Konstanz, Universiẗat, Diss., 2002. / Dateiformat: tgz, Dateien im PDF-Format.

Universiẗat, Diss., 2003--Tübingen.

Tese (doutorado) - Universidade Federal de Santa Catarina, Centro de Ciências Físicas e Matemáticas, Programa de Pós-Graduação em Física, Florianópolis, 2014. / Made available in DSpace on 2015-02-05T21:04:39Z (GMT). No. of bitstreams: 1 328309.pdf: 5901532 bytes, checksum: ddce1c80dc72c6bfa1c5aa724baeb7c6 (MD5) Previous issue date: 2014 / Obtivemos o controle sobre as dinâmicas coletivas de um duplo condensado de bósons através do uso de técnicas de impressão de fase sob uma abordagem de campo médio. Um condensado de bósons armadilhado em um potencial de duplo poço (uma junção Bose-Josephson) foi abordada por meio de simulações diretas da Equação de Gross-Pitaevskii. Com conservação de número de partículas e uma definição apropriada de diferença de fase fomos capazes de obter uma representação no espaço de fases das dinâmicas coletivas. O trânsito entre diferentes regimes dinâmicos coletivos foi gerado de forma controlada através do uso de impressões de fase. Alguns resultados secundários foram a avaliação numérica da validade do modelo de dois modos na descrição da dinâmica de Gross-Pitaevskii e uma aproximação não perturbativa semi-analítica das soluções com contrapartida linear da Equação de Gross-Pitaevskii unidimensional independente do tempo.<br> / Abstract : We had obtained the control over the collective dynamics of a double Bose-Einstein condensate by the use of phase imprinting techniques through a mean-field approach. A condensed Bose gas trapped in a double-well potential (a Bose-Josephson junction) is treated by direct simulations of the Gross-Pitaevskii equation. With number conserving and an appropriate definition of phase-difference we had been able to obtain a phase-space representation of the collective dynamics. The transit among the different collective regimes are generated in controlled way by the use of phase imprinting. Some secondary results were the numerical evaluation of the validity of the two-mode model to describe the Gross-Pitaevskii dynamics and a non-perturbative semi-analytic approximation of the solutions with linear counterpart of the time-independent unidimensional Gross-Pitaevskii equation.

Made available in DSpace on 2016-01-13T13:28:16Z (GMT). No. of bitstreams: 0 Previous issue date: 2004. Added 1 bitstream(s) on 2016-01-13T13:33:50Z : No. of bitstreams: 1 000854729.pdf: 1317489 bytes, checksum: 68caaace27d6289363ea9c1790dd6e12 (MD5)

São investigadas, utilizando-se a distribuição grande canônica, as modificações introduzidas nas propriedades termodinâmicas e magnéticas de um sistema de bosons confinado por um potencial harmônico cilindricamente e esfericamente simétrico. O sistema apresenta condensação de B.E. somente no limite de confinamento fraco e a causa desta transição é devido a não homogeneidade do sistema, além da dependência da função densidade de estados próximos da energia mínima. Para este limite de confinamento fraco, são analisados ainda os limites de campo magnético forte ou fraco, apresentando comportamentos distintos, podendo ser comparados com o sistema de May ou com o sistema de gás ideal não confinado e com campo magnético nulo (sistema livre). A ordem da transição analisada constatando-se não ser de primeira ordem. O calor específico mostra uma descontinuidade finita na temperatura de transição. Abaixo desta temperatura de transição, o sistema apresenta uma magnetização espontânea, valendo então a lei B-H. / The modifications introduced in the thermodynamic and magnetic properties of a bosons system which is limited by a spherical and cylindrically harmonic potencial are investigated, using the grand canonical distribution. The system presents B.E. condensation only in the weak confinement limit and the cause of this transition is due to the non-homogeneity of the system in addition to the dependence of the density function of states near the minimum energy level. About this weak confinement limit, the limits o£ the strong or weak magnetic field are analysed too. The limit of the strong or weak magnetic field show distinctive behavior and they may be compared with the May\'s system or with the non-confined system of the ideal gas and with the null-magnetic field (free system). The order of this transition is analysed and it is verified as not being of the first order. The specific heat present a finite discontinuity in the transition temperature. Below this transition temperature, the system presents a spontaneous magnetization thus satisfying the B-H law.

