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Cette thèse par articles se donne pour objectif d'étudier les bifurcations biographiques dans les parcours de jeunes adultes non diplômés et en situation de précarité au Québec. Cette recherche s'inscrit dans une lecture d'un monde social plus éclaté, où le délitement des instances institutionnelles socialisatrices commande à l'individu de prendre en charge de manière croissante sa propre socialisation. Cette fragmentation du social a notamment pour incidence de contribuer à la délinéarisation des parcours individuels, où une forte intrication entre logiques d'agentivité et structurelle demeure. Dans un contexte d'économie dite du savoir, les jeunes adultes non diplômés font l'objet d'une attention soutenue où le discours public insiste sur leur vulnérabilité socio-économique. Toutefois, dans un monde social plus contingent, si les écrits scientifiques soulignent combien certains déterminants sociaux peuvent souvent peser sur leurs parcours, d'autres recherches font état de situations sociales où, dans certaines circonstances, ces jeunes adultes font preuve d'une certaine capacité de prise en charge. En plus de contribuer au développement des connaissances - dans la mesure où cette recherche est la première au Québec à s'intéresser explicitement aux bifurcations biographiques dans les parcours de cette population - cette étude offr des avenues de réflexion aux plans de la pratique et de l'intervention afin de mieux adapter la programmation sociale dédiée à cette population. Les résultats de cette thèse viennent soutenir les écrits existants en insistant sur l'adoption d'une lecture processuelle et longitudinale pour étudier les situations de transition dans un monde social plus incertain. L'importance de mobiliser un regard élargi sur l'ensemble des sphères de vie et leurs relations d'interdépendance est particulièrement mise en exergue, pour accroître l'intelligibilité des situations de bifurcation biographique. Enfin, l'analyse des temporalités sociales longues et courtes pointent la pertinence de les considérer davantage dans la construction des bifurcations biographiques avec les incidences en matière d'intervention auprès des jeunes adultes non diplômés.

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This thesis is concerned with changes in the behaviour of solutions to parameter-dependent stochastic delay differential equations.

Semiconductor lasers (Sls) are very sensitive to external perturbations which may destabilize their steady output. This is particularly striking when the SL is subject to optical feedback, i.e. when part of the light coming out of the laser is reinjected in the cavity after reflection from a distant mirror. For some applications, this is a nuisance that we wish to avoid. But optical feedback may also drive the laser into dynamical regimes which are useful for new applications. In this thesis, we study different problems where an SL is subject to a delayed feedback or to an injected signal. These problems are motivated by recent experiments, technological issues, or particular dynamical phenomena. Specifically, we combine analytical techniques, numerical simulations, and experiments to investigate the bifurcation mechanisms leading to a large variety of oscillatory outputs. The systems that we discuss are an edge-emitting laser with polarization-rotated optical feedback, a two-mode laser with optical injection, a quantum cascade laser with optical feedback, and a semiconductor ring laser with optical feedback. We show that the bifurcations from the steady-states are of primary importance. They not only delimit the stability boundaries of the laser output but they also form the backbone structure of many pulsating waveforms. We investigate these bifurcations in detail in order to find the best operating conditions to observe specific dynamical regimes. Our results highlight laser key parameters that allow their efficient control. / Les lasers à semi-conducteur sont sensibles aux perturbations externes et celles-ci peuvent déstabiliser leur faisceau de sortie d’intensité constante. Ceci est particulièrement marquant quand le laser à semi-conducteur est sujet à un feedback optique, c’est-à-dire quand une partie de la lumière sortant du laser est réinjectée dans sa cavité après réflexion par un miroir distant. Pour certaines applications, cela représente une nuisance que l’on souhaite éviter. Mais le feedback optique peut aussi engendrer des régimes dynamiques utiles pour de nouvelles applications. Dans cette thèse, nous étudions différents problèmes où un laser à semi-conducteur est soumis à un feedback retardé ou à un signal injecté. Nos travaux sont motivés par de récentes expériences, des questions technologiques ou des phénomènes dynamiques particuliers. Nous combinons des techniques analytiques, des simulations numériques ainsi que des expériences afin d’analyser les mécanismes de bifurcation menant à une large variété de régimes oscillants.Nous étudions en premier lieu la dynamique d’un laser à semi-conducteur soumis à un feedback avec rotation de la polarisation. Nous examinons, à la fois théoriquement et expérimentalement, la séquence de bifurcations menant à des oscillations sous forme d’ondes carrées. Nous mettons en évidence une multistabilité entre différentes ondes carrées de périodes spécifiques. Nous introduisons alors un mécanisme de contrôle qui nous permet de sélectionner l’onde carrée désirée. Nous analysons ensuite les frontières de stabilité d’un laser à semi-conducteur à deux polarisations soumis à une injection optique. Nous montrons que si les gains des deux modes de polarisation sont suffisamment proches, un état stationnaire mixte stable peut exister. Nous explorons également les conditions permettant une bistabilité entre un état stationnaire pur et un état stationnaire mixte. Les lasers à cascade quantique sont de nouveaux lasers à semi-conducteur prometteurs qui possèdent une forte tolérance au feedback optique. Nous examinons de façon systématique leur stabilité dans la limite des grands retards. Nous montrons que des instabilités oscillantes sont cependant possibles pour de faibles valeurs du courant de pompe. Le dernier dispositif que nous étudions dans cette thèse est le laser à semi-conducteur en anneau soumis à un feedback optique. Nous identifions le mécanisme de bifurcation, appelé pont de bifurcation, responsable des instabilités oscillantes dans le faisceau de sortie du laser. Ces oscillations sont indésirables pour la plupart des applications impliquant de tels lasers. Nous montrons qu’elles peuvent être évitées en contrôlant la phase du feedback. / Doctorat en Sciences / info:eu-repo/semantics/nonPublished

