Examensarbetet behandlar problematik som uppstår vid härdsmältningsförlopp i en kärnkraftsreaktor av typen kokvattensreaktor. Resultatet ska användas som riktlinjer till strategier som utvecklas av Severe Accident Management Guidelines (SAMG) där arbetets uppdrag är ett delmoment i framtagning av strategier för att bemästra de olika fenomen som uppstår vid härdsmälta.   Syftet med arbetet är att undersöka begränsningar för att bevara reaktortanken intakt vid haveri, genom att undersöka den minsta mängd vatten som behövs för att undvika tankgenomsmältning. Undersöka fallen som leder till härdsmälta och gruppera dem efter händelsesekvenser. Undersöka metall/vatten-reaktionen som uppstår då härden blir över 800°C och undersök om fallen kan grupperas i händelsesekvenser.  Metoder som används i arbetet är PSA-dokumentation, händelseutvecklingsträd, teoretiska beräkningar och MAAPv5.03. Resultatet beskriver att grupperingar av fallen som slutar i härdsmälta och grupperingar av metall/vatten-reaktionen hos de olika fallen kan genomföras. Resultatet beskriver även ett minsta flöde som kan föras in i reaktortanken för att hindra tankgenomsmältning och flöden upp till 100 kg/s så det finns resultat för olika flöden beroende på vilka kylmedel som är tillgängliga.  Slutsatsen av arbetet är att fall kan grupperas efter händelsesekvenser och påverkan hos metall/vattenreaktion, grupperingarna sparar tid vid ett haveriförlopp. I varje grupp kunde det svåraste fallet beräknas för minsta flöde för att klara tankgenomsmältning och flöden upp till 100 kg/s.  Framtida arbeten bör undersöka trycket och vätgasen som skapas vid vatteninmatning samt dess påverkan på reaktorinneslutningen. / The master thesis deals with problems that arise during nuclear meltdown in a nuclear powerplant of the type boiling water reactor. The work will be used as guidelines for strategies developed by Severe Accident Management Guidelines (SAMG), this master thesis is a sub-element in the development of strategies for mastering the various phenomena that arise during a meltdown.  The purpose of the work is to investigate limitations for maintaining the reactor tank intact during the meltdown by, examining the minimum amount of water needed to avoid the meltdown getting through the reactor tank. Examining the cases that lead to meltdown and group them according to the event sequences. Examine the metal/water-reaction that occurs when the core becomes over 800°C and examine if the cases can be grouped into event sequences.  Methods used in the master thesis is PSA-analysis, event development threes, theoretical calculations and MAAPv5.03.  The result describes the groupings of the cases ending in meltdown and the groupings of the metal/water-reaction of the various cases. The result also describes a minimum flow that is required to prevent meltdown of getting through the reactor tank and flow up to a 100 kg/s.  The conclusion of the master thesis is that cases can be grouped according to event sequences and the influence of the metal/water-reaction, the groupings save time in the event of a breakdown. In each group the most difficult case was calculated so that the lowest flow to prevent the meltdown from getting through the reactor tank was presented among with different flows up to 100 kg/s. Future work should investigate the pressure and hydrogen gas created by the water input and its influence on the reactor inclusion.

