Arrow and Raynaud introduced a set of axioms that a ranking rule should verify. Among these, axiom V' states that the compromise ranking should be a so-called prudent order. Intuitively, a prudent order is a linear order such that the strongest opposition against this solution is minimal. Since the related literature lacks in solid theoretical foundations for this type of aggregation rule, it was our main objective in this thesis to thoroughly study and gain a better understanding of the family of prudent ranking rules. We provide characterizations of several prudent ranking rules in a conjoint axiomatic framework. We also prove that we can construct profiles for which the result of a prudent ranking rule and a non-prudent ranking rule can be contradictory. Finally we illustrate the use of prudent ranking rules in a group decision context and on the composite indicator problem.

Cette th`ese se concentre sur des bases th´eoriques utiles pour l'analyse d'algorithmes et de protocoles<br />pour des syst`emes r´epartis modernes. Deux caract´eristiques importantes des mod`eles pour<br />ces syst`emes sont les probabilit´es et la mobilit´e typ´ee : des probabilit´es peuvent ˆetre utilis´ees pour<br />quantifier des comportements incertains ou impr´evisibles, et des types peuvent ˆetre utilis´es pour<br />garantir des comportements sˆurs dans des syst`emes mobiles. Dans cette th`ese nous d´eveloppons<br />des techniques alg´ebriques et des techniques bas´ees sur les types pour l'´etude comportementale des<br />processus probabilistes et mobiles.<br /><br />Dans la premi`ere partie de la th`ese nous ´etudions la th´eorie alg´ebrique d'un calcul de processus<br />qui combine les comportements non-d´eterministe et probabiliste dans le mod`ele des automates probabilistes<br />propos´es par Segala et Lynch. Nous consid´erons diverses ´equivalences comportementales<br />fortes et faibles, et nous fournissons des axiomatisations compl`etes pour des processus `a ´etats finis,<br />limit´ees `a la r´ecursion gard´ee dans le cas des ´equivalences faibles.<br /><br />Dans la deuxi`eme partie de la th`ese nous ´etudions la th´eorie alg´ebrique du -calcul en pr´esence<br />des types de capacit´es, qui sont tr`es utiles dans les calculs de processus mobiles. Les types de<br />capacit´es distinguent la capacit´e de lire sur un canal, la capacit´e d'´ecrire sur un canal, et la capacit´e<br />de lire et d'´ecrire `a la fois. Ils introduisent ´egalement une relation de sous-typage naturelle et<br />puissante. Nous consid´erons deux variantes de la bisimilarit´e typ´ee, dans leurs versions retard´ees<br />et anticip´ees. Pour les deux variantes, nous donnons des axiomatisations compl`etes pour les termes<br />ferm´es. Pour une des deux variantes, nous fournissons une axiomatisation compl`ete pour tous les<br />termes finis.<br /><br />Dans la derni`ere partie de la th`ese nous d´eveloppons des techniques bas´ees sur les types pour<br />v´erifier la propri´et´e de terminaison de certains processus mobiles. Nous fournissons quatre syst`emes<br />de types pour garantir cette propri´et´e. Les syst`emes de types sont obtenus par des am´eliorations<br />successives des types du -calcul simplement typ´e. Les preuves de terminaison utilisent des techniques<br />employ´ees dans les syst`emes de r´e´ecriture. Ces syst`emes de types peuvent ˆetre utilis´es pour<br />raisonner sur le comportement de terminaison de quelques exemples non triviaux : les codages des<br />fonctions r´ecursives primitives, le protocole pour coder le choix s´epar´e en terme de composition<br />parall`ele, une table de symboles implement´ee comme une chaˆıne dynamique de cellules.<br /><br />Ces r´esultats ´etablissent des bases pour une future ´etude de mod`eles plus avanc´es qui peuvent<br />combiner des probabilit´es avec des types. Ils soulignent ´egalement la robustesse des techniques<br />alg´ebriques et de celles bas´ees sur les types pour le raisonnement comportemental.

Arrow and Raynaud introduced a set of axioms that a ranking rule should verify. Among these, axiom V' states that the compromise ranking should be a so-called prudent order. Intuitively, a prudent order is a linear order such that the strongest opposition against this solution is minimal. Since the related literature lacks in solid theoretical foundations for this type of aggregation rule, it was our main objective in this thesis to thoroughly study and gain a better understanding of the family of prudent ranking rules. We provide characterizations of several prudent ranking rules in a conjoint axiomatic framework. We also prove that we can construct profiles for which the result of a prudent ranking rule and a non-prudent ranking rule can be contradictory. Finally we illustrate the use of prudent ranking rules in a group decision context and on the composite indicator problem.<p><p> / Doctorat en Sciences de l'ingénieur / info:eu-repo/semantics/nonPublished