A interação entre humanos em movimento e estruturas, geralmente, ocorre em estruturas esbeltas, na qual o nível de vibração é potencialmente elevado. Além disso, há a adição de massa para o sistema estrutural, devido à presença de pessoas e um aumento de amortecimento devido à capacidade do corpo humano em absorver energia vibratória. Neste trabalho, uma campanha de testes foi realizada para obtenção de parâmetros de um modelo biodinâmico de um único grau de liberdade (SDOF) que representa a ação de um pedestre caminhando na direção vertical. Os parâmetros deste modelo são a massa modal (m), amortecimento (c) e rigidez (k). As medições experimentais são realizadas em uma plataforma de forças, os dados de entrada do modelo são as amplitudes de aceleração espectral dos três primeiros harmônicos ao nível da cintura dos indivíduos testados e as amplitudes correspondentes dos três primeiros harmônicos da força de reação do solo vertical. Isto conduz a um sistema de equações não lineares que são resolvidos usando um algoritmo de otimização baseado em gradientes. Vários indivíduos participaram dos testes para garantir variabilidade interindividual, e expressões de regressão e uma rede neural artificial (RNA) são utilizadas para relacionar os parâmetros biodinâmicos com a taxa de passos e a massa corporal dos pedestres. Os resultados mostram alguma dispersão no amortecimento e rigidez que não são precisamente correlacionadas com a massa e taxa de passo dos pedestres. O uso da RNA resulta em melhorias significativas nas expressões dos parâmetros com uma menor incerteza. Além disso, dois modelos são usados para representar a força dos pedestres: (a) modelo de força simples (MFS) onde a força de passos sucessivos é representada pela série de Fourier, com velocidade constante do pedestre, atuando em uma linha reta no sentido da caminhada; (b) modelo de força completamente sincronizado (MFCS) onde as componentes da força são representadas considerando parâmetros cinéticos e cinemáticos da marcha e são sincronizados no tempo e no espaço. Os resultados mostram que pode haver diferenças importantes no comportamento estrutural quando é usado um MFCS, especialmente em passarelas com elevada flexibilidade. Finalmente, as acelerações verticais medidas em uma passarela protótipo mostram a adequação do modelo numérico para a representação dos efeitos de pedestres caminhando em uma estrutura. Os resultados são consistentes para várias densidades de pedestres. / The interaction between moving humans and structures usually occurs in slender structures where the level of vibration is potentially high. Furthermore, there is the addition of mass to the structural system due to the presence of people and an increase in damping due to the human body´s ability to absorb vibrational energy. In this work, a test campaign is presented to obtain parameters for a single degree of freedom (SDOF) biodynamic model that represents the action of a walking pedestrian in the vertical direction. The parameters of this model are the modal mass (m), damping (c) and stiffness (k). The experimental measurements are performed on a force platform, and the inputs are the spectral acceleration amplitudes of the first three harmonics at the waist level of the tested subjects and the corresponding amplitudes of the first three harmonics of the vertical ground reaction force. This leads to a system of nonlinear equations that are solved using a gradient-based optimization algorithm. A set of individuals took part in the tests to ensure inter-subject variability, and, regression expressions and an artificial neural network (ANN) were used to relate the biodynamic parameters to the pacing rate and the body mass of the pedestrians. The results showed some scatter in damping and stiffness that could not be precisely correlated with the mass and pacing rates of the subjects. The use of the ANN resulted in significant improvements in the parameter expressions with a low uncertainty. Moreover, two models were used to represent the pedestrian loading: (a) simple force model (SFM) where the force from successive footfalls is represented by the Fourier series, with a constant pedestrian speed, acting on a straight line in the direction of walking; (b) fully synchronized force model (FSFM) where the load components are represented considering kinetic and kinematic parameters and are synchronized in time and space. The results show that there may be important differences in structural behavior when a FSFM is used, especially in footbridges with high flexibility. Finally, the measured vertical accelerations on a prototype footbridge show the adequacy of the numerical model for the representation of the effects of walking pedestrians on the structure. The results are consistent for several crowd densities.

Vibration in the vehicle environment has long been investigated considering the driver&#039 / s exposure. However not only drivers but also the front seat car passengers are exposed to considerable amount of vibration. In order to investigate the phenomenon, this research consisted of three stages. In the first stage of the study, model analysis has been carried out. Based on the results it has been suggested that increased damping in the lumbar area in contact with the backrest can decrease the vibration transmission. The second stage comprised of the laboratory studies. Based on the results attained from the model, waist belts filled with different fluids having different coefficients of viscosity were prepared and tested. The inclination of the backrest angle was chosen as the second parameter. The cushions having ready-made gel mediums were seen to be effective in reducing low frequency vibrations where the angle of inclination affected the response of the cushions. In the third part of the thesis, field measurements were carried out in order to confirm the results attained in the laboratory. It was observed that the inclination of backrest angle played a major role in the exposure of the passenger in fore and aft direction. The cushions proved to be effective at certain frequencies in the field, differing due to the design and the medium.

