Cette thèse traite de la séparation aveugle de sources dans les systèmes de communication multiantennes à l'émission et à la réception MIMO. Nous nous intéressons au cas de signaux sources indépendants traversant un canal MIMO linéaire, instantané ou convolutif, et invariant dans le temps. Au début, nous exposons quelques outils associés à la séparation aveugle de sources. Ensuite nous considérons le cas d'un canal MIMO instantané. Nous commençons par proposer un nouvel algorithme CMA basé sur les rotations de Givens complexes. Nous proposons aussi une extension de la classe des algorithmes à nome constante CNA au cas MIMO, où à partir du critère général nous dérivons trois autres algorithmes. Enfin nous considérons le cas d'un canal MIMO convolutif. Nous proposons un nouvel algorithme permettant de contrôler le retard avec lequel les signaux sources seront récupérés. L'étude des points stationnaires du critère est également proposée.

Lors des dernières décennies, la Séparation Aveugle de Sources (BSS) est devenue un outil de premier plan pour le traitement de données multi-valuées. L’objectif de ce doctorat est cependant d’étudier les cas grande échelle, pour lesquels la plupart des algorithmes classiques obtiennent des performances dégradées. Ce document s’articule en quatre parties, traitant chacune un aspect du problème: i) l’introduction d’algorithmes robustes de BSS parcimonieuse ne nécessitant qu’un seul lancement (malgré un choix d’hyper-paramètres délicat) et fortement étayés mathématiquement; ii) la proposition d’une méthode permettant de maintenir une haute qualité de séparation malgré un nombre de sources important: iii) la modification d’un algorithme classique de BSS parcimonieuse pour l’application sur des données de grandes tailles; et iv) une extension au problème de BSS parcimonieuse non-linéaire. Les méthodes proposées ont été amplement testées, tant sur données simulées que réalistes, pour démontrer leur qualité. Des interprétations détaillées des résultats sont proposées. / During the last decades, Blind Source Separation (BSS) has become a key analysis tool to study multi-valued data. The objective of this thesis is however to focus on large-scale settings, for which most classical algorithms fail. More specifically, it is subdivided into four sub-problems taking their roots around the large-scale sparse BSS issue: i) introduce a mathematically sound robust sparse BSS algorithm which does not require any relaunch (despite a difficult hyper-parameter choice); ii) introduce a method being able to maintain high quality separations even when a large-number of sources needs to be estimated; iii) make a classical sparse BSS algorithm scalable to large-scale datasets; and iv) an extension to the non-linear sparse BSS problem. The methods we propose are extensively tested on both simulated and realistic experiments to demonstrate their quality. In-depth interpretations of the results are proposed.

L'étude des surfaces planétaires a été profondément modifiée par la dernière génération d'instruments spatiaux : les spectro-imageurs. Ces détecteurs produisent de nombreuses images hyperspectrales, pour lesquelles chaque pixel est associé à un spectre. Ils permettent un suivi spatial et temporel des propriétés optiques des sols. Le premier objectif de cette thèse est de proposer des outils permettant de traiter la grande quantité d'images et de spectres afin d'aborder des problématiques planétologiques. Deux types d'analyse des images produites par l'instrument OMEGA (Mars Express/ESA) sont avancées : (i) WAVANGLET, une méthode rapide de détection des corps chimiques au sol, (ii) JADE+BPSS, une séparation de source en aveugle qui permet de détecter des corps chimiques sans a priori. <br />Les régions polaires de Mars sont le siège d'un cycle climatique annuel d'échange de CO2 entre atmosphère et surface. Pendant la nuit polaire, le CO2 atmosphérique se condense au sol, tandis qu'il se sublime à nouveau pour gonfler l'atmosphère, dès les premiers rayons du soleil au printemps. Ce cycle a été mis à jour depuis les années 60 mais aujourd'hui encore, le détail microphysique d'interaction entre atmosphère et surface demeure inconnu. Le second objectif de cette thèse est d'établir un modèle de sublimation des dépôts saisonniers martiens. Le bilan de masse est simulé par un bilan radiatif sur une surface rugueuse. La confrontation de ce modèle avec différents jeux de données spatiales a permis de montrer que la sublimation de la calotte saisonnière sud de Mars est contrôlée majoritairement par son albédo. Des études ultérieures seront nécessaires pour saisir quels sont les mécanismes à l'origine des variabilités d'albédo (métamorphisme, contamination en poussière, . . . ).

