In dieser Arbeit wird ein Modell zum Aufzählen von DNA-Codes entwickelt. Indem eine Ordnung auf der Menge aller DNA-Codewörter eingeführt und auf die Menge aller Codes erweitert wird, erlaubt das Modell das Auffinden von DNA-Codes mit bestimmten Eigenschaften, wie Überlappungsfreiheit, Konformität, Kommafreiheit, Stickyfreiheit, Überhangfreiheit, Teilwortkonformität und anderer bezüglich einer gegebenen Involution auf der Menge der Codewörter. Ein auf Grundlage des geschaffenen Modells entstandenes Werkzeug erlaubt das Suchen von Codes mit beliebigen Kombinationen von Codeeigenschaften. Ein weiterer wesentlicher Bestandteil dieser Arbeit ist die Untersuchung der Optimalität von DNA-Codes bezüglich ihrer Informationsrate sowie das Finden solider DNA-Codes. / In this work a model for enumerating DNA codes is developed. By applying an order on the set of DNA codewords and extending this order on the set of codes, this model assists in the discovery of DNA codes with properties like non-overlappingness, compliance, comma-freeness, sticky-freeness, overhang-freeness, subword-compliance, solidness and others with respect to a given involution on the set of codewords. This tool can be used to find codes with arbitrary combinations of code properties with respect to the standard Watson-Crick-DNA involution. The work also investigates DNA codes with respect to the optimizing of the information rate, as well as finding solid DNA codes.

Thema der Arbeit sind die genealogischen Fürstenpreisgedichte Ynglingatal, Háleygjatal und Nóregs konungatal, eine Textgruppe aus dem Bereich der norrönen Skaldendichtung. Die Gedichte wurden vor allem im Kontext dynastischer Interessen in mittelalterlichen historiographischen Werken tradiert und sind in ihrer Datierung umstritten. Sie behandeln Genealogien norwegischer Herrschergeschlechter und die Königsreihe mit einem Fokus auf dem Tod der Fürsten. Mit der Verbindung der Aspekte Genealogie und Tod entziehen sie sich einer eindeutigen Klassifikation. Die Arbeit erfasst diese Textgruppe in ihren charakteristischen Merkmalen, ordnet sie literaturhistorisch ein und will zu einer präziseren Bestimmung der Texte beitragen. Sie gliedert sich in zwei Teile. Der erste Teil behandelt die literaturhistorischen Kontexte: Zum einen die Frage der Überlieferung von Skaldendichtung. Zum anderen werden die Gedichte in den Kontext genealogischer und enumerativer Literatur eingeordnet und zu verwandten Dichtungsarten in Beziehung gesetzt. Der zweite Teil der Arbeit besteht aus einer Analyse von Ynglingatal, Háleygjatal und Nóregs konungatal unter Berücksichtigung ihrer Überlieferung. Das wesentliche Ergebnis ist, dass sich die Vorstellung eines Texttyps genealogischer Skaldendichtung retrospektiv im 12./13. Jahrhundert entwickelt haben muss. Es zeigt sich, dass die Frage der Datierung der Texte nicht mehr zu beantworten ist, da die Texte in der Überlieferung umgestaltet wurden. Es wird deutlich, dass dieser Texttyp seine Ursprünge in einer mit dem Tod verbundenen poetischen Tradition hatte und die Texte im Zuge genealogisch-dynastischer Interessen die Form fanden, in der sie in der Historiographie überliefert wurden. Dort schließlich begegnen Ynglingatal und Háleygjatal als emblematische Vertreter wikingerzeitlicher Skaldendichtung. Die Arbeit zeigt, dass die überlieferungsgeschichtliche Perspektive ein unabdingbarer Teil der Analyse von Skaldengedichten sein muss. / The topic of this paper are the genealogical praise poems Ynglingatal, Háleygjatal and Nóregs konungatal, a text group within the Old Norse skaldic poetry. The poems were transmitted in medieval historiographic works, above all within the context of dynastic interests. The dating remains controversial. They deal with the genealogies of the Norwegian dynasties and the order of the kings, with a focus on the dukes’ deaths. By linking the aspects of genealogy and death, they elude a distinct literary classification. This paper covers this text group in its characteristic features, classifies it in a literary-historical context and aims at contributing to a more precise determination of the texts. It is divided into two parts. The first part deals with the literary-historical contexts, firstly with the issue of the transmission of skaldic poetry. Then the poems are analysed within the context of genealogical and enumerative literature, and are seen in connection to related kinds of poetry. The second part of the paper is an analysis of Ynglingatal, Háleygjatal and Nóregs konungatal with particular focus on their transmission. The main result is that the concept of genealogical skaldic poetry as literary genre developed retrospectively in the 12th/13th centuries. It can be shown that the issue of dating the texts cannot be answered definitively since the texts have been altered in the course of their transmission. It becomes apparent that this text type had its origins in a poetic tradition which is related to death, and which assumed the form in which it was passed on in historiographical works mainly due to genealogical and dynastic interests. Here Ynglingatal and Háleygjatal represent an emblematic representation of the viking-age skaldic poetry. The paper shows that the perspective of medieval transmission of skaldic poems needs to be an indispensable part within the analysis of that literary genre.

