La première partie de cette thèse est consacrée aux mélanges convolutifs (sur-)déterminés. Nous cherchons à étendre l'algorithme FastICA aux mélanges convolutifs en proposant un algorithme à point fixe opérant dans le domaine temporel. Nous introduisons un processus de blanchiment spatio-temporel non-causal, qui, en initialisant les paramètres d'extraction d'une façon particulière, permet d'utiliser des itérations d'optimisation de type point fixe. L'estimation des contributions dans les observations est réalisée grâce à un critère quadratique optimisé par un filtre de Wiener non-causal.<br /> Dans la deuxième partie, consacrée aux mélanges sous-déterminés instantanés et convolutifs, nous cherchons aussi à étendre l'algorithme FastICA en nous basant sur le concept de séparation différentielle. Nous proposons des procédures de blanchiment différentiel des observations qui permettent l'emploi d'itérations à point fixe pour séparer entre elles des sources dites utiles. En convolutif, les contributions sont estimées au moyen d'un filtre de Wiener différentiel non-causal. <br /> La troisième partie, consacrée aux mélanges instantanés de sources contenant un grand nombre d'échantillons, met d'abord en évidence une limitation de l'algorithme FastICA, qui, à chaque itération d'optimisation, calcule des statistiques sur l'ensemble des échantillons disponibles. Le critère du kurtosis étant polynômial relativement aux coefficients d'extraction, nous proposons une procédure d'identification de ce polynôme qui permet d'effectuer l'optimisation dans un espace de calcul moins gourmand. Ce principe est ensuite appliqué aux mélanges instantanés sous-déterminés.

Le neurofeedback (NF) suscite actuellement un vif intérêt dans la prise en charge du trouble déficitaire de l’attention avec hyperactivité (TDAH) chez l’enfant. Proposée comme méthode alternative à la médication par de nombreux cliniciens, notamment aux États-Unis, le NF est une intervention non-invasive de type électrophysiologique qui repose sur l’apprentissage par conditionnement opérant de l’autorégulation d’ondes cérébrales déviantes. Les études empiriques qui étayent cette pratique font toutefois l’objet de virulentes critiques de la part de spécialistes dans le domaine du TDAH en raison de résultats systématiquement positifs mais non spécifiques, auxquels s’ajoutent de nombreuses lacunes méthodologiques. Les travaux de cette thèse visent à appliquer une méthodologie stricte de type essai clinique contrôlé avec assignation aléatoire afin d’isoler les effets particuliers du NF, en appliquant un protocole d’entraînement propre au déficit primaire sous-tendant le TDAH, soit l’inhibition motrice, dans le but d’évaluer la spécificité de cette intervention. Dans un premier temps, les connaissances relatives à la nosologie du TDAH, à ses principaux traitements, au NF et aux capacités d’inhibition chez l’enfant ayant un TDAH sont présentées (Chapitre 1). Ensuite, les études réalisées dans le cadre de cette thèse sont exposées. Dans l’étude initiale, la spécificité du NF est évaluée sur les capacités d’inhibition grâce à des mesures subjectives, soit des questionnaires de comportements complétés par les parents, ainsi que des mesures objectives, à savoir des tâches neuropsychologiques (Chapitre 2). Afin de préciser davantage les conséquences d’un entraînement à l’autorégulation d’ondes cérébrales, l’étude subséquente s’est intéressée à l’impact neurophysiologiques de l’amélioration des capacités d’inhibition, par le biais d’une étude en potentiels évoqués employant une tâche de performance continue de type Stop-signal (Chapitre 3). Les principaux résultats reflètent un recrutement sous optimal, avec une puissance statistique insuffisante pour réaliser des statistiques quantitatives de groupe. Néanmoins, l’appréciation des données selon une approche d’étude de cas multiples permet de mettre en évidence la présence d’une réponse placebo sur les capacités d’inhibition suite à un entraînement en NF. Finalement, les implications de la taille de l’échantillon, ainsi que les limites et les critiques de ces études sont discutées au Chapitre 4. / In recent years, there has been a lively interest in the use of neurofeedback (NF) as an alternative treatment to pharmacotherapy in pediatric Attention-deficit hyperactivity disorder (ADHD). NF is defined as an operant conditioning procedure whereby an individual learns to self-regulate electrical brain activity. Yet, empirical studies supporting its