Företaget Svensk Kärnbränslehantering AB (SKB) håller på att utveckla en slutförvaringskapsel som kommer innehålla avfall från den svenska kärnkraften. Det är dock fortfarande en process under utveckling och därför undersöks olika typer av metoder och kapselmaterial för att kunna tillverka en hållbar och säker kapsel. Kapseln består av ett hölje av kopparrör med svetsad botten och lock och en insats med stållock. Insatsen är en cylindrisk konstruktion  av segjärn och innehåller en svetsad stålkassett för att skapa utrymmen till det använda kärnbränslet. Insatsen innehåller bland annat stålrör som under tillverkning får utstå en gjutprocess med segjärn och erhåller efter det icke homogena egenskaper. Målet med undersökningen är hur stor påverkan gjutningen har på stålets kemiska sammansättning samt mikrostrukturer. Det som orsakar de inhomogena egenskaperna är främst värmebehandlingen som driver diffusionen av kol från gjutjärnet till stålet, som då ger ett hårdare men sprödare material. Med hjälp av experiment och simuleringar upptäcks hur mycket kol som diffunderar in i stålet samt ändringar i den kemiska sammansättningen i de påverkade zonerna. Identifiering av fasomvandlingar, diffusion och ändringar i mikrostrukturer är stora faktorer som i sin tur ändrar de mekaniska egenskaperna i stålet. / The Swedish Nuclear Fuel and Waste Management Company (SKB) have developed a final storage canister that will contain waste from the Swedish nuclear power plants. However, it is still in a development phase and therefore different types of methods and canister materials are investigated to produce the most durable and safe canister. The canister is made of a copper tube with a welded bottom and lid with an insert. The insert is a cylindrical construction of nodular cast iron that contains a welded steel cassette, to make space for the spent fuel, and a steel lid. The steel tubes showed inhomogeneous properties after being exposed to a casting around them. The aim of this investigation is to clarify the impact of casting on the chemical composition of the steel as well as the microstructure. The cause to the inhomogeneous properties were the diffusion of carbon from the cast iron to the steel, which then produced a harder and more brittle material. Experiments and simulations were used to see the carbon diffusion into the steel as well as what happens with the chemical composition in the affected zones. Identification of phase changes, diffusion and microstructures contributed to changes of mechanical properties in the steel.

This thesis is concerned with nonlinear analyses of BWR stability behaviour, contributing to a deeper understanding in this field. Despite negative feedback-coefficients of a BWR, there are operational points (OP) at which oscillatory instabilities occur. So far, a comprehensive and an in-depth understanding of the nonlinear BWR stability behaviour are missing, even though the impact of the significant physical parameters is well known. In particular, this concerns parameter regions in which linear stability indicators, like the asymptotic decay ratio, lose their meaning. Nonlinear stability analyses are usually carried out using integral (system) codes, describing the dynamical system by a system of nonlinear partial differential equations (PDE). One aspect of nonlinear BWR stability analyses is to get an overview about different types of nonlinear stability behaviour and to examine the conditions of their occurrence. For these studies the application of system codes alone is inappropriate. Hence, in the context of this thesis, a novel approach to nonlinear BWR stability analyses, called RAM-ROM method, is developed. In the framework of this approach, system codes and reduced order models (ROM) are used as complementary tools to examine the stability characteristics of fixed points and periodic solutions of the system of nonlinear differential equations, describing the stability behaviour of a BWR loop. The main advantage of a ROM, which is a system of ordinary differential equations (ODE), is the possible coupling with specific methods of the nonlinear dynamics. This method reveals nonlinear phenomena in certain regions of system parameters without the need for solving the system of ROM equations. The stability properties of limit cycles generated in Hopf bifurcation points and the conditions of their occurrence are of particular interest. Finally, the nonlinear phenomena predicted by the ROM will be analysed in more details by the system code. Hence, the thesis is not focused on rendering more precisely linear stability indicators like DR. The objective of the ROM development is to develop a model as simple as possible from the mathematical and numerical point of view, while preserving the physics of the BWR stability behaviour. The ODEs of the ROM are deduced from the PDEs describing