Semiconductor lasers (Sls) are very sensitive to external perturbations which may destabilize their steady output. This is particularly striking when the SL is subject to optical feedback, i.e. when part of the light coming out of the laser is reinjected in the cavity after reflection from a distant mirror. For some applications, this is a nuisance that we wish to avoid. But optical feedback may also drive the laser into dynamical regimes which are useful for new applications. In this thesis, we study different problems where an SL is subject to a delayed feedback or to an injected signal. These problems are motivated by recent experiments, technological issues, or particular dynamical phenomena. Specifically, we combine analytical techniques, numerical simulations, and experiments to investigate the bifurcation mechanisms leading to a large variety of oscillatory outputs. The systems that we discuss are an edge-emitting laser with polarization-rotated optical feedback, a two-mode laser with optical injection, a quantum cascade laser with optical feedback, and a semiconductor ring laser with optical feedback. We show that the bifurcations from the steady-states are of primary importance. They not only delimit the stability boundaries of the laser output but they also form the backbone structure of many pulsating waveforms. We investigate these bifurcations in detail in order to find the best operating conditions to observe specific dynamical regimes. Our results highlight laser key parameters that allow their efficient control. / Les lasers à semi-conducteur sont sensibles aux perturbations externes et celles-ci peuvent déstabiliser leur faisceau de sortie d’intensité constante. Ceci est particulièrement marquant quand le laser à semi-conducteur est sujet à un feedback optique, c’est-à-dire quand une partie de la lumière sortant du laser est réinjectée dans sa cavité après réflexion par un miroir distant. Pour certaines applications, cela représente une nuisance que l’on souhaite éviter. Mais le feedback optique peut aussi engendrer des régimes dynamiques utiles pour de nouvelles applications. Dans cette thèse, nous étudions différents problèmes où un laser à semi-conducteur est soumis à un feedback retardé ou à un signal injecté. Nos travaux sont motivés par de récentes expériences, des questions technologiques ou des phénomènes dynamiques particuliers. Nous combinons des techniques analytiques, des simulations numériques ainsi que des expériences afin d’analyser les mécanismes de bifurcation menant à une large variété de régimes oscillants.Nous étudions en premier lieu la dynamique d’un laser à semi-conducteur soumis à un feedback avec rotation de la polarisation. Nous examinons, à la fois théoriquement et expérimentalement, la séquence de bifurcations menant à des oscillations sous forme d’ondes carrées. Nous mettons en évidence une multistabilité entre différentes ondes carrées de périodes spécifiques. Nous introduisons alors un mécanisme de contrôle qui nous permet de sélectionner l’onde carrée désirée. Nous analysons ensuite les frontières de stabilité d’un laser à semi-conducteur à deux polarisations soumis à une injection optique. Nous montrons que si les gains des deux modes de polarisation sont suffisamment proches, un état stationnaire mixte stable peut exister. Nous explorons également les conditions permettant une bistabilité entre un état stationnaire pur et un état stationnaire mixte. Les lasers à cascade quantique sont de nouveaux lasers à semi-conducteur prometteurs qui possèdent une forte tolérance au feedback optique. Nous examinons de façon systématique leur stabilité dans la limite des grands retards. Nous montrons que des instabilités oscillantes sont cependant possibles pour de faibles valeurs du courant de pompe. Le dernier dispositif que nous étudions dans cette thèse est le laser à semi-conducteur en anneau soumis à un feedback optique. Nous identifions le mécanisme de bifurcation, appelé pont de bifurcation, responsable des instabilités oscillantes dans le faisceau de sortie du laser. Ces oscillations sont indésirables pour la plupart des applications impliquant de tels lasers. Nous montrons qu’elles peuvent être évitées en contrôlant la phase du feedback. / Doctorat en Sciences / info:eu-repo/semantics/nonPublished

