Cette thèse traite de la dynamique de cellules sanguines dans la microcirculation. Cette appellation regroupe les deux thématiques de mon travail. La première est l'étude du mouvement de globules rouges soumis à un écoulement de cisaillement. Prenant la suite des travaux réalisés par Manouk Abkarian, Magalie Faivre et Annie Viallat, nous avons étudié le mouvement de cellules dans un flux oscillant et mis en évidence l'apparition de chaos (Dupire J. et al, PRL 104,168101 (2010)). Nous avons ensuite repris l'étude sous écoulement constant pour comprendre les régimes de mouvement encore non étudiés (article accepté à PNAS). Tous ces travaux se basent sur un modèle à forme ellipsoïdale constante (type Keller & Skalak) auquel a été rajouté un terme tenant compte de l'élasticité de la membrane. Pour mieux modéliser la mémoire de forme, nous avons recalculé les équations du modèle en tenant compte d'une nouvelle forme non contrainte du cytosquelette élastique. Elle nous permet entre autres d'ajuster le modèle aux données expérimentales en utilisant des valeurs de viscosité et de module élastique de cisaillement compatibles avec la littérature. Le deuxième partie traite de l'étude du mouvement de globules blancs dans un réseau de canaux microfluidiques. Ce réseau est régulier et possède des dimensions biomimétiques. Nous étudions comment la rhéologie des cellules influe sur leur mouvement à travers le dispositif. Nous montrons que l'entrée des cellules, et donc leur première déformation, peut être utilisée pour obtenir des informations sur leur rhéologie (viscosité, élasticité, tension). / This thesis deals with dynamics of blood cells in microflow. This title regroups two aspects of my work. The first one studies the movement of red blood cells (RBC) under flow. Continuing the work done by M. Abkarian, M. Faivre and A. Viallat, we looked at RBCs in an oscillating shear flow and showed the presence of chaos in the motion (Dupire J. et al, PRL 104,168101 (2010) ). Then we continued the study of RBC under constant flow to understand the regime of motion that were still to elucidate (PNAS, accepted for publication). These works use a ellipsoidal fixed shape model (based on Keller and Skalak's) to which we add an elastic membrane term. To take into account the shape memory, we calculated again the equations of motion considering a new stress-free shape of the elastic cytoskeleton. It allows us to fit the model on the experimental data using viscosity and elasticity coefficient compatible with the litterature. The second part deals with the motion of white blood cell (WBC) in a microfluidic channel network. The device has a regular geometry and has biomimetic shape characteristics matching the human lung mean values. We aim to study how the cell's rheology is related to their motion through the device. We show how the entry of the cell, and thus their first deformation, can be used to obtain information about a single cell rheology (viscosity, elasticity, tension). The motion is then decomposed in 2 phases : a transient regime right after the entrance and a final stationary regime. We study these regimes in terms of cellular deformation and wall friction.

Ce mémoire contient deux parties consacrées à deux applications des chaînes de particules magnétiques.<br />Le premier chapitre décrit la conception d'un capteur de forces intercolloïdales. Nous présentons différentes expériences permettant de caractériser les particules utilisées. Nous décrivons ensuite la réalisation du montage expérimental et le traitement des données. Enfin, nous comparons cette technique aux autres techniques.<br />Le second chapitre décrit la conception et la réalisation de nageurs à l'échelle microscopique. Nous fabriquons des filaments magnétiques flexibles en alignant des particules sous l'effet d'un champ magnétique. Les particules adjacentes sont reliées par des agents pontants. Nous avons étudié le comportement de ces filaments sous champ. Sous l'effet d'un champ magnétique oscillant, le filament se déforme : une onde se propage alors le long du filament, ce qui engendre une force propulsive, dont nous démontrons l'effet sur un nageur spermatomorphe. Enfin, nous vérifions des prédictions théoriques antérieures.