practice are harshly criticized in the field of ADHD research due to systematic unspecific positive results associated to numerous methodological flaws. Studies presented in this dissertation aim at applying a randomized placebo-controlled clinical trial to the investigation of NF specific effects. In order to further establish treatment specificity, we trained the participants using a NF protocol characteristic to motor-inhibition functioning since it has repeatedly been described as the core deficit in ADHD. The fist part of this thesis comprises a brief review of knowledge concerning ADHD, principal treatments offered for this disorder, NF research in pediatric ADHD and inhibition abilities in these children (Chapter 1). Following are the two studies conducted as part of this dissertation. In the initial study, effects of NF training are investigated on inhibition capacities by means of behavior rating scales and neuropsychological tests (Chapter 2). With the aim of further defining the consequence of training to self-regulate ones brain activity, the subsequent study looks at the neurophysiologic impact of improving inhibition capacities with an event-related potential study using a Stop-signal continuous performance task (Chapter 3). The principal results reveal a non optimal recruitment, with insufficient statistical power, thus precluding quantitative group statistics. Nevertheless, appreciating the data from a multiple case study perspective enables to suggest that a placebo response could be at play following NF training, such as measured by improvements on inhibition capacities. Finally, the implications of such a small sample size, limits and critics of these studies are discussed in Chapter 4.

L'imagerie médicale ultrasonore est une modalité en perpétuelle évolution et notamment en post-traitement où il s'agit d'améliorer la résolution et le contraste des images. Ces améliorations devraient alors aider le médecin à mieux distinguer les tissus examinés améliorant ainsi le diagnostic médical. Il existe déjà une large palette de techniques "hardware" et "software". Dans ce travail nous nous sommes focalisés sur la mise en oeuvre de techniques dites de "déconvolution aveugle", ces techniques temporelles utilisant l'enveloppe du signal comme information de base. Elles sont capables de reconstruire des images parcimonieuses, c'est-à-dire des images de diffuseurs dépourvues de bruit spéculaire. Les principales étapes de ce type de méthodes consistent en i) l'estimation aveugle de la fonction d'étalement du point (PSF), ii) l'estimation des diffuseurs en supposant l'environnement exploré parcimonieux et iii) la reconstruction d'images par reconvolution avec une PSF "idéale". La méthode proposée a été comparée avec des techniques faisant référence dans le domaine de l'imagerie médicale en utilisant des signaux synthétiques, des séquences ultrasonores réelles (1D) et images ultrasonores (2D) ayant des statistiques différentes. La méthode, qui offre un temps d'exécution très réduit par rapport aux techniques concurrentes, est adaptée pour les images présentant une quantité réduite ou moyenne des diffuseurs. / The ultrasonic imaging knows a continuous advance in the aspect of increasing the resolution for helping physicians to better observe and distinguish the examined tissues. There is already a large range of techniques to get the best results. It can be found also hardware or signal processing techniques. This work was focused on the post-processing techniques of blind deconvolution in ultrasound imaging and it was implemented an algorithm that works in the time domain and uses the envelope signal as input information for it. It is a blind deconvolution technique that is able to reconstruct reflectors and eliminate the diffusive speckle noise. The main steps are: the estimation of the point spread function (PSF) in a blind way, the estimation of reflectors using the assumption of sparsity for the examined environment and the reconstruction of the image by reconvolving the sparse tissue with an ideal PSF. The proposed method was tested in comparison with some classical techniques in medical imaging reconstruction using synthetic signals, real ultrasound sequences (1D) and ultrasound images (2D) and also using two types of statistically different images. The method is suitable for images that represent tissue with a reduced amount or average scatters. Also, the technique offers a lower execution time than direct competitors.