A interação entre humanos em movimento e estruturas, geralmente, ocorre em estruturas esbeltas, na qual o nível de vibração é potencialmente elevado. Além disso, há a adição de massa para o sistema estrutural, devido à presença de pessoas e um aumento de amortecimento devido à capacidade do corpo humano em absorver energia vibratória. Neste trabalho, uma campanha de testes foi realizada para obtenção de parâmetros de um modelo biodinâmico de um único grau de liberdade (SDOF) que representa a ação de um pedestre caminhando na direção vertical. Os parâmetros deste modelo são a massa modal (m), amortecimento (c) e rigidez (k). As medições experimentais são realizadas em uma plataforma de forças, os dados de entrada do modelo são as amplitudes de aceleração espectral dos três primeiros harmônicos ao nível da cintura dos indivíduos testados e as amplitudes correspondentes dos três primeiros harmônicos da força de reação do solo vertical. Isto conduz a um sistema de equações não lineares que são resolvidos usando um algoritmo de otimização baseado em gradientes. Vários indivíduos participaram dos testes para garantir variabilidade interindividual, e expressões de regressão e uma rede neural artificial (RNA) são utilizadas para relacionar os parâmetros biodinâmicos com a taxa de passos e a massa corporal dos pedestres. Os resultados mostram alguma dispersão no amortecimento e rigidez que não são precisamente correlacionadas com a massa e taxa de passo dos pedestres. O uso da RNA resulta em melhorias significativas nas expressões dos parâmetros com uma menor incerteza. Além disso, dois modelos são usados para representar a força dos pedestres: (a) modelo de força simples (MFS) onde a força de passos sucessivos é representada pela série de Fourier, com velocidade constante do pedestre, atuando em uma linha reta no sentido da caminhada; (b) modelo de força completamente sincronizado (MFCS) onde as componentes da força são representadas considerando parâmetros cinéticos e cinemáticos da marcha e são sincronizados no tempo e no espaço. Os resultados mostram que pode haver diferenças importantes no comportamento estrutural quando é usado um MFCS, especialmente em passarelas com elevada flexibilidade. Finalmente, as acelerações verticais medidas em uma passarela protótipo mostram a adequação do modelo numérico para a representação dos efeitos de pedestres caminhando em uma estrutura. Os resultados são consistentes para várias densidades de pedestres. / The interaction between moving humans and structures usually occurs in slender structures where the level of vibration is potentially high. Furthermore, there is the addition of mass to the structural system due to the presence of people and an increase in damping due to the human body´s ability to absorb vibrational energy. In this work, a test campaign is presented to obtain parameters for a single degree of freedom (SDOF) biodynamic model that represents the action of a walking pedestrian in the vertical direction. The parameters of this model are the modal mass (m), damping (c) and stiffness (k). The experimental measurements are performed on a force platform, and the inputs are the spectral acceleration amplitudes of the first three harmonics at the waist level of the tested subjects and the corresponding amplitudes of the first three harmonics of the vertical ground reaction force. This leads to a system of nonlinear equations that are solved using a gradient-based optimization algorithm. A set of individuals took part in the tests to ensure inter-subject variability, and, regression expressions and an artificial neural network (ANN) were used to relate the biodynamic parameters to the pacing rate and the body mass of the pedestrians. The results showed some scatter in damping and stiffness that could not be precisely correlated with the mass and pacing rates of the subjects. The use of the ANN resulted in significant improvements in the parameter expressions with a low uncertainty. Moreover, two models were used to represent the pedestrian loading: (a) simple force model (SFM) where the force from successive footfalls is represented by the Fourier series, with a constant pedestrian speed, acting on a straight line in the direction of walking; (b) fully synchronized force model (FSFM) where the load components are represented considering kinetic and kinematic parameters and are synchronized in time and space. The results show that there may be important differences in structural behavior when a FSFM is used, especially in footbridges with high flexibility. Finally, the measured vertical accelerations on a prototype footbridge show the adequacy of the numerical model for the representation of the effects of walking pedestrians on the structure. The results are consistent for several crowd densities.

