Neste trabalho, fazemos um estudo dos campos tensoriais antissimétricos em geral e, em particular, do campo tensorial antissimétrico de ordem dois. Utilizando o método de quantização BRST-BFV para teorias redutíveis no formalismo hamiltoniano, mostramos a equivalência quântica do campo tensorial antissimétrico de ordem dois não-massivo ao campo escalar em 4 dimensões e ao campo vetorial no gauge de Lorentz em 5 dimensões. Também é mostrada a equivalência entre as formulações de 1ª e 2ª ordem do campo tensorial antissimétrico de ordem dois. Por fim, é efetuada a quantização BRST-BFV de um modelo de partícula relativística com spin com duas supersimetrias acrescido de um termo Chern-Simons, mostrando que a amplitude de transição obtida equivale à amplitude de transição do \"rotacional\" de um campo tensorial antissimétrico de ordem qualquer. O caso massivo também é tratado brevemente. / In this work, we make a study of anti symmetric tensor fields in general, and, in particular, of the anti symmetric tensor fields of order two. Using the BRST-BFV quantization method for reducible theories in the Hamiltonian formalism, we show the quantum equivalence of the massless anti symmetric tensor field of order two to the scalar field in 4 dimensions, and to the vector field in the Lorentz gauge in 5 dimensions. It is also shown the quantum equivalence between the 1st and 2nd order formulations for the anti symmetric tensor field of order two. Finally, it is made the BRST-BFV quantization of a model of relativistic spinning particle with two super symmetries with a Chern-Simons term, showing that the transition amplitude obtained is equivalent to the transition amplitude for the field strength of an anti symmetric tensor field of any order. The massive case is also treated in breaf.

Neste trabalho, fazemos um estudo dos campos tensoriais antissimétricos em geral e, em particular, do campo tensorial antissimétrico de ordem dois. Utilizando o método de quantização BRST-BFV para teorias redutíveis no formalismo hamiltoniano, mostramos a equivalência quântica do campo tensorial antissimétrico de ordem dois não-massivo ao campo escalar em 4 dimensões e ao campo vetorial no gauge de Lorentz em 5 dimensões. Também é mostrada a equivalência entre as formulações de 1ª e 2ª ordem do campo tensorial antissimétrico de ordem dois. Por fim, é efetuada a quantização BRST-BFV de um modelo de partícula relativística com spin com duas supersimetrias acrescido de um termo Chern-Simons, mostrando que a amplitude de transição obtida equivale à amplitude de transição do \"rotacional\" de um campo tensorial antissimétrico de ordem qualquer. O caso massivo também é tratado brevemente. / In this work, we make a study of anti symmetric tensor fields in general, and, in particular, of the anti symmetric tensor fields of order two. Using the BRST-BFV quantization method for reducible theories in the Hamiltonian formalism, we show the quantum equivalence of the massless anti symmetric tensor field of order two to the scalar field in 4 dimensions, and to the vector field in the Lorentz gauge in 5 dimensions. It is also shown the quantum equivalence between the 1st and 2nd order formulations for the anti symmetric tensor field of order two. Finally, it is made the BRST-BFV quantization of a model of relativistic spinning particle with two super symmetries with a Chern-Simons term, showing that the transition amplitude obtained is equivalent to the transition amplitude for the field strength of an anti symmetric tensor field of any order. The massive case is also treated in breaf.

