Les travaux présentés dans cette thèse portent sur l'exécution d'applications sur les environ- nements hétérogènes et distribués que sont les grilles de calcul. Nous étudions de bout en bout le processus permettant à des utilisateurs d'exécuter des applications scientifiques complexes. Les contributions de cette thèse se situent donc à plusieurs niveaux. 1) Déploiement d'inter- giciel hiérarchique : nous proposons dans un premier temps un modèle d'exécution pour les intergiciels hiérarchiques. À partir de ce modèle, nous présentons plusieurs heuristiques pour définir automatiquement la meilleure hiérarchie en fonction des exigences des utilisateurs et du type de plate-forme. Nous évaluons la qualité de ces heuristiques en conditions réelles avec l'intergiciel Diet. 2) Partitionnement de graphe : nous proposons un algorithme distribué et auto-stabilisant pour partitionner un graphe quelconque ayant des arêtes pondérées entre les nœuds. Le partitionnement est réalisé en fonction des distances pondérées entre les nœuds et forme des grappes au sein desquelles les nœuds sont à une distance maximale k d'un nœud élu dans la grappe. 3) Ordonnancement : nous étudions l'ordonnancement de tâches indépen- dantes sous des contraintes de limitation d'utilisation des ressources. Nous définissons des formulations en programme linéaire pour résoudre ce problème dans deux cas : lorsque les tâches arrivent toutes en même temps et lorsqu'elles ont des dates d'arrivée. 4) Simulations cosmologiques : nous avons étudié le comportement d'applications nécessaires à l'exécution de workflows de simulations cosmologiques. Puis, en se basant sur l'intergiciel de grille Diet, nous avons mis en place une infrastructure complète permettant à des utilisateurs non expérimentés de soumettre facilement des simulations cosmologiques sur une grille de calcul.

Les probabilités sont de plus en plus utilisées dans la conception et l'analyse des systèmes logiciels et matériels informatiques. L'introduction des tirages aléatoires dans les algorithmes concurrents et distribués permet de résoudre certains problèmes insolubles dans le cadre déterministe et de réduire la complexité de nombreux autres. Nous avons été amenés à étudier deux types de propriétés probabilistes. La convergence : cette propriété assure que, quel que soit l'état de départ et quel que soit l'enchainement des actions, le système atteindra toujours (avec probabilité 1) un ensemble donné d'états d'arrivée en un nombre fini d'actions (auto-stabilisation).L'accessibilité : ce type de propriété répond à des questions telles que "quelle est la probabilité p qu'une exécution partant d'un état initial donné atteigne un état final donné ? Quelles sont les bornes maximales et minimales de p ?" En ce qui concerne le premier point, nous avons développé de nouveaux critères permettant d'assurer la convergence et d'en calculer la vitesse (mixing time). Ces crotères utilisent l'analogie avec des modèles de physiquestatistique (champs de Markov) et exploitent des outils d'analyse probabiliste classiques (coupling, chaînes de Markov, processus de décision markoviens). Pour le second point, nous avons obtenu des résultats pratiques sur la vérification de protocoles de communication, comme le protocole Ethernet, en les modélisant à l'aide d'automates temporisés probabilistes et utilisant des outils de model-checking temporisés (HyTech) et probabiliste (PRISM, APMC).

Vers l'auto-stabilisation des systèmes à grande échelle.

Dans cette thèse, nous nous sommes intéressés au concept de stabilisation instantanée. Ainsi, nous avons tout d'abord proposé deux solutions instantanément stabilisantes au problème de parcours en profondeur pour des réseaux enracinés quelconques. Ces deux protocoles sont écrits dans le modèle à états et fonctionnent sous l'hypothèse d'un démon distribué inéquitable : le démon le plus général du modèle. Le premier est basé sur des listes d'identités. Le second utilise un principe de question/réponse pour remplacer les listes d'identités. Nous proposons ensuite deux applications instantanément stabilisantes obtenues à partir de nos deux protocoles de parcours en profondeur. Ces deux applications évaluent des propriétés globales sur le réseau. La première application permet de marquer les points d'articulation et les isthmes du réseau. La seconde application permet d'évaluer si un ensemble donné est un ensemble séparateur du réseau. Enfin, dans une dernière partie, nous adoptons une approche plus générale en étudiant un protocole efficace permettant de transformer semi-automatiquement des protocoles de service mono-initiateurs en protocoles instantanément stabilisants. Un protocole de parcours en profondeur et un protocole de construction d'arbre en largeur illustrent la facilité avec laquelle nous pouvons rendre instantanément stabilisants ce type protocole grâce à notre transformateur. Le protocole de parcours en profondeur est non seulement trivial à écrire mais les performances obtenues en font un compromis quasi idéal entre les protocoles à listes et à questions présentés précédemment. Enfin, grâce à une propriété de comptage due à notre transformateur, nous montrerons comment utiliser ce protocole de parcours pour résoudre en quelques lignes l'exclusion mutuelle de manière instantanément stabilisante.