Une étude expérimentale et numérique traitant de l'influence de structures tourbillonnaires sur la sédimentation de nuage de particules sphériques sous l'effet de la gravité est présentée dans une première partie de ce manuscrit. L'écoulement est créé par électro-convection, ce qui permet de générer un réseau de vortex contrôlés en vitesse et de taille constante qui imite un écoulement tourbillonnaire. Des techniques de PIV (Particle image-velocimetry) et de suivi de particules sont utilisés pour étudier la sédimentation du nuage.Le nuage est modélisé comme un ensemble de particules ponctuelles pour lesquelles les forces d'interaction hydrodynamiques entre particules sont prépondérantes. Le comportement du nuage est comparé aux prédictions obtenues avec des modèles numériques. Dans une seconde partie est présentée une étude expérimentale et numérique concernant la sédimentation à faible nombre de Reynolds de fibres flexibles dans un fluide visqueux au repos. L'état d'équilibre atteint par la fibre flexible est étudié. Nous identifions trois régimes ayant des signatures différentes sur l'état stationnaire de la fibre flexible: un régime de faibles déformations dans lequel la force de traînée est proportionnelle à celle d'une fibre sédimentant horizontalement par rapport à la gravité; un régime de grandes déformations dans lequel la force de traînée est aussi proportionnelle à la vitesse de la fibre, mais avec un coefficient de traînée qui est celui d'une fibre chutant parallèlement à la gravité; et un régime de reconfiguration élastique où le filament se déforme avec une traînée plus faible qui n'est plus proportionnelle à sa vitesse, mais à la racine carrée de celle-ci / In the first part, a jointed experimental and numerical study examining the influence of vortical structures on the settling of a cloud of solid spherical particles under the action of gravity at low Stokes numbers is presented. We use electro-convection to generate a two-dimensional array of controlled vortices which mimics a simplified vortical flow. Particle image-velocimetry and tracking are used to examine the motion of the cloud within this vortical flow. The cloud is modeled as a set of point-particles for which the hydrodynamic interaction is preponderant. The cloud behavior (trajectory, velocity, aspect ratio, break-up time …) is compared to the predictions of a two-way-coupling numerical simulation. In the second part, a jointed experimentally and numerical study on the dynamics of slender flexible filaments settling in a viscous fluid at low Reynolds number is presented. The equilibrium state of a flexible fiber settling in a viscous fluid is examined using a combination of macroscopic experiments, numerical simulations and scaling arguments. We identify three regimes having different signatures on this equilibrium configuration of the elastic filament: a weak deformation regime wherein the drag is proportional to the fiber velocity settling perpendicular to the gravity; a large deformation regime wherein the drag is proportional to the fiber velocity settling parallel to the gravity and an intermediate elastic reconfiguration regime where the filament deforms to adopt a shape with a smaller drag which is no longer linearly proportional to the velocity but to the square root of the velocity

Nous avons tou(te)s été témoins des nuages d'étourneaux dans le ciel ou de la formation de bancs de poissons dans l'océan. Ce type d'organisation chez les êtres vivant se produit aussi à des échelles parfois invisibles pour l'oeil humain: celles des micro-organismes. Les suspensions de micro-nageurs présentent une dynamique riche. Elles peuvent former des structures cohérentes résultant d'un mouvement collectif, mélanger le fluides environnant et/ou modifier ses propriétés rhéologiques. Leurs comportements peuvent jouer un rôle important dans la survie, l'équilibre des espèces, leur stratégie trophique et même pour la fertilité animale. La diversité des phénomènes observés résulte de l'interaction complexe entre mécanismes de nage, processus physiologiques, processus chimiques et interactions hydrodynamiques. Comprendre et maîtriser les mécanismes impliqués fait nécessairement appel la Mécanique des Fluides. Les études expérimentales permettent de mettre en exergue certains phénomènes et parfois de les expliquer. Cependant la modélisation s'avère indispensable. Or, inclure une description fine des mécanismes de nages dans une suspension contenant des milliers (voire des millions) d'individus, implique de considérer une vaste gamme d'échelles couplées (typiquement du micron 10^-6m au millimètre 10^-3m). Décrire une physique multi-échelles pour ce type problème reste un défi majeur pour la modélisation numérique actuelle. Ainsi, dans le cadre de cette thèse nous nous proposons d'apporter une contribution dans cette direction. Nous montrerons dans une premiere partie qu'il est possible de reproduire les mécanismes de nage de façon satisfaisante à l'échelle du micro-organisme avec des modèles de différentes complexités. Nous