Submitted by Maria Suzana Diniz (msuzanad@hotmail.com) on 2015-11-11T12:54:10Z No. of bitstreams: 1 arquivototal.pdf: 3130568 bytes, checksum: 6027ca9752d1e2aa1c67e8101efa2e8f (MD5) / Made available in DSpace on 2015-11-11T12:54:10Z (GMT). No. of bitstreams: 1 arquivototal.pdf: 3130568 bytes, checksum: 6027ca9752d1e2aa1c67e8101efa2e8f (MD5) Previous issue date: 2014-10-31 / Coordenação de Aperfeiçoamento de Pessoal de Nível Superior - CAPES / Studies have shown that the presence of people generates changes in the dynamic behavior of structures due to the increase of mass and the ability of the human body to absorb energy, justifying the representation of the human body by mass-spring-damper models. In situations where the mass of people are significant in relation to the mass of the structure, as in the case of temporary stands, the effect becomes more pronounced. These structures have less stiffness in the lateral direction, justifying the purpose of the present study to investigate the effect in this direction that causes the presence of people in a temporary grandstand. For the development, a prototype grandstand with a capacity of approximately 100 people was assembled in the laboratory and modal tests were performed with the empty structure and also partially occupied by people. Models in finite element (FE) were developed using the software Ansys. Experimental data and FE model results with 5, 8 and 12 people seated were correlated to adjust a biodynamic model representing seated and standing spectators. The biodynamic model, conceived as a single degree of freedom (SDOF), was proposed in a survey undertaken, being adapted to the conditions of the people in the stands. Transient analysis using ANSYS were also performed to adjust the damping coefficient of biodynamic models. Once the biodynamic models were defined, investigations on the vibration properties of the structure when it was gradually occupied by these models were performed. The results show significant changes in natural frequencies of stucture when occupied by seated and standing people when compared with the natural frequencies of the empty stand. These situations demonstrate the importance of considering the effect of people in temporary grandstand and its representation through biodynamic models. / Estudos têm demonstrado que a presença de pessoas gera modificações no comportamento dinâmico das estruturas em virtude do acréscimo de massa e da capacidade que o corpo humano possui de absorver energia, justificando a representação do corpo humano por modelos tipo massa-mola-amortecedor. Nas situações em que a massa das pessoas é significativa em relação à massa da estrutura, como é o caso das arquibancadas temporárias, o efeito torna-se mais acentuado. Essas estruturas têm menor rigidez na direção lateral, justificando o objetivo da presente pesquisa de investigar para esta direção o efeito que a presença de pessoas provoca em uma arquibancada temporária. Para o desenvolvimento da pesquisa, um protótipo de arquibancada com capacidade aproximada para 100 pessoas foi montada em laboratório e testes modais foram realizados com a estrutura vazia e parcialmente ocupada por pessoas. Modelos em elementos finitos (EF) foram desenvolvidos no software Ansys. Dados experimentais e resultados do modelo em EF da arquibancada com 5, 8 e 12 pessoas sentadas e em pé foram correlacionados para ajustar um modelo biodinâmico representando espectadores sentados e m pé. Um modelo biodinâmico de um grau de liberdade (1GDL) foi proposto em pesquisa já realizada, sendo adaptado para as condições das pessoas na arquibancada. Análises transientes utilizando o Ansys também foram realizadas para ajustar o coeficiente de amortecimento dos modelos biodinâmicos. Definidos os modelos biodinâmicos, investigações sobre as propriedades de vibração da estrutura quando foi gradualmente ocupada por estes modelos, foram realizadas. Os resultados demonstram mudanças significativas nas frequências naturais da estrutura quando ocupada por pessoas sentadas e em pé, quando comparadas com as frequências naturais da arquibancada vazia. Estas situações demonstram a importância de se considerar o efeito da presença de pessoas sentadas e em pé em arquibancadas temporárias e sua representação através de modelos biodinâmicos.