Les réseaux de capteurs sont des réseaux particuliers composés d'objets contraints en ressources. Ils possèdent une faible puissance de calcul, une faible puissance de transmission, une faible bande passante, une mémoire de stockage limitée ainsi qu'une batterie à durée de vie limitée. Afin d'intégrer de tels réseaux dans l'internet des objects, de nouveaux protocoles ont été standardisés. Parmi ces protocoles, le protocole RPL (pour Routing Protocol for Low Power and Lossy Networks). Ce protocole est destiné a construire une topologie logique de routage appelée DODAG. Dans cette thèse, nous abordons l'aspect acheminement de données qui considère une topologie de routage arborescente. L'acheminement des données se fait donc de saut en saut d'un enfant à son parent (ou d'un parent à son enfant). Optimiser la construction du DODAG revient donc à construire un arbre couvrant selon une contrainte donnée. Un arbre couvrant est une structure communicante qui permet de maintenir un unique chemin entre toutes paires de noeuds tout en minimisant le nombre de liens de communication utilisés. De plus, nous considérons les contraintes des réseaux de capteurs telles qu'une batterie déchargée et la variabilité du lien radio comme des fautes transitoires. Ceci nous conduit par conséquent à construire une structure couvrante tolérante aux fautes transitoires. L'auto-stabilisation est une branche de l'algorithmique distribuée qui assure qu'à la suite d'une ou de plusieurs fautes transitoires, le système va retrouver de lui-même un comportement correcte au bout d'un temps fini. L'objectif de cette thèse est de proposer des algorithmes auto-stabilisants dédiés aux réseaux de capteurs. / Spanning Trees from theory to practiceSelf-Stabilizing algorithms and sensor networksAbstract : Sensor networks are composed of ressources constrained equipments. They have low computing power, low transmission power, low bandwidth, limited storage memory and limited battery life.In order to integrate such networks in the Internet of things, new protocols were standardized such as RPL protocol (for Routing Protocol for Low Power and Lossy Networks). This protocol is intended to build a logical routing topology called DODAG (for Destination Oriented Directed Acyclic Graph). In this thesis, we discuss the data routing aspect by considering a tree routing topology. Thus, the routing of data is hop by hop from a child to its parent (or from a parent to its child). Optimize the construction of the DODAG is therefore to build a spanning tree in a given constraint. A spanning tree is a connecting structure that maintains a unique path between all pairs of nodes while minimizing the number of used communication links. Furthermore, we consider the constraints of sensor networks, such as a dead battery and the variability of the radio link as transient faults. This leads us to build a covering structure tolerant to transient faults. The self-stabilization is a branch of distributed algorithms that ensures that following one or more transient faults, the system will find itself a correct behavior after a finite time.The objective of this thesis is to propose self-stabilizing algorithms dedicated to sensor networks. The contributions of this thesis are:In the first part of the thesis, we proposed a self-stabilizing algorithm for the construction of a minimum diameter spanning tree.This construction is natural when we want to minimize the communication delay between a root and all other network nodes. Our algorithm has several advantages. First, our algorithm is limited to memory occupation of O(log n) bits per node, reducing the previous result of an n factor while maintaining a polynomial convergence time. Then, our algorithm is the first algorithm for minimum diameter spanning tree that works as an unfair distribution demon. In other words, we make no restriction on the asynchronous network behavior. In the second part of the thesis, we are interested in the unstable topology built by RPL protocol (DODAG). Our solution is to place an additional constraint on the number of children a node can accept during the construction of the DODAG. This constraint has the effect of reducing the rate of parent change and consequently to improve the protocol performance in terms of packet delivery rate, delay of communication and power consumption. In addition, we implemented a mechanism to update the information of the downward routes in RPL. Furthermore, our solution has the advantage of not generating overhead because we use existing control messages provided by RPL to implement it. Finally, this contribution is twofold since we validated our solution both by simulations and experiments.

