Diplomová práca,, ,,Analysis of boundary conditions of ground heat exchangers,, je primárne zameraná na analýzu okrajových podmienok a hlavných faktorov vplývajúcich na spoľahlivý návrh a prestup tepla plošného zemného výmenníka v oblasti geotermálnych aktivít na kúpeľnom ostrove v Piešťanoch. Posúdenie možných vplyvov na životné prostredie, ako je napríklad vznik tepelných zmien v dôsledku extrakcie tepla vrátane zamŕzania pôdy v okolí potrubia a potenciálneho znečistenia podzemných vôd je taktiež rozoberané. Súčasťou tejto záverečnej práce boli spracované tri numerické analýzy metódou konečných prvkov pomocou softvéru COMSOL Multiphysics 5.6., ktoré sa môžu vyskytnúť v tejto konkrétnej oblasti. Prvá numerická analýza je podrobená štúdii dynamických procesov plošného zemného výmenníka tepla a zeminy nasýtenou vodou pri konštantnej teplotnej okrajovej podmienke pôdy. Dynamický proces zemného výmenníka tepla a nasýteného podložia pri nestálej teplotnej okrajovej podmienke je skúmaný v druhej numerickej analýze. Posledná analýza je vyhotovená na posúdenie prevádzky plošného zemného výmenníka tepla s možnosťou prúdenia podzemnej vody v rovnakej vrstve. Vďaka týmto numerickým štúdiám a výsledkom dynamických tepelných modelov, každá prípadová štúdia obsahuje rozloženie teplôt v zemine, výstupné teploty z výmenníka a vlastný čiastočný záver.

Engineers frequently use computerized numeric models to calculate and predict water levels and current patterns for rivers, bays, and other bodies of water. This computation often involves an iterative process known as incremental loading that can cause frustration and consume a lot of time. Although the steering module in the Surface-water Modeling System (SMS) automates incremental loading to minimize user interaction, it can still be very time consuming. This thesis examines the steering module and the incremental loading process to improve its efficiency. Specifically, the RMA2 and FESWMS models are utilized. Two methods of improving efficiency are examined. The first includes creating predicted solution files for each step of the incremental loading process. These predictions allow the steering module to take larger steps and decrease the computation time. The second method changes the algorithm used to determine the size of each step. Finally, the interface to the process was examined and simplified to require minimal input and to make the input more intuitive.

Dans cette thèse, tout d’abord, nous faisons l’Analyse Mathématique du modèle exact du chauffage radiatif d’un corps semi-transparent $\Omega$ par une source radiative noire qui l’entoure. Il s’agit donc d’étudier le couplage d’un système d’Equations de Transfert Radiatif avec condition au bord de réflectivité indépendantes avec une équation de conduction de la chaleur non linéaire avec condition limite non linéaire de type Robin. Nous prouvons l’existence et l’unicité de la solution et nous démontrons des bornes uniformes sur la solution et les intensités radiatives dans chaque bande de longueurs d’ondes pour laquelle le corps est semi-transparent, en fonction de bornes sur les données, Deuxièmement, nous considérons le problème du contrôle optimal de la température absolue à l’intérieur du corps semi-transparent $\Omega$ en agissant sur la température absolue de la source radiative noire qui l’entoure. À cet égard, nous introduisons la fonctionnelle coût appropriée et l’ensemble des contrôles admissibles $T_{S}$, pour lesquels nous prouvons l’existence de contrôles optimaux. En introduisant l’espace des états et l’équation d’état, une condition nécessaire de premier ordre pour qu’un contrôle $T_{S}$ : t ! $T_{S}$ (t) soit optimal, est alors dérivée sous la forme d’une inéquation variationnelle en utilisant le théorème des fonctions implicites et le problème adjoint. Ensuite, nous considérons le problème de l’existence et de l’unicité d’une solution faible des équations de la thermoviscoélasticité dans une formulation mixte de type Hellinger- Reissner, la nouveauté par rapport au travail de M.E. Rognes et R. Winther (M3AS, 2010) étant ici l’apparition de la viscosité dans certains coefficients de l’équation constitutive, viscosité qui dépend dans ce contexte de la température absolue T(x, t) et donc en particulier du temps t. Enfin, nous considérons dans ce cadre le problème du contrôle optimal de la déformation du corps semi-transparent $\Omega$, en agissant sur la température absolue de la source radiative noire qui l’entoure. Nous prouvons l’existence d’un contrôle optimal et nous calculons la dérivée Fréchet de la fonctionnelle coût réduite. / This thesis begins with a rigorous