本研究設計了一些實驗來檢測學習完混沌資料的神經網路系統是否為混沌系統，驗證的方法是檢驗是否具有混沌資料的四個特性，這四個特性包括：有限性、非週期性、確定性、及對初始條件的敏感依賴。同時，更進一步地利用上述學習完的網路系統來預測所學習的混沌模型，這麼做的目的是想要了解：學習後的網路系統是一個混沌系統時，與學習後網路系統不是一個混沌系統時，其預測能力的比較。 此外，我們亦從理論上證明：學習完混沌資料後的神經網路系統無法重建其所學習的混沌模型。然而，有時網路系統卻能夠模擬成一個混沌系統；如果使用模擬成混沌系統的神經網路來預測具有混沌現象的資料，換句話說，也就可能是使用一個混沌系統去預測另一個混沌系統，根據混沌的特性 -- 對初始條件的敏感依賴，這樣的預測應該會造成相當大的誤差；不過，從本研究的實驗中發現，無論學習後的神經網路系統是否為一個混沌系統，對其預測能力並無顯著的影響。 本論文希望能給「用神經網路系統來預測具有混沌現象的金融市場或其他領域」一些貢獻與幫助。 / This paper uses some experimental designs to detect if the Neural Networks system after learning the chaotic data is a chaotic system. That is verified via testing four characteristics in chaotic data, inclusive of boundedness, determinism, aperiodicity and sensitive dependence on initial conditions. Further, this paper uses the result above to predict the learned chaotic model. The purpose is to probe into if the Neural Networks system after learning the chaotic data is a chaotic system and is used to predict, how good the short-term and the long-term predictions will be? And, compare with if the Neural Networks system after learning the chaotic data is not a chaotic system and is used to predict, how large the error will be? We present the Neural Network systems after learning the chaotic data never can rebuild the learned chaotic model. But, sometimes the Neural Network system would mimic as a chaotic system. So, if we take Neural Network system to predict something with chaotic phenomena, it is possible to use one chaotic system to predict another chaotic system. According to the property of sensitive dependence on initial conditions, it should make large errors. However, from the experiments we design, we find whether the Neural Network system after learning is a chaotic system or not, it has no influence on its predicting effect. This hint is applied to use ANN to predict in financial markets or other areas with chaotic phenomenon.

Ce travail présente deux nouveaux systèmes simples d'analyse de la marche humaine grâce à une caméra de profondeur (Microsoft Kinect) placée devant un sujet marchant sur un tapis roulant conventionnel, capables de détecter une marche saine et celle déficiente. Le premier système repose sur le fait qu'une marche normale présente typiquement un signal de profondeur lisse au niveau de chaque pixel avec moins de hautes fréquences, ce qui permet d'estimer une carte indiquant l'emplacement et l'amplitude de l'énergie de haute fréquence (HFSE). Le second système analyse les parties du corps qui ont un motif de mouvement irrégulier, en termes de périodicité, lors de la marche. Nous supposons que la marche d'un sujet sain présente partout dans le corps, pendant les cycles de marche, un signal de profondeur avec un motif périodique sans bruit. Nous estimons, à partir de la séquence vidéo de chaque sujet, une carte montrant les zones d'irrégularités de la marche (également appelées énergie de bruit apériodique). La carte avec HFSE ou celle visualisant l'énergie de bruit apériodique peut être utilisée comme un bon indicateur d'une éventuelle pathologie, dans un outil de diagnostic précoce, rapide et fiable, ou permettre de fournir des informations sur la présence et l'étendue de la maladie ou des problèmes (orthopédiques, musculaires ou neurologiques) du patient. Même si les cartes obtenues sont informatives et très discriminantes pour une classification visuelle directe, même pour un non-spécialiste, les systèmes proposés permettent de détecter automatiquement les individus en bonne santé et ceux avec des problèmes locomoteurs. / This work presents two new and simple human gait analysis systems based on a depth camera (Microsoft Kinect) placed in front of a subject walking on a conventional treadmill, capable of detecting a healthy gait from an impaired one. The first system presented relies on the fact that a normal walk typically exhibits a smooth motion (depth) signal, at each pixel with less high-frequency spectral energy content than an abnormal walk. This permits to estimate a map for that subject, showing the location and the amplitude of the high-frequency spectral energy (HFSE). The second system analyses the patient's body parts that have an irregular movement pattern, in terms of periodicity, during walking. Herein we assume that the gait of a healthy subject exhibits anywhere in the human body, during the walking cycles, a depth signal with a periodic pattern without noise. From each subject’s video sequence, we estimate a saliency color map showing the areas of strong gait irregularities also called aperiodic noise energy. Either the HFSE or aperiodic noise energy shown in the map can be used as a good indicator of possible pathology in an early, fast and reliable diagnostic tool or to provide information about the presence and extent of disease or (orthopedic, muscular or neurological) patient's problems. Even if the maps obtained are informative and highly discriminant for a direct visual classification, even for a non-specialist, the proposed systems allow us to automatically detect maps representing healthy individuals and those representing individuals with locomotor problems.