In this thesis, we study the transport of charged particles in mesoscopic systems where the long-range electrostatic interaction plays a key role. In particular, we focus on the statistical properties of currents which satisfy the relation known as fluctuation theorem. A stochastic approach is presented in consistency with the laws of electricity, thermodynamics, and microreversibility. In this approach, densities of charged particles are ruled by stochastic partial differential equations and the electric field generated by the charges is determined with the Poisson equation.We start by proposing a coarse-grained model to describe the long-time behavior of particle transport in nonequilibrium systems in contact with several reservoirs. In this model, the particle exchanges between the reservoirs can be determined after a long enough time by the first and second cumulants of the probability distribution of particle transfers, thus enabling the numerical evaluation of the driving forces. It is proved that, close to equilibrium, the coarse-grained model is applicable to any system in nonequilibrium steady state. Moreover, the studies with specific examples show that the range of application of the coarse-grained model can be extended to the regime arbitrarily far from equilibrium if the detailed transition rates have linear dependence on the local particle concentration. In addition, the finite-time fluctuation theorem is established for systems with linear rates.Then, we use our stochastic approach to study charge transport in diodes and transistors. The counting statistics of the carrier current and the measured total current including the contribution of the displacement current are performed. The fluctuation theorem is shown to hold for both currents. The convergence of the finite-time affinities towards their asymptotic values over long-time scales is tested using our proposed coarse-grained model. Accurate agreement between the numerical affinities and the theoretical predictions is found when affinities take moderate values. This brings further numerical support to the fluctuation theorem for the currents in these nonlinear electronic devices. For diodes, the current-voltage characteristics is obtained, which can be well fit by Shockley curve under the extreme condition where the concentration of majority charge carriers is overwhelmingly larger than that of minority charge carriers. For transistors, the signal amplifying effect is realized under their working conditions. Moreover, the Onsager reciprocal relations and their generalizations to nonlinear transport properties deduced from the fluctuation theorem are numerically shown to be satisfied.Finally, we proceed to investigate the charge transport in a system of three tunneling junctions coupled together through a conductive island or quantum dot. The cumulant generating function is obtained by numerically solving the eigenvalue problem regarding the modified evolution operator including the counting parameters. The symmetry relation implied by the fluctuation theorem is verified, and the Onsager reciprocal relations together with their generalizations are again shown to be satisfied. Furthermore, under certain conditions, the current-voltage characteristics shows the staircase pattern due to the Coulomb blockade effect. / Le transport de particules charg´ees est ´etudi´e dans les syst`emes m´esoscopiques o`u l’interaction ´electrostatique`a longue port´ee joue un rˆole central. En particulier, l’´etude porte sur les propri´et´es statistiques des courants quisatisfont la relation appel´ee th´eor`eme de fluctuations. Une approche stochastique est pr´esent´ee en accord avec leslois de l’´electricit´e, la thermodynamique et la micror´eversibilit´e. Dans cette approche, les densit´es des particlescharg´ees sont gouvern´ees par des ´equations stochastiques aux d´eriv´ees partielles et le champ ´electrique est d´etermin´epar l’´equation de Poisson. Tout d’abord, un mod`ele stochastique r´eduit est propos´e pour d´ecrire le transport departicules dans les syst`emes de non-´equilibre en contact avec plusieurs r´eservoirs. Dans ce mod`ele, les ´echanges departicules entre les r´eservoirs sont d´etermin´es aux temps longs en termes des premiers et seconds cumulants de ladistribution de probabilit´e des transferts de particules, ce qui permet l’´evaluation num´erique des forces d’entraˆınement.Il est prouv´e que, pr`es de l’´equilibre, ce mod`ele peut s’appliquer `a tout syst`eme dans un ´etat stationnaire de non-´equilibre. Par ailleurs, l’´etude d’exemples sp´ecifiques montre que le domaine d’application de ce mod`ele s’´etend `a desr´egimes arbitrairement loin de l’´equilibre si les taux de transition ont des d´ependances lin´eaires en la concentrationde particules. En plus, le th´eor`eme de fluctuations `a temps fini est ´etabli pour ces syst`emes avec des taux lin´eaires.Ensuite, l’approche stochastique est utilis´ee pour ´etudier le transport de charges dans les diodes et les transistors.La statistique de comptage est effectu´ee pour le courant des porteurs de charge et le courant total mesur´e incluantla contribution du courant de d´eplacement. Le th´eor`eme de