mathematical analysis of the radiative heating of a semi-transparent body made of glass, by a black radiative source surrounding it. This requires the study of the coupling between quasi-steady radiative transfer boundary value problems with nonhomogeneous reflectivity boundary conditions (one for each wavelength band in the semi-transparent electromagnetic spectrum of the glass) and a nonlinear heat conduction evolution equation with a nonlinear Robin boundary condition which takes into account those wavelengths for which the glass behaves like an opaque body. We prove existence and uniqueness of the solution, and give also uniform bounds on the solution i.e. on the absolute temperature distribution inside the body and on the radiative intensities. Now, we consider the temperature $T_{S}$ of the black radiative source S surrounding the semi-transparent body $\Omega$ as the control variable. We adjust the absolute temperature distribution (x, t) 7! T(x, t) inside the semi-transparent body near a desired temperature distribution Td(·, ·) during the time interval of radiative heating ]0, tf [ by acting on $T_{S}$. In this respect, we introduce the appropriate cost functional and the set of admissible controls $T_{S}$, for which we prove the existence of optimal controls. Introducing the State Space and the State Equation, a first order necessary condition for a control $T_{S}$ : t 7! $T_{S}$ (t) to be optimal is then derived in the form of a Variational Inequality by using the Implicit Function Theorem and the adjoint problem. We come now to the goal problem which is the deformation of the semi-transparent body $\Omega$ by heating it with a black radiative source surrounding it. We introduce a weak mixed formulation of this thermoviscoelasticity problem and study the existence and uniqueness of its solution, the novelty here with respect to the work of M.E. Rognes et R. Winther (M3AS, 2010) being the apparition of the viscosity in some of the coefficients of the constitutive equation, viscosity which depends on the absolute temperature T(x, t) and thus in particular on the time t. Finally, we state in this setting the related optimal control problem of the deformation of the semi-transparent body $\Omega$, by acting on the absolute temperature of the black radiative source surrounding it. We prove the existence of an optimal control and we compute the Fréchet derivative of the associated reduced cost functional.

In der vorliegenden Arbeit wird die Frage untersucht, ob effektive Eigenschaften von Verbunden auch nach dem Auftreten einer Dehnungslokalisierung aufgrund von entfestigendem Materialverhalten noch durch numerische Homogenisierungsmethoden berechnet werden können. Ihr Nutzen für diesen Anwendungsfall wird in der Literatur kritisch beurteilt. Aus diesem Grund werden hier systematisch alle Teilaufgaben betrachtet, die zu diesem Zweck gelöst werden müssen. Die erste dieser Aufgaben ist die Charakterisierung der einzelnen Verbundbestandteile. Zur Demonstration einer experimentell gestützten Charakterisierung wird ein glasfaserverstärktes Epoxidharz als Beispielmaterial gewählt. Neben der Beschreibung von Faser- und Matrixmaterial wird besonderes Augenmerk auf die Charakterisierung der Grenzschicht zwischen beiden gelegt. Die für die Glasfasern vorliegenden Festigkeitsmessungen entsprechen nicht der Kettenhypothese. Daher werden zahlreiche Verallgemeinerungen der Weibull-Verteilung untersucht, um störende Effekte zu erfassen. Schließlich werden Wahrscheinlichkeitsverteilungen hergeleitet, die Faserbrüche im Bereich der Einspannung einbeziehen. Die Messwerte können von diesen Verteilungen gut wiedergegeben werden. Zusätzlich macht ihre Anwendung das aufwändige Aussortieren und Wiederholen jener Experimente unnötig, bei denen der Faserbruch im Klemmbereich auftritt. Zur Modellierung der Grenzfläche wird ein Kohäsivzonengesetz entwickelt. Die Bestimmung seiner Parameter erfolgt anhand von Daten aus Pullout- und Einzelfaserfragmentierungsversuchen. Aus diesen ermittelte Festigkeiten und Energiefreisetzungsraten weisen eine sehr gute Übereinstimmung zwischen beiden Versuchen auf. Dabei erfolgt die Parameteridentifikation mithilfe von Finite-Elemente-Modellen anstatt der häufig genutzten vereinfachten analytischen Modelle, welche üblicherweise eine schlechtere Übereinstimmung erreichen. Sobald eine Dehnungslokalisierung auftritt, ist neben der Materialmodellierung auch das Homogenisierungsschema zu verallgemeinern. Zu diesem gehören die Generierung repräsentativer Volumenelemente, Randbedingungen (RB) und ein Mittelungsoperator. Anhand des aktuellen Standes der Literatur werden die