérique, ce qui permet de résoudre de fortes contraintes d'implémentation. Enfin, l'étude s'attache à définir une meilleure gestion du spectre de puissance, afin d'augmenter les débits et la qualité de service tout en respectant les contraintes de la réglementation.

Mémoire numérisé par la Direction des bibliothèques de l'Université de Montréal.

Le gisement de gaz de Lacq est exploité depuis 1957 et la sismicité induite a débuté en 1969. De magnitude modérée (M <= 4.4), cette sismicité est induite par l'extraction des fluides. Après nettoyage de la base de données disponible (1989-1997), un Pointé Automatique dont les paramètres sont optimisés par Recuit Simulé a permis la mise à jour de la base de données. Ajoutés aux données pointées entre 1974 et 1988 et grâce à un modèle de vitesse 3D, plus 1600 évènements ont été localisés, la plupart dans et au dessus du réservoir. La confrontation des localisations des hypocentres et des mécanismes aux foyers avec des informations apportées par les forages et la sismique 3D a permis de localiser les différents essaims de séismes au niveau de failles relativement importantes et orientées préférentiellement pour accommoder la perturbation de contrainte. Alors que le gisement présente une orientation WNW-ESE, la sismicité est localisée selon<br />un axe préférentiel SSW-NNE sur les failles principales d'orientation WNW-ESE. Les zones WNW et ESE du gisement sont quant à elles déformées de manière asismique, comme le montre les profils de nivellement. La confrontation de la sismicité avec l'historique et le modèle de réservoir a permis de mettre en avant (i) un essaim déclenché par une injection d'eau involontaire, (ii) une connexion importante entre le centre du réservoir et les réserves de gaz au nord-est et la déplétion associée, (ii) ainsi qu'une réinterprétation du modèle de réservoir dans certaines zones mal connues. La seconde voie d'étude a été portée sur l'analyse des formes d'ondes par décomposition atomique en chirplets, généralisation de la transformée en ondelettes et de la transformée de Gabor. Après une généralisation à 7D des paramètres de construction des chirplets pour une adaptation aux ondes sismologiques et l'utilisation d'algorithme de séparation d'ondes, il a été possible de décomposer les sismogrammes en un nombre limité d'atomes. Chacun des atomes est qualifié de 9-tuplet, caractérisé par des attributs morphologiques : (i) un temps d'arrivée, (ii) un fréquence centrale, (iii) une énergie, (iv) une phase, (v) une durée, (vi) un taux de modulation de fréquence, (vii) un type de modulation de fréquence, (viii) une asymétrie d'enveloppe et (ix) une plateau constant de l'enveloppe. Grâce à cette caractérisation poussée des ondes, il a été possible de pratiquer des classifications des sismogrammes. La classification et la représentation en dendrogramme ont montré une différenciation nette entre les séismes déclenchés par surpression de fluide des autres, révélant que la source des évènements déclenchés est plus courte et impulsive. En se basant uniquement sur les attributs morphologiques et en filtrant la composante de temps et fréquence des arrivées des ondes, nous avons montré qu'il était possible de comparer des séismes de localisations différentes.

Les méthodes classiques d'imagerie SAR (Synthetic Aperture Radar) font l'hypothèse d'isotropie (les points imagés se comportent de la même manière selon l'angle sous lequel ils sont vus) et de blancheur (les points imagés ont le même comportement dans la bande fréquentielle émise) des réflecteurs imagés. Néanmoins, ces hypothèses ne sont plus valables avec l'émergence de nouvelles capacités d'imagerie (large bande fréquentielle, grandes excursions angulaires, ...).<br /><br />L'objectif du travail de thèse a consisté à développer une méthode d'analyse temps-fréquence basée sur l'utilisation d'ondelettes continues permettant de mettre en lumière les phénomènes d'anisotropie et de coloration des points imagés.<br /> <br />Une grande partie du travail a consisté à exploiter le caractère coloré et anisotrope des réflecteurs pour discriminer une cible dans une image SAR.<br /> <br />Enfin l'analyse par ondelettes continues a été étendue à la polarimétrie pour améliorer la classification des cibles aléatoires et cibles déterministes puis à l'interférométrie afin obtenir une meilleure estimation de la hauteur des cibles.