fluctuations est d´emontr´e pour les deux courants. Laconvergence des affinit´es `a temps fini vers leur valeur asymptotique est test´ee en utilisant le mod`ele stochastiquer´eduit. Un accord est observ´e entre les affinit´es obtenues num´eriquement et les pr´edictions th´eoriques si les affinit´esprennent des valeurs mod´er´ees. Tous ces r´esultats apportent des v´erifications num´eriques du th´eor`eme de fluctuationsdes courants dans les circuits ´electroniques non-lin´eaires. Pour les diodes, la courbe caract´eristique courant-tension estobtenue et celle-ci peut ˆetre ajust´ee par la courbe de Shockley si la concentration des porteurs de charge majoritairesest beaucoup plus grande que celle des porteurs minoritaires. Pour les transistors, l’effet d’amplification du signal estmis en ´evidence dans les conditions de fonctionnement normal. De plus, il est montr´e num´eriquement que les relationsde r´eciprocit´e d’Onsager sont satisfaites, ainsi que certaines de leurs g´en´eralisations aux propri´et´es non-lin´eaires detransport d´eduites du th´eor`eme de fluctuations. Finalement, le transport de charges est ´etudi´e dans un syst`eme form´ede trois jonctions `a effet tunnel coupl´ees par un plot conducteur (quantique). La fonction g´en´eratrice des cumulantsest alors obtenue par r´esolution num´erique du probl`eme aux valeurs propres de l’op´erateur d’´evolution modifi´e pourinclure les param`etres de comptage. La relation de sym´etrie d´eduite du th´eor`eme de fluctuations est v´erifi´ee, ainsique les relations de r´eciprocit´e d’Onsager et leurs g´en´eralisations. Par ailleurs, sous certaines conditions, les courbescaract´eristiques courant-tension montrent une structure en marches d’escalier due `a l’effet de blocage coulombien. / Doctorat en Sciences / info:eu-repo/semantics/nonPublished

Systems chemistry aims at studying and developing "smart" materials displaying reactivity to external stimuli, metabolism, self-repair abilities and self-replication properties. These features constitute the principal characteristics of living systems that smart materials tend to mimic. The synthesis strategies of these materials are still in their infancy, and identifying the mechanisms underlying emergent phenomena could lead to a better control and use of these behaviours in the synthesis of new materials. The complex dynamics of biological systems usually arises from the coupling of compartmentalised units in which nonlinear chemical reactions take place. In this thesis, we are interested in the complex dynamics emerging from such compartmentalisation of a reactive system. First, we analyse the impact of fluctuations of concentration on the dynamics of a chemical oscillatory reaction, namely the Belousov-Zhabotinsky reaction. We show that oscillations are more robust against fluctuations than other behaviours generated by the reaction (birhythmicity, chaos, ) and highlight different mechanisms by which oscillations can arise from fluctuations. Then, we study a model for chemical chaos, the so-called Willamowsky-Rössler model, in which we incorporate fluctuations and crowding effects. Fluctuations have a destructive effect on chaotic dynamics but when the reaction takes place on a surface where the different species can diffuse and react, a synergy develops between fluctuations, crowding effects and the mobility of the particles. This synergy enhances the re-emergence of chaos and the development of new behaviours. Finally, we show throughout different modelling approaches that compartmentalisation effects play a central role in the intracellular calcium dynamics and emphasise how microscopic properties of the system shape the global behaviour of this system. Compartmentalised nonlinear dynamics thus offer a wide range of future prospects for the synthesis of smart materials and fosters the development of nanoreactors based on these properties. / Doctorat en Sciences / info:eu-repo/semantics/nonPublished

This work deals with the different manifestations of cooperativity in pedopsychiatry in connection with severe disorders in adolescence such as suicide attempts and runaways, and developmental processes in early childhood. Our principal hypothesis is that cooperativity, nonlinearity and the resulting feedback loops underlie the appearance of suicidal peaks, the transitions between different mental states in a population of susceptible, suicidal and runaway individuals, or finally the selfish to egalitarian transition in young children. The principal methodology put forward is mathematical modeling, which allows one to identify the principal mechanisms present, to assess the role of the environmental constraints and to make predictions. This provides in turn insights on possible prevention, managemant