Randbedingungen als ein signifikanter Schwachpunkt von Homogenisierungsverfahren erkannt. Daher erfolgt die Untersuchung periodischer RB, linearer Verschiebungsrandbedingungen und minimal kinematischer RB sowie zweier adaptiver RB, nämlich Lokalisierungspfad-ausgerichteter RB und generalisiert periodischer RB. Unter der Bezeichnung Tesselationsrandbedingungen wird ein weiterer Typ adaptiver RB vorgeschlagen. Zunächst erfolgt der Beweis, dass alle drei adaptiven RB die Hill-Mandel-Bedingung erfüllen. Des Weiteren wird mittels einer Modifikation der Hough-Transformation ein systematischer Fehler derselben bei der Bestimmung der Richtung von Lokalisierungszonen eliminiert. Schließlich werden die Eigenschaften aller Randbedingungen an verschiedenen Beispielen demonstriert. Dabei zeigt sich, dass nur Tesselationsrandbedingungen sowohl beliebige Richtungen von Lokalisierungszonen erlauben als auch fehlerhafte Lokalisierungen in Eckbereichen ausschließen. Zusammengefasst können in der Literatur geäußerte grundlegende Einschränkungen hinsichtlich der Anwendbarkeit numerischer Homogenisierungsverfahren beim Auftreten von Dehnungslokalisierungen aufgehoben werden. Homogenisierungsmethoden sind somit auch für entfestigendes Materialverhalten anwendbar. / The thesis at hand is concerned with the question if numerical homogenization schemes can be of use in deriving effective material properties of composite materials after the onset of strain localization due to strain softening. In this case, the usefulness of computational homogenization methods has been questioned in the literature. Hence, all the subtasks to be solved in order to provide a successful homogenization scheme are investigated herein. The first of those tasks is the characterization of the constituents, which form the composite. To allow for an experimentally based characterization an exemplary composite has to be chosen, which herein is a glass fiber reinforced epoxy. Hence the constituents to be characterized are the epoxy and the glass fibers. Furthermore, special attention is paid to the characterization of the interface between both materials. In case of the glass fibers, the measured strength values do not comply with the weakest link hypothesis. Numerous generalizations of the Weibull distribution are investigated, to account for interfering effects. Finally, distributions are derived, that incorporate the possibility of failure inside the clamped fiber length. Application of such a distribution may represent the measured data quite well. Additionally, it renders the cumbersome process of sorting out and repeating those tests unnecessary, where the fiber fails inside the clamps. Identifying the interface parameters of the proposed cohesive zone model relies on data from pullout and single fiber fragmentation tests. The agreement of both experiments in terms of interface strength and energy release rate is very good, where the parameters are identified by means of an evaluation based on finite element models. Also, the agreement achieved is much better than the one typically reached by an evaluation based on simplified analytical models. Beside the derivation of parameterized material models as an input, the homogenization scheme itself needs to be generalized after the onset of strain localization. In an assessment of the current state of the literature, prior to the generation of representative volume elements and the averaging operator, the boundary conditions (BC) are identified as a significant issue of such a homogenization scheme. Hence, periodic BC, linear displacement BC and minimal kinematic BC as well as two adaptive BC, namely percolation path aligned BC and generalized periodic BC are investigated. Furthermore, a third type of adaptive BC is proposed, which is called tesselation BC. Firstly, the three adaptive BC are proven to fulfill the Hill-Mandel condition. Secondly, by modifying the Hough transformation an unbiased criterion to determine the direction of the localization zone is given, which is necessary for adaptive BC. Thirdly, the properties of all the BC are demonstrated in several examples. These show that tesselation BC are the only type, that allows for arbitrary directions of localization zones, yet is totally unsusceptible to spurious localization zones in corners of representative volume elements. Altogether, fundamental objections, that have been raised in the literature against the application of homogenization in situations with strain localization, are rebutted in this thesis. Hence, the basic feasibility of homogenization schemes even in case of strain softening material behavior is shown.