Made available in DSpace on 2015-05-08T14:59:36Z (GMT). No. of bitstreams: 1 arquivototal.pdf: 2780411 bytes, checksum: 0329fcdeb165d275516bd7d7ab9092b9 (MD5) Previous issue date: 2011-10-31 / Coordenação de Aperfeiçoamento de Pessoal de Nível Superior - CAPES / One of the standard procedures for analyzing the dynamic behavior of a footbridge is to build a virtual model and do simulations considering the mechanics involved. Until recently, in terms of forces applied on structures by pedestrians, only the forces applied by the feet of the pedestrians while they walk were considered. For single individuals crossings a footbridge, the force model is a good representation of the dynamic action of the pedestrian, but in cases of crossings of groups and crowds there were differences between the response obtained from the responses of force model and measured responses on actual structures. Some studies have found evidence that groups of people change the system by adding mass and damping. To fill this gap between the force model and experimental response, the e pedestrian was modeled not only through the forces applied on the structure when walking, but also adding to this force a S1GL to take into account the contributions of mass and damping of the human body structure. This dynamic system that represents each individual is called biodynamic model and the crowd of pedestrians were formed by a group of these systems. The parameters of this model were determined through a process of minimization of equations obtained from the generic response of a S1GL, taking as input the forces applied by foot to the floor, the body mass of the individual, the step rate and the acceleration measured near the individual center of gravity while walking. This process led to correlation expressions where it was possible to obtain the parameters of S1GL from body mass and step rates for a given individual. In sequence, these models were coupled to the model of a footbridge in an amount corresponding to the occupancy rate, so as to compare the responses of the model with actual experimental measurements on the footbridge. It was observed that the responses of a footbridge model with the inclusion of biodynamic models showed a very close agreement to the corresponding response measured on the actual structure, confirming the initial premise. / Um dos procedimentos padrão para se analisar o comportamento dinâmico de uma passarela de pedestres consiste em construir um modelo virtual e fazer simulações considerando a mecânica envolvida. Até há pouco tempo, em termos de forças aplicadas pelos pedestres à estrutura, considerava-se apenas as forças que os pés destes aplicavam diretamente na estrutura no ato da pisada. Para travessias de indivíduos o modelo de força representa bem a ação dinâmica do pedestre, porém em casos de travessias de grupos e multidões vêm se observando discrepâncias entre a resposta obtida do modelo de força e as respostas medidas na estrutura real. Alguns estudos mostraram evidências de que grupos de pessoas modificam o sistema pela adição de massa e amortecimento. Para preencher esta lacuna entre o modelo e a resposta experimental, modelou-se o pedestre não apenas através das forças que os pés destes aplicam na estrutura ao caminhar, mas adicionalmente a esta força um sistema de 1 grau de liberdade (S1GL) para levar em consideração as contribuições de massa e amortecimento do corpo humano à estrutura. Os parâmetros deste modelo foram determinados através de um processo de minimização de equações obtidas da resposta genérica do S1GL, tendo como entrada as forças aplicadas pelos pés ao piso, a massa corpórea do indivíduo, a taxa de passos e aceleração medida próximo ao centro de gravidade de uma pessoa caminhando. Este processo gerou expressões de correlação onde é possível obter os parâmetros do S1GL a partir da massa corpórea e taxa de passos de um determinado indivíduo. Em seqüência, estes modelos biodinâmicos foram acoplados em um modelo de passarela de pedestres em quantidade correspondente à taxa de ocupação, comparando-se as respostas do modelo com as medições experimentais na passarela real. Foi observado que as respostas do modelo de passarela com a inclusão dos biodinâmicos apresentaram uma resposta bastante próxima à resposta correspondente medida na estrutura real, confirmando a premissa inicial.

A interação entre humanos em movimento e estruturas, geralmente, ocorre em estruturas esbeltas, na qual o nível de vibração é potencialmente elevado. Além disso, há a adição de massa para o sistema estrutural, devido à presença de pessoas e um aumento de amortecimento devido à capacidade do corpo humano em absorver energia vibratória. Neste trabalho, uma campanha de testes foi realizada para obtenção de parâmetros de um modelo biodinâmico de um único grau de liberdade (SDOF) que representa a ação de um pedestre caminhando na direção vertical. Os parâmetros deste modelo são a massa modal (m), amortecimento (c) e rigidez (k). As medições experimentais são realizadas em uma plataforma de forças, os dados de entrada do modelo são as amplitudes de aceleração espectral dos três primeiros harmônicos ao nível da cintura dos indivíduos testados e as amplitudes