Dans cette thèse, nous avons étudié expérimentalement les propriétés physiques des fermions ultra-froids grâce à une machine conçue pour refroidir un mélange fermionique de 6Li et 40K. Après une courte description concernant la construction de l'expérience et quelques améliorations que j'ai implémentées pendant ma thèse (telles que la désorption atomique par lumière ultraviolette dans le 2D-MOT), l'exposé se concentre sur deux observations principales de l'origine fermionique des gaz de potassium et de lithium.La première partie présente la quasithermalization du 6Li dans un potentiel quadrupolaire, créé par un piège magnétique. Malgré l'absence de collisions dans un gaz fermionique polarisé en dessous d'une température donnée, nous observons une redistribution d'énergie dans l'ensemble statistique après une excitation dans le piège linéaire. Une étude expérimentale détaillée ainsi qu'une analyse théorique du phénomène sont présentées. De plus, une transformation canonique de l'hamiltonien du système permet la description de particules sans masses dans un piège harmonique. Les résultats expérimentaux du système réel (gaz 6Li dans un potentiel quadrupolaire) sont donc réinterprétés pour décrire ces particules non massiques, difficiles à observer. Un développement supplémentaire de notre système expérimental permet également la réalisation d'un couplage spin-orbite non-abélien dans le gaz fermionique sans interactions.Dans la deuxième partie, on décrit la réalisation d'un gaz dégénéré de 40K à l'aide du refroidissement évaporatif. Une succession d'étapes d'évaporation, utilisant différentes technologies de piégeage, nous permet d'obtenir 1.5e5 atomes dans l'état fondamental à une température de 62nK, température équivalente à 17% de la température de Fermi. / In this thesis we investigate experimentally the physics of a cold fermionic mixture consisting of 6Li and 40K. After a short description of the experimental apparatus and of a few technical particularities implemented during my PhD, for example the light-induced atomic desorption in the 2D-MOT by UV-light, we focus on two main observations of the fermionic nature of the gas.The first part describes the quasithermalization of 6Li in a magnetic quadrupole potential. Even though collisions are absent in a spin-polarized fermionic gas below a given temperature, the statistical ensemble undergoes energy redistribution after an excitation within the linear potential. We present an extensive experimental study as well as a comprehensive theoretical analysis. Moreover, the studied Hamiltonian can be canonically mapped onto a system of massless, harmonically trapped particles and the previously developed results are re-interpreted in order to describe this experimentally inaccessible system. A further development of the realized experiment allows even for the implementation of spin-orbit coupling in a gas of non-interacting fermions.In the second part, we describe the evaporative cooling of 40K to quantum degeneracy. Through different evaporative cooling stages we reach with a final number of 1.5e5 atoms in the ground-state a temperature of 62nK, which corresponds to 17% of the Fermi temperature.

Mon projet de thèse a eu pour objectif l'étude des propriétés magnétiques de condensats de Bose-Einstein d'atomes de Sodium confinés dans un piège optique. Dans la première partie, nous présentons le dispositif expérimental et le protocole suivi pour la production tout-optique de condensats. La première étape consiste dans le chargement d'un piège dipolaire croisé désaccordé vers le rouge à partir d'atomes pré-refroidis dans un piège magnéto-optique. La deuxième étape est le refroidissement évaporatif dans un piège dipolaire composite, combinaison du piège dipolaire croisé avec un faisceau fortement focalisé. Nous sommes ainsi capables de réaliser des condensats de Bose-Einstein quasi-purs contenant environ 3000 atomes. Dans la deuxième partie, nous nous intéressons aux propriétés magnétiques qui découlent de la présence de trois espèces de spin simultanément piégées. Nous présentons des méthodes de contrôle de la magnétisation des nuages ultra-froids, ainsi que des procédures de diagnostic de la composition de spin. Nous utilisons ces échantillons pour explorer le diagramme de phase à basse température, en fonction de la magnétisation et du champ magnétique. Nous montrons l'accord satisfaisant de ces résultats expérimentaux avec une théorie de champ champ moyen dans l'approximation de mode commun. Enfin, nous observons des fluctuations anormales des populations à bas champ et basse magnétisation. On les relie à des fluctuations collectives tendant à restaurer la symmétrie de spin, qui disparaissent à la limite thermodynamique mais sont présentes dans nos échantillons de taille finie.