La coloration de graphes est un problème central de l’optimisation combinatoire. C’est un domaine très attractif par ses nombreuses applications. Différentes variantes et généralisations du problème de la coloration de graphes ont été proposées et étudiées. La coloration d’arêtes d’un graphe consiste à attribuer une couleur à chaque arête du graphe de sorte que deux arêtes ayant un sommet commun n’ont jamais la même couleur, le tout en utilisant le moins de couleurs possibles. Dans la première partie de cette thèse, nous étudions le problème de la coloration d’arêtes ℓ-distance, qui est une généralisation de la coloration d’arêtes classique. Nous menons une étude combinatoire et algorithmique du paramètre. L’étude porte sur les classes de graphes suivantes : les chaines, les grilles, les hypercubes, les arbres et des graphes puissances. Le paramètre de la coloration d’arêtes ℓ-distance permet de modéliser des problèmes dans des réseaux assez grands. Cependant, avec la multiplication du nombre de nœuds, les réseaux sont de plus en plus vulnérables aux défaillances (ou pannes). Dans la deuxième partie, nous nous intéressons aux algorithmes tolérants aux pannes et en particulier les algorithmes auto-stabilisants. Nous proposons un algorithme auto-stabilisant pour la coloration propre d’arêtes. Notre solution se base sur le résultat de vizing pour utiliser un minimum de couleurs possibles. Par la suite, nous proposons un algorithme auto-stabilisant de clustering destine a des applications dans le domaine de la sécurité dans les réseaux mobiles Ad hoc. La solution que nous proposons est un partitionnement en clusters base sur les relations de confiance qui existent entre nœuds. Nous proposons aussi un algorithme de gestion de clés de groupe dans les réseaux mobiles ad hoc qui s’appuie sur la topologie de clusters préalablement construite. La sécurité de notre protocole est renforcée par son critère de clustering qui surveille en permanence les relations de confiance et expulse les nœuds malveillants de la session de diffusion. / Graph coloring is a famous combinatorial optimization problem and is very attractive for its numerous applications. Many variants and generalizations of the graph-coloring problem have been introduced and studied. An edge-coloring assigns a color to each edge so that no two adjacent edges share the same color. In the first part of this thesis, we study the problem of the ℓ-distance-edge-coloring, which is a generalization of the classical edge-coloring. The study focuses on the following classes of graphs : paths, grids, hypercubes, trees and some power graphs. We are conducting a combinatorial and algorithmic study of the parameter. We give a sequential coloring algorithm for each class of graph. The ℓ-distance-edge-coloring is especially considered in large-scale networks. However, with the increasing number of nodes, networks are increasingly vulnerable to faults. In the second part, we focus on fault-tolerant algorithms and in particular self-stabilizing algorithms. We propose a self-stabilizing algorithm for proper edge-coloring. Our solution is based on Vizing’s result to minimize number of colors. Subsequently, we propose a selfstabilizing clustering algorithm for applications in the field of security in mobile ad hoc networks. Our solution is a partitioning into clusters based on trust relationships between nodes. We also propose a group key-management algorithm in mobile ad hoc networks based on the topology of clusters previously built. The security of our protocol is strengthened by its clustering criterion which constantly monitors trust relationships and expels malicious nodes out of the multicast session.

Un système réparti est un système constitué d'un ensemble d'unités de calcul autonomes dotées de capacités de communication afin de résoudre une tâche globale. Ce modèle est suffisament général pour décrire tout type de réseau physique (réseau local, réseau de capteurs, ...). Lorsque la taille d'un système réparti devient importante ou lorsque ce système est déployé dans un environnement non contrôlé, la probabilité que certains éléments du système subissent des fautes (panne, corruption de mémoire, piratage, ...) devient non négligeable. Ces fautes peuvent être classifiées en fonction de leur durée, de leur étendue et de leur nature. Dans cette thèse, nous nous intéressons aux systèmes répartis capables de tolérer simultanément plusieurs types de fautes à travers l'étude de trois problèmes fondamentaux. Nous présentons ainsi un protocole réparti simulant un registre atomique mono-écrivan multi-lecteurs en présence de fautes transitoires et de fautes permanentes de type crash. Ce protocole repose sur deux outils ré-utilisables : un protocole de communication et un système d'estampillage borné. Ensuite, nous proposons une étude de la synchronisation faible d'horloges logiques en présence de fautes transitoires et de fautes intermittentes Byzantines. Nous prouvons de nombreux résultats d'impossibilité et nous fournissons un protocole optimal dans les cas non couverts par ces résultats. Finalement, nous définissons trois nouveaux concepts de tolérance pour les systèmes répartis sujets à des fautes transitoires et des fautes intermittentes Byzantines. Nous donnons un protocole de construction d'une vaste classe d'arbres couvrants optimal selon ces trois concepts.