La vision est un élément très important pour la navigation en général. Grâce à des mécanismes compensatoires les aveugles de naissance ne sont pas handicapés dans leurs compétences spatio-cognitives, ni dans la formation de nouvelles cartes spatiales. Malgré l’essor des études sur la plasticité du cerveau et la navigation chez les aveugles, les substrats neuronaux compensatoires pour la préservation de cette fonction demeurent incompris. Nous avons démontré récemment (article 1) en utilisant une technique d’analyse volumétrique (Voxel-Based Morphometry) que les aveugles de naissance (AN) montrent une diminution de la partie postérieure de l’hippocampe droit, structure cérébrale importante dans la formation de cartes spatiales. Comment les AN forment-ils des cartes cognitives de leur environnement avec un hippocampe postérieur droit qui est significativement réduit ? Pour répondre à cette question nous avons choisi d’exploiter un appareil de substitution sensorielle qui pourrait potentiellement servir à la navigation chez les AN. Cet appareil d’affichage lingual (Tongue display unit -TDU-) retransmet l’information graphique issue d’une caméra sur la langue. Avant de demander à nos sujets de naviguer à l’aide du TDU, il était nécessaire de nous assurer qu’ils pouvaient « voir » des objets dans l’environnement grâce au TDU. Nous avons donc tout d’abord évalué l’acuité « visuo »-tactile (article 2) des sujets AN pour les comparer aux performances des voyants ayant les yeux bandées et munis du TDU. Ensuite les sujets ont appris à négocier un chemin à travers un parcours parsemé d’obstacles i (article 3). Leur tâche consistait à pointer vers (détection), et contourner (négociation) un passage autour des obstacles. Nous avons démontré que les sujets aveugles de naissance non seulement arrivaient à accomplir cette tâche, mais encore avaient une performance meilleure que celle des voyants aux yeux bandés, et ce, malgré l’atrophie structurelle de l’hippocampe postérieur droit, et un système visuel atrophié (Ptito et al., 2008). Pour déterminer quels sont les corrélats neuronaux de la navigation, nous avons créé des routes virtuelles envoyées sur la langue par le biais du TDU que les sujets devaient reconnaitre alors qu’ils étaient dans un scanneur IRMf (article 4). Nous démontrons grâce à ces techniques que les aveugles utilisent un autre réseau cortical impliqué dans la mémoire topographique que les voyants quand ils suivent des routes virtuelles sur la langue. Nous avons mis l’emphase sur des réseaux neuronaux connectant les cortex pariétaux et frontaux au lobe occipital puisque ces réseaux sont renforcés chez les aveugles de naissance. Ces résultats démontrent aussi que la langue peut être utilisée comme une porte d’entrée vers le cerveau en y acheminant des informations sur l’environnement visuel du sujet, lui permettant ainsi d’élaborer des stratégies d’évitement d’obstacles et de se mouvoir adéquatement. / Vision is a very important tool for navigation in general. Due to compensatory mechanisms people who are blind from birth are not handicapped in spatio-cognitive abilities, nor in the formation of novel spatial maps. Despite the growing volume of studies on brain plasticity and navigation in the blind, the compensatory neural substrates or the preservation of this function remain unclear. We have recently demonstrated (article 1) by using volumetric analysis techniques (Voxel-Based Morphometry) that early blind individuals (EB) show a reduction of the posterior end of the hippocampus on the right side. This cerebral structure is important for the formation of cognitive maps. How do EB form maps of their environment with a significantly reduced posterior right hippocampus? To answer this question we chose to exploit a sensory substitution device that could potentially serve navigation in EB. This tongue display unit (TDU) is capable of transmitting pictorial imagery in the form of electricity on the tongue. Before asking our participants to navigate using the TDU, it was necessary to ascertain that they could really « see » objects in the environment using the TDU. We thus evaluated the « visuo »-tactile acuity (article 2) of EB compared to sighted blindfolded participants using the