Nous étudions la photoassociation dans un gaz d'hélium métastable 4He(23S1) ultrafroid piégé magnétiquement : des paires d'atomes en collision interagissent avec un ou deux champs laser pour former des molécules à purement longue portée 4He2(23S1-23P0), ou longue portée 4He2(23S1-23S1).<br />Des décalages lumineux dans la spectroscopie à un photon sont observés, et étudiés en fonction de l'intensité et la polarisation du laser de photoassociation, ainsi que l'état vibrationnel de la molécule photoassociée. Ils sont le résultat du couplage lumineux entre la molécule excitée et le continuum d'états de diffusion et les états liés de l'interaction entre deux atomes métastables. Leur analyse quantitative permet de déterminer la longueur de diffusion a=7.2 ± 0.6 nm caractéristique des collisions entre atomes métastables polarisés.<br />La photoassociation à deux photons est utilisée pour mettre en évidence des molécules 4He2(23S1-23S1) polarisées et de forte élongation. Celles-ci sont qualifiées d'exotiques, puisqu'elles sont constituées de deux atomes métastables, portant chacun une énergie interne de 20 eV suffisante pour ioniser l'autre. Les formes de raies obtenues par cette spectroscopie sont calculées et décomposées en sommes et produits en profils de Breit-Wigner et de Fano associés à des processus à un et deux photons. Leur ajustement aux données expérimentales permet de déterminer la durée de vie intrinsèque de la molécule tau=1.4±0.3 ms. Nous tentons d'interpréter cette durée de vie en terme d'autoionisation Penning induite par relaxation de spin. Nous montrons que cette hypothèse implique qu'il y ait un état quasi-lié proche de dissociation dans le potentiel d'interaction singulet entre atomes métastables pour rendre compte des expériences.

Cette thèse aborde deux problèmes ayant trait à la physique des gaz quantiques de basse dimensionnalité. Le premier système étudié est un mélange unidimensionnel de bosons et de fermions sans spin soumis à un potentiel aléatoire. Nous commençons par écrire un Hamiltonien de basse énergie et abordons la question de la localisation du point de vue de l'accrochage des ondes de densité par un désordre faible. En utilisant le Groupe de Renormalisation et une méthode variationnelle dans l'espace des répliques, le diagramme de phase peut être tracé en fonctions de deux paramètres : la force des interactions Bose-Bose et Bose-Fermi. La position et les propriétés des phases dépendent d'un paramètre additionnel, le rapport des vitesses du son de chaque composante du gaz. Quelque soit la valeur de ce rapport nous trouvons trois phases, (i) une phase totalement délocalisée, le liquide de Luttinger à deux composantes, (ii) une phase totalement localisée où les deux composantes sont accrochées par le désordre et (iii) une phase intermédiaire où seuls les fermions sont localisés. Le deuxième système est un gaz de bosons de cœur dur sur un réseau en échelle. Trois paramètres en contrôlent la physique : les amplitudes de saut transverse et longitudinale, et le remplissage. En utilisant plusieurs méthodes analytiques (théorie des perturbations, bosonisation et RG) nous proposons une interprétation de résultats numériques nouveaux obtenus par nos collaborateurs, notamment sur le paramètre de Luttinger du mode symétrique. Nous en déduisons un diagramme de phase en présence de désordre faible. / In this thesis we study two distinct problems related to the physics of quantum gases in one dimension. After writing a low-energy Hamiltonian, we address the question of localization by considering the pinning of density waves by weak disorder. Using the Renormalization Group and a variationnal method in replica space, we find that the phase diagram is adequately plotted as a function of two parameters: the strength of Bose-Bose and Bose-Fermi interactions. The position and properties of the various phases depend on an additional third parameter, the ratio of the phonon velocities of each component of the gas. Whatever the value of this ratio, we identify -- using the Renormalization Group and a variational calculation -- three types of phases, (i) a fully delocalized phase, that is a two-component Luttinger, (ii) a fully localized phase where both components are pinned by disorder and (iii) an intermediate phase where fermions are localized and bosons are superfluid. The second system is a two-leg ladder lattice of hardcore bosons. Three parameters control the physics: transverse and longitudinal tunneling and the filling. Using several analytical methods (perturbation theory, bosonization, RG) we give an interpretation of new numerical results obtained by our collaborators, namely on the Luttinger parameter of the symmetric mode. We deduce a phase diagram for weak disorder.

