En esta tesis doctoral se aborda el control de sistemas no lineales mediante el empleo de controladores predictivos generalizados (GPCs) en espacio de estados. En primer lugar se realiza una revisión de la metodología de diseño del GPC en la versión entrada/salida (E/S). Partiendo de esta revisión se propone un modelo CARIMA en espacio de estados para el GPC que permite diseñar al mismo utilizando una menor cantidad de memoria y un menor tiempo de cómputo, así como de reducir la complejidad asociada la formulación E/S. Para la estimación de los estados del modelo CARIMA se propone el uso de un observador de rango completo que se diseña por asignación de polos, estableciéndose un importante resultado: los polos de este observador coinciden con las raíces de los polinomios de filtrado utilizados en la formulación E/S. Posteriormente se analizan las propiedades de observabilidad y controlabilidad del modelo CARIMA propuesto en espacio de estados, llegándose a la conclusión de que se trata de una realización mínima bajo condiciones no demasiado restrictivas, lo cual supone que la predicción se basa en un modelo con el mínimo orden posible. Tras esto, se presenta una metodología de análisis y diseño estable para el GPC mediante el uso del índice de coste como función de Lyapunov, y para el caso con restricciones de la teoría de conjuntos invariantes aplicada al GPC. Seguidamente, se presenta una metodología de diseño robusto para el GPC mediante el empleo de las desigualdades lineales matriciales (LMIs) y de algoritmos genéticos. En concreto, se analiza el caso de sistemas con incertidumbre invariante y variante con el tiempo de tipo lineal fraccional, una de las más complejas y generales utilizadas en la literatura analizada. Finalmente se presenta el controlador GPC-LPV una extensión del GPC en espacio de estados. Se trata de un controlador variante con el tiempo que presenta dependencia lineal fraccional con respecto de las señales de salida medibles. Su diseño es / Salcedo Romero De Ávila, JV. (2005). GPCs en espacio de estados para el control de sistemas no lineales [Tesis doctoral no publicada]. Universitat Politècnica de València. https://doi.org/10.4995/Thesis/10251/1882 / Palancia

Ce mémoire de thèse traite de la stabilité en temps fini et de la stabilisation en temps fini des systèmes dynamiques. En effet, il est souvent important de garantir que pendant le régime transitoire, les trajectoires d'état ne dépassent pas certaines limites prédéfinies afin d'éviter les saturations et l'excitation des non-linéarités du système. Un système dynamique est dit stable en temps fini FTS si, pour tout état initial appartenant à un ensemble borné prédéterminé, la trajectoire d'état reste comprise dans un autre ensemble borné prédéterminé pendant un temps fini et fixé. Lorsque le système est perturbé, on parle de bornitude en temps fini FTB. Premièrement, des nouvelles conditions suffisantes assurant la synthèse d'un correcteur FTB par retour de sortie dynamique des systèmes linéaires continus invariants perturbés ont été développées via une approche descripteur originale. Le résultat a été établi par une transformation de congruence particulière. Les conditions obtenues sont sous forme de LMIs. Deuxièmement, l'utilisation de la notion d'annulateur combinée avec le lemme de Finsler, permet d’obtenir des nouvelles conditions sous formes LMIs garantissant la stabilité et la stabilisation en temps fini des systèmes non linéaires quadratiques. Enfin, pour obtenir des conditions encore moins pessimistes dans un contexte de stabilité en temps fini, de nouveaux développements ont été proposés en utilisant des fonctions de Lyapunov polynomiales / This dissertation deals with the finite time stability and the finite time stabilization of dynamic systems. Indeed, it is often important to ensure that during the transient regime, the state trajectories do not exceed certain predefined limits in order to avoid saturations and excitations of the nonlinearities of the system. Hence the interest is to study the stability of the dynamic system in finite time. A dynamic system is said to be stable in finite time (FTS) if, for any initial state belonging to a predetermined bounded set, the state trajectory remains within another predetermined bounded set for a finite and fixed time. When the system is disturbed, it is called finite time boundedness (FTB). In this manuscript, the goal is to improve the results of finite time stability used in the literature. First, new sufficient conditions expressed in terms of LMIs for the synthesis of an FTB controller by dynamic output feedback have been developed via an original descriptor approach. An original method has been proposed which consists in using a particular congruence transformation. Second, new LMI conditions for the study of finite time stability and finite time stabilization have been proposed for disturbed and undisturbed nonlinear quadratic systems. Third, to obtain even less conservative conditions, new developments have been proposed using polynomial Lyapunov functions