présenterons ensuite nos développements pour étendre ces modèles a l'échelle de la suspension. Nous montrerons comment inclure simultanément les effets Browniens qui agissent sur les plus petite particules (10^-6m). Enfin, nous exploiterons l'outil mis en place pour simuler des suspensions actives. Sa capacité à reproduire certains résultats de la littérature à précision égale, à moindre coût et à plus grande échelle, permet de combler le fossé entre modèles individuels, travaux expérimentaux et modèles continus issus de la théorie cinétique. Forts de cet outil, nous tenterons de répondre à deux questions ouvertes dans la littérature expérimentale : l'origine des corrélations d'orientation dans les suspensions de microgouttes auto-propulsées et les mécanismes en jeu dans la diffusion des particules Browniennes dans les suspensions actives. / We have all witnessed the flocking of starlings in the sky and the schools of fish that form in the ocean. This kind of organization of living creatures is not limited to those that we see, but also occurs for those that we don’t : swimming microorganisms. Suspen- sions of micro-swimmers exhibit a rich dynamics. Their behaviors can play an important role in the survival of the group, its development, the balance between species, their trophic strategies and even animal fertility. They can form coherent structures due to collective motion, mix the surrounding fluid or modify its rheological properties. Such diversity results from the complex interplay between swimming strategies, physiological processes, chemical reactions and hydrodynamic interactions. Fluid Mechanics is there- fore essential to understand and master the mechanisms involved in these phenomena. While experimental studies bring out new findings and, sometimes, provide physical ex- planations, modeling remains essential. Yet, including an accurate description of the micro-swimmers in a suspension containing thousands (nay millions) individuals, requires considering a wide range of coupled scales (from one micron 10^−6m to several millimeters 10^−3m). What happens on large scales depends on sophisticated mechanisms occurring two or three orders of magnitude below. Therefore, the multiscale modeling of such phenomena is still a major challenge for the state-of-the-art numerical methods. This thesis aims at providing a contribution in that direction. In a first part, we will show that reproducing swimming mechanisms at the scale of the micro-swimmer can be achieved with various models spanning different levels of complexity. We will then present our developments to incorporate these models in an efficient framework for large scale simulations. We will show how to simultaneously account for the Brownian motion of the smallest particles (10^−6m). Our code reproduces known results from the literature with the same accuracy, but at lower cost and at larger scales, thus bridging a gap between particle-based models, experiments and continuum formulations from kinetic theory. Using the capabilities afforded by our method, we eventually address two open problems in the experimental literature : the origins of orientational correla- tions between interacting self-propelled micro-droplets and the mechanisms at play in the nonlinear enhancement of Brownian particle diffusion in active suspensions.

Le sujet de cette thèse est l'hydrodynamique de corps minces (feuilles) et élancés (filamenteux) de fluide visqueux immergés dans un second fluide ayant une viscosité différente. Nous nous concentrons sur deux exemples : la subduction de la lithosphère océanique et le flambage de fils visqueux dans microcanaux divergents, les deux ont un nombre de Reynolds caractéristique Re<<1. Pour le cas de la subduction d'une feuille mince, nous proposons une hybride méthode «boundary integral & thin sheet» (BITS). Après la validation en comparant ses prévisions avec celles de la boundary-element méthode, deux solutions instantanées et dépendant du temps sont effectués pour analyser la subduction avec la méthode BITS. L'analyse à l'échelle de la vitesse d'immersion normalisée en fonction de «la rigidité en flexion» de la feuille est confirmée par nos prédictions numériques. Pour des rapports de viscosité modérée (≈100), la feuille amincit sensiblement quand elle coule, mais pas assez pour conduire à la «rupture de la dalle» que l'on observe dans plusieurs zones de subduction sur Terre. Ensuite, le code BLEU parallèle pour écoulements polyphasiques est utilisé à simuler pliage visqueux tridimensionnel dans des microcanaux divergent. Nous avons réalisé une étude paramétrique comprenant cinq simulations dans lequel le rapport de débit volumétrique, le rapport de viscosité, le nombre de Reynolds, et la forme de la chaîne ont été modifiées par rapport à un modèle de référence. Le fil devient instable à une instabilité de pliage en raison de la contrainte de compression longitudinale. L'axe de pliage initial peut être parallèle ou perpendiculaire à la dimension étroite de la chambre. Dans le premier cas, le pliage transforme lentement