Après plusieurs décennies de développement, l'interférométrie atomique est devenue un outil extrêmement performant pour mesurer des effets inertiels, tels que des accélérations et des rotations. De telles techniques sont maintenant envisagées pour une future génération de détecteurs d'ondes gravitationnelles afin de pousser les limites de l'état de l'art des détecteurs actuels. L'instrument MIGA (Matter-wave laser Interferometer Gravitation Antenna) couplera interférométrie atomique et optique pour étudier des perturbations du champ gravitationnel à basse fréquence (Hz et sub-Hz). Il consistera en un réseau de 3 interféromètres atomiques, simultanément interrogés par le champ électromagnétique résonnant au sein de deux cavités optiques de 150 m de long, en utilisant un ensemble d'impulsions de Bragg d'ordre π/2 - π - π/2. Des mesures gradiométriques permettront d'acquérir une forte immunité aux bruits sismique et newtonien, qui sont limitants pour les détecteurs terrestres optiques tels que LIGO et Virgo. Une expérience préliminaire est en développement au LP2N, à Talence (France), où un interféromètre est interrogé par deux cavités de 80 cm de long. Pour avoir une taille de faisceau suffisante afin d'interroger efficacement les atomes de 87Rb dans des cavités de cette longueur, nous utilisons une géométrie de cavité marginalement stable, constituée de deux miroirs plans situés à la focale d'une lentille biconvexe, où un mode gaussien de rayon de plusieurs mm peut résonner. / After few decades of development, atom interferometry has become an extremely efficient tool for measuring inertial effects such as accelerations and rotations. Such techniques are now envisioned for a future generation of gravitational wave detectors to push further the limit of the current optical detectors. The Matter-Wave Laser Interferometer Gravitation Antenna (MIGA) instrument will couple atom and optical interferometry to study perturbations of the gravitational field at low-frequencies (Hz and sub-Hz). It will consist of an array of 3 atom interferometers, simultaneously interrogated by the light field resonating inside two 150 m long optical cavities, using a set of high order Bragg pulses π/2 - π - π/2. Gradiometric measurements allows a strong immunity to seismic and newtonian noises which limit optical ground-based detectors such as LIGO and Virgo. A preliminary experiment is being developed at the LP2N laboratory, in Talence (France), where a single atomic cloud is interrogated inside two 80 cm long cavities. In order to interrogate efficiently the 87Rb atoms, a gaussian beam with a radius of several mm resonating inside these cavities is required. This can be achieved by using a marginally stable cavity geometry, composed by two plane mirrors located in the focal planes of a biconvex lens.

