Les logiciels dépendent de bibliothèques tierces pour réduire les coûts liés à leur développement et à leur maintenance. Elles proposent un ensemble de fonctionnalités robustes dont les développeurs peuvent tirer parti depuis une interface de programmation. Cependant, cette forte dépendance entre un logiciel et ses bibliothèques oblige les développeurs à reconsidérer leur rôle lorsque le logiciel évolue. Dans cette thèse, nous identifions plusieurs problématiques impliquant les bibliothèques tierces dans un contexte de maintenance logicielle. Plus particulièrement, une bibliothèque peut ne plus répondre aux besoins d’un logiciel et doit être remplacée par une nouvelle.Nous nommons cette opération une migration de bibliothèque.Nous soulevons dans ce contexte trois points qui caractérisent les difficultés rencontrées par les développeurs. Vers quelle bibliothèque migrer ? Comment appliquer la migration ? Avec l’aide de quels développeurs ? Cette thèse discute de solutions et apporte des contributions autour de ces problèmes. Nous présentons plusieurs approches et les évaluons lors de différents cas d’étude. L’analyse de l’évolution logicielle sera notre support de travail, dont la méthodologie est basée sur l’observation des changements de logiciels. Nous décrivons les limites actuelles de nos contribu-tions et ouvrons des perspectives futures pour enrichir l’état de l’art dans ce domaine / Software depend on third-party libraries to reduce development and maintenance costs. Developers have access to robust functionalities through an application programming interface designed by these libraries. However, due to the strong relationship with these libraries, developers have to reconsider their position when the software evolves. In this thesis, we identify several re-search problems involving these third-party libraries in a context of software maintenance. More specifically, a library may not satisfy the software new requirements and has to be replaced by anew one. We call this operation a library migration.We leverage three points that characterize the impediments met by developers in this situation.To which library should they migrate ? How to migrate their software ? Who can help them in this case ? This thesis suggests answers and exposes several contributions to these problems. We define three approaches that are evaluated through several case studies. To achieve this work, weuse a methodology based on software evolution analysis to observe and understand how software change. We describe numerous perspectives to overcome the current limitations of our solutions.

Les systèmes informatiques permettent d'évaluer des fonctions numériques telles que f = exp, sin, arccos, etc. Cette thèse s'intéresse au processus d'implémentation de ces fonctions. Suivant la cible visée (logiciel ou matériel, faible ou grande précision), les problèmes qui se posent sont différents, mais l'objectif est toujours d'obtenir l'implémentation la plus efficace possible. Nous étudions d'abord, à travers un exemple, les problèmes qui se posent dans le cas où la précision est arbitraire. Lorsque, à l'inverse, la précision est connue d'avance, la fonction f est souvent remplacée par un polynôme d'approximation p. Un tel polynôme peut ensuite être évalué très efficacement en machine. En pratique, les coefficients de p doivent être représentables sur un nombre fini donné de bits. Nous proposons un ensemble d'algorithmes (certains sont heuristiques, d'autres rigoureux) pour trouver de très bons polynômes d'approximation répondant à cette contrainte. Ces résultats s'étendent au cas où la fonction d'approximation est une fraction rationnelle. Une fois p trouvé, il faut prouver que l'erreur |p-f| n'excède pas un certain seuil. La nature particulière de la fonction p-f (soustraction de deux fonctions très proches) rend cette propriété difficile à prouver rigoureusement. Nous proposons un algorithme capable de contourner cette difficulté. Tous ces algorithmes ont été intégrés au logiciel Sollya, développé pendant la thèse. À l'origine conçu pour faciliter l'implémentation de fonctions, ce logiciel s'adresse à présent à toute personne souhaitant faire des calculs numériques dans un cadre complètement fiable.

Ce travail présente quelques contributions en arithmétique des ordinateurs pour le matériel et le logiciel. L'arithmétique des ordinateurs est la branche de l'informatique qui traite des représentations des nombres, des algorithmes pour effectuer les calculs de base en machine, la validation de la qualité des calculs, l'analyse de l'efficacité des calculs et des outils d'aide à la conception de systèmes de calcul arithmétique. Nos travaux comportent des liens avec les domaines de la conception de circuits intégrés numériques, de l'architecture des machines et du développement logiciel de bibliothèques de calcul. Les principaux domaines d'application de nos travaux sont: le calcul numérique dans les systèmes embarqués, la cryptographie et la sécurité numérique, le traitement numérique du signal et des images et de façon plus limitée les dispositifs numériques de contrôle-commande en automatique. Le mémoire résume les travaux de recherche effectués, seul et en collaboration, depuis octobre 1997. Ces travaux portent sur: l'arithmétique en ligne, des architectures reconfigurables, des méthodes d'évaluation de fonctions à base de tables, la division pour circuits asynchrones, des opérateurs arithmétiques spécifiques pour FPGA, des variantes de la multiplication comme la multiplication par des constantes ou tronquée, des bibliothèques flottantes pour processeurs entiers, la division par des constantes, l'évaluation de fonctions par approximation polynomiale, des opérateurs arithmétiques pour la basse consommation d'énergie, la modélisation et l'évaluation de la consommation d'opérateurs arithmétiques, des opérateurs arithmétiques pour la cryptographie (corps finis et sécurisation contre des attaques physiques), la génération de diviseurs matériels, la bibliothèque logicielle PACE pour la cryptographie, la consommation d'énergie dans les processeurs graphiques, la maîtrise des erreurs d'arrondi dans les outils de CAO, la génération de nombres vraiment aléatoires et l'arithmétique par estimation.