Submitted by Eunice Novais (enovais@uepg.br) on 2018-09-03T20:15:34Z No. of bitstreams: 2 license_rdf: 811 bytes, checksum: e39d27027a6cc9cb039ad269a5db8e34 (MD5) Pedro J Miranda.pdf: 2542145 bytes, checksum: bb9638f5d6706faee0cb0ad113f1d1de (MD5) / Made available in DSpace on 2018-09-03T20:15:34Z (GMT). No. of bitstreams: 2 license_rdf: 811 bytes, checksum: e39d27027a6cc9cb039ad269a5db8e34 (MD5) Pedro J Miranda.pdf: 2542145 bytes, checksum: bb9638f5d6706faee0cb0ad113f1d1de (MD5) Previous issue date: 2018-08-02 / Coordenação de Aperfeiçoamento de Pessoal de Nível Superior / Esta tese tem por principal objetivo formalizar e modelar a emergência e a Lei de Proporcionalidade Intrínseca (LPI). Ambos os conceitos são trabalhados e precisados metafisicamente e, então, matematizados. Tal formalização matemática é realizada por meio da Teoria de Categorias utilizando constructos, functores underlying e a categoria dos conjuntos. A Lei de Proporcionalidade Intrínseca é o conjunto das operações internas e suas propriedades que estão nos objetos de um constructo que compõe uma emergência. A aplicação direta desse resultado ocorre em sistemas biológicos concebidos como todos substanciais vivos. A decomposição de um sistema biológico de diversos modos suscita uma aplicação deste modelo: como é possível que diferentes decomposições de um mesmo sistema gerem categorias com propriedades tão diferentes? Esse fenômeno é modelado e explicado pela aplicação direta da emergência e da LPI. Essa aplicação é mediada por meio de Biologia Relacional concebida pelo biólogo matemático Robert Rosen. Além disso, construímos neste trabalho uma Teoria de Nocautes e a aplicamos em um estudo de caso ecológico. / This thesis has as main aim the formalization and the modeling of the emergence and of the Intrinsic Proportionality Law (IPL). Both concepts are initially worked and metaphysically specified for then, in a second moment, be turned into a mathematical concept. Such mathematical formalization is made by means of Category Theory, utilizing constructs, underlying functors and the category of sets. The Intrinsic Proportionality Law is a set of operations and its properties that are within objects of a construct that composes an emergence. The direct application of this result is made on biological systems conceived as living substantial wholes. The decomposition of such a system, by several ways, evokes an application: how is it possible that different decompositions of the same system generate categories with different properties? This phenomenon is modeled and explained by the direct application of emergence and IPL. Such application is mediated by means of Relational Biology, which was conceived by the mathematical biologist Robert Rosen. Additionally, we also built in this work a Knockout Theory and applied it in an ecological study case.