L'objectif de ce travail était de tester des méthodes de SAS pour la séparation des spectres complexes RMN de mélanges dans les plus simples des composés purs. Dans une première partie, les méthodes à savoir JADE et NNSC ont été appliqué es dans le cadre de la DOSY , une application aux données CPMG était démontrée. Dans une deuxième partie, on s'est concentré sur le développement d'un algorithme efficace "beta-SNMF" . Ceci s'est montré plus performant que NNSC pour beta inférieure ou égale à 2. Etant donné que dans la littérature, le choix de beta a été adapté aux hypothèses statistiques sur le bruit additif, une étude statistique du bruit RMN de la DOSY a été faite pour obtenir une image plus complète de nos données RMN étudiées. / The objective of the work was to test BSS methods for the separation of the complex NMR spectra of mixtures into the simpler ones of the pure compounds. In a first part, known methods namely JADE and NNSC were applied in conjunction for DOSY , performing applications for CPMG were demonstrated. In a second part, we focused on developing an effective algorithm "beta- SNMF ". This was demonstrated to outperform NNSC for beta less or equal to 2. Since in the literature, the choice of beta has been adapted to the statistical assumptions on the additive noise, a statistical study of NMR DOSY noise was done to get a more complete picture about our studied NMR data.

La tomographie par émission de positrons (TEP) est une technique d'imagerie nucléaire noninvasive qui permet de quantifier les fonctions métaboliques des organes à partir de la diffusion d'un radiotraceur injecté dans le corps. Alors que l'imagerie statique est souvent utilisée afin d'obtenir une distribution spatiale de la concentration du traceur, une meilleure évaluation de la cinétique du traceur est obtenue par des acquisitions dynamiques. En ce sens, la TEP dynamique a suscité un intérêt croissant au cours des dernières années, puisqu'elle fournit des informations à la fois spatiales et temporelles sur la structure des prélèvements de traceurs en biologie \textit{in vivo}. Les techniques de quantification les plus efficaces en TEP dynamique nécessitent souvent une estimation de courbes temps-activité (CTA) de référence représentant les tissus ou une fonction d'entrée caractérisant le flux sanguin. Dans ce contexte, de nombreuses méthodes ont été développées pour réaliser une extraction non-invasive de la cinétique globale d'un traceur, appelée génériquement analyse factorielle. L'analyse factorielle est une technique d'apprentissage non-supervisée populaire pour identifier un modèle ayant une signification physique à partir de données multivariées. Elle consiste à décrire chaque voxel de l'image comme une combinaison de signatures élémentaires, appelées \textit{facteurs}, fournissant non seulement une CTA globale pour chaque tissu, mais aussi un ensemble des coefficients reliant chaque voxel à chaque CTA tissulaire. Parallèlement, le démélange - une instance particulière d'analyse factorielle - est un outil largement utilisé dans la littérature de l'imagerie hyperspectrale. En imagerie TEP dynamique, elle peut être très pertinente pour l'extraction des CTA, puisqu'elle prend directement en compte à la fois la non-négativité des données et la somme-à-une des proportions de facteurs, qui peuvent être estimées à partir de la diffusion du sang dans le plasma et les tissus. Inspiré par la littérature de démélange hyperspectral, ce manuscrit s'attaque à deux inconvénients majeurs des techniques générales d'analyse factorielle appliquées en TEP dynamique. Le premier est l'hypothèse que la réponse de chaque tissu à la distribution du traceur est spatialement homogène. Même si cette hypothèse d'homogénéité a prouvé son efficacité dans plusieurs études d'analyse factorielle, elle ne fournit pas toujours une description suffisante des données sousjacentes, en particulier lorsque des anomalies sont présentes. Pour faire face à cette limitation, les modèles proposés ici permettent un degré de liberté supplémentaire aux facteurs liés à la liaison spécifique. Dans ce but, une perturbation spatialement variante est introduite en complément d'une CTA nominale et commune. Cette variation est indexée spatialement et contrainte avec un dictionnaire, qui est soit préalablement appris ou explicitement modélisé par des non-linéarités convolutives affectant les tissus de liaisons non-spécifiques. Le deuxième inconvénient est lié à la distribution du bruit dans les images PET. Même si le processus de désintégration des positrons peut être décrit par une distribution de Poisson, le bruit résiduel dans les images TEP reconstruites ne peut généralement pas être simplement modélisé par des lois de Poisson ou gaussiennes. Nous proposons donc de considérer une fonction de coût générique, appelée $\beta$-divergence, capable de généraliser les fonctions de coût conventionnelles telles que la distance euclidienne, les divergences de Kullback-Leibler et Itakura-Saito, correspondant respectivement à des distributions gaussiennes, de Poisson et Gamma. Cette fonction de coût est appliquée à trois modèles d'analyse factorielle afin