In dieser Arbeit wird das dynamische Auswertungsproblem über dynamische Datenbanken betrachtet, bei denen Tupel hinzugefügt oder gelöscht werden können. Die Aufgabe besteht darin einen dynamischen Algorithmus zu konstruieren, welcher unmittelbar nachdem die Datenbank aktualisiert wurde, die Datenstruktur, die das Resultat repräsentiert, aktualisiert. Die Datenstruktur soll in konstanter Zeit aktualisiert werden und das Folgende unterstützen: * Teste in konstanter Zeit ob ein Tupel zur Ausgabemenge gehört, * gebe die Anzahl der Tupel in der Ausgabemenge in konstanter Zeit aus, * zähle die Tupel aus der Ausgabemenge mit konstanter Taktung auf und * zähle den Unterschied zwischen der neuen und der alten Ausgabemenge mit konstanter Taktung auf. Im ersten Teil werden konjunktive Anfragen und Vereinigungen konjunktiver Anfragen auf relationalen Datenbanken betrachtet. Die Idee der q-hierarchischen Anfragen (und t-hierarchische Anfragen für das Testen) wird eingeführt und es wird gezeigt, dass das Resultat für jede q-hierarchische Anfrage auf dynamischen Datenbanken effizient in dem oben beschriebenen Szenario ausgewertet werden können. Konjunktive Anfragen mit Aggregaten werden weiterhin betrachtet. Es wird gezeigt, dass das Lernen von polynomiellen Regressionsfunktionen in konstanter Zeit vorbereitet werden kann, falls die Trainingsdaten aus dem Anfrageergebnis kommen. Mit logarithmischer Update-Zeit kann folgende Routine unterstützt werden: Bei Eingabe einer Zahl j, gebe das j-te Tupel aus der Aufzählung aus. Im zweiten Teil werden Anfragen, die Formeln der Logik erster Stufe (FO) und deren Erweiterung mit Modulo-Zähl Quantoren (FO+MOD) sind, betrachtet, und es wird gezeigt, dass diese effizient unter Aktualisierungen ausgewertet können, wobei die dynamische Datenbank die Gradschranke nicht überschreitet, und bei der Auswertung die Zähl-, Test-, Aufzähl- und die Unterschied-Routine unterstützt werden. / This thesis investigates the query evaluation problem for fixed queries over fully dynamic databases, where tuples can be inserted or deleted. The task is to design a dynamic algorithm that immediately reports the new result of a fixed query after every database update. In particular, the goal is to construct a data structure that allows to support the following scenario. After every database update, the data structure can be updated in constant time such that afterwards we are able * to test within constant time for a given tuple whether or not it belongs to the query result, * to output the number of tuples in the query result, * to enumerate all tuples in the new query result with constant delay and * to enumerate the difference between the old and the new query result with constant delay. In the first part, conjunctive queries and unions of conjunctive queries on arbitrary relational databases are considered. The notion of q-hierarchical conjunctive queries (and t-hierarchical conjunctive queries for testing) is introduced and it is shown that the result of each such query on a dynamic database can be maintained efficiently in the sense described above. Moreover, this notion is extended to aggregate queries. It is shown that the preparation of learning a polynomial regression function can be done in constant time if the training data are taken (and maintained under updates) from the query result of a q-hierarchical query. With logarithmic update time the following routine is supported: upon input of a natural number j, output the j-th tuple that will be enumerated. In the second part, queries in first-order logic (FO) and its extension with modulo-counting quantifiers (FO+MOD) are considered, and it is shown that they can be efficiently evaluated under updates, provided that the dynamic database does not exceed a certain degree bound, and the counting, testing, enumeration and difference routines is supported.