Neste trabalho empregamos a técnica de BFV para quantizar uma teoria com simetria de gauge SP(2;R). Para isso em primeiro lugar, analisamos o critério de admissibilidade de Govaerts para as condições de gauge para a teoria da partícula relativística, cujo propagador é calculado nos gauges covariante, canônico e do cone de luz por meio da discretização da integral de trajetória e esta mostra que a ação discretizada perde a invariância por transforma ções de BRST; e para restaurar sua invariância é necessário modificar as transformaçoes de BRST. Em segundo lugar, aplicamos a técnica de BFV para uma teoria com dois tempos e simetria de gauge SP(2;R), em seguida, analisamos o efeito da discretização e mostramos que a ação discretizada perde a invariância por transformações de BRST. Neste caso, as modificações necessárias incluem termos de ordem N nas transformações de BRST e estas passam a ser nilpotentes apenas on-shell. Ao fixarmos um tempo físico de duas formas diferentes obtivemos o propagador de uma partícula relativística em d dimensões e de um oscilador harmônico invertido em d - 2 dimensões espaciais. / In this work we employ the BFV technique to quantize a theory with gauge symmetry Sp(2;R). First, we analyze the admissibility criterion of Govaerts for gauge conditions on the theory of a relativistic particle. The propagator for the relativistic particle is calculated in the covariant, canonical and light cone gauges. The discretization of the path integral shows that the discretized action looses invariance by the BRST transformations. To restore the invariance it is necessary to include modified transformations. Secondly, we apply the BFV technique to a theory with two times and gauge symmetry Sp(2;R). We analyze the effect of discretization and show that the discretized action looses the BRST invariance. In this case, it is necessary to change the transformations including terms of order N , which become nilpotent only on-shell. Fixing the physical time in two different ways we get the propagator for a relativistic particle in d dimensions and for an inverted harmonic oscillator in d - 2 spatial dimensions.

Made available in DSpace on 2014-06-11T19:32:10Z (GMT). No. of bitstreams: 0 Previous issue date: 2001-06Bitstream added on 2014-06-13T19:47:10Z : No. of bitstreams: 1 echevarria_cat_me_ift.pdf: 657711 bytes, checksum: d365934122a9e19d3c69fab3a408cda4 (MD5) / Primeiramente apresenta-se uma breve descrição das teorias de primeira quantização covariante da corda bosônica, supercorda RNS e GS. Também apresentamos a descrição topológica da supercorda. Em seguida , fazemos uma introdução à teoria clássica de campos da corda bosônica aberta formulado por Witten. Depois, consideramos a toeria clássica de campo de supercorda aberta que usa as variáveis RNS. Discutimos o problema da divergência que surge em termos de contato relacionados com picture. O formalismo topológico permite construir uma ação para teoria de campos de supercorda que é do tipo WZW. Esta ação resolve o problema da divergência. Este fato é verificado com cálculo explícito da amplitude de espalhamento para quatro estados externos na camada da massa. Seguidamente, discutimos as branas não BPS, condensação do táquion e construimos os vértices com projeção GSO negativo para o táquion e o férmion não massivo usando variáveis híbridas. Finalmente incluimos o setor GSO (-) da supercorda numa ação generalizada do tipo WZW. / Firstly we present a brief description of the covariant first quantized theories of string, RNS and GS superstring. Also we present a topological description of the superstring. Then we give an introduction to the classical open string field theory formulated by Witten. After that we cosnider the classical open superstring field theory using the RNS variables, we discuss the problem of the divergence that appears in contact terms that is related with picture. The topological formalism allow us to construct an action for the open superstring field theory which is WZW-like. This action solves the divergence problem, and we verify this fact by explicit computation of the scttering amplitude for four external on-shell states. Next, we discuss nonBPS D-branes, tachyon condensation and construct the GSO negative projected vertices for the tachyona and the massless fermion using hybrid variables. Finally we include the GSO (-) sector of the superstring in a generalized WZW-like action.

Orientador: Nathan Jacob Berkovits / Resumo: Primeiramente apresenta-se uma breve descrição das teorias de primeira quantização covariante da corda bosônica, supercorda RNS e GS. Também apresentamos a descrição topológica da supercorda. Em seguida , fazemos uma introdução à teoria clássica de campos da corda bosônica aberta formulado por Witten. Depois, consideramos a toeria clássica de campo de supercorda aberta que usa as variáveis RNS. Discutimos o problema da divergência que surge em termos de contato relacionados com "picture". O formalismo topológico permite construir uma ação para teoria de campos de supercorda que é do tipo WZW. Esta ação resolve o problema da divergência. Este fato é verificado com cálculo explícito da amplitude de espalhamento para quatro estados externos na camada da massa. Seguidamente, discutimos as branas não BPS, condensação do táquion e construimos os vértices com projeção GSO negativo para o táquion e o férmion não massivo usando variáveis híbridas. Finalmente incluimos o setor GSO (-) da supercorda numa ação generalizada do tipo WZW. / Abstract: Firstly we present a brief description of the covariant first quantized theories of string, RNS and GS superstring. Also we present a topological description of the superstring. Then we give an introduction to the classical open string field theory formulated by Witten. After that we cosnider the classical open superstring field theory using the RNS variables, we discuss the problem of the divergence that appears in contact terms that is related with picture. The topological formalism allow us to construct an action for the open superstring field theory which is WZW-like. This action solves the divergence problem, and we verify this fact by explicit computation of the scttering amplitude for four external on-shell states. Next, we discuss nonBPS D-branes, tachyon condensation and construct the GSO negative projected vertices for the tachyona and the massless fermion using hybrid variables. Finally we include the GSO (-) sector of the superstring in a generalized WZW-like action. / Doutor