Cette thèse présente les premiers travaux réalisés autour d’un nouveau dispositif expérimental de piégeage d’atomes individuels utilisant une unique lentille asphérique de grande ouverture numérique. Au cours de cette thèse, nous avons testé les propriétés optiques de la lentille et démontré la formation d’un col laser de 1 µm ainsi qu’un champ transverse sur lequel la lentille est limitée par diffraction de plus ou moins 25 µm. Après avoir démontré la capacité de ce système à piéger des atomes uniques, les caractérisations usuelles des conditions de piégeage ont été conduites: durée de vie, taux de chauffage, polarisation de la lumière de fluorescence, fréquences d’oscillations. Cette thèse s’est intéressée spécifiquement à la distribution d’énergie des atomes uniques piégés. La technique de lâcher et recapture combinée à une étude spectroscopique de l’occupation du piège par les atomes a conduit à la vérification du caractère thermique de la distribution d’énergie des atomes. Par un refroidissement laser combiné à un refroidissement adiabatique, une température minimale de 1,75 µK sans pertes d’atomes est obtenue avec un niveau vibrationnel moyen occupé égal à 4. Ces résultats sont très encourageants dans le contexte de l’information quantique où la température est souvent la principale limite physique à la durée de vie des cohérences d’un bit quantique. La dernière partie de cette thèse revient sur la problématique de la manipulation spatiale d’atomes uniques. Envisagé dans le cadre de la réalisation d’un calculateur quantique, le transfert d’un bit quantique et son déplacement dans l’espace sur une échelle compatible avec les caractéristiques d’un calculateur sont successivement étudiés. Ces travaux ont montré que ni l’état externe des atomes (au travers de leur température) ni leur état interne (à travers la durée de vie des cohérences d’un bit quantique) sont affectés par ce type de manipulations. / This thesis presents the early work done on a new setup that we have developped for trapping single atoms in an optical tweezer using only one diffraction limited large numerical aperture aspheric lens. Together with an experimental optical measurement of a 1µm laser beam waist created by such an aspheric lens, we showed that the diffraction limited transverse field of the lens is about plus or minus 25 µm. The ability of this new setup to trap single atoms is demonstrated and some crucial parameters are then determined : survival time in the dark, heating rate, fluorescence light polarisation, oscillation frequencies. During this PhD, we did focus our attention especially on determining the energy distribution of the single trapped atoms. A release and recapture technique along with the spectroscopic study of the energy levels occupation helped us show a termal behavior of a succession of single atoms in an optical twezer. By using common laser cooling techniques associated with adiabatic down ramping cooling, we showed that a reduction by a factor 100 of the mean energy corresponding to a mean vibrationnal energy level of about 4 and a minimum temperature of 1,75 µK. Spatial manipulation of single atoms and qubits was also studied. Using a tip-tilt platform, a second trap is set on the experiment and the transfer from one trap to the other, as well as the displacement of one trap with help of the platform, are experimentally studied. Both the temperature of the atoms and the qubit lifetime are showed to be insensitive to these manipulations.

Mon travail de thèse s'inscrit dans le développement de l'optique atomique. Ce manuscrit décrit les trois sujets traités pendant ma thèse. Dans un premier temps mon travail a été de construire une nouvelle expérience permettant de produire des condensats de Bose-Einstein. Nous nous intéressons d'abord au dispositif utilisant le refroidissement laser et l'évaporation micro-onde permettant d'obtenir un nuage d'atomes froids dans un piège magnétique quadrupolaire. Nous présentons ensuite les montages optiques permettant d'obtenir les différents faisceaux laser nécessaires au fonctionnement du dispositif. Enfin, nous détaillons le protocole permettant de produire des condensats de Bose-Einstein dans notre piège hybride combinant les avantages d'un piège magnétique à ceux d'un piège dipolaire et nous le caractérisons à l'aide d'une méthode d'analyse statistique nommée Analyse par