Submitted by Maike Costa (maiksebas@gmail.com) on 2016-03-30T11:36:15Z No. of bitstreams: 1 arquivo total.pdf: 1989591 bytes, checksum: c1b3f2740144367fd7ef458d0603ba20 (MD5) / Approved for entry into archive by Viviane Lima da Cunha (viviane@biblioteca.ufpb.br) on 2016-03-30T15:42:56Z (GMT) No. of bitstreams: 1 arquivo total.pdf: 1989591 bytes, checksum: c1b3f2740144367fd7ef458d0603ba20 (MD5) / Made available in DSpace on 2016-03-30T15:42:56Z (GMT). No. of bitstreams: 1 arquivo total.pdf: 1989591 bytes, checksum: c1b3f2740144367fd7ef458d0603ba20 (MD5) Previous issue date: 2015-02-26 / Coordenação de Aperfeiçoamento de Pessoal de Nível Superior - CAPES / This work presents a research on the Induction Principles and the Recurrences, its history, mathematical concepts and applications used. Were developed some statements of Induction Principle and the Recurrences using some basic concepts from Number Theory, Combinatorics, Geometry and Set Theory that can be explored in high school. Was submitted a few activities that can be applied in the classroom of the high school in the development of mathematical concepts such as Arithmetic Progression, Geometric Progression, Geometry, Combinatorial Analysis and Numeric Sets among other topics. / Este trabalho apresenta uma pesquisa sobre os Princípios de indução e Recorrências, sua história, conceitos matemáticos utilizados e aplicações. Foram desenvolvidas algumas demonstrações do Princípio de indução e Recorrências, utilizando-se alguns conceitos básicos de Teoria dos Números, Análise Combinatória, Teoria dos Conjuntos e Geometria que podem ser explorados no Ensino Médio. Foram apresentadas algumas atividades que podem ser aplicadas em sala de aula do Ensino Médio no desenvolvimento de conceitos matemáticos como Progressão Aritmética, Progressão Geométrica, Geometria, Combinação e Conjuntos Numéricos entre outros temas.

Made available in DSpace on 2016-04-27T16:58:27Z (GMT). No. of bitstreams: 1 Antonio Carlos Eduardo.pdf: 25009681 bytes, checksum: 9704f78f02dc015433c456f384128734 (MD5) Previous issue date: 2007-10-15 / Secretaria da Educação do Estado de São Paulo / This research invests in the conception of learning environments aimed to contribute to the creation of a culture of argumentation, proving and proof in mathematics classrooms. It developed within the context of the project AProvaME as part of the exploration of how to initiate students into aspects of the proving process in relation to the topic of Arithmetic Progressions. In designing this learning environment, we sought contributions from the studies of Bordenave from the areas of the Communication Science and in the field of Mathematics Education, from research relatied to argumentation and in particular the work of Bolite Frant and Castro and of Maher. These contributions enabled the elaboration of an interactive environment for the mediation of mathematical ideas. One of the roles of mediation within the study focuses, in the light of Communication, on the action of the teacher during the negotiation of the mathematics presented in the classroom. Aspects related to socialisation, interaction and mediation were inspired by the constructionist proposal of Papert and other constructionist thinkers. On the basis of these studies, an approach was adopted to the use of technology involving the conception of visual objects embedded within activities aiming to support the development of certain habits of mathematical thinking delineated by Goldenberg. This qualitative study made use of didactic resources such as as the dynamic of games and the use of the computer to promote interaction and the emergence of scenarios for medication. The instruments used in the collection of data Blogs and video recordings valorised the interpretation of the dialogs which occurred within these scenarios. The use of Blogs, still not well documented in research in Mathematics Education, served to show the evolution of mathematical fluency in the arguments produced by the students and also acted as a parameter on the practice of the educator. Editing of the videos collected, permitted the formatting of fragments of registers from the dialogs in the form of cartoon strips, which came to represent a product with a wide range of possible uses both in the interpretation of dialogs and in reflections about the role of the teacher. The results obtained in this study led to recommendations for the creation of new contexts for argumentation / Esta pesquisa investe na proposição de ambiente de aprendizagem como possibilidade de criar uma cultura na sala de aula que promova / favoreça a argumentação. No transcorrer do projeto APROVAME1 surgiu a opção em explorar tópicos do conceito Progressão Aritmética para auxiliar no desenvolvimento de processos de iniciação à prova. Na implementação deste ambiente de aprendizagem buscamos contribuições advindas dos estudos de Ciência da Comunicação através de Bordenave, da Educação Matemática pelos estudos de alguns pesquisadores voltados à argumentação, dentre os quais: Bolite Frant e Castro, e estudos sobre desenvolvimento de provas de Maher. Estas contribuições possibilitaram a elaboração de um ambiente interativo e propício à prática da mediação. Um dos papéis de mediação exercido durante este estudo é apresentado à luz da Comunicação, focando na ação do professor durante a negociação matemática que se apresenta em sala de aula. Corroboram para estes aspectos socializáveis do ambiente, interação e mediação, a proposta construcionista de Papert, valorizada pela contribuição de outros estudiosos do construcionismo. Através desses estudos, um dos usos da tecnologia nesta pesquisa volta-se à elaboração de objetos visuais e possibilita o design das atividades sob a ótica do desenvolvimento de alguns hábitos de pensamento matemáticos, segundo Goldenberg. Este estudo qualitativo, emprega recursos didáticos como a dinâmica do jogo e o uso do computador, para promover a interação e o surgimento de cenários de mediação. Os instrumentos de coleta de dados vídeo e blog valorizam a interpretação dos diálogos surgidos nesses cenários. O uso do blog, ainda pouco difundido entre pesquisas da Educação Matemática, serve para mostrar a evolução da fluência matemática na argumentação dos alunos, e também atua como parâmetro da prática do educador. A edição do vídeo permitiu a formatação dos registros de fragmentos dos diálogos na forma de quadrinhos, o que veio a se constituir num produto com amplas possibilidades de uso, tanto no tocante à interpretação dos diálogos, quanto na reflexão sobre a postura do educador. Os resultados obtidos por este estudo recomendam a criação de novos Contextos para Argumentar