the dynamics of a BWR. The system of ODEs includes all spatial effects in an approximated (spatial averaged) manner, e.g. the space-time dependent neutron flux is expanded in terms of a complete set of orthogonal spatial neutron flux modes. In order to simulate the stability characteristics of the in-phase and out-of-phase oscillation mode, it is only necessary to take into account the fundamental mode and the first azimuthal mode. The ROM, originally developed at PSI in collaboration with the University of Illinois (PSI-Illinois-ROM), was upgraded in significant points: • Development and implementation of a new calculation methodology for the mode feedback reactivity coefficients (void and fuel temperature reactivity) • Development and implementation of a recirculation loop model; analysis and discussion of its impact on the in-phase and out-of-phase oscillation mode • Development of a novel physically justified approach for the calculation of the ROM input data • Discussion of the necessity of consideration of the effect of subcooled boiling in an approximate manner With the upgraded ROM, nonlinear BWR stability analyses are performed for three OPs (one for NPP Leibstadt (cycle7), one for NPP Ringhals (cycle14) and one for NPP Brunsbüttel (cycle16) for which measuring data of stability tests are available. In this thesis, the novel approach to nonlinear BWR stability analyses is extensively presented for NPP Leibstadt. In particular, the nonlinear analysis is carried out for an operational point (OP), in which an out-of-phase power oscillation has been observed in the scope of a stability test at the beginning of cycle 7 (KKLc7_rec4). The ROM predicts a saddle-node bifurcation of cycles, occurring in the linear stable region, close to the KKLc7_rec4-OP. This result allows a new interpretation of the stability behaviour around the KKLc7_rec4-OP. The results of this thesis confirm that the RAM-ROM methodology is qualified for nonlinear BWR stability analyses. / Die vorliegende Dissertation leistet einen Beitrag zum tieferen Verständnis des nichtlinearen Stabilitätsverhaltens von Siedewasserreaktoren (SWR). Trotz der Tatsache, dass in diesem technischen System nur negative innere Rückkopplungskoeffizienten auftreten, können in bestimmten Arbeitspunkten oszillatorische Instabilitäten auftreten. Obwohl relativ gute Kenntnisse über die signifikanten physikalischen Einflussgrößen vorliegen, fehlt bisher ein umfassendes Verständnis des SWR-Stabilitätsverhaltens. Das betrifft insbesondere die Bereiche der Systemparameter, in denen lineare Stabilitätsindikatoren, wie zum Beispiel das asymptotische Decay Ratio (DR), ihren Sinn verlieren. Die nichtlineare Stabilitätsanalyse wird im Allgemeinen mit Systemcodes (nichtlineare partielle Differentialgleichungen, PDG) durchgeführt. Jedoch kann mit Systemcodes kein oder nur ein sehr lückenhafter Überblick über die Typen von nichtlinearen Phänomenen, die in bestimmten System-Parameterbereichen auftreten, erhalten werden. Deshalb wurde im Rahmen der vorliegenden Arbeit eine neuartige Methode (RAM-ROM Methode) zur nichtlinearen SWR-Stabilitätsanalyse erprobt, bei der integrale Systemcodes und sog. vereinfachte SWR-Modelle (ROM) als sich gegenseitig ergänzende Methoden eingesetzt werden, um die Stabilitätseigenschaften von Fixpunkten und periodischen Lösungen (Grenzzyklen) des nichtlinearen Differentialgleichungssystems, welches das Stabilitätsverhalten des SWR beschreibt, zu bestimmen. Das ROM, in denen das dynamische System durch gewöhnliche Differentialgleichungen (GDG) beschrieben wird, kann relativ einfach mit leistungsfähigen Methoden aus der nichtlinearen Dynamik, wie zum Beispiel die semianalytische Bifurkationsanalyse, gekoppelt werden. Mit solchen Verfahren kann, ohne das DG-System explizit lösen zu müssen, ein Überblick über mögliche Typen von stabilen und instabilen oszillatorischen Verhalten des SWR erhalten werden. Insbesondere sind die Stabilitätseigenschaften von Grenzzyklen, die in Hopf-Bifurkationspunkten entstehen, und die Bedingungen, unter denen sie auftreten, von Interesse. Mit dem Systemcode (RAMONA5) werden dann die mit dem ROM vorhergesagten Phänomene in den entsprechenden Parameterbereichen detaillierter untersucht (Validierung des ROM). Die Methodik dient daher nicht der Verfeinerung der Berechnung linearer Stabilitätsindikatoren (wie das DR). Das ROM-Gleichungssystem entsteht aus den PDGs des Systemcodes durch geeignete (nichttriviale) räumliche Mittelung der PDG. Es wird davon ausgegangen, dass die Reduzierung der räumlichen Komplexität die Stabilitätseigenschaften des SWR nicht signifikant verfälschen, da durch geeignete Mittlungsverfahren, räumliche Effekte näherungsweise in den GDGs berücksichtig werden. Beispielsweise wird die raum- und zeitabhängige Neutronenflussdichte nach räumlichen Moden entwickelt, wobei für eine Simulation der