TDU. Participants later learned to negotiate a path through an obstacle course (article 3). Their task consisted of pointing to (detection), and avoiding (negotiation) obstacles while advancing through the hallway. We demonstrated that despite a reduced right posterior hippocampus, and an iii atrophied visual system (Ptito et al., 2008) EB not only were able to accomplish this task, but had a better performance than the blindfolded sighted controls. To determine what the neural correlates of navigation in EB are, we devised an fMRI compatible virtual route task conveyed through the tongue (article 4). Participants had to learn to navigate the routes and recognize them. We showed that EB use another cortical network involved in cognitive mapping than the sighted when recognizing routes on the tongue. We have emphasized neural networks connecting parietal and frontal cortices since they are re-enforced in EB. These results show that the tongue can be used as a portal to the brain by transferring pictorial information from the visual environment of participants, allowing the elaboration of strategies to avoid obstacles and move around in their environment.

L'analyse en composantes indépendantes (ACI) est une méthode d'analyse statistique qui consiste à exprimer les données observées (mélanges de sources) en une transformation linéaire de variables latentes (sources) supposées non gaussiennes et mutuellement indépendantes. Dans certaines applications, on suppose que les mélanges de sources peuvent être groupés de façon à ce que ceux appartenant au même groupe soient fonction des mêmes sources. Ceci implique que les coefficients de chacune des colonnes de la matrice de mélange peuvent être regroupés selon ces mêmes groupes et que tous les coefficients de certains de ces groupes soient nuls. En d'autres mots, on suppose que la matrice de mélange est éparse par groupe. Cette hypothèse facilite l'interprétation et améliore la précision du modèle d'ACI. Dans cette optique, nous proposons de résoudre le problème d'ACI avec une matrice de mélange éparse par groupe à l'aide d'une méthode basée sur le LASSO par groupe adaptatif, lequel pénalise la norme 1 des groupes de coefficients avec des poids adaptatifs. Dans ce mémoire, nous soulignons l'utilité de notre méthode lors d'applications en imagerie cérébrale, plus précisément en imagerie par résonance magnétique. Lors de simulations, nous illustrons par un exemple l'efficacité de notre méthode à réduire vers zéro les groupes de coefficients non-significatifs au sein de la matrice de mélange. Nous montrons aussi que la précision de la méthode proposée est supérieure à celle de l'estimateur du maximum de la vraisemblance pénalisée par le LASSO adaptatif dans le cas où la matrice de mélange est éparse par groupe. / Independent component analysis (ICA) is a method of statistical analysis where the main goal is to express the observed data (mixtures) in a linear transformation of latent variables (sources) believed to be non-Gaussian and mutually independent. In some applications, the mixtures can be grouped so that the mixtures belonging to the same group are function of the same sources. This implies that the coefficients of each column of the mixing matrix can be grouped according to these same groups and that all the coefficients of some of these groups are zero. In other words, we suppose that the mixing matrix is sparse per group. This assumption facilitates the interpretation and improves the accuracy of the ICA model. In this context, we propose to solve the problem of ICA with a sparse group mixing matrix by a method based on the adaptive group LASSO. The latter penalizes the 1-norm of the groups of coefficients with adaptive weights. In this thesis, we point out the utility of our method in applications in brain imaging, specifically in magnetic resonance imaging. Through simulations, we illustrate with an example the effectiveness of our method to reduce to zero the non-significant groups of coefficients within the mixing matrix. We also show that the accuracy of the proposed method is greater than the one of the maximum likelihood estimator with an adaptive LASSO penalization in the case where the mixing matrix is sparse per group.