Power system dynamics are commonly modeled by parameter dependent nonlinear differential-algebraic equations (DAE) x p y x f ) and 0 = p y x g ) . Due to (,, (,, the algebraic constraints, we cannot directly perform integration based on the DAE. Traditionally, we use implicit function theorem to solve for fast variables y to get a reduced model in terms of slow dynamics locally around x or we compute y numerically at each x . However, it is well known that solving nonlinear algebraic equations analytically is quite difficult and numerical solution methods also face many uncertainties since nonlinear algebraic equations may have many solutions, especially around bifurcation points. In this thesis, we apply the singular perturbation method to model power system dynamics in a singularly perturbed ODE (ordinary-differential equation) form, which makes it easier to observe time responses and trace bifurcations without reduction process. The requirements of introducing the fast dynamics are investigated and the complexities in the procedures are explored. Finally, we propose PTE (Perturb and Taylor’s expansion) technique to carry out our goal to convert a DAE to an explicit state space form of ODE. A simplified unreduced Jacobian matrix is also introduced. A dynamic voltage stability case shows that the proposed method works well without complicating the applications.

Microvascular transport is strongly influenced by the nonuniform partitioning of red blood cells at diverging microvessel bifurcations, where blood flows from one mother vessel into two daughter vessels. In such bifurcations, the volume fractions of red blood cells in the blood entering each daughter vessel typically differ significantly from the volume fraction in the mother vessel. This phenomenon is caused, to a first approximation, by nonuniform distribution of red blood cells in the cross-section of the mother vessel and the tendency of red blood cells to follow background fluid streamlines. In smaller vessels, however, red blood cell trajectories can deviate significantly from fluid streamlines. In this dissertation, the mechanical reasons for these deviations and their contributions to nonuniform partitioning are analyzed.A two-dimensional model is used to simulate the motion and deformation of flexible particles as they travel alone through a diverging microvessel bifurcation. Deviations of particle trajectories from background fluid streamlines result from migration towards the mother vessel centerline upstream of the bifurcation and flow perturbations caused by cell obstruction in the bifurcation region. Cell migration, which arises because of flexibility, causes more nonuniform partitioning while cell obstruction causes more uniform partitioning. Bifurcations with differently sized daughter vessels experience, on average, a higher red blood cell flux into the smaller branch. Partitioning is unaffected by daughter branching angles.The motion of two interacting cells is also considered. In diverging bifurcations several types of interactions were found, in which the presence of a nearby cell causes a cell to enter a different branch than it would have otherwise. The net effect of these interactions is to cause more uniform partitioning. In wall-bounded linear shear flow, a two-dimensional swapping interaction was identified, in which two cells on different background fluid streamlines approach each other, slowly move onto their partner's streamline, and then move away from each other.The simulations produced by this two-dimensional model provide insight into the effects of red blood cell deformability, bifurcation geometry and volume fraction of red blood cells on red blood cell partitioning and on the resultant distribution and transport of materials in the microvasculature.