correspondentes dos três primeiros harmônicos da força de reação do solo vertical. Isto conduz a um sistema de equações não lineares que são resolvidos usando um algoritmo de otimização baseado em gradientes. Vários indivíduos participaram dos testes para garantir variabilidade interindividual, e expressões de regressão e uma rede neural artificial (RNA) são utilizadas para relacionar os parâmetros biodinâmicos com a taxa de passos e a massa corporal dos pedestres. Os resultados mostram alguma dispersão no amortecimento e rigidez que não são precisamente correlacionadas com a massa e taxa de passo dos pedestres. O uso da RNA resulta em melhorias significativas nas expressões dos parâmetros com uma menor incerteza. Além disso, dois modelos são usados para representar a força dos pedestres: (a) modelo de força simples (MFS) onde a força de passos sucessivos é representada pela série de Fourier, com velocidade constante do pedestre, atuando em uma linha reta no sentido da caminhada; (b) modelo de força completamente sincronizado (MFCS) onde as componentes da força são representadas considerando parâmetros cinéticos e cinemáticos da marcha e são sincronizados no tempo e no espaço. Os resultados mostram que pode haver diferenças importantes no comportamento estrutural quando é usado um MFCS, especialmente em passarelas com elevada flexibilidade. Finalmente, as acelerações verticais medidas em uma passarela protótipo mostram a adequação do modelo numérico para a representação dos efeitos de pedestres caminhando em uma estrutura. Os resultados são consistentes para várias densidades de pedestres. / The interaction between moving humans and structures usually occurs in slender structures where the level of vibration is potentially high. Furthermore, there is the addition of mass to the structural system due to the presence of people and an increase in damping due to the human body´s ability to absorb vibrational energy. In this work, a test campaign is presented to obtain parameters for a single degree of freedom (SDOF) biodynamic model that represents the action of a walking pedestrian in the vertical direction. The parameters of this model are the modal mass (m), damping (c) and stiffness (k). The experimental measurements are performed on a force platform, and the inputs are the spectral acceleration amplitudes of the first three harmonics at the waist level of the tested subjects and the corresponding amplitudes of the first three harmonics of the vertical ground reaction force. This leads to a system of nonlinear equations that are solved using a gradient-based optimization algorithm. A set of individuals took part in the tests to ensure inter-subject variability, and, regression expressions and an artificial neural network (ANN) were used to relate the biodynamic parameters to the pacing rate and the body mass of the pedestrians. The results showed some scatter in damping and stiffness that could not be precisely correlated with the mass and pacing rates of the subjects. The use of the ANN resulted in significant improvements in the parameter expressions with a low uncertainty. Moreover, two models were used to represent the pedestrian loading: (a) simple force model (SFM) where the force from successive footfalls is represented by the Fourier series, with a constant pedestrian speed, acting on a straight line in the direction of walking; (b) fully synchronized force model (FSFM) where the load components are represented considering kinetic and kinematic parameters and are synchronized in time and space. The results show that there may be important differences in structural behavior when a FSFM is used, especially in footbridges with high flexibility. Finally, the measured vertical accelerations on a prototype footbridge show the adequacy of the numerical model for the representation of the effects of walking pedestrians on the structure. The results are consistent for several crowd densities.

Esta Tese propõe uma nova ferramenta para Otimização Robusta Multiobjetivo por Análise de Intervalo Não Probabilística (Non-probabilistic Interval Analysis for Multiobjective Robust Design Optimization ou NPIA-MORDO). A ferramenta desenvolvida visa à otimização dos parâmetros concentrados de suspensão em um modelo veicular completo, submetido a uma manobra direcional percorrendo diferentes perfis de pista, a fim de garantir maior conforto e segurança ao motorista. O modelo multicorpo possui 15 graus de liberdade (15-GDL), dentre os quais onze pertencem ao veículo e assento, e quatro, ao modelo biodinâmico do motorista. A função multiobjetivo é composta por objetivos conflitantes e as suas tolerâncias, como a raiz do valor quadrático médio (root mean square ou RMS) da aceleração lateral e da aceleração vertical do assento do motorista, desenvolvidas durante a manobra de dupla troca de faixa (Double Lane Change ou DLC). O curso da suspensão e a aderência dos pneus à pista são tratados como restrições do problema de otimização. As incertezas são quantificadas no comportamento do sistema pela análise de intervalo não probabilística, por intermédio do Método dos Níveis de Corte-α (α-Cut Levels) para o nível α zero (de maior dispersão), e realizada concomitantemente ao