d'évaluer son impact sur des images TEP dynamiques avec différentes caractéristiques de reconstruction. / Thanks to its ability to evaluate metabolic functions in tissues from the temporal evolution of a previously injected radiotracer, dynamic positron emission tomography (PET) has become an ubiquitous analysis tool to quantify biological processes. Several quantification techniques from the PET imaging literature require a previous estimation of global time-activity curves (TACs) (herein called \textit{factors}) representing the concentration of tracer in a reference tissue or blood over time. To this end, factor analysis has often appeared as an unsupervised learning solution for the extraction of factors and their respective fractions in each voxel. Inspired by the hyperspectral unmixing literature, this manuscript addresses two main drawbacks of general factor analysis techniques applied to dynamic PET. The first one is the assumption that the elementary response of each tissue to tracer distribution is spatially homogeneous. Even though this homogeneity assumption has proven its effectiveness in several factor analysis studies, it may not always provide a sufficient description of the underlying data, in particular when abnormalities are present. To tackle this limitation, the models herein proposed introduce an additional degree of freedom to the factors related to specific binding. To this end, a spatially-variant perturbation affects a nominal and common TAC representative of the high-uptake tissue. This variation is spatially indexed and constrained with a dictionary that is either previously learned or explicitly modelled with convolutional nonlinearities affecting non-specific binding tissues. The second drawback is related to the noise distribution in PET images. Even though the positron decay process can be described by a Poisson distribution, the actual noise in reconstructed PET images is not expected to be simply described by Poisson or Gaussian distributions. Therefore, we propose to consider a popular and quite general loss function, called the $\beta$-divergence, that is able to generalize conventional loss functions such as the least-square distance, Kullback-Leibler and Itakura-Saito divergences, respectively corresponding to Gaussian, Poisson and Gamma distributions. This loss function is applied to three factor analysis models in order to evaluate its impact on dynamic PET images with different reconstruction characteristics.

La séparation aveugle de sources est une technique prometteuse pour l'identification, la localisation, et la classification des sources sonores. L'objectif de cette thèse est de proposer des méthodes pour séparer des sources sonores incohérentes qui peuvent se chevaucher à la fois dans les domaines spatial et fréquentiel par l'exploitation de l'information spatiale. De telles méthodes sont d'intérêt dans les applications acoustiques nécessitant l'identification et la classification des sources sonores ayant des origines physiques différentes. Le principe fondamental de toutes les méthodes proposées se décrit en deux étapes, la première étant relative à la reconstruction du champ source (comme par exemple à l'aide de l'holographie acoustique de champ proche) et la seconde à la séparation aveugle de sources. Spécifiquement, l'ensemble complexe des sources est d'abord décomposé en une combinaison linéaire de fonctions de base spatiales dont les coefficients sont définis en rétropropageant les pressions mesurées par un réseau de microphones sur le domaine source. Cela conduit à une formulation similaire, mais pas identique, à la séparation aveugle de sources. Dans la seconde étape, ces coefficients sont séparés en variables latentes décorrélées, affectées à des “sources virtuelles” incohérentes. Il est montré que ces dernières sont définies par une rotation arbitraire. Un ensemble unique de sources sonores est finalement résolu par la recherche de la rotation (par gradient conjugué dans la variété Stiefel des matrices unitaires) qui minimise certains critères spatiaux, tels que la variance spatiale, l'entropie spatiale, ou l'orthogonalité spatiale. Il en résulte la proposition de trois critères de séparation à savoir la “moindre variance spatiale”, la “moindre entropie spatiale”, et la “décorrélation spatiale”, respectivement. De plus, la condition sous laquelle la décorrélation classique (analyse en composantes principales) peut résoudre le problème est établit de une manière rigoureuse. Le même concept d'entropie spatiale, qui est au cœur de cette thèse, est également exploité dans la définition d'un nouveau critère, la courbe en L entropique, qui permet de déterminer le nombre de sources sonores actives sur le domaine source d'intérêt. L'idée consiste à considérer le nombre de sources qui réalise le meilleur compromis entre une faible entropie spatiale (comme prévu à partir de sources compactes) et une faible entropie statistique (comme prévu à partir d'une faible erreur résiduelle). / Blind source separation is a promising technique for the identification, localization, and ranking of sound sources. The aim of this dissertation is to offer