and therapy strategies. Using this approach we have shown that suicide contagion can take an explosive form that is dramatically accelerated by the presence of virtual contacts as it happens, in particular, in communication via the Internet. Different scenarios have been explored, inspired by typical cases encountered in clinical practice when taking in charge adolescents in crisis. Regarding the population of susceptible, suicidal and runaways, a model has been developed whose analysis shows that depending on the parameter values and the size of the initial population the system can evolve toward states where the populations of the suicidal and of the runaways are negligible or, on the contrary, reach appreciable values. Finally, we have shown that in absence of interactions between individuals the selfish to egalitarian transition in children occurs gradually, whereas in the presence of cooperativity the transition is more abrupt. Our results suggest that when taking in charge adolescents in a state of risk contagion and transition between mental states must be recognized as additional iatrogenic risks, which can be minimized by privileging small non-mixed groups. / Doctorat en Sciences médicales (Médecine) / info:eu-repo/semantics/nonPublished

Dans cette thèse, nous étudions différentes structures de végétation issues de l’auto-organisation spatiale. Ce phénomène est visible dans des zones (semi-)arides où le potentiel d’évaporotranspiration dépasse sensiblement la moyenne des précipitations annuelles. Ce déficit hydrique freine le développement des plantes individuelles et, au niveau communautaire, stimule des comportements de « clustering » même si la topographie est isotrope. Dans ce contexte, nous adoptons une approche basée sur l’équation F-KPP non-locale permettant de formuler ces hypothèses en termes de propriétés des plantes individuelles.Une partie importante de cette thèse concerne l’étude d’un exemple de structure de végétation localisée bien connu dans la littérature, les cercles de fées. Les cercles de fées ont été découverts dans le désert de Namibie. Cependant, ces dernières années, ils ont aussi été observés en Australie. Plusieurs hypothèses ont été proposées dans la littérature. Nous proposons la compétition non-locale forte entre plantes individuelles (en utilisant un noyau de type Lorentzien) comme ingrédient principal pour expliquer la formation des cercles de fées. Le couplage non-local fort influence l’interaction entre fronts dans le régime bistable (loin de toute forme d’instabilité briseuse de symétrie). Dans le cas d’un couplage non-local faible, par exemple dans un noyau Gaussien, l’interaction entre fronts est toujours attractive. Par conséquent, les structures localisées qui résultent de l’interaction des fronts sont instables. Le couplage non-local fort peut induire la stabilisation de structures localisées que nous interprétons comme étant des cercles de fées. Notre mécanisme permet d’expliquer les principales caractéristiques des cercles de fées, comme la relation entre leur diamètre et la disponibilité des ressources. De plus, nous avons appliqué ces résultats à d’autres modèles de végétation. Nos résultats concordent avec les observations sur le terrain.Nous avons analysé la formation de « spots » de végétation dans la région Andine en Bolivie. Nous avons étudié comment un modèle standard d’interaction-redistribution génère des « spots », de longueur d’onde d'approximativement 1.36m, via une instabilité qui brise la symétrie. En considérant des paramètres réalistes, nos résultats concordent avec les observations sur le terrain.Enfin, nous avons étudié la formation de structure en forme de spirale dans un système qui couple la végétation et les herbivores dans un modèle proie-prédateur. Nous avons trouvé que le mécanisme qui induit la formation de spirales est l’excitabilité. Nos observations sur le terrain et nos résultats numériques du modèle montrent que les spirales de végétation ont une profondeur de quelques centimètres et une longueur de quelques mètres. En ce qui concerne l'échelle de temps, nos estimations donnent une période de rotation de l’ordre de 10 ans. / Option Physique du Doctorat en Sciences / info:eu-repo/semantics/nonPublished

Prédiction théorique des structures localisées à une et à deux dimensions dans des cavité passives soumis à une injection optique. / Doctorat en Sciences / info:eu-repo/semantics/nonPublished