Cette thèse dans le domaine du traitement des signaux non-stationnaires, appliqué aux bruits du cœur mesurés avec un stéthoscope numérique, vise à concevoir un outil automatisé et " intelligent ", permettant aux médecins de disposer d'une source d'information supplémentaire à celle du stéthoscope traditionnel. Une première étape dans l'analyse des signaux du cœur, consiste à localiser le premier et le deuxième son cardiaque (S1 et S2) afin de le segmenter en quatre parties : S1, systole, S2 et diastole. Plusieurs méthodes de localisation des sons cardiaques existent déjà dans la littérature. Une étude comparative entre les méthodes les plus pertinentes est réalisée et deux nouvelles méthodes basées sur la transformation temps-fréquence de Stockwell sont proposées. La première méthode, nommée SRBF, utilise des descripteurs issus du domaine temps-fréquence comme vecteur d'entré au réseau de neurones RBF qui génère l'enveloppe d'amplitude du signal cardiaque, la deuxième méthode, nommée SSE, calcule l'énergie de Shannon du spectre local obtenu par la transformée en S. Ensuite, une phase de détection des extrémités (onset, ending) est nécessaire. Une méthode d'extraction des signaux S1 et S2, basée sur la transformée en S optimisée, est discutée et comparée avec les différentes approches qui existent dans la littérature. Concernant la classification des signaux cardiaques, les méthodes décrites dans la littérature pour classifier S1 et S2, se basent sur des critères temporels (durée de systole et diastole) qui ne seront plus valables dans plusieurs cas pathologiques comme par exemple la tachycardie sévère. Un nouveau descripteur issu du domaine temps-fréquence est évalué et validé pour discriminer S1 de S2. Ensuite, une nouvelle méthode de génération des attributs, basée sur la décomposition modale empirique (EMD) est proposée.Des descripteurs non-linéaires sont également testés, dans le but de classifier des sons cardiaques normaux et sons pathologiques en présence des souffles systoliques. Des outils de traitement et de reconnaissance des signaux non-stationnaires basés sur des caractéristiques morphologique, temps-fréquences et non linéaire du signal, ont été explorés au cours de ce projet de thèse afin de proposer un module d'aide au diagnostic, qui ne nécessite pas d'information à priori sur le sujet traité, robuste vis à vis du bruit et applicable dans des conditions cliniques.

aLa technique de fluxmétrie laser Doppler (LDF), est basée sur l'élargissement spectral d'une lumière monochromatique, qui interagit avec les globules rouges en mouvement dans le tissu. La densité spectrale de puissance de la lumière rétro-diffusée peut être utilisée pour l'estimation de la perfusion microvasculaire du tissu. L'objectif principal de ce travail est l'exploration de l'information contenue dans ce signal pour comprendre les phénomènes physiologiques qui se manifestent dans la microcirculation et de proposer des solutions d'aide au diagnostic des pathologies correspondantes. Le problème d'aide à la décision peut se présenter en étapes d'extraction de caractéristiques, réduction de dimensions et reconnaissance de formes. La représentation du signal est une étape cruciale pour l'interprétation et la prise de décision. Dans ce travail, la transformée en S, une représentation temps-fréquence linéaire qui surpasse le problème de la transformée de Fourier à fenêtre glissante de longueur fixe et qui corrige aussi la notion de phase dans la transformée en ondelettes pour l'analyse des signaux non stationnaires, est présentée. Cette transformée fournit un espace très convenable pour l'extraction de caractéristiques et la localisation en temps et en fréquences de l'information discriminante dans le signal LDF. Cette nouvelle approche a permis, entre autres, d'analyser les cinq fréquences caractéristiques contenues dans les signaux LDF et d'apporter une contributionà l'appréhension des signaux d'hypérémie réactionnelle. Du fait que les représentations temps-fréquence linéaires ont une dimension élevée, leur succès repose sur une forme appropriée de réduction e dimensions. La décomposition en valeurs singuliµeres des coe±cients du plan temps-fréquence se montre très prometteuse pour garder les informations pertinentes du signal et rejeter celles qui ne le sont pas. Ses vecteurs singuliers reflètent le comportement spectral dans le temps des différentes activités physiologiques présentes dans le signal de fluxmétrie laser Doppler.

Ces travaux concernent l'utilisation de méthodes temps-fréquences pour l'étude des images SAR polarimétriques au travers de deux applications.<br />La réponse des cibles mobiles est étudiée. Sa forme particulière conduit à une méthode de détection et refocalisation basée sur la transformée de Fourier fractionnaire. La problématique est étendue au cas des cibles possédant de plus une réflectivité dépendant des paramètres d'illumination (angle et fréquence). Une approche basée sur une modélisation de la cible et sur l'algorithme de Matching-Pursuit est présentée.<br />La détection des bâtiments dans les images SAR de zones urbaines en bande L est abordée dans le cadre temps-fréquence. Les notions complémentaires de stationnarité et de cohérence sont exploitées pour produire une classification temps-fréquence, permettant d'identifier les environnements naturels et différents types de cibles artificielles. Des applications à la cartographie et à la caractérisation de bâtiments sont proposées.

Une interface cerveau-ordinateur permet d'interagir avec un système, comme un système d'écriture, uniquement par l'activité cérébrale. Un des phénomènes neurophysiologiques permettant cette interaction est le potentiel évoqué cognitif P300, lequel correspond à une modification du signal 300 ms après la présentation d'une information attendue. cette petite réaction cérébrale est difficile à observer par électroencéphalographie car le signal est bruité. Dans cette thèse, de nouvelles techniques basées sur la théorie des ondelettes sont développées pour améliorer la détection des P300 en utilisant des mesures de similarité entre les canaux électroencéphalographiques. Une technique présentée dans cette thèse débruite les signaux en considérant simultanément la phase des signaux. Nous avons également étendu cette approche pour étudier la localisation du P300 dans le but de sélectionner automatiquement la fenêtre temporelle à étudier et faciliter la détection.