Stabilitätseigenschaften der In-phase- und Out-of-Phase-Leistungsoszillationen nur der Fundamentalmode und der erste azimuthale Mode berücksichtigt werden muss. Das ROM, welches ursprünglich am Paul Scherrer Institut (PSI, Schweiz) in Zusammenarbeit mit der Universität Illinois (USA) entwickelt wurde, ist in zwei wesentlichen Punkten erweitert und verbessert worden: • Entwicklung und Implementierung einer neuen Methode zur Berechnung der Rückkopplungsreaktivitäten • Entwicklung und Implementierung eines Modells zur Beschreibung der Rezirkulationsschleife (insbesondere wurde der Einfluss der Rezirkulationsschleife auf den In-Phase-Oszillationszustand und auf den Out-of-Phase-Oszillationszustand untersucht) • Entwicklung einer physikalisch begründeten Methode zur Berechnung der ROM-Inputdaten • Abschätzung des Einflusses des unterkühlten Siedens im Rahmen der ROM-Näherungen Mit dem erweiterten ROM wurden nichtlineare Stabilitätsanalysen für drei Arbeitspunkte (KKW Leibstadt (Zyklus 7) KKW Ringhals (Zyklus 14) und KKW Brunsbüttel (Zyklus 16)), für die Messdaten vorliegen, durchgeführt. In der Dissertationsschrift wird die RAM-ROM Methode ausführlich am Beispiel eines Arbeitspunktes (OP) des KKW Leibstadt (KKLc7_rec4-OP), in dem eine aufklingende regionale Leistungsoszillation bei einem Stabilitätstest gemessen worden ist, demonstriert. Das ROM sagt die Existenz eines Umkehrpunktes (saddle-node bifurcation of cycles, fold-bifurcation) voraus, der sich im linear stabilen Gebiet nahe der Stabilitätsgrenze befindet. Mit diesem ROM-Ergebnis ist eine neue Interpretation der Stabilitätseigenschaften des KKLc7_rec4-OP möglich. Die Resultate der in der Dissertation durchgeführten RAM-ROM Analyse bestätigen, dass das weiterentwickelte ROM für die Analyse des Stabilitätsverhaltens realer Leistungsreaktoren qualifiziert wurde.

This master's thesis is an investigation and evaluation of MELCOR (a software tool for severe accident analyses regarding nuclear power plants), or more correctly of the (ASEA-Atom BWR 75) reactor model developed for version 1.8.6 of MELCOR. The main objective was to determine if MELCOR, with the reactor model in question, is able to produce satisfactory results in severe accident analyses compared to results made by MAAP, which is currently the only official software tool for this application in Sweden. The thesis work is related to the RASTEP project. This project has been carried out in several stages on behalf of SSM since 2009, with a number of specific issues explored within an NKS funded R&D project carried out 2011-2013. This investigation is related to the NKS part of the project. The purpose with the RASTEP project is to develop a method for rapid source term prediction that could aid the authorities in decision making during a severe accident in a nuclear power plant. A software tool, which also gave the project its name, i.e. RASTEP (RApid Source TErm Prediction), is therefore currently under development at Lloyd's Register Consulting. A software tool for severe accident analyses is needed to calculate the source terms which are the end result from the predictions made by RASTEP. A set of issues have been outlined in an earlier comparison between MAAP and MELCOR. The first objective was therefore to resolve these pre-discovered issues, but also to address new issues, should they occur. The existing MELCOR reactor model also had to be further developed through the inclusion of various safety systems, since these systems are required for certain types of scenarios. Subsequently, a set of scenarios was simulated to draw conclusions from the additions made to the reactor model. Most of the issues (pre-discovered as well as new ones) could be resolved. However the work also rendered a set of issues which are in need of further attention and investigation. The overall conclusion is that MELCOR is indeed a promising alternative for severe accident analyses in the Swedish work with nuclear safety. Several potential benefits from making use of MELCOR besides MAAP have been identified. In conclusion, they would be valuable assets to each other, e.g. since deviations in the results (between the two codes) would highlight possible weaknesses of the simulations. Finally it is recommended that the work on improving the MELCOR reactor model should continue. / RASTEP