au pliage perpendiculaire au moyen d'une torsion, ou peut disparaître totalement. / The hydrodynamics of thin (sheet-like) and slender (filamentary) bodies of viscous fluid immersed in a second fluid with a different viscosity is studied. Here we focuses on two examples: the subduction of oceanic lithosphere and the buckling of viscous threads in diverging microchannels, both have a characteristic Reynolds number Re<<1. A hybrid boundary integral & thin sheet method (BITS) is build for the subduction of 2D immersed sheet. After the validation by comparing with the results of full boundary elements method, both instantaneous and time-dependant soloutions are done to analyze the subduction with the BITS method. The scaling analysis of the normalized sinking speed V/V_Stokes as a function of the sheet's 'flexural stiffness' is confirmed by our numerical predictions. For moderate viscosity ratios (≈100), the sheet thins substantially as it sinks, but not enough to lead to the ‘slab breakoff’ that is observed in several subduction zones on Earth. Next, the parallel code BLUE for multi-phases flows is used to simulate the 3-dimensional viscous folding in diverging microchannels. We performed a parameter study comprising five simulations in which the flow rate ratio, the viscosity ratio, the Reynolds number, and the shape of the channel were varied relative to a reference model. The thread becomes unstable to a folding instability due to the longitudinal compressive stress. The initial folding axis can be either parallel or perpendicular to the narrow dimension of the chamber. In the former case, the folding slowly transforms via twisting to perpendicular folding , or may disappear totally.

J'ai étudié expérimentalement, à l'échelle de la taille des particules, les mécanismes à l'origine de l'intensification des transferts ayant lieu dans les suspensions cisaillées de particules non-inertielles et non-Browniennes. Dans un premier temps, l'expérience de Taylor est revisitée en étudiant l'évolution d'une goutte de colorant soumise à un cisaillement périodique. Au-delà d'une amplitude critique de déformation, la présence des particules brise la réversibilité du système et induit une forte dispersion de la goutte de colorant. Ensuite, en m'intéressant au transfert en proche paroi, j'ai montré que la rotation des particules sur la paroi induit un transport à flux constant d'un scalaire jusque dans le bulk de la suspension, brisant la couche limite diffusive. Une solution analytique du profil de concentration dans cette zone est proposée, en bon accord avec les expériences. Finalement, des mesures PIV haute résolution du fluide interstitiel dans le bulk de la suspension ont été réalisées. A partir de ces champs de vitesses, on a reconstruit l'historique d'étirement de lignes matérielles du fluide et ainsi déterminé les lois d'étirement, information fondamentale pour la compréhension du processus de mélange. La présence des particules change les lois d'étirement qui passent de linéaires dans un fluide pur, à exponentielles en présence de particules. Un modèle d'étirements multiplicatifs est proposé, qui prédit quantitativement l'évolution de la moyenne, de la variance, et la forme log-normale des distributions d'étirements mesurées expérimentalement. L'inhomogénéité des étirements dans les suspensions cisaillées implique une large distribution du temps de mélange. / Mainly based on experiments, I investigated at a particle scale the mechanisms at the origin of the transfer enhancement in sheared non-Brownian and non-inertial particulate suspensions. First, I revisited Taylor's experiment, investigating the evolution of a drop of dye in a periodic shear. Beyond a critical strain amplitude, the presence of the particles breaks the reversibility of the system and the drop of dye is rapidly dispersed in the surrounding medium. Then, investigating the transfer process in the wall vicinity, I showed that in this region, the rotation of the particles convectively transport a scalar at a constant rate directly from the wall towards the bulk of the suspension, breaking the diffusive boundary layer. An analytical solution for the concentration profile in this region is proposed, in good agreement with experimental measurements. Lastly, high-resolution PIV measurements of the fluid phase were performed in the bulk of the suspension. Using these velocity fields, we reconstructed the stretching histories of fluid material lines to determine the stretching laws, crucial for the understanding of the mixing process. The presence of the particles changes the very nature of the stretching laws from linear, in a pure fluid, to exponential in the presence of particles. A multiplicative stretching model is proposed, which quantitatively predicts the experimentally measured evolution of the mean and the variance of the elongations of the fluid material lines as well as their evolution towards a log-normal distribution. The strong stretching inhomogeneity in sheared suspensions results in a broad distribution of the mixing time.