methods for separating incoherent sound sources which may overlap in both the space and frequency domains by exploiting spatial information. This is found of interest in acoustical applications involving the identification and ranking of sound sources stemming from different physical origins. The fundamental principle of all proposed methods proceeds in two steps, the first one being reminiscent to source reconstruction (e.g. as in near-field acoustical holography) and the second one to blind source separation. Specifically, the source mixture is first expanded into a linear combination of spatial basis functions whose coefficients are set by backpropagating the pressures measured by an array of microphones to the source domain. This leads to a formulation similar, but no identical, to blind source separation. In the second step, these coefficients are blindly separated into uncorrelated latent variables, assigned to incoherent “virtual sources”. These are shown to be defined up to an arbitrary rotation. A unique set of sound sources is finally recovered by searching for that rotation (conjugate gradient descent in the Stiefel manifold of unitary matrices) which minimizes some spatial criteria, such as spatial variance, spatial entropy, or spatial orthogonality. This results in the proposal of three separation criteria coined “least spatial variance”, “least spatial entropy”, and “spatial decorrelation”, respectively. Meanwhile, the condition under which classical decorrelation (principal component analysis) can solve the problem is deduced in a rigorous way. The same concept of spatial entropy, which is central to the dissertation, is also exploited in defining a new criterion, the entropic L-curve, dedicated to determining the number of active sound sources on the source domain of interest. The idea consists in considering the number of sources that achieves the best compromise between a low spatial entropy (as expected from compact sources) and a low statistical entropy (as expected from a low residual error).

L'objectif principal de cette thèse est le pré-traitement des signaux d'électroencéphalographie (EEG). En particulier, elle vise à développer une méthodologie pour obtenir un EEG dit "propre" à travers l'identification et l'élimination des artéfacts extra-cérébraux (mouvements oculaires, clignements, activité cardiaque et musculaire) et du bruit. Après identification, les artéfacts et le bruit doivent être éliminés avec une perte minimale d'information, car dans le cas d'EEG, il est de grande importance de ne pas perdre d'information potentiellement utile à l'analyse (visuelle ou automatique) et donc au diagnostic médical. Plusieurs étapes sont nécessaires pour atteindre cet objectif : séparation et identification des sources d'artéfacts, élimination du bruit de mesure et reconstruction de l'EEG "propre". A travers une approche de type séparation aveugle de sources (SAS), la première partie vise donc à séparer les signaux EEG dans des sources informatives cérébrales et des sources d'artéfacts extra-cérébraux à éliminer. Une deuxième partie vise à classifier et éliminer les sources d'artéfacts et elle consiste en une étape de classification supervisée. Le bruit de mesure, quant à lui, il est éliminé par une approche de type débruitage par ondelettes. La mise en place d'une méthodologie intégrant d'une manière optimale ces trois techniques (séparation de sources, classification supervisée et débruitage par ondelettes) constitue l'apport principal de cette thèse. La méthodologie développée, ainsi que les résultats obtenus sur une base de signaux d'EEG réels (critiques et inter-critiques) importante, sont soumis à une expertise médicale approfondie, qui valide l'approche proposée / The goal of this research is the electroencephalographic (EEG) signals preprocessing. More precisely, we aim to develop a methodology to obtain a "clean" EEG through the extra- cerebral artefacts (ocular movements, eye blinks, high frequency and cardiac activity) and noise identification and elimination. After identification, the artefacts and noise must be eliminated with a minimal loss of cerebral activity information, as this information is potentially useful to the analysis (visual or automatic) and therefore to the medial diagnosis. To accomplish this objective, several pre-processing steps are needed: separation and identification of the artefact sources, noise elimination and "clean" EEG reconstruction. Through a blind source separation (BSS) approach, the first step aims to separate the EEG signals into informative and artefact sources. Once the sources are separated, the second step is to classify and to eliminate the identified artefacts sources. This step implies a supervised classification. The EEG is reconstructed only from informative sources. The noise is finally eliminated using a wavelet denoising approach. A methodology ensuring an optimal interaction of these three techniques (BSS, classification and wavelet denoising) is the main contribution of this thesis. The methodology developed here, as well the obtained results from an important real EEG data base (ictal and inter-ictal) is subjected to a detailed analysis by medical expertise, which validates the proposed approach