Dans cette thèse, nous nous focalisons sur le problème de la décomposition polyadique minimale de tenseurs de dimension trois, problème auquel on se réfère généralement sous différentes terminologies : « Polyadique Canonique » (CP en anglais), « CanDecomp », ou encore « Parafac ». Cette décomposition s'avère très utile dans un très large panel d'applications. Cependant, nous nous concentrons ici sur la spectroscopie de fluorescence appliquée à des données environnementales particulières de type échantillons d'eau qui pourront avoir été collectés en divers endroits ou différents moments. Ils contiennent un mélange de plusieurs molécules organiques et l'objectif des traitements numériques mis en œuvre est de parvenir à séparer et à ré-estimer ces composés présents dans les échantillons étudiés. Par ailleurs, dans plusieurs applications comme l'imagerie hyperspectrale ou justement, la chimiométrie, il est intéressant de contraindre les matrices de facteurs recherchées à être réelles et non négatives car elles sont représentatives de quantités physiques réelles non négatives (spectres, fractions d'abondance, concentrations, ...etc.). C'est pourquoi tous les algorithmes développés durant cette thèse l'ont été dans ce cadre (l'avantage majeur de cette contrainte étant de rendre le problème d'approximation considéré bien posé). Certains de ces algorithmes reposent sur l'utilisation de méthodes proches des fonctions barrières, d'autres approches consistent à paramétrer directement les matrices de facteurs recherchées par des carrés. / In this manuscript, we focus on the minimal polyadic decomposition of third order tensors, which is often referred to: “Canonical Polyadic” (CP), “CanDecomp”, or “Parafac”. This decomposition is useful in a very wide panel of applications. However, here, we only address the problem of fluorescence spectroscopy applied to environment data collected in different locations or times. They contain a mixing of several organic components and the goal of the used processing is to separate and estimate these components present in the considered samples. Moreover, in some applications like hyperspectral unmixing or chemometrics, it is useful to constrain the wanted loading matrices to be real and nonnegative, because they represent nonnegative physical data (spectra, abundance fractions, concentrations, etc...). That is the reason why all the algorithms developed here take into account this constraint (the main advantage is to turn the approximation problem into a well-posed one). Some of them rely on methods close to barrier functions, others consist in a parameterization of the loading matrices with the help of squares. Many optimization algorithms were considered: gradient approaches, nonlinear conjugate gradient, that fits well with big dimension problems, Quasi-Newton (BGFS and DFP) and finally Levenberg-Marquardt. Two versions of these algorithms have been considered: “Enhanced Line Search” version (ELS, enabling to escape from local minima) and the “backtracking” version (alternating with ELS).

Le problème de séparation aveugle de sources a but de retrouver un ensemble des sources signaux statistiquement indépendants à partir seulement d’un ensemble des observations du capteur. Ces observations peuvent être modélisées comme un mélanges linéaires instantané ou convolutifs de sources. Dans cette thèse, les sources signaux sont supposées être cyclostationnaire où leurs fréquences cycles peuvent être connues ou inconnu par avance. Premièrement, nous avons établi des relations entre le spectre, spectre de puissance d’un signal source et leurs composants, puis nous avons proposé deux nouveaux algorithmes pour estimer sa fréquences cycliques. Ensuite, pour la séparation aveugle de sources en mélanges instantanés, nous présentons quatre algorithmes basés sur diagonalisation conjoint approchées orthogonale (ou non-orthogonales) d’une famille des matrices cycliques multiples moment temporel, or l’approche matricielle crayon pour extraire les sources signaux. Nous introduisons aussi et prouver une nouvelle condition identifiabilité pour montrer quel type de sources cyclostationnaires d’entrée peuvent être séparées basées sur des statistiques cyclostationnarité à l’ordre deux. Pour la séparation aveugle de sources en mélanges convolutifs, nous présentons un algorithme en deux étapes basées sur une approche dans le domaine temporel pour récupérer les signaux source. Les simulations numériques sont utilisés dans cette thèse pour démontrer l’efficacité de nos approches proposées, et de comparer les performances avec leurs méthodes précédentes / Blind source separation problem aims to