Nous proposons un algorithme original de structuration des réseaux ad hoc nommé SDEAC dans le but d'optimiser les communications et de tolérer les pannes transitoires. SDEAC est auto-stabilisant, distribué et déterministe. Il utilise un modèle asynchrone à passage de messages et se fonde sur un voisinage à distance 1 pour construire des clusters non-recouvrants à k sauts. Nous montrons que partant d'une configuration quelconque et sans occurrence de pannes transitoires, SDEAC structure le réseau dans le pire des cas en n+2 transitions. En outre, son exécution nécessite une occupation mémoire de (Δu+1)*log(2n+k+3) bits pour chaque noeud u, avec Δu étant le degré de u, k le rayon maximal des clusters et n la taille du réseau. Par simulation sous OMNeT++, nous observons pour un réseau quelconque un temps de stabilisation très inférieur à celui du pire des cas d'une part. D'autre part, suite à l'occurrence de pannes transitoires après la stabilisation, nous constatons un temps de stabilisation inférieur à celui du clustering. Dans le contexte des RCSF, nous étudions la consommation énergétique de SDEAC suivant trois critères d'élection des cluster-heads (identité, degré et énergie résiduelle des noeuds) puis nous la comparons avec celle de la solution de Mitton et al. opérant dans le même modèle. Les résultats montrent que SDEAC permet le passage à l'échelle et réduit la consommation énergétique de 42% à 49%. Enfin, pour l'utilisation de SDEAC dans l'acheminement de l'information, nous proposons deux approches efficaces : (i) un routage sans agrégation qui minimise les délais de bout en bout et (ii) un routage avec agrégation partielle qui réduit la consommation énergétique totale offrant ainsi une meilleure durée de vie du réseau. / We propose SDEAC, a self-Stabilizing Distributed Energy-Aware and fault-tolerant Clustering algorithm. SDEAC uses an asynchronous message-passing model and is based on 1-hop neighboring to build non-overlapping k-hops clusters. We prove that, starting from an arbitrary configuration, SDEAC structures the network after at most n + 2 transitions and requires (Δu+1)log(2n+k+3) memory space for each node u, where n is the number of network nodes, Δu is the degree of u and k represents the maximum hops number. Through simulations under OMNeT++, we observe that over arbitrary network, the stabilization time is far below the worst case scenario. Furthermore, we remark that after faults, the re-clustering cost is significantly lower than the clustering cost. In the context of Wireless Sensor Networks (WSNs), we evaluate the energy consumption of SDEAC according to multiple criteria in the election of cluster-heads, such as nodes' identity, residual energy or degree and we compare it with the well-known message-passing based self-stabilizing clustering algorithm proposed by Mitton et al. Results show that SDEAC is scalable and reduces energy consumption between 42% and 49%.Afterwards, we propose efficient scenarios in order to transfer information: (i) the non-aggregation scenario that provides a better end-to-end delay and (ii) the partially-decentralized aggregation scenario that reduces the total energy consumption and prolongs the network lifetime.