Usando o princípio variacional de máxima entropia, deduzimos as equações de GrossPitaevskii e de Hartree-Fock-Bogoliubov que descrevem, respectivamente, os estados de equilíbrio e as excitações coletivas de uma mistura homogênea de átomos bosônicos em dois estados hiperfinos diferentes, à temperatura finita e na presença de um termo de acoplamento de Josephson interno. Para corrigir o problema da ausência de um ramo sem lacuna do espectro de energia de excitação na teoria de Hartree-Fock-Bogoliubov, mostramos como estender a aproximação de Popov para o caso de misturas de condensados. Para temperaturas abaixo da temperatura de transição do condensado, calculamos, como função da temperatura, o número de partículas em cada condensado, o espectro das excitações coletivas, a lacuna e a velocidade do som. Examinamos como a bi-estabilidade do sistema muda com a temperatura. Quando aquecemos a mistura, dependendo dos valores dos parâmetros do sistema, verificamos que a bi-estabilidade desaparece para uma temperatura menor que a temperatura de transição, ou pela instabilidade de um dos estados de equilíbrio, ou pela degenerescência dos dois estados de equilíbrio estável. / We use the principle of maximum entropy to derive the Gross-Pitaevskii and the HartreeFock-Bogoliubov equations which describe the equilibrium states and the collective excitations of a binary homogeneous mixture of bosonic atoms in two different hyperfine states, in the presence of an internal Josephson coupling, at a finite temperature. To correct the absence of a gapless excitation branch in the Hartree-Fock-Bogolibov theory, we show how to extend the Popov approximation to the case of condensate mixtures. We calculate, as function of the temperature, physical quantities such as the fraction of atoms in the condensates, the spectra of collective excitations, the gap and the speed of sound. We investigate how the bistable structure found at null temperature changes when we increase the temperature, starting at T = O. When one heat the mixture, depending on the values of the system\'s parameters, we note that the bi-stability disappears at a temperature smaller than the transition temperature, either by the instability of one of the equilibrium states or by the degeneracy of the two stable equilibrium states.

Neste trabalho, estudamos o efeito da turbulência quântica na expansão livre do condensado de Bose-Einstein de 87Rb. O BEC é produzido em uma armadilha magnética tipo QUIC, em seguida o condensado é perturbado através da aplicação de um campo magnético. A superposição de campos magnéticos excita os modos coletivos em condições de baixa amplitude de excitação. No entanto para altas amplitudes de excitação, foi possível observar também outros efeitos, tais como: a variação do perfil de densidade e a diminuição na taxa de expansão dos átomos. A distribuição de momento dos átomos perturbados, indica a presença de turbulência quântica no superfluido caracterizada por uma cascata de energia dentro da faixa inercial. Os resultados da expansão livre do BEC mostram a variação do perfil de distribuição de densidade dos átomos evoluindo de um perfil Gaussiano a um perfil exponencial para altas amplitudes de excitação. O mesmo efeito foi observado ao aumentar o tempo de excitação na condição de baixas amplitudes de excitação. Além da variação do perfil de distribuição de densidade, a taxa da expansão dos átomos não perturbados é maior do que os átomos perturbados, apresentando a ocorrência de uma diminuição anisotrópica, significativa, da velocidade dos átomos durante a expansão livre. A diminuição da taxa de expansão pode estar relacionado com o fenômeno de localização durante a expansão livre dos átomos. / In this work, we study the effect of quantum turbulence on the free expansion of the Bose-Einstein condensate of 87Rb. The BEC is produced in a quic magnetic trap, then the condensate is disturbed by the application of a magnetic field. Superposition of magnetic fields excites collective modes under conditions of low amplitude of excitation. However, for high amplitudes of excitation, it was possible to observe other effects, such as: the variation of the density profile and the decrease in the rate of expansion of the atoms. The momentum distribution of the perturbed atoms indicates the presence of quantum turbulence in the superfluid characterized by a cascade of energy within the inertial band. The results of the free expansion of the BEC show the variation of the density distribution profile of the atoms evolving from a Gaussian profile to an exponential profile for high excitation amplitudes. The same effect was observed by increasing the excitation time in the condition of low excitation amplitudes. In addition to the variation of the density distribution profile, the rate of expansion of the undisturbed atoms is greater than the perturbed atoms, with the occurrence of a significant anisotropic decrease in the velocity of the atoms during free expansion. The decrease in the rate of expansion may be related to the localization phenomenon during the free expansion of the atoms.