[ES] La tecnología nuclear para el uso civil genera más preocupación por la seguridad que muchas otras tecnologías que se usan a diario. La Autoridad Nuclear define las bases de cómo debe realizarse la operación segura de una Central Nuclear. De acuerdo a las directrices establecidas por la Autoridad Nuclear, una Central Nuclear debe analizar una envolvente de escenarios hipotéticos y comprobar de manera determinista que los criterios de aceptación para dicho evento se cumplen. El Análisis Determinista de Seguridad utiliza herramientas de simulación que aplican la física conocida sobre el comportamiento de la Central Nuclear para evaluar la evolución de una variable de seguridad y asegurar que los límites no se sobrepasan. El desarrollo de la tecnología informática, de los métodos matemáticos y de la física que envuelve el comportamiento de una Central Nuclear han proporcionado herra-mientas de simulación potentes que son capaces de predecir el comportamiento de las variables de seguridad con una importante precisión. Esto permite analizar escenarios de manera más realista evitando asumir condiciones conservadoras que hasta la fecha compensaban la falta de conocimiento modelado en las herramientas de simulación. Las herramientas conocidas como De Mejor Estimación son capaces de analizar even-tos transitorios en diferentes escalas. Además, emplean modelos analíticos de las dife-rentes físicas más detallados, así como correlaciones experimentales más realistas y actuales. Un paso adelante en el Análisis Determinista de Seguridad pretende combinar las diferentes herramientas de Mejor Estimación que se emplean para analizar las dis-tintas físicas de una Central Nuclear, considerando incluso la interacción entre ellas y el análisis progresivo a diferentes escalas, llegando a analizar fenómenos más locales si es necesario. Para este fin, esta tesis presenta una metodología de análisis multi-físico y multi-escala que emplea diferentes códigos de simulación analizando el escenario propuesto a dife-rentes escalas, es decir, desde un nivel de planta que incluye los distintos componentes, hasta el volumen de control que supone el refrigerante pasando entre las varillas de combustible. Esta metodología permite un flujo de información que va desde el análi-sis a mayor escala hasta el de menor escala. El desarrollo de esta metodología ha sido validado con datos de planta para poder evaluar el alcance de esta metodología y pro-porcionar nuevas líneas de trabajo futuro. Además, se han añadido los resultados de los distintos procesos de validación y verificación que han surgido a lo largo de este trabajo. / [CA] La tecnologia nuclear per a l'ús civil genera més preocupació per la seguretat que moltes altres tecnologies d'ús quotidià. L'Autoritat Nuclear defineix les bases de com ha de realitzar-se l'operació segura d'una Central Nuclear. D'acord amb les directrius establertes per l'Autoritat Nuclear, una Central Nuclear ha d'analitzar una envoltant d'escenaris hipotètics I comprovar de manera determinista que els criteris d'acceptació per a l'esdeveniment seleccionat es compleixen. L'Anàlisi Determinista de Seguretat utilitza eines de simulació que apliquen la física coneguda sobre el comportament de la Central Nuclear per avaluar l'evolució d'una variable de seguretat i assegurar que els límits no es traspassen. El desenvolupament de la tecnologia informàtica, els mètodes matemàtics i de la física que envolta el comportament d'una Central Nuclear han proporcionat eines de simulació potents amb capacitat de predir el comportament de les variables de seguretat amb una precisió significativa. Això permet analitzar escenaris de manera realista evitant assumir condicions conservadores que fins al moment compensaven la mancança de coneixement. Les eines de simulació conegudes com De Millor Estimació son capaces d'analitzar esdeveniment transitoris a diferent escales. A més, utilitzen models analítics per a les diferents físiques amb més detall així com correlacions experimentals més actualitzades i realistes. Un pas més endavant en l'Anàlisi Determinista de Seguretat pretén combinar les diferents eines de Millor Estimació que se utilitzen per analitzar les distintes físiques d'una Central Nuclear, considerant inclús la interacció entre ells i l'anàlisi progressiu a diferents escales, amb la finalitat de poder analitzar fenòmens locals. Per a aquest fi, esta tesi presenta una metodologia d'anàlisi multi-física i multi-escala que utilitza diferents codis de simulació analitzant l'escenari proposat a diferents escales, és a dir, des d'un nivell de planta que inclou els distints components, fins al volum de control que suposa el refrigerant passant entre les varetes de combustible. Esta metodologia permet un flux de informació que va des de l'anàlisi d'una escala major a una menor. El desenvolupament d'aquesta metodologia ha sigut validada i verificada amb dades de planta i els resultats han sigut analitzats a fi d'avaluar la capacitat de la metodologia i les possibles línies de treball futur. A més s'han afegit els principals resultats de verificació i validació que han sorgit en les distintes etapes d'aquest treball. / [EN] The nuclear technology for civil use has generated more concerns for the safety than several other technologies applied to the daily life. The Nuclear Regulators define the basis of how the Safety Operation of Nuclear Power Plants is to be done. According