recover a set of statistically independent source signals from a set of sensor observations. These observations can be modeled as an instantaneous or convolutive mixture of the same sources. In this dissertation, the source signals are assumed to be cyclostationary where their cycle frequencies may be known or unknown a priori. First, we establish relations between the spectrum, power spectrum of a source signal and its component, then we propose two novel algorithms to estimate its cycle frequencies. Next, for blind separation of instantaneous mixtures of sources, we present four algorithms based on orthogonal (or non-orthogonal) approximate diagonalization of the multiple cyclic temporal moment matrices, and the matrix pencil approach to extract the source signal. We also introduce and prove a new identifiability condition to show which kind of input cyclostationary sources can be separated based on second-order cyclostationarity statistics. For blind separation of convolutive mixtures of sources signal or blind deconvolution of FIR MIMO systems, we present a two-steps algorithm based on time domain approach for recovering the source signals. Numerical simulations are used throughout this thesis to demonstrate the effectiveness of our proposed approaches, and compare theirs performances with previous methods

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Dans cette thèse, nous nous intéressons au système d’identification automatique spatial lequel est dédié à la surveillancemaritime par satellite. Ce système couvre une zone bien plus large que le système standard à terre correspondant àplusieurs cellules traditionnelles ce qui peut entraîner des risques de collision des données envoyées par des navireslocalisés dans des cellules différentes et reçues au niveau de l’antenne du satellite. Nous présentons différentes approchesafin de répondre au problème de collision considéré. Elles ne reposent pas toujours sur les mêmes hypothèses en ce quiconcerne les signaux reçus, et ne s’appliquent donc pas toutes dans les mêmes contextes (nombre de capteurs utilisés,mode semi-supervisé avec utilisation de trames d’apprentissage et information a priori ou mode aveugle, problèmes liés àla synchronisation des signaux, etc...).Dans un premier temps, nous proposons des méthodes permettant la séparation/dé-collision des messages en modèle surdéterminé(plus de capteurs que de messages). Elles sont fondées sur des algorithmes de décompositions matriciellesconjointes combinés à des détecteurs de points temps-fréquence (retard-fréquence Doppler) particuliers permettant laconstruction d’ensembles de matrices devant être (bloc) ou zéro (bloc) diagonalisées conjointement. En ce qui concerneles algorithmes de décompositions matricielles conjointes, nous proposons quatre nouveaux algorithmes de blocdiagonalisation conjointe (de même que leur version à pas optimal) fondés respectivement sur des algorithmesd’optimisation de type gradient conjugué, gradient conjugué pré-conditionné, Levenberg-Marquardt et Quasi-Newton. Lecalcul exact du gradient matriciel complexe et des matrices Hessiennes complexes est mené. Nous introduisonségalement un nouveau problème dénommé zéro-bloc diagonalisation conjointe non-unitaire lequel généralise le problèmedésormais classique de la zéro-diagonalisation conjointe non-unitaire. Il implique le choix d’une fonction de coût adaptéeet à nouveau le calcul de quantités telles que gradient matriciel complexe et les matrices Hessiennes complexes. Nousproposons ensuite trois nouveaux algorithmes à pas optimal fondés sur des algorithmes d’optimisation de type gradientconjugué, gradient conjugué pré-conditionné et Levenberg-Marquardt.Finalement, nous terminons par des approches à base de techniques de détection multi-utilisateurs conjointe susceptiblesde fonctionner en contexte sous-déterminé dans lequel nous ne disposons plus que d’un seul capteur recevantsimultanément plusieurs signaux sources. Nous commençons par développer une première approche par déflationconsistant à supprimer successivement les interférences. Nous proposons ensuite un deuxième mode opératoire fondéquant à lui sur l’estimateur du maximum de vraisemblance conjoint qui est une variante de l’algorithme de VITERBI. / This PHD thesis concerns the spatial automatic identification system dedicated to marine surveillance by satellite. Thissystem covers a larger area than the traditional system corresponding to several satellite cells. In such a system, there arerisks of collision of the messages sent by vessels located in different cells and received at the antenna of the samesatellite. We present different approaches to address the