processo de otimização multiobjetivo. Essas incertezas são aplicáveis tanto nos parâmetros do problema quanto nas variáveis de projeto. Para fins de validação do modelo, desenvolvido em ambiente MATLAB®, a trajetória do centro de gravidade da carroceria durante a manobra é comparada com o software CARSIM®, assim como as forças laterais e verticais dos pneus. Os resultados obtidos são exibidos em diversos gráficos a partir da fronteira de Pareto entre os múltiplos objetivos do modelo avaliado Os indivíduos da fronteira de Pareto satisfazem as condições do problema, e a função multiobjetivo obtida pela agregação dos múltiplos objetivos resulta em uma diferença de 1,66% entre os indivíduos com o menor e o maior valor agregado obtido. A partir das variáveis de projeto do melhor indivíduo da fronteira, gráficos são gerados para cada grau de liberdade do modelo, ilustrando o histórico dos deslocamentos, velocidades e acelerações. Para esse caso, a aceleração RMS vertical no assento do motorista é de 1,041 m/s² e a sua tolerância é de 0,631 m/s². Já a aceleração RMS lateral no assento do motorista é de 1,908 m/s² e a sua tolerância é de 0,168 m/s². Os resultados obtidos pelo NPIA-MORDO confirmam que é possível agregar as incertezas dos parâmetros e das variáveis de projeto à medida que se realiza a otimização externa, evitando a necessidade de análises posteriores de propagação de incertezas. A análise de intervalo não probabilística empregada pela ferramenta é uma alternativa viável de medida de dispersão se comparada com o desvio padrão, por não utilizar uma função de distribuição de probabilidades prévia e por aproximar-se da realidade na indústria automotiva, onde as tolerâncias são preferencialmente utilizadas. / This thesis proposes the development of a new tool for Non-probabilistic Interval Analysis for Multi-objective Robust Design Optimization (NPIA-MORDO). The developed tool aims at optimizing the lumped parameters of suspension in a full vehicle model, subjected to a double-lane change (DLC) maneuver throughout different random road profiles, to ensure comfort and safety to the driver. The multi-body model has 15 degrees of freedom (15-DOF) where 11-DOF represents the vehicle and its seat and 4-DOF represents the driver's biodynamic model. A multi-objective function is composed by conflicted objectives and their tolerances, like the root mean square (RMS) lateral and vertical acceleration in the driver’s seat, both generated during the double-lane change maneuver. The suspension working space and the road holding capacity are used as constraints for the optimization problem. On the other hand, the uncertainties in the system are quantified using a non-probabilistic interval analysis with the α-Cut Levels Method for zero α-level (the most uncertainty one), performed concurrently in the multi-objective optimization process. These uncertainties are both applied to the system parameters and design variables to ensure the robustness in results. For purposes of validation in the model, developed in MATLAB®, the path of the car’s body center of gravity during the maneuver is compared with the commercial software CARSIM®, as well as the lateral and vertical forces from the tires. The results are showed in many graphics obtained from the Pareto front between the multiple conflicting objectives of the evaluated model. The obtained solutions from the Pareto Front satisfy the conditions of the evaluated problem, and the aggregated multi-objective function results in a difference of 1.66% for the worst to the best solution. From the design variables of the best solution choose from the Pareto front, graphics are created for each degree of freedom, showing the time histories for displacements, velocities and accelerations. In this particular case, the RMS vertical acceleration in the driver’s seat is 1.041 m/s² and its tolerance is 0.631 m/s², but the RMS lateral acceleration in the driver’s seat is 1.908 m/s² and its tolerance is 0.168 m/s². The overall results obtained from NPIA-MORDO assure that is possible take into account the uncertainties from the system parameters and design variables as the external optimization loop is performed, reducing the efforts in subsequent evaluations. The non-probabilistic interval analysis performed by the proposed tool is a feasible choice to evaluate the uncertainty if compared to the standard deviation, because there is no need of previous well-known based probability distribution and because it reaches the practical needs from the automotive industry, where the tolerances are preferable.