Neste trabalho de mestrado é estudada a estabilidade de vórtices em condensados de Bose-Einstein com interação atrativa entre os átomos através da solução numérica da equação de Gross-Pitaevskii. Inicialmente são reproduzidos resultados da literatura, nos quais são estudados vórtices em condensados bidimensionais atrativos com potencial interatômico homogêneo em todo o condensado. A estabilidade de tais sistemas é inferida através da solução numérica das equações de Bogoliubov-de Gennes e da evolução temporal dos vórtices. Demonstra-se que esses vórtices são estáveis, até um certo número crítico de átomos, apenas para valores de vorticidade S=1. Em seguida foi proposto um modelo no qual a interação entre os átomos é espacialmente modulada. Neste caso é possível demonstrar que vórtices com valores de vorticidade de até S=6, pelo menos, são estáveis. Finalmente é estudada a estabilidade de vórtices em condensados tridimensionais atrativos, novamente com potencial interatômico homogêneo em todo o condensado. Assim como no caso bidimensional mostra-se que tais vórtices são estáveis para valores de vorticidade de S=1. Espera-se em breve estudar a estabilidade de vórtices em condesados tridimensionais com potencial de interação espacialmente modulado. / In this work we study the stability of vortices in attractive Bose-Einstein condensates by solving numerically the Gross-Pitaevskii equation. Initially we reproduce some results from the literature, in which vortices in two-dimensional attractive Bose-Einstein condensates with homogeneous interatomic potential are studied. The stability of these systems is determined by solving numerically the Bogoliubov-de Gennes equations and by studying the time evolution of these vortices. We demonstrate that these vortices are stable, up to a certain critical number of atoms, just for the value of vorticity S=1. After we propose a model in which the interatomic interaction are spatially modulated. In this case it is possible to verify that vortices with values of vorticity up to S=6 , at least, are stable. Finally, we study the stability of vortices in three-dimensional attractive condensates, again with a homogeneous interatomic potential. As in the two-dimensional case, we show that vortices in these systems are stable to values of vorticity S=1. The next step in this work is study the stability of vortices in three-dimensional condensates with spatially modulated interatomic interaction.

Over the last several years considerable efforts have been made to develop Bose-Einstein condensate (BEC) based devices for a number of applications including fundamental research, precision measurements, and navgation systems. These devices, capable of complex functionality, can be built from simpler components which is currently done in both optics and microelectronics. These components include cold atom equivalents of beamsplitters, mirrors, waveguides, diodes, and transistors. The operation of the individual components must be fully understood before they can be assembled into a more complex device. The primary goal of this dissertation is to present a theoretical analysis of these components. It begins with a theoretical analysis of several different types of cold-atom beamsplitters in the context of BEC interferometry. Next, the dynamics of an interferometer that uses optical pulses to control the dynamics of the BEC will be presented. Finally, a proposal for a BEC based component that has behavior that is similar to an electronic transistor is introduced.

In this thesis we present a theoretical analysis of the instability in a cold atom interferometer. Interferometers are often used to split a signal (e.g. optical beam, matter wave), where each part of the signal evolves separately, then the interferometer recombines the signal. Interference effects from the recombination can be used to extract information about the different environments the the split signal traversed. The interferometer considered here splits a matter wave, the wave function of a Bose-Einstein Condensate, by using a guiding potential and then recombines the matter wave. The recombination process is shown to be unstable and the nature of the instability is characterized.