Made available in DSpace on 2015-03-26T13:45:33Z (GMT). No. of bitstreams: 1 texto completo.pdf: 324170 bytes, checksum: 8c6bbae9f8761ac82f0b17de8be004f0 (MD5) Previous issue date: 2011-02-28 / Coordenação de Aperfeiçoamento de Pessoal de Nível Superior / This dissertation treat the study of fibrary maps as well as its application, following work by K. J. Brown and T. F. Wu [see [6]]. There, the authors apply the fibery maps introduced by P. Drabek and S. I. Pohozaev [see [9]] in order to present a simple proof of the existence of positive solutions for the following class of elliptics problems of the type (P) { &#8722;&#916;u = &#955;a(x)uq + b(x)up, se x &#8712; &#937; u = 0, se x &#8712; &#8706;&#937; when &#916;u = &#931;i=N i=1 &#8706;2u &#8706;x2i , &#937; é a bounded smooth domain of IRN, with 0 < q < 1 < p < N+2 N&#8722;2 , &#955; > 0 e a, b : &#937; &#8594; IR are smooth sign changing weight functions. / Esta dissertação é dedicada ao estudo da Aplicação Fibração seguindo o trabalho desenvolvido por Kennedth J. Brown e Tsung-Fang Wu [ver [6]]. Neste artigo os autores utilizam a Aplicação Fibração introduzida por P. Drabek e S. I. Pohozaev [ver [9]] para fornecer uma prova simples de existência de soluções positivas para a classe de problemas elípticos do tipo (P) { &#8722;&#916;u = &#955;a(x)uq + b(x)up, se x &#8712; &#937; u = 0, se x &#8712; &#8706;&#937; onde &#916;u = &#931;i=N i=1 &#8706;2u &#8706;x2i , &#937; é uma região limitada do RN com fronteira suave, com 0 < q < 1 < p < N+2 N&#8722;2 , &#955; > 0 e a, b : &#937; &#8594; IR são funções reais, suaves que podem mudar de sinal em &#937;.

Submitted by Renata Lopes (renatasil82@gmail.com) on 2017-05-26T17:51:05Z No. of bitstreams: 1 sandramachadodesouzalima.pdf: 680308 bytes, checksum: 1b724b63bb7a52093f6e1411a716269f (MD5) / Approved for entry into archive by Adriana Oliveira (adriana.oliveira@ufjf.edu.br) on 2017-05-29T18:54:12Z (GMT) No. of bitstreams: 1 sandramachadodesouzalima.pdf: 680308 bytes, checksum: 1b724b63bb7a52093f6e1411a716269f (MD5) / Made available in DSpace on 2017-05-29T18:54:12Z (GMT). No. of bitstreams: 1 sandramachadodesouzalima.pdf: 680308 bytes, checksum: 1b724b63bb7a52093f6e1411a716269f (MD5) Previous issue date: 2014-07-03 / FAPEMIG - Fundação de Amparo à Pesquisa do Estado de Minas Gerais / A variedade de Nehari para a equação −∆u(x) = λa(x)u(x)q + b(x)u(x)p, com x ∈ Ω, junto com a condição de fronteira de Dirichlet é investigada no caso em que a(x) = 1, λ ∈R, q = 1 e 0 < p < 1, e também no caso em que λ > 0 e 0 < q < 1 < p < 2∗−1. Explorando a relação entre a variedade de Nehari e a aplicação fibração ( isto é, aplicações da forma t → J(tu) onde J é o funcional de Euler associado ao problema em questão), iremos discutir a existência e multiplicidade de soluções não negativas. / The Nehari Manifold for the equation −∆u(x) = λa(x)u(x)q + b(x)u(x)p, for x ∈ Ω together with Dirichlet boundary conditions is investigated in which case a(x) = 1, λ ∈R, q = 1 and 0 < p < 1, and also in the case that λ > 0 and 0 < q < 1 < p < 2∗−1. Exploring the relationship between the Nehari manifold and fibering maps (i.e., maps of the form t → J(tu) where J is the Euler functional associated to the above equation), we will discuss the existence and multiplicity of non negative solutions.