Composante Principale. Le deuxième sujet concerne l'étude de la propagation d'une onde de matière dans un réseau de taille finie. Nous démontrons le piégeage d'atomes dans une cavité de Bragg produite par l'enveloppe gaussienne d'un réseau optique. Les atomes confinés dans le réseau oscillent et nous observons le découplage du réseau de paquets d'atomes par effet tunnel, démontrant ainsi un nouveau type de barrières tunnel. L'étude de la probabilité de transmission à travers ce type de barrières montre qu'elles sont équivalentes à des barrières répulsives submicronique. Enfin, de manière théorique, nous étudions un formalisme basé sur la fonction de Wigner et l'utilisation d'une loi d'échelle permettant d'imaginer des protocoles de manipulation de fonctions d'onde à N corps dans l'espace des phases. Nous appliquons d'abord ce formalisme à un protocole de refroidissement en deux étapes, impliquant un temps de vol et l'application soudaine d'un potentiel harmonique. Nous discutons ensuite l'effet des interactions répulsives entre atomes et de l'anharmonicité du potentiel. Enfin nous proposons deux protocoles de manipulations de fonctions d'onde dans l'espace des phases. Le premier est un protocole de refroidissement analogue au protocole en deux étapes mais dont la robustesse est augmentée vis-à-vis d'un défaut du potentiel appliqué. Le deuxième protocole proposé permet d'accélérer le mode de respiration d'un nuage d'atomes dans un piège décomprimé. / My thesis work is part of the development of atomic optics.First my work has been to build a new experience to produce Bose-Einstein condensates. We will see how we produce a cold atoms cloud in a magnetic quadrupole trap using laser cooling and micro-wave evaporation. We then present the optical setup to produce the laser beams needed for the apparatus operation. At last, we detail the protocol allowing to produce Bose-Einstein condensates in our hybrid trap, combining the advantages of a magnetic trap and a dipole trap. We then characterize the hybrid trap using a statistical analysis method named Principal Component Analysis. The second subject concerns the study of the propagation of a matter-wave in a finite size lattice. We demonstrate the trapping of atoms inside a Bragg cavity produced by the gaussian enveloppe of an optical lattice. The confined atoms oscillate inside the lattice and we observe the tunnel decoupling of atoms from the cavity, demonstrating a new kind of tunnel barrier. The study of the transmission probability through these barriers shows that they are equivalent to submicronic repulsive barriers. Finally, I studied a theoretical formalism based on the Wigner function and the use of a scaling law, allowing to imagine protocols to manipulate many-body wave functions in phase space. We apply this formalism to a two steps cooling protocol involving a time of flight and the sudden application of an harmonic potential. We discuss the effects of repulsive interactions between atoms and of the anharmonicities in the potential. At last, we propose two protocols to manipulate the phase space distribution of wave functions. The first aim to enhance the robustness of the to step cooling protocol regarding a flaw of the harmonic potential. The second allows to accelerate the breathing mode of an atomic cloud in a decompressed trap.

Dans cette thèse, nous décrivons les premières étapes de la construction d’une expérience de condensation d’atomes de sodium. À terme, le dispositif intégrera une puce à atomes qui permettra d’étudier la dynamique hors équilibre de gaz quantiques de dimensionnalité réduite, ainsi que leur dynamique de relaxation. Le montage expérimental est constitué d’un système laser stabilisé en fréquence sur une raie de l’iode, ainsi que d’une enceinte à ultra-vide. Cette dernière comporte un four produisant un jet atomique effusif qui est décéléré dans un ralentisseur Zeeman à aimants permanents.Nous obtenons alors un flux de 2 x 108 atomes/s, ce qui nous permet de charger près de 109 atomes dans un piège magnéto-optique. Durant la caractérisation du ralentisseur Zeeman, nous avons mis en évidence un mécanisme de redistribution des populations atomiques vers l’état F = 1 en amont du ralentisseur, induit par l’interaction avec le faisceau Zeeman. Après avoir confirmé ces observations par une résolution numérique des équations de Bloch optiques, nous avons