Pour améliorer la représentation du champ d'ozone atmosphérique fournie par des observations ou bien par un modèle numérique, on peut combiner ces deux sources d'information par des techniques d'assimilation de données. La taille des pixels des données issues des instruments embarqués à bord des satellites de dernière génération est cependant bien inférieure à la résolution horizontale couramment utilisée dans les Modèles de Chimie-Transport (MCT) en version globale. Ainsi ces observations apportent de l'information sur des structures de petite échelle du champ d'ozone ne pouvant être représentées par le modèle qu'avec l'augmentation de sa résolution. Dans le but d'assimiler l'information de petite échelle au sein du MCT Mocage de Météo-France avec une grille horizontale haute résolution tout en conservant un coût d'exécution raisonnable, nous avons développé une version spectrale du système d'assimilation de données Valentina du Cerfacs. Puis nous utilisons l'algorithme de la boucle externe conjointement avec la méthode variationnelle 3D-Var avec FGAT. Nous montrons que cette combinaison dégrade les analyses dans le cas de situations atmosphériques dominées par le transport. En conséquence, nous optons dans la suite pour la méthode variationnelle 4D-Var en terme d'incrément pour procéder aux simulations d'ozone haute résolution. Nous utilisons le système Valentina avec le MCT Mocage à basse et haute résolutions horizontales sur le mois de septembre 2008 durant lequel des structures de petite échelle sont présentes dans le champ d'ozone au voisinage du vortex polaire antarctique. Les colonnes totales d'ozone de l'instrument IASI, choisies pour leur haute répartition spatiale, ont été moyennées sur grilles modèle basse et haute résolution en deux jeux de super-observations. Nous les combinons aux profils d'ozone de l'instrument MLS pour contraindre la répartition verticale de l'information dans la stratosphère et la haute troposphère lors du processus d'assimilation de données. L'augmentation de résolution du modèle améliore les simulations directes du MCT et, dans une moindre mesure, les analyses issues de l'assimilation du jeu de données combinées basse résolution. En revanche, l'augmentation de résolution dans les super-observations conduit à une dégradation des analyses à certains niveaux verticaux car les données de MLS qui contraignent la structure verticale du profil d'ozone sont éparses par rapport aux données de IASI. Nous mettons ce résultat en lien avec le besoin d'avoir une source d'information sur la distribution verticale de l'ozone aussi dense que le jeu de données de colonnes totales assimilées telle l'information fournie par les Averaging Kernels.

Cette étude concerne la mise en euvre de méthodes numériques d'optimisation de type contrôle optimal appliquées à un problème d'assimilation de données en océanographie. Il s'agit d'étudier la faisabilité de la méthode dans un problème de grande taille et dans un modèle turbulent, caractéristique des circulations océaniques aux latitudes moyennes. Le modèle de circulation utilisé est un modèle quasi-géostrophique stratifié en plusieurs couches. Les données à assimiler sont les mesures altimétriques satellitaires (hauteur de la surface libre de l'océan). Elles se trouvent uniquement sur la couche de surface. Le vecteur de contrôle est choisi comme étant la condition initiale du système dynamique sur toutes les couches. Sur le plan théorique, sont étudiés : - l'existence et l'unicité de la solution de l'équation linéarisée ; - l'existence et l'unicité de l'état adjoint ; - la convergence de la méthode de contrôle par des suites minimisantes. Nous étudions ensuite la qualité de l'identification des circulations en profondeur en connaissant les informations de surface. Nous abordons aussi les différentes stratégies d'assimilation en temps (séquentielle, incrémentale, ...). Une étude au second ordre de la fonctionnelle permet d'estimer l'erreur de l'identification et de quantifier la propagation des informations de surface en profondeur. Un test de la validation croisée généralisée sur notre problème pour déterminer le coefficient de régularisation est fait grâce à cette étude au second ordre.