La première partie de ce mémoire porte sur l’identification aveugle des codes correcteurs d’erreurs non-binaires, travaillant dans le corps de Galois GF(2m). Une étude sur les propriétés des corps de Galois et des codes non-binaires a été conduite afin d’obtenir les éléments indispensables à la mise en oeuvre des méthodes d’identification aveugle. A partir de la seule connaissance des symboles reçus, nous avons développé des méthodes permettant d’identifier les paramètres des codes non-binaires lors d’une transmission non-bruitée et nous avons mis en évidence la pertinence de cette approche lorsque les paramètres de GF(2m) utilisés à l’émission sont connus à la réception. Nous avons aussi mené une étude théorique approfondie pour justifier l’utilisation du critère du rang par la plupart des méthodes d’identification existantes. Dans le cas d’une transmission bruitée, nous avons développé trois algorithmes dédiés à l’identification en aveugle de la taille des mots de code pour des codes binaires et non-binaires. Pour identifier une base du code dual, nous avons généralisé une technique existante pour les codes binaires, basée sur l’utilisation d’un démodulateur à décision ferme, au cas des codes non-binaires. Puis, nous avons amélioré les performances de détection de cette technique en introduisant un processus itératif basé sur l’utilisation conjointe d’un démodulateur à décision souple et d’un algorithme de décodage à décision souple. Dans la deuxième partie de ce mémoire, nous avons tout d’abord proposé un formalisme mathématique pour étudier l’impact des fonctions de mapping-demapping sur la manipulation des données d’un corps de Galois dans le cas des codes non-binaires. Ensuite, nous avons exploité ce formalisme pour détecter et corriger quelques défauts de transmission. Enfin, nous avons étudié l’impact de certaines fonctions de mapping-demapping sur l’identification aveugle des paramètres des codes non-binaires. / In the first part of this thesis, we have focused on the blind identification of non-binary error correcting codes over the Galois field GF(2m). A study of the properties of Galois fields and non-binarycodes has been presented so as to get the essential elements for a blind identification of non-binary codes parameters. From the knowledge of only the received symbols, methods have been developed to identify the code parameters in the case of a noiseless transmission. The relevance of this approach has been highlighted when the parameters of the used Galois field are known bythe receiver. A theoretical study of rank criterion behaviors has been also presented to justify its use by the most existing identification methods. Then, three blind identification methods of the codeword size for binary and non-binary linear codes have been developped in the framework of a noisy transmission. In order to identify a dual code basis, an existing method for binary codes based on the use of a hard decision demodulation has been generalized to non-binary codes. The detection performance of this technique has been improved when an iterative process based on the joint use of a soft-decision demodulator and a soft-decision iterative decoding is introduced. In the second part of this thesis manuscript, a mathematical formalism is proposed in order to investigate the impact of mapping-demapping functions on linear algebra computations and properties over Galois field in the case of non-binary error correcting codes. Finally, this formalism has been exploited to detect or/and correct some digital transmission problems such as a bad synchronization. Finally, we have studied the impact of some mapping-demapping functions on the blind identification ofnon-binary error correcting codes parameters.

L’estimation de canal joue un rôle important dans les communications mobiles sans fil et en particulier dans les systèmes multi-antennes MIMO. Contrairement aux techniques classiques d’estimation de canal basées sur des séquences d’apprentissage ou des symboles pilotes, les techniques aveugles ne nécessitent aucune insertion de symboles d'apprentissage et permettent d'augmenter le débit utile. Les principales difficultés des techniques aveugles résident dans l’ambiguïté présente sur les estimées. Les techniques d’estimation semi-aveugles, basées sur les mêmes méthodes que l’estimation aveugle, sont plus robustes. Elles exploitent l’information aveugle ainsi que l’information provenant d’un nombre réduit de symboles d’apprentissage. Cette estimation du canal de communication est très utile dans les systèmes MIMO et permet de précoder le signal MIMO-OFDM en lui appliquant un pré-mélange permettant d'améliorer les performances. De nombreux types de précodeurs existent et leurs performances varient en fonction des critères d'optimisation retenus (Water-Filling, MMSE, Equal Error, max-SNR, max-d min …), mais aussi avec la qualité de l'estimation du canal de communication. Nous étudions dans cette thèse l’impact de l’utilisation de l’information du canal (CSI) provenant des méthodes d’estimation aveugle et semi-aveugle, dans