Orientador: Edmundo Capelas de Oliveira / Dissertação (mestrado profissional) - Universidade Estadual de Campinas, Instituto de Matematica, Estatistica e Computação Cientifica / Made available in DSpace on 2018-08-11T05:13:17Z (GMT). No. of bitstreams: 1 Coelho_JoaoBosco_M.pdf: 1003588 bytes, checksum: c8b5b0bbc0f7fe49adbeacc39f398bcf (MD5) Previous issue date: 2008 / Resumo: Efetua-se um estudo sistemático das equações diferenciais parciais, lineares, de segunda ordem e do tipo hiperbólico, isto é, aquelas equações que estão associadas com o problema envolvendo a propagação de ondas. Como uma aplicação, discute-se o problema de ondas de corrente e ondas de tensão, através da chamada equação do telégrafo, também conhecida como equação dos telegrafistas. Casos particulares são discutidos tanto do ponto de vista matemático quanto do ponto de vista físico. Apresenta-se o método de Riemann como ferramenta para discutir a solução geral / Abstract: We perform a systematic way to study the linear, second order partial differential equation of the hyperbolic type, that is, those equations which are associated with the problem involving wave propagation. As an application, we discuss the problem associated with the current waves and tension waves by means of the so-called telegraph equation, also known as telephone equation. Particular cases are discussed in both sense, Mathematic and Physical point of view. We also present the Riemann¿s method as a powerful tool to discuss the general solution / Mestrado / Mestre em Matemática

Orientador: Michel Zamboni Rached / Dissertação (mestrado) - Universidade Estadual de Campinas, Faculdade de Engenharia Elétrica e de Computação / Made available in DSpace on 2018-08-22T19:43:51Z (GMT). No. of bitstreams: 1 GarayAvendano_RogerLeonardo_M.pdf: 3532246 bytes, checksum: c57f4a9f337b3e0e75f701a896e690a0 (MD5) Previous issue date: 2013 / Resumo: Embora a propagação de feixes ópticos seja um tema muito investigado, existe ainda uma grande variedade de estudos a se efetuar, principalmente no desenvolvimento de métodos que permitam, de forma analítica, a descrição exata da enorme diversidade de feixes com propriedades distintas. A principal contribuição desta dissertação é a proposta de uma metodologia matemática para a obtenção de feixes escalares e eletromagnéticos não paraxiais puramente propagantes como soluções analíticas exatas da equação de onda e das equações de Maxwell. Tal método baseia-se em uma solução analítica para as integrais que descrevem superposições de feixes de Bessel de ordem zero (não evanescentes) com qualquer tipo de função espectral. Exemplos de feixes não paraxiais são apresentados para a validação do método proposto neste trabalho, os quais provam a grande eficiência em termos do pouco esforço computacional quando são comparados com os métodos de outros autores / Abstract: Although the propagation of optical beams has been vastly studied, there is still a huge amount of research topics to be exploited, mainly regarding the developing of exact analytic methods. The main contribution of this work is the development of a mathematical methodology to obtain nonparaxial propagating scalar and electromagnetic beams as exact analytic solutions of the wave equation and Maxwell's equations, respectively. This method is based on a very general solution to the continuous superposition of zero order Bessel beams (non-evanescent) with any kind of spectral function. Examples of non paraxial beams are shown to validate the method proposed in this work, which proves to be very efficient, based on low computational effort when compared to other author's methods / Mestrado / Telecomunicações e Telemática / Mestre em Engenharia Elétrica

Orientador: Edmundo Capelas de Oliveira / Dissertação (mestrado profissional) - Universidade Estadual de Campinas, Instituto de Matemática, Estatística e Computação Científica / Made available in DSpace on 2018-08-17T12:38:24Z (GMT). No. of bitstreams: 1 Nakamura_MarciaMayumi_M.pdf: 683963 bytes, checksum: 0fbcfd687c511e4845ba13501415f91e (MD5) Previous issue date: 2011 / Resumo: Efetuamos um estudo sistemático envolvendo o caso geral de uma equação diferencial parcial, linear, de segunda ordem, com n variáveis independentes. Particularizamos para o caso bidimensional, n = 2, duas variáveis independentes. Utilizamos o método de separação de variáveis para conduzir esta equação diferencial parcial a um conjunto de duas equações diferenciais ordinárias. Introduzimos o método de Frobenius a partir de uma particular equação diferencial ordinária, a chamada equação de Bessel. Como aplicação, apresentamos e discutimos o chamado problema de forcas centrais, em particular, estudamos o problema de Kepler de onde emerge naturalmente o problema de classificação de uma cônica, onde a elipse merece tratamento destacado / Abstract: We develop a systematic study involving the general case of a second order linear partial differential equation with n independent variables. We particularize to the bidimensional case, n = 2, involving two independent variables. In this case, we present the method of separating variables to develop the partial differential equation into a set of two differential ordinary equations. We introduce the Frobenius method using a particular ordinary di1'l'erential equation, the so-called Bessel equation. As an application, we present and discuss the so-called central forces and as particular case, we study the Kepler problem from which naturally emerges the problem of the classification of a conic, where ellipse deserves special treatment / Mestrado / Equação Diferenciais / Mestre em Matemática

Orientador: Michel Zamboni Rached / Dissertação (mestrado) - Universidade Estadual de Campinas, Faculdade de Engenharia Elétrica e de Computação / Made available in DSpace on 2018-08-22T08:06:38Z (GMT). No. of bitstreams: 1 AleixoJunior_JoseFranciscoMeireles_M.pdf: 4411350 bytes, checksum: bd00cad2cef3935ec7f463fc060d49c0 (MD5) Previous issue date: 2013 / Resumo: Os objetivos centrais do presente trabalho foram a montagem de um link de comunicação óptica no espaço livre (FSO) e a posterior inserção de um feixe (nãodifrativo) de Bessel no enlace. Após uma breve revisão dos conceitos e limitações envolvidos no funcionamento dos sistemas FSO, construímos um enlace óptico chegando a uma distância de 50 metros a um custo muito reduzido. Na tentativa de diminuir o eventual impacto causado pela difração do feixe óptico, propusemos o uso de feixes não difrativos para realizar o link. Assim, após um estudo das características básicas do feixe nãodifrativo de Bessel e de sua geração experimental, realizamos sua inserção num enlace óptico de curta distância com o propósito de demonstrar a real possibilidade de uso desses feixes em comunicações ópticas no espaço livre / Abstract: The main aims of this work were building a link of free space optical communication (FSO) and the subsequent insertion of a Bessel (nondiffracting) beam in the link. After a brief review of the concepts about the operation and limitations of FSO systems, we build an optical link through a distance of 50 meters at a much reduced cost. Attempting to reduce the possible impact caused by the optical beam diffraction, and scattering we have proposed the use of nondiffracting beams to perform the link. In this way, after studying the basic characteristics of nondiffracting Bessel beams and their experimental generation, we implement their insertion in a short-distance optical link in order to demonstrate the real possibility of using these beams in free space optical communications / Mestrado / Telecomunicações e Telemática / Mestre em Engenharia Elétrica