La prévision des conséquences de rejets radioactifs dans l'atmosphère repose sur des modèles de dispersion qui fournissent des solutions analytiques (pX 0.1 développé par IRSN/ECL) ou numériques (Polair3D développé au CEREA) de l'équation d'advection-diffusion. Les modèles s'appuient d'une part sur des champs météorologiques possédant une résolution limitée et intègrent d'autre part des processus d'appauvrissement d'un nuage radioactif dont la description est imparfaite. Afin de contourner ces difficultés nous exploitons dans cette thèse les opportunités offertes par le couplage des modèles aux mesures, connu sous le nom d'assimilation de données. Dans un premier temps nous confrontons les modèles utilisés à des observations. Ces dernières sont fournies par des expériences effectuées avec des traceurs passifs ou collectées suite a des rejets de radionucléides. La dispersion sur une maquette de la centrale de Bugey dans une soufflerie en champ proche, l'expérience ETEX-I à l'échelle continentale et les rejets accidentels de Tchernobyl et Algésiras font l'objet d'études dans ce travail. Dans un deuxième temps, les modèles de dispersion sont associés aux mesures dans le but d'améliorer l'évaluation de conséquences de rejets radioactifs et d'inverser leur sources si la qualité du modèle le permet. En champ proche, l'approche variationnelle standard est utilisée. L'adjoint de pX 0.1 est construit à l'aide d'un différenciateur automatique. Les mesures collectées dans la soufflerie sont assimilées afin d'inverser le débit de la source. Dans le but d'obtenir un meilleur accord entre le modèle et les mesures, l'optimisation des paramètres gouvernant la distribution spatiale du panache est ensuite abordée. L'avantage de l'emploi de mesures est conditionné par leur contenu informatif. Ainsi, l'analyse a posteriori du réseau de mesures est effectuée et des possibilités de réduire sa taille en vue des applications opérationnelles sont exploitées. A l'échelle continentale, malgré la restriction aux mailles contenant des sites nucléaires, l'espace engendré par des sources est de dimension considérablement plus grande que l'espace d'observations. Par conséquent le problème inverse de reconstruction de la position et du profil temporel des sources est mal posé. Ce problème est régularisé en utilisant le principe du maximum d'entropie sur la moyenne. Des nouvelles fonctions coût prenant en compte le confinement spatio-temporel des sources accidentelles sont construites dans l'espace d'observations. Le lien entre la source recherchée et les mesures est décrit par l'adjoint de Polair3D. Les observations assimilées par la méthode sont constituées de mesures synthétiques, parfaites ou bruitées. Une série d'expériences se focalisant sur des sensibilités de la méthode est menée et leur qualité évaluée à l'aide d'un indicateur objectif. Un algorithme de réduction des sites suspectés pour des applications opérationnelles est testé. Finalement, les résultats de l'inversion du profil temporel de la source de l'accident d'Algésiras sont présentés.

Ce travail a permis de développer un modèle de chimie-transport tridimensionnel Polair3D pour simuler la pollution photochimique. Des comparaisons aux mesures d'ozone et d'oxydes d'azote sur la région de Lille pour l'année 1998 l'ont validé à l'échelle régionale. La méthode d'assimilation de données 4D-var a été implémentée. Elle est basée sur le modèle adjoint de Polair3D qui a été obtenu par différenciation automatique. Une application à la modélisation inverse des émissions sur Lille avec des observations réelles a montré que l'inversion de paramètres temporels d'émissions d'oxydes d'azote permet d'améliorer notablement les prévisions. La sensibilité de "second-ordre" permet d'étudier la sensibilité de l'inversion au système d'assimilation de données lui-même en calculant son conditionnement. Cette problématique est illustrée sur deux applications: la dispersion de radionucléides à petite échelle et la chimie atmosphérique, caractérisée par sa disparité d'échelles temporelles.

La prévision de la sédimentation d'une rivière requiert l'utilisation d'un modèle mathématique régissant l'écoulement et de données d'observation. Le but de ce travail est de proposer une méthode d'assimilation de données qui permet de reconstituer les champs en tenant en compte du modèle et des données d'observation. La méthode qui est proposée est fondée sur les techniques de contrôle optimal. On présente les problèmes de sédimentation et leurs approximations numériques, un algorithme de décomposition est introduit et sa convergence est étudiée. En préalable à l'exploitation à des problèmes réels, on a vérifié la faisabilité de la méthode variationnelle d'assimilation de données pour trois types de problèmes de transport des sédiments : 1) la détermination de la condition initiale, 2) l'identification des paramètres, 3) l'estimation de l'erreur de la modélisation. Les études de sédimentation sur le terrain conduisent à des problèmes numériques de très grande dimension, dans une dernière partie on s'est intéressé à des techniques permettant la réduction de l'espace de contrôle pour obtenir des problèmes d'une taille raisonnable.