Neste trabalho empregamos a técnica de BFV para quantizar uma teoria com simetria de gauge SP(2;R). Para isso em primeiro lugar, analisamos o critério de admissibilidade de Govaerts para as condições de gauge para a teoria da partícula relativística, cujo propagador é calculado nos gauges covariante, canônico e do cone de luz por meio da discretização da integral de trajetória e esta mostra que a ação discretizada perde a invariância por transforma ções de BRST; e para restaurar sua invariância é necessário modificar as transformaçoes de BRST. Em segundo lugar, aplicamos a técnica de BFV para uma teoria com dois tempos e simetria de gauge SP(2;R), em seguida, analisamos o efeito da discretização e mostramos que a ação discretizada perde a invariância por transformações de BRST. Neste caso, as modificações necessárias incluem termos de ordem N nas transformações de BRST e estas passam a ser nilpotentes apenas on-shell. Ao fixarmos um tempo físico de duas formas diferentes obtivemos o propagador de uma partícula relativística em d dimensões e de um oscilador harmônico invertido em d - 2 dimensões espaciais. / In this work we employ the BFV technique to quantize a theory with gauge symmetry Sp(2;R). First, we analyze the admissibility criterion of Govaerts for gauge conditions on the theory of a relativistic particle. The propagator for the relativistic particle is calculated in the covariant, canonical and light cone gauges. The discretization of the path integral shows that the discretized action looses invariance by the BRST transformations. To restore the invariance it is necessary to include modified transformations. Secondly, we apply the BFV technique to a theory with two times and gauge symmetry Sp(2;R). We analyze the effect of discretization and show that the discretized action looses the BRST invariance. In this case, it is necessary to change the transformations including terms of order N , which become nilpotent only on-shell. Fixing the physical time in two different ways we get the propagator for a relativistic particle in d dimensions and for an inverted harmonic oscillator in d - 2 spatial dimensions.

We study different aspects of perturbatively renormalized quantum gauge theories in the presence of non-trivial background Lorentzian metrics and background connections. First, we show that the proof of nilpotency of the renormalized interacting BRST charge can be reduced to the cohomological analysis of the classical BRST differential. This result guarantees the self-consistency of a class of local, renormalizable field theories with vanishing 'gauge anomaly'' at the quantum level, such as the pure Yang-Mills theory in four dimensions. Self-consistency here means that the algebra of gauge invariant observables can be constructed as the cohomology of this charge. Second, we give a proof of background independence of the Yang-Mills theory. We define background independent observables in a geometrical formulation as flat sections of a cohomology algebra bundle over the manifold of background configurations, with respect to a flat connection which implements background variations. We observe that background independence at the quantum level is potentially violated. We, however, show that the potential obstructions can be removed by a finite renormalization. Third, we construct the advanced/retarded Green's functions and Hadamard parametrices for linearized Yang-Mills and Einstein equations in general linear covariant gauges. They play an essential role in formulating gauge theories in curved spacetimes. Finally, we study a superconformal gauge theory in three dimensions (the ABJM theory) which is conformally coupled to a curved background. The superconformal symmetry of this theory is described by a conformal symmetry superalgebra on manifolds which admit twistor spinors. By analyzing the relevant cohomology class of an appropriate BV-BRST differential, we show that the full superalgebra is realized at the quantum level.