Cette thèse s'intéresse à la construction auto-stabilisante de structures couvrantes dans un système réparti. L'auto-stabilisation est un paradigme pour la tolérance aux fautes dans les algorithmes répartis. Plus précisément, elle garantit que le système retrouve un comportement correct en temps fini après avoir été perturbé par des fautes transitoires. Notre modèle de système réparti se base sur des mémoires localement partagées pour la communication, des identifiants uniques pour briser les symétries et un ordonnanceur inéquitable, c'est-à-dire le plus faible des ordonnanceurs. Dans la mesure du possible, nous nous imposons d'utiliser les plus faibles hypothèses, afin d'obtenir les constructions les plus générales de structures couvrantes réparties. Nous présentons quatre algorithmes auto-stabilisants originaux pour le k-partitionnement, la construction d'une (f,g)-alliance et l'indexation. Pour chacun de ces problèmes, nous prouvons la correction de nos solutions. De plus, nous analysons leur complexité en temps et en espace à l'aide de preuves formelles et de simulations. Enfin, pour le problème de (f,g)-alliance, nous prenons en compte la notion de convergence sûre qui vient s'ajouter à celle d'auto-stabilisation. Elle garantit d'abord que le comportement du système assure rapidement un minimum de conditions, puis qu'il continue de converger jusqu'à se conformer à une spécification plus exigeante. / This thesis deals with the self-stabilizing construction of spanning structures over a distributed system. Self-stabilization is a paradigm for fault-tolerance in distributed algorithms. It guarantees that the system eventually satisfies its specification after transient faults hit the system. Our model of distributed system assumes locally shared memories for communicating, unique identifiers for symmetry-breaking, and distributed daemon for execution scheduling, that is, the weakest proper daemon. More generally, we aim for the weakest possible assumptions, such as arbitrary topologies, in order to propose the most versatile constructions of distributed spanning structures. We present four original self-stabilizing algorithms achieving k-clustering, (f,g)-alliance construction, and ranking. For every of these problems, we prove the correctness of our solutions. Moreover, we analyze their time and space complexity using formal proofs and simulations. Finally, for the (f,g)-alliance problem, we consider the notion of safe convergence in addition to self-stabilization. It enforces the system to first quickly satisfy a specification that guarantees a minimum of conditions, and then to converge to a more stringent specification.

Dans la première partie de ce mémoire, nous étudions le modèle des protocoles de population, introduit dans\cite{DBLP:conf/podc/BeauquierBCK10}. Ce modèle permet de représenter les grands réseaux de capteurs (ou agents) mobiles anonymes dotés de faibles ressources. Les contraintes de ce modèle sont si sévères que la plupart des problèmes classiques d'algorithmique répartie, tels que la collecte de données, le consensus ou l'élection d'un leader, sont difficiles à analyser, sinon impossibles à résoudre.Nous commençons notre étude par le problème de collecte de données. Celui-ci consiste principalement à transférer des valeurs réparties dans la population d'agents mobiles vers une station de base en un minimum de temps (temps de convergence). En utilisant un hypothèse d'équité, dite hypothèse de temps couvertures et introduite dans \cite{DBLP:conf/podc/BeauquierBCK10}, nous calculons des bornes optimales sur le temps de convergences de différents protocoles concrets. Ensuite, nous étudions le problème du consensus et d'élection de leader. Il a été montré que ces problèmes sont impossibles à résoudre dans le modèle original des protocoles de population. Pour contourner cette impossibilité, il est possible d'adjoindre au modèle certaines hypothèses sous la forme d'oracles. Nous proposons ensuite divers oracles permettant de résoudre le problème du consensus et d'élection de leader dans divers environnements, et nous étudions leurs puissances relatives. Ce faisant, nous développons un cadre formel permettant de représenter toutes les variétés d'oracles introduites, ainsi que leur possibles relations.Dans la seconde partie de ce mémoire, nous étudions le problème de la réplication de machine à états finis dans le modèle (classique) de communications asynchrones à passage de message. L'algorithme Paxos, introduit dans \cite{lamportPartTimeParliament,lamport01paxos} est une solution (partielle) bien connue au problème de la réplication capable de tolérer des pannes crash. Notre contribution, dans cette partie,consiste à améliorer Paxos afin qu'il puisse également tolérer des défaillances transitoires. Ce faisant, nous définissons la notions de machine répliquée pratiquement autostable. / In the first part of this thesis, we focus on a recent model, calledpopulation protocols, which describes large networksof tiny wireless mobile anonymous agents with very limited resources.The harsh constraints of the original model makes most of theclassical problems of distributed algorithmics, such as datacollection, consensus and leader election, either difficult to analyzeor impossible to solve.We first study the data collection problem, which mainly consists intransferring some values to a base station. By using a fairnessassumption, known as cover times, we compute tight bounds on theconvergence time of concrete protocols. Next, we focus on theproblems of consensus and leader election. It is shown that theseproblems are impossible in the original model. To circumvent theseissues, we augment the original model with oracles, and study theirrelative power. We develop by the way a formal framework generalenough to encompass various sorts of oracles, as well as theirrelations.In the second part of the thesis, we study the problem ofstate-machine replication in the more classical model of asynchronousmessage-passing communication. The Paxos algorithm is a famous(partial) solution to the state-machine replication problem whichtolerates crash failures. Our contribution is the enhancement of Paxosin order to tolerate transient faults as well. Doing so, we define thenotion of practically self-stabilizing replicated state-machine.