l’application des précodeurs linéaires MIMO. Nous présentons également une étude statistique de l’erreur d’estimation provenant de ces méthodes. L’optimisation de ces précodeurs nous mène par la suite à exploiter un autre procédé permettant l’amélioration des performances : les codes correcteurs d’erreur. Nous nous intéressons particulièrement aux codes LDPC non-binaires et leur association avec les précodeurs linéaires MIMO. Nous montrons qu’une adaptation est possible et s’avère bénéfique dans certains cas. L’optimisation de cette association nous a permis de proposer un nouveau précodeur basé sur la maximisation de l’information mutuelle, robuste et plus performant. / Channel estimation plays an important role in wireless mobile communications, especially in MIMO systems. Unlike conventional channel estimation techniques based on training sequences or pilot symbols, blind techniques does not require the insertion of training symbols and allow higher throughput. The main problems of the blind lies in the ambiguity over the estimated channel. Based on the same methods as the blind estimation, the semi-blind estimation techniques are more robust. They exploit the blind information along with information provided by a small number of training symbols. The channel estimation is useful in MIMO systems and allows the precoding of the MIMO-OFDM signal by applying a pre-mixture in order to improve performance. Many types of precoders exist and their performance varies depending not only on the optimization criteria (Water-Filling, MMSE, Equal Error, max-SNR, max-d min ...), but also on the estimated channel. In this thesis we study the impact of using the channel information (CSI) from the blind and semi-blind estimation techniques to apply MIMO linear precoders. We also present a statistical study of the estimation error of these methods. The optimization of these precoders leads eventually to use another process allowing more performance improvement: the error correcting codes. We are particularly interested in non-binary LDPC codes and their association with linear MIMO precoders. We show that a matching is possible, and is beneficial in some cases. The optimization of this combination has allowed us to propose a new robust and more efficient precoder based on the maximization of mutual information.

Dans cette thèse, nous nous sommes intéressés à proposer de nouvelles méthodes de Séparation Aveugle de Sources (SAS) adaptées aux modèles de mélange non-linéaires. La SAS consiste à estimer les signaux sources inconnus à partir de leurs mélanges observés lorsqu'il existe très peu d'informations disponibles sur le modèle de mélange. La contribution méthodologique de cette thèse consiste à prendre en considération les interactions non-linéaires qui peuvent se produire entre les sources en utilisant le modèle linéaire-quadratique (LQ). A cet effet, nous avons développé trois nouvelles méthodes de SAS. La première méthode vise à résoudre le problème du démélange hyperspectral en utilisant un modèle linéaire-quadratique. Celle-ci se repose sur la méthode d'Analyse en Composantes Parcimonieuses (ACPa) et nécessite l'existence des pixels purs dans la scène observée. Dans le même but, nous proposons une deuxième méthode du démélange hyperspectral adaptée au modèle linéaire-quadratique. Elle correspond à une méthode de Factorisation en Matrices Non-négatives (FMN) se basant sur l'estimateur du Maximum A Posteriori (MAP) qui permet de prendre en compte les informations a priori sur les distributions des inconnus du problème afin de mieux les estimer. Enfin, nous proposons une troisième méthode de SAS basée sur l'analyse en composantes indépendantes (ACI) en exploitant les Statistiques de Second Ordre (SSO) pour traiter un cas particulier du mélange linéaire-quadratique qui correspond au mélange bilinéaire. / In this thesis, we were interested to propose new Blind Source Separation (BSS) methods adapted to the nonlinear mixing models. BSS consists in estimating the unknown source signals from their observed mixtures when there is little information available on the mixing model. The methodological contribution of this thesis consists in considering the non-linear interactions that can occur between sources by using the linear-quadratic (LQ) model. To this end, we developed three new BSS methods. The first method aims at solving the hyperspectral unmixing problem by using a linear-quadratic model. It is based on the Sparse Component Analysis (SCA) method and requires the existence of pure pixels in the observed scene. For the same purpose, we propose a second hyperspectral unmixing method adapted to the linear-quadratic model. It corresponds to a Non-negative Matrix Factorization (NMF) method based on the Maximum A Posteriori (MAP) estimate allowing to take into account the available prior information about the unknown parameters for a better estimation of them. Finally, we propose a third BSS method based on the Independent Component Analysis (ICA) method by using the Second Order Statistics (SOS) to process a particular case of the linear-quadratic mixture that corresponds to the bilinear one.