to these guidelines, a Nuclear Power Plant must analyze an envelope of hypothetical events and deterministically define if the acceptance criteria for these events is met. The Deterministic Safety Analysis uses simulation tools that apply the physics known in the behavior of the Nuclear Power Plant to evaluate the evolution of a safety varia-ble and assure that the safety limits will not be exceeded. The development of the computer science, the numerical methods and the physics involved in the behavior of a Nuclear Power Plant have yield powerful simulation tools that are capable to predict the evolution of safety variables which significant accuracy. This allows to consider more realistic simulation scenarios instead of con-servative approaches in order to compensate the lack of knowledge in the applied prediction methods. The so called Best Estimate simulation tools are capable to analyze the transient events in different scales. Furthermore, they account more detailed analytical models and experimental correlations. A step forward in the Deterministic Safety Analysis intends to combine the Best Estimate simulation tools of the different physics considering the interaction among them and analyzing the different scales, considering more local approaches if necessary. For this purpose, this thesis work presents a multi-scale and multi-physics methodology that uses different physics codes and has the aim of modeling postulated scenarios in different scales, i.e. from system models representing the components of the plants to the subchannel models that analyze the behavior of the coolant between the fuel rods. This methodology allows a flow of information where the output of one scale is used as input in a more detailed scale to predict a more local analysis of parameters, such as the Critical Power Ratio, which are of great importance for the estimation of safety margins. The development of this methodology has been validated against plant data with the aim of evaluating the scope of this methodology and in order to provide future lines of development. In addition, different results of the validation and verifi-cation yielded in the development of the parts of this methodology are presented. / Hidalga García-Bermejo, P. (2020). Development and validation of a multi-scale and multi-physics methodology for the safety analysis of fast transients in Light Water Reactors [Tesis doctoral]. Universitat Politècnica de València. https://doi.org/10.4995/Thesis/10251/160135 / TESIS

The demand for fossil-free energy production is rising due to electrification and increased consumption in the energy system. There are also multiple climate goals to reach, to preserve the possibilities of a sustainable future. A response to this is the BWRX-300, a natural circulation boiling water small modular reactor (SMR) concept developed by GE Hitachi Nuclear Energy. It is currently at the forefront of study for many power utility companies around the world. For decision making it is of interest to investigate the capabilities of new facilities. This Master Thesis work's aim is to study the BWRX-300 reactor's feasibility together with evaluating and optimizing its performance using the core simulation softwares Casmo5 and Simulate5. This is carried out by first verifying Simulate5's natural circulation capabilities by modifying an existing forced-circulation reactor to natural circulation, then comparing simulation results to real world data.  Next a comprehensive model of the BWRX-300 reactor pressure vessel is modelled and validated. Equilibrium cores for 12- and 24-month cycle lengths are then simulated where key reactor performance metrics such as fuel economy, safety margins, axial profiles (of voids and pressure drop) and reactor characteristics are extracted. The effect of different fuel assembly designs in the BWRX-300 reactor core is investigated to find first core design optimums. Furthermore the decay heat removal system in the BWRX-300 is investigated. Lastly the results are used to evaluate the optimal operating mode given the current and future more dynamic projected state of the energy system.  The results show that there are no real technical difficulties while operating the BWRX-300 reactor for 12 or 24 months. The decay heat removal system and core flow characteristics provide abundant coolant flow to maintain long term fuel integrity during both normal and abnormal operation modes. More or less routine core design optimization work is required to obtain sufficient safety margins and improve fuel economy. It is observed that the smaller reactor core requires an increase in average fuel enrichment to maintain criticality throughout the cycle, potentially creating an incentive to raise the current licensing limit. However it is deemed possible to avoid this by conducting further fuel design optimization work.