Στην εργασία αυτή αναπτύσσεται η θεωρία κανονικών μορφών με παραδείγματα στις δύο και τρεις διαστάσεις και υπάρχει μια ανάλυση διακλαδώσεων των καθολικών εκδιπλώσεων ορισμένων διπλά εκφυλισμένων διανυσματικών πεδίων. / In this project we study the normal form theory giving some examples in two and three dimensions and we have also made a bifurcation analysis of the universal unfoldings of some double degenerate vector fields.

Cette thèse traite de la synchronisation et de la désynchronisation des systèmes dynamiques. Dans une première partie nous abordons, sous l’angle de la biologie systémique, le problème de la désynchronisation qui consiste à induire un comportement chaotique dans un système ayant une dynamique stable. Nous étudions ce problème sur un réseau génétique appelé V-système, inventé afin de coupler le plus simplement possible une bifurcation de Hopf et une hystérèse. Après avoir démontré qu’un champ de vecteurs de R^n présentant un tel couplage peut, sous certaines conditions, avoir un comportement chaotique, nous donnons un ensemble de paramètres pour lequel le V-système associé satisfait ces conditions et vérifions numériquement que le mécanisme responsable du chaos prend place dans ce système. Dans une deuxième partie, nous nous intéressons à la synchronisation de systèmes organisés hiérarchiquement. Nous commençons par définir une structure hiérarchique pour un ensemble de 2^n systèmes par une matrice représentant les étapes d’un processus de regroupement deux par deux. Cela nous amène naturellement au cas d’un ensemble de Cantor de systèmes, pour lequel nous obtenons un résultat de synchronisation globale généralisant le cas fini. Enfin nous traitons de la situation où certains défauts apparaissent dans la hiérarchie, i.e que certains liens entre les systèmes sont brisés. Nous montrons que l’on peut accepter un nombre infini de liens brisés, tout en gardant une synchronisation locale, à condition que ces liens soient uniquement présents aux N premiers étages de la hiérarchie (pour un N fixé) et qu’ils soient suffisamment espacés dans ces étages. / This thesis deals with the synchronization and desynchronization of dynamical systems. In a first part we tackle (under a biological viewpoint) the desynchronization problem, which consists in the induce- ment of a chaotic behavior in a stable dynamical system. We study this problem on a gene regulatory network called V-system, invented in order to couple in a very simple way, a Hopf bifurcation and a hysteresis-type dynamics. After having proved that a vector field on Rn admitting such a coupling may, under some condi- tions, show a chaotic dynamics, we give a set of parameters for which the associated V-system satisfies these conditions and verify numerically that the mechanism responsible of the chaotic motion occurs in this system. In a second part, we take interest in the synchronization of hierarchically organized dynamical systems. We first define a hierarchical structure for a set of 2^n systems by a matrix representing the steps of a matching process in groups of size two. This leads us naturally to the case of a Cantor set of systems, for which we obtain a global synchronization result generalizing the finite case. Finally, we deal with the situation where some defects appear in the hierarchy, that is to say when some links between certain systems are broken. We prove we can afford an infinite number of such broken links while keeping a local synchronization, providing they are only present at the first N stages of the hierarchy (for a fixed integer N) and they are enough spaced out in these stages.