Microbes form complex communities on Earth. They are crucial for global nutrient recycling in soil and oceans. Inside our body, our intestinal microbiome contributes to our metabolism and protects us against diseases. The dynamics of these microbial communities and their response to environmental changes depend on intra- and inter-species interactions. Computational models are useful to simulate the behavior of such systems and to predict their response to prebiotics or to antibiotics for example. However, due to the multiple, nutrient-dependent interactions, modeling the behavior of such communities remains a real challenge. Mathematical modeling allows for an understanding of the general principles underlying the nonlinear dynamics of microbial communities. Population-based models are based on the abundances of each species but typically do not incorporate the interaction mechanism. Interactions can be mediated by the metabolism of microbes. Therefore, explicit modeling of nutrients is required for a mechanistic understanding of the dynamical behavior of interacting communities. In this thesis we developed and analyzed models accounting for the nutrient-mediated microbial interactions, focusing on competition and mutualistic cross-feeding. In the first part of the thesis, we constructed a nutrient-explicit model that reproduced experimental time series of a small synthetic microbial community, consisting of three species that interact via cross-feeding and competition. The comparison of mono-culture and co-culture dynamics reveals emergent behaviors in co-cultures and highlights the influence of key factors on the population dynamics. In the second part of the thesis, we showed how nutrient-explicit models for mutualistic cross-feeding are related to population-based models, such as the Lotka-Volterra equations. This allows to predict the occurrence of bistability and the presence of a survival threshold. Finally, we extended these results by considering the spatial dimension, and studied how diffusion and advection influence the survival of the community. Our results demonstrate that nutrient-explicit models are able to reproduce experimental time series of microbial communities and to predict the factors determining survival or extinction. By providing a mechanistic understanding of the nonlinear behavior related to microbial interactions, we take a step forward towards the development of predictive models of microbial communities. / Doctorat en Sciences / info:eu-repo/semantics/nonPublished

Reservoir computing est un ensemble de techniques permettant de simplifierl’utilisation des réseaux de neurones artificiels. Les réalisations expérimentales,notamment optiques, de ce concept ont montré des performances proches de l’étatde l’art ces dernières années. La vitesse élevée des expériences optiques ne permetpas d’y intervenir en temps réel avec un ordinateur standard. Dans ce travail, nousutilisons une carte de logique programmable (Field-Programmable Gate Array, ouFPGA) très rapide afin d’interagir avec l’expérience en temps réel, ce qui permetde développer de nouvelles fonctionnalités.Quatre expériences ont été réalisées dans ce cadre. La première visait à implé-menter un algorithme de online training, permettant d’optimiser les paramètresdu réseau de neurones en temps réel. Nous avons montré qu’un tel système étaitcapable d’accomplir des tâches réalistes dont les consignes variaient au cours dutemps.Le but de la deuxième expérience était de créer un reservoir computer optiquepermettant l’optimisation de ses poids d’entrée suivant l’algorithme de backpropaga-tion through time. L’expérience a montré que cette idée était tout à fait réalisable,malgré les quelques difficultés techniques rencontrées. Nous avons testé le systèmeobtenu sur des tâches complexes (au-delà des capacités de reservoir computers clas-siques) et avons obtenu des résultats proches de l’état de l’art.Dans la troisième expérience nous avons rebouclé notre reservoir computer op-tique sur lui-même afin de pouvoir générer des séries temporelles de façon autonome.Le système a été testé avec succès sur des séries périodiques et des attracteurs chao-tiques. L’expérience nous a également permis de mettre en évidence les effets debruit expérimental dans les systèmes rebouclés.La quatrième expérience, bien que numérique, visait le développement d’unecouche de sortie analogique. Nous avons pu vérifier que la méthode de onlinetraining, développée précédemment, était robuste contre tous les problèmes expéri-mentaux étudiés. Par conséquent, nous avons toutes les informations pour réalisercette idée expérimentalement.Finalement, durant les derniers mois de ma thèse, j’ai effectué un stage dont lebut était d’appliquer mes connaissance en programmation de FPGA et réseaux deneurones artificiels à un problème concret en imagerie cardiovasculaire. Nous avonsdéveloppé un programme capable d’analyser les images en temps réel, convenablepour des applications cliniques. / Doctorat en Sciences / info:eu-repo/semantics/nonPublished