This thesis is concerned with nonlinear analyses of BWR stability behaviour, contributing to a deeper understanding in this field. Despite negative feedback-coefficients of a BWR, there are operational points (OP) at which oscillatory instabilities occur. So far, a comprehensive and an in-depth understanding of the nonlinear BWR stability behaviour are missing, even though the impact of the significant physical parameters is well known. In particular, this concerns parameter regions in which linear stability indicators, like the asymptotic decay ratio, lose their meaning. Nonlinear stability analyses are usually carried out using integral (system) codes, describing the dynamical system by a system of nonlinear partial differential equations (PDE). One aspect of nonlinear BWR stability analyses is to get an overview about different types of nonlinear stability behaviour and to examine the conditions of their occurrence. For these studies the application of system codes alone is inappropriate. Hence, in the context of this thesis, a novel approach to nonlinear BWR stability analyses, called RAM-ROM method, is developed. In the framework of this approach, system codes and reduced order models (ROM) are used as complementary tools to examine the stability characteristics of fixed points and periodic solutions of the system of nonlinear differential equations, describing the stability behaviour of a BWR loop. The main advantage of a ROM, which is a system of ordinary differential equations (ODE), is the possible coupling with specific methods of the nonlinear dynamics. This method reveals nonlinear phenomena in certain regions of system parameters without the need for solving the system of ROM equations. The stability properties of limit cycles generated in Hopf bifurcation points and the conditions of their occurrence are of particular interest. Finally, the nonlinear phenomena predicted by the ROM will be analysed in more details by the system code. Hence, the thesis is not focused on rendering more precisely linear stability indicators like DR. The objective of the ROM development is to develop a model as simple as possible from the mathematical and numerical point of view, while preserving the physics of the BWR stability behaviour. The ODEs of the ROM are deduced from the PDEs describing the dynamics of a BWR. The system of ODEs includes all spatial effects in an approximated (spatial averaged) manner, e.g. the space-time dependent neutron flux is expanded in terms of a complete set of orthogonal spatial neutron flux modes. In order to simulate the stability characteristics of the in-phase and out-of-phase oscillation mode, it is only necessary to take into account the fundamental mode and the first azimuthal mode. The ROM, originally developed at PSI in collaboration with the University of Illinois (PSI-Illinois-ROM), was upgraded in significant points: • Development and implementation of a new calculation methodology for the mode feedback reactivity coefficients (void and fuel temperature reactivity) • Development and implementation of a recirculation loop model; analysis and discussion of its impact on the in-phase and out-of-phase oscillation mode • Development of a novel physically justified approach for the calculation of the ROM input data • Discussion of the necessity of consideration of the effect of subcooled boiling in an approximate manner With the upgraded ROM, nonlinear BWR stability analyses are performed for three OPs (one for NPP Leibstadt (cycle7), one for NPP Ringhals (cycle14) and one for NPP Brunsbüttel (cycle16) for which measuring data of stability tests are available. In this thesis, the novel approach to nonlinear BWR stability analyses is extensively presented for NPP Leibstadt. In particular, the nonlinear analysis is carried out for an operational point (OP), in which an out-of-phase power oscillation has been observed in the scope of a stability test at the beginning of cycle 7 (KKLc7_rec4). The ROM predicts a saddle-node bifurcation of cycles, occurring in the linear stable region, close to the KKLc7_rec4-OP. This result allows a new interpretation of the stability behaviour around the KKLc7_rec4-OP. The results of this thesis confirm that the RAM-ROM methodology is qualified for nonlinear BWR stability analyses. / Die vorliegende Dissertation leistet einen Beitrag zum tieferen Verständnis des nichtlinearen Stabilitätsverhaltens von Siedewasserreaktoren (SWR). Trotz der Tatsache, dass in diesem technischen System