mis en place un faisceau laser avec deux composantes de fréquence permettant de préparer initialement les atomes dans le sous-niveau F = 2;mF = - 2 pour les préserver de cet effet. Enfin, nous avons conçu un dispositif de transport magnétique permettant d’acheminer les atomes depuis l’enceinte du piège magnéto-optique vers l’enceinte du condensat. Des simulations de dynamique moléculaire nous ont permis de déterminer une séquence temporelle pour le déplacement du nuage performante, autorisant un transport de 65 cm en 1 s.Mots clés : sodium, condensation de Bose-Einstein, puce à atomes, ralentisseur Zeeman, aimants permanents, transport magnétique, dynamique moléculaire. / In this thesis, we describe the early stages in setting up a new experiment which aims at producing sodium Bose-Einstein condensates. The final apparatus will integrate an atomchip, enabling us to study the non-equilibrium dynamics of low-dimensional quantum gases, as well as their relaxation dynamics. The experimental setup comprises a laser system locked to an iodine rovibronic transition, and an ultra-high vacuum chamber. The latter consists of an oven producing an effusive atomic beam, which is decelerated in a Zeeman slower made with permanent magnets.We thus obtain a flux of 2 x 108 atoms/s, allowing the efficient loading of a magneto-optical trap containing up to 109 atoms. During the slower optimization, we observed a redistribution of the atomic populations from the F = 2 state to the F = 1 state before the entrance of the Zeeman slower. This depumping mechanism, induced by the interaction of the atoms with the slowing beam, has been confirmed by the numerical resolution of the optical Bloch equations describing the system. To circumvent this effect, we now prepare the atoms before the entrance of the slower in the  F = 2 mF = - 2  magnetic substate with a two-frequency light beam. Finally, we designed a magnetic transport system to transfer the atoms from the magnetooptical trap chamber to the condensate chamber. Based on the results of molecular dynamics simulations, we found a performing temporal sequence to move the magnetic trap, and we intend to efficiently transport the atoms over 65 cm in about 1 s.

Le chaos quantique désigne l'étude de systèmes dont le prolongement classique est chaotique. Le modèle du pendule pulsé, qui en est un exemple paradigmatique, est réalisé expérimentalement en plaçant un échantillon d'atomes refroidis (MOT) dans une onde stationnaire pulsée formée par un faisceau laser retro-reflechi. L'étude de la dynamique s'appuie sur la mesure de la distribution d'impulsions des atomes. <br />Après avoir retrouvé expérimentalement le phénomène quantique de localisation dynamique, lié au caractère périodique de la séquence de pulses, la destruction de ce phénomène (délocalisation dynamique) par l'utilisation de séquences superposant deux séries de pulses de période (séquence bicolore) est étudiée puis expliquée par un modèle théorique. Cette analyse suggère que la délocalisation est, dans ce contexte, réversible. Il est ainsi montré expérimentalement qu'une séquence bicolore inversée conduit une délocalisation suivie d'une relocalisation.

Il est possible de déterminer le rapport h/mRb à partir de la mesure précise de la vitesse de recul vr= hbar k/mRb d'un atome de Rubidium qui absorbe ou émet un photon, associée à une connaissance précise de la longueur d'onde du photon. Nous déduisons du rapport h/mRb une valeur de la constante de structure fine.<br />Afin de mesurer précisément la vitesse de recul de l'atome, nous lui transférons de façon cohérente un très grand nombre d'impulsions de recul à l'aide de la méthode des oscillations de Bloch. Un senseur inertiel interférométrique de type Ramsey-Bordé symétrique à base de transitions Raman stimulées sélectives en vitesse permet de mesurer par effet Doppler, la variation de vitesse des atomes. Nous présentons une nouvelle détermination de la constante de structure fine présentant une incertitude statistique de 3 ppb. Un étude détaillée des effets systématiques est présentée. L'incertitude associée aux effets systématiques est de 3,4 ppb. L'incertitude finale résultant de cette nouvelle détermination de la constante de structure fine est de 4,6 ppb. Il s'agit de la détermination de la constante de structure fine la plus précise, indépendante de l'électrodynamique quantique.