Esta Tese propõe uma nova ferramenta para Otimização Robusta Multiobjetivo por Análise de Intervalo Não Probabilística (Non-probabilistic Interval Analysis for Multiobjective Robust Design Optimization ou NPIA-MORDO). A ferramenta desenvolvida visa à otimização dos parâmetros concentrados de suspensão em um modelo veicular completo, submetido a uma manobra direcional percorrendo diferentes perfis de pista, a fim de garantir maior conforto e segurança ao motorista. O modelo multicorpo possui 15 graus de liberdade (15-GDL), dentre os quais onze pertencem ao veículo e assento, e quatro, ao modelo biodinâmico do motorista. A função multiobjetivo é composta por objetivos conflitantes e as suas tolerâncias, como a raiz do valor quadrático médio (root mean square ou RMS) da aceleração lateral e da aceleração vertical do assento do motorista, desenvolvidas durante a manobra de dupla troca de faixa (Double Lane Change ou DLC). O curso da suspensão e a aderência dos pneus à pista são tratados como restrições do problema de otimização. As incertezas são quantificadas no comportamento do sistema pela análise de intervalo não probabilística, por intermédio do Método dos Níveis de Corte-α (α-Cut Levels) para o nível α zero (de maior dispersão), e realizada concomitantemente ao processo de otimização multiobjetivo. Essas incertezas são aplicáveis tanto nos parâmetros do problema quanto nas variáveis de projeto. Para fins de validação do modelo, desenvolvido em ambiente MATLAB®, a trajetória do centro de gravidade da carroceria durante a manobra é comparada com o software CARSIM®, assim como as forças laterais e verticais dos pneus. Os resultados obtidos são exibidos em diversos gráficos a partir da fronteira de Pareto entre os múltiplos objetivos do modelo avaliado Os indivíduos da fronteira de Pareto satisfazem as condições do problema, e a função multiobjetivo obtida pela agregação dos múltiplos objetivos resulta em uma diferença de 1,66% entre os indivíduos com o menor e o maior valor agregado obtido. A partir das variáveis de projeto do melhor indivíduo da fronteira, gráficos são gerados para cada grau de liberdade do modelo, ilustrando o histórico dos deslocamentos, velocidades e acelerações. Para esse caso, a aceleração RMS vertical no assento do motorista é de 1,041 m/s² e a sua tolerância é de 0,631 m/s². Já a aceleração RMS lateral no assento do motorista é de 1,908 m/s² e a sua tolerância é de 0,168 m/s². Os resultados obtidos pelo NPIA-MORDO confirmam que é possível agregar as incertezas dos parâmetros e das variáveis de projeto à medida que se realiza a otimização externa, evitando a necessidade de análises posteriores de propagação de incertezas. A análise de intervalo não probabilística empregada pela ferramenta é uma alternativa viável de medida de dispersão se comparada com o desvio padrão, por não utilizar uma função de distribuição de probabilidades prévia e por aproximar-se da realidade na indústria automotiva, onde as tolerâncias são preferencialmente utilizadas. / This thesis proposes the development of a new tool for Non-probabilistic Interval Analysis for Multi-objective Robust Design Optimization (NPIA-MORDO). The developed tool aims at optimizing the lumped parameters of suspension in a full vehicle model, subjected to a double-lane change (DLC) maneuver throughout different random road profiles, to ensure comfort and safety to the driver. The multi-body model has 15 degrees of freedom (15-DOF) where 11-DOF represents the vehicle and its seat and 4-DOF represents the driver's biodynamic model. A multi-objective function is composed by conflicted objectives and their tolerances, like the root mean square (RMS) lateral and vertical acceleration in the driver’s seat, both generated during the double-lane change maneuver. The suspension working space and the road holding capacity are used as constraints for the optimization problem. On the other hand, the uncertainties in the system are quantified using a non-probabilistic interval analysis with the α-Cut Levels Method for zero α-level (the most uncertainty one), performed concurrently in the multi-objective optimization process. These uncertainties are both applied to the system parameters and design variables to ensure the robustness in results. For purposes of validation in the model, developed in MATLAB®, the path of the car’s body center of gravity during the maneuver is compared with the commercial software CARSIM®, as well as the lateral and vertical forces from the tires. The results are showed in many graphics obtained from the Pareto front between the multiple conflicting objectives of the evaluated model. The obtained solutions from the Pareto Front satisfy the conditions of the evaluated problem, and the aggregated multi-objective function results in a difference of 1.66% for the worst to the best solution. From the design variables of the best solution choose from the Pareto front, graphics are created for each degree of freedom, showing the time histories for displacements, velocities and accelerations. In this particular case, the RMS vertical acceleration in the driver’s seat is 1.041 m/s² and its tolerance is 0.631 m/s², but the RMS lateral acceleration in the driver’s seat is 1.908 m/s² and its tolerance is 0.168 m/s². The overall results obtained from NPIA-MORDO assure that is possible take into account the uncertainties from the system parameters and design variables as the external optimization loop is performed, reducing the efforts in subsequent evaluations. The non-probabilistic interval analysis performed by the proposed tool is a feasible choice to evaluate the uncertainty if compared to the standard deviation, because there is no need of previous well-known based probability distribution and because it reaches the practical needs from the automotive industry, where the tolerances are preferable.