considered problem. They are not always based on the sameassumptions regarding the received signals and are not all applied in the same contexts (they depend on the number ofused sensors, semi-supervised mode with use of training sequences and a priori information versus blind mode, problemswith synchronization of signals, etc.). Firstly, we develop several approaches for the source separation/de-collision in theover-determined case (more sensors than messages) using joint matrix decomposition algorithms combined withdetectors of particular time-frequency (delay-Doppler frequency) points to build matrix sets to be joint (block) or zero(block) diagonalized. Concerning joint matrix decomposition algorithms, four new joint block-diagonalization algorithms(with optimal step-size) are introduced based respectively on conjugate gradient, preconditioned conjugate gradient,Levenberg-Marquardt and Quasi-Newton optimization schemes. Secondly, a new problem called non-unitary joint zeroblockdiagonalization is introduced. It encompasses the classical joint zero diagonalization problem. It involves thechoice of a well-chosen cost function and the calculation of quantities such as the complex gradient matrix and thecomplex Hessian matrices. We have therefore proposed three new algorithms (and their optimal step-size version) basedrespectively on conjugate gradient, preconditioned conjugate gradient and Levenberg-Marquardt optimization schemes.Finally, we suggest other approaches based on multi-user joint detection techniques in an underdetermined context wherewe have only one sensor receiving simultaneously several signals. First, we have developed an approach by deflationbased on a successive interferences cancelation technique. Then, we have proposed a second method based on the jointmaximum likelihood sequence estimator which is a variant of the VITERBI algorithm.

La séparation de signaux corrélés à partir de leurs combinaisons linéaires est une tâche difficile et possède plusieurs applications en traitement du signal. Nous étudions deux problèmes, à savoir la séparation aveugle de sources parcimonieuses et le filtrage adaptatif des réflexions multiples en acquisition sismique. Un intérêt particulier est porté sur les mélanges convolutifs : pour ces deux problèmes, des filtres à réponses impulsionnelles finies peuvent être estimés afin de récupérer les signaux désirés.Pour les modèles de mélange instantanés et convolutifs, nous donnons les conditions nécessaires et suffisantes pour l'extraction et la séparation exactes de sources parcimonieuses en utilisant la pseudo-norme L0 comme une fonction de contraste. Des équivalences entre l'analyse en composantes parcimonieuses et l'analyse en composantes disjointes sont examinées.Pour la soustraction adaptative des réflexions sismiques, nous discutons les limites des méthodes basées sur l'analyse en composantes indépendantes et nous soulignons l'équivalence avec les méthodes basées sur les normes Lp. Nous examinons de quelle manière les paramètres de régularisation peuvent être plus décisifs pour l'estimation des primaires. Enfin, nous proposons une amélioration de la robustesse de la soustraction adaptative en estimant les filtres adaptatifs directement dans le domaine des curvelets. Les coûts en calcul et en mémoire peuvent être atténués par l'utilisation de la transformée en curvelet discrète et uniforme. / The recovery of correlated signals from their linear combinations is a challenging task and has many applications in signal processing. We focus on two problems that are the blind separation of sparse sources and the adaptive subtraction of multiple events in seismic processing. A special focus is put on convolutive mixtures: for both problems, finite impulse response filters can indeed be estimated for the recovery of the desired signals.For instantaneous and convolutive mixing models, we address the necessary and sufficient conditions for the exact extraction and separation of sparse sources by using the L0 pseudo-norm as a contrast function. Equivalences between sparse component analysis and disjoint component analysis are investigated.For adaptive multiple subtraction, we discuss the limits of methods based on independent component analysis and we highlight equivalence with Lp-norm-based methods. We investigate how other regularization parameters may have more influence on the estimation of the desired primaries. Finally, we propose to improve the robustness of adaptive subtraction by estimating the extracting convolutive filters directly in the curvelet domain. Computation and memory costs are limited by using the uniform discrete curvelet transform.