nur negative innere Rückkopplungskoeffizienten auftreten, können in bestimmten Arbeitspunkten oszillatorische Instabilitäten auftreten. Obwohl relativ gute Kenntnisse über die signifikanten physikalischen Einflussgrößen vorliegen, fehlt bisher ein umfassendes Verständnis des SWR-Stabilitätsverhaltens. Das betrifft insbesondere die Bereiche der Systemparameter, in denen lineare Stabilitätsindikatoren, wie zum Beispiel das asymptotische Decay Ratio (DR), ihren Sinn verlieren. Die nichtlineare Stabilitätsanalyse wird im Allgemeinen mit Systemcodes (nichtlineare partielle Differentialgleichungen, PDG) durchgeführt. Jedoch kann mit Systemcodes kein oder nur ein sehr lückenhafter Überblick über die Typen von nichtlinearen Phänomenen, die in bestimmten System-Parameterbereichen auftreten, erhalten werden. Deshalb wurde im Rahmen der vorliegenden Arbeit eine neuartige Methode (RAM-ROM Methode) zur nichtlinearen SWR-Stabilitätsanalyse erprobt, bei der integrale Systemcodes und sog. vereinfachte SWR-Modelle (ROM) als sich gegenseitig ergänzende Methoden eingesetzt werden, um die Stabilitätseigenschaften von Fixpunkten und periodischen Lösungen (Grenzzyklen) des nichtlinearen Differentialgleichungssystems, welches das Stabilitätsverhalten des SWR beschreibt, zu bestimmen. Das ROM, in denen das dynamische System durch gewöhnliche Differentialgleichungen (GDG) beschrieben wird, kann relativ einfach mit leistungsfähigen Methoden aus der nichtlinearen Dynamik, wie zum Beispiel die semianalytische Bifurkationsanalyse, gekoppelt werden. Mit solchen Verfahren kann, ohne das DG-System explizit lösen zu müssen, ein Überblick über mögliche Typen von stabilen und instabilen oszillatorischen Verhalten des SWR erhalten werden. Insbesondere sind die Stabilitätseigenschaften von Grenzzyklen, die in Hopf-Bifurkationspunkten entstehen, und die Bedingungen, unter denen sie auftreten, von Interesse. Mit dem Systemcode (RAMONA5) werden dann die mit dem ROM vorhergesagten Phänomene in den entsprechenden Parameterbereichen detaillierter untersucht (Validierung des ROM). Die Methodik dient daher nicht der Verfeinerung der Berechnung linearer Stabilitätsindikatoren (wie das DR). Das ROM-Gleichungssystem entsteht aus den PDGs des Systemcodes durch geeignete (nichttriviale) räumliche Mittelung der PDG. Es wird davon ausgegangen, dass die Reduzierung der räumlichen Komplexität die Stabilitätseigenschaften des SWR nicht signifikant verfälschen, da durch geeignete Mittlungsverfahren, räumliche Effekte näherungsweise in den GDGs berücksichtig werden. Beispielsweise wird die raum- und zeitabhängige Neutronenflussdichte nach räumlichen Moden entwickelt, wobei für eine Simulation der Stabilitätseigenschaften der In-phase- und Out-of-Phase-Leistungsoszillationen nur der Fundamentalmode und der erste azimuthale Mode berücksichtigt werden muss. Das ROM, welches ursprünglich am Paul Scherrer Institut (PSI, Schweiz) in Zusammenarbeit mit der Universität Illinois (USA) entwickelt wurde, ist in zwei wesentlichen Punkten erweitert und verbessert worden: • Entwicklung und Implementierung einer neuen Methode zur Berechnung der Rückkopplungsreaktivitäten • Entwicklung und Implementierung eines Modells zur Beschreibung der Rezirkulationsschleife (insbesondere wurde der Einfluss der Rezirkulationsschleife auf den In-Phase-Oszillationszustand und auf den Out-of-Phase-Oszillationszustand untersucht) • Entwicklung einer physikalisch begründeten Methode zur Berechnung der ROM-Inputdaten • Abschätzung des Einflusses des unterkühlten Siedens im Rahmen der ROM-Näherungen Mit dem erweiterten ROM wurden nichtlineare Stabilitätsanalysen für drei Arbeitspunkte (KKW Leibstadt (Zyklus 7) KKW Ringhals (Zyklus 14) und KKW Brunsbüttel (Zyklus 16)), für die Messdaten vorliegen, durchgeführt. In der Dissertationsschrift wird die RAM-ROM Methode ausführlich am Beispiel eines Arbeitspunktes (OP) des KKW Leibstadt (KKLc7_rec4-OP), in dem eine aufklingende regionale Leistungsoszillation bei einem Stabilitätstest gemessen worden ist, demonstriert. Das ROM sagt die Existenz eines Umkehrpunktes (saddle-node bifurcation of cycles, fold-bifurcation) voraus, der sich im linear stabilen Gebiet nahe der Stabilitätsgrenze befindet. Mit diesem ROM-Ergebnis ist eine neue Interpretation der Stabilitätseigenschaften des KKLc7_rec4-OP möglich. Die Resultate der in der Dissertation durchgeführten RAM-ROM Analyse bestätigen, dass das weiterentwickelte ROM für die Analyse des Stabilitätsverhaltens realer Leistungsreaktoren qualifiziert wurde.