Esta Tese propõe uma nova ferramenta para Otimização Robusta Multiobjetivo por Análise de Intervalo Não Probabilística (Non-probabilistic Interval Analysis for Multiobjective Robust Design Optimization ou NPIA-MORDO). A ferramenta desenvolvida visa à otimização dos parâmetros concentrados de suspensão em um modelo veicular completo, submetido a uma manobra direcional percorrendo diferentes perfis de pista, a fim de garantir maior conforto e segurança ao motorista. O modelo multicorpo possui 15 graus de liberdade (15-GDL), dentre os quais onze pertencem ao veículo e assento, e quatro, ao modelo biodinâmico do motorista. A função multiobjetivo é composta por objetivos conflitantes e as suas tolerâncias, como a raiz do valor quadrático médio (root mean square ou RMS) da aceleração lateral e da aceleração vertical do assento do motorista, desenvolvidas durante a manobra de dupla troca de faixa (Double Lane Change ou DLC). O curso da suspensão e a aderência dos pneus à pista são tratados como restrições do problema de otimização. As incertezas são quantificadas no comportamento do sistema pela análise de intervalo não probabilística, por intermédio do Método dos Níveis de Corte-α (α-Cut Levels) para o nível α zero (de maior dispersão), e realizada concomitantemente ao processo de otimização multiobjetivo. Essas incertezas são aplicáveis tanto nos parâmetros do problema quanto nas variáveis de projeto. Para fins de validação do modelo, desenvolvido em ambiente MATLAB®, a trajetória do centro de gravidade da carroceria durante a manobra é comparada com o software CARSIM®, assim como as forças laterais e verticais dos pneus. Os resultados obtidos são exibidos em diversos gráficos a partir da fronteira de Pareto entre os múltiplos objetivos do modelo avaliado Os indivíduos da fronteira de Pareto satisfazem as condições do problema, e a função multiobjetivo obtida pela agregação dos múltiplos objetivos resulta em uma diferença de 1,66% entre os indivíduos com o menor e o maior valor agregado obtido. A partir das variáveis de projeto do melhor indivíduo da fronteira, gráficos são gerados para cada grau de liberdade do modelo, ilustrando o histórico dos deslocamentos, velocidades e acelerações. Para esse caso, a aceleração RMS vertical no assento do motorista é de 1,041 m/s² e a sua tolerância é de 0,631 m/s². Já a aceleração RMS lateral no assento do motorista é de 1,908 m/s² e a sua tolerância é de 0,168 m/s². Os resultados obtidos pelo NPIA-MORDO confirmam que é possível agregar as incertezas dos parâmetros e das variáveis de projeto à medida que se realiza a otimização externa, evitando a necessidade de análises posteriores de propagação de incertezas. A análise de intervalo não probabilística empregada pela ferramenta é uma alternativa viável de medida de dispersão se comparada com o desvio padrão, por não utilizar uma função de distribuição de probabilidades prévia e por aproximar-se da realidade na indústria automotiva, onde as tolerâncias são preferencialmente utilizadas. / This thesis proposes the development of a new tool for Non-probabilistic Interval Analysis for Multi-objective Robust Design Optimization (NPIA-MORDO). The developed tool aims at optimizing the lumped parameters of suspension in a full vehicle model, subjected to a double-lane change (DLC) maneuver throughout different random road profiles, to ensure comfort and safety to the driver. The multi-body model has 15 degrees of freedom (15-DOF) where 11-DOF represents the vehicle and its seat and 4-DOF represents the driver's biodynamic model. A multi-objective function is composed by conflicted objectives and their tolerances, like the root mean square (RMS) lateral and vertical acceleration in the driver’s seat, both generated during the double-lane change maneuver. The suspension working space and the road holding capacity are used as constraints for the optimization problem. On the other hand, the uncertainties in the system are quantified using a non-probabilistic interval analysis with the α-Cut Levels Method for zero α-level (the most uncertainty one), performed concurrently in the multi-objective optimization process. These uncertainties are both applied to the system parameters and design variables to ensure the robustness in results. For purposes of validation in the model, developed in MATLAB®, the path of the car’s body center of gravity during the maneuver is compared with the commercial software CARSIM®, as well as the lateral and vertical forces from the tires. The results are showed in many graphics obtained from the Pareto front between the multiple conflicting objectives of the evaluated model. The obtained solutions from the Pareto Front satisfy the conditions of the evaluated problem, and the aggregated multi-objective function results in a difference of 1.66% for the worst to the best solution. From the design variables of the best solution choose from the Pareto front, graphics are created for each degree of freedom, showing the time histories for displacements, velocities and accelerations. In this particular case, the RMS vertical acceleration in the driver’s seat is 1.041 m/s² and its tolerance is 0.631 m/s², but the RMS lateral acceleration in the driver’s seat is 1.908 m/s² and its tolerance is 0.168 m/s². The overall results obtained from NPIA-MORDO assure that is possible take into account the uncertainties from the system parameters and design variables as the external optimization loop is performed, reducing the efforts in subsequent evaluations. The non-probabilistic interval analysis performed by the proposed tool is a feasible choice to evaluate the uncertainty if compared to the standard deviation, because there is no need of previous well-known based probability distribution and because it reaches the practical needs from the automotive industry, where the tolerances are preferable.