[ES] El proyecto ESTiMatE nace con el objetivo de mejorar la precisión de las predicciones de hollín para la reducción de emisiones y una mayor sostenibilidad ambiental en la aviación. Para ello es crucial comprender a fondo fenómenos que influyen en la formación de hollín, incluyendo atomización del combustible, mezcla, combustión y formación de emisiones. La presente tesis, como parte del proyecto, se centra en el primer paso para caracterizar las spray flames, el proceso de atomización del líquido. Existen modelos empíricos para ello, pero el objetivo de este trabajo es desarrollar un nuevo modelo fenomenológico a través de simulaciones de alta fidelidad. Se propone acoplar este modelo a los códigos PRECISE-UNS y Alya para inyectar gotas en simulaciones Lagrangianas, reproduciendo de forma efectiva las características clave de atomización primaria en la formación del spray. Realizar estudios sobre la configuración anular de atomizadores prefilming airblast es un gran desafío, por lo que los esfuerzos se han enfocado en la configuración plana como alternativa que proporciona información valiosa. El KIT ha hecho contribuciones notables en este sentido al desarrollar un banco de pruebas de configuración plana, generando una base de datos extensa con resultados que abarcan diversos fluidos de trabajo y condiciones de operación para validar los cálculos. Esta tesis investiga la atomización primaria en estos dispositivos con un enfoque computacional a través de simulaciones eDNS con el código PARIS Simulator. Se utilizan simulaciones VOF-DNS del borde del atomizador para obtener información, y simulaciones LES monofásicas precursoras que permiten tener en cuenta la turbulencia del gas en la entrada. No obstante, se han propuesto dos metodologías derivadas a partir de eDNS, extendiéndola con simulaciones LES bifásicas adicionales. La primera de ellas impone un espesor y velocidad constantes para la película líquida en la entrada, pero sus valores medios se obtienen procesando las nuevas simulaciones LES bifásicas. Esta metodología ha sido validada para una condición de operación de referencia, representativa del reencendido en altitud. La segunda, introduce un espesor y velocidad variables de la película líquida, constituyendo una condición de contorno más realista. Se han realizado dos estudios diferentes. Por un lado, utilizando la primera metodología, se realizó un estudio paramétrico para investigar el impacto de la velocidad media del gas y las propiedades del fluido en la formación de estructuras líquidas. Al variar estos parámetros se observan diferencias en los mecanismos de ruptura basadas en M como en la literatura. La base para un modelo fenomenológico se ha establecido utilizando estos resultados y puede extenderse con más condiciones de operación siguiendo la metodología descrita. Por otra parte, se ha realizado una comparación entre ambas metodologías para considerar la influencia de la historia de la película de combustible en la atomización primaria. En este estudio, al mejorar las condiciones de contorno a la entrada, se ha reproducido con éxito la fenomenología presente en los experimentos, al contrario que con la eDNS estándar. Se ha propuesto una nueva técnica de postprocesado para caracterizar las estructuras líquidas. Los métodos habituales detectan gotas en un dominio 3D, pero solamente detectan ligamentos en una proyección 2D utilizando optimización de funciones algebraicas. Sin embargo, este nuevo método es capaz de encontrar gotas y ligamentos en 3D mediante OpenCV. También ha sido validado con resultados de la literatura. Con todo, la tesis ha sentado las bases para el desarrollo de modelos específicos de atomización airblast mediante simulaciones de alta fidelidad, contribuyendo a una mejor predicción de los fenómenos de inyección, atomización, evaporación, mezcla y combustión de aeromotores que permita realizar un diseño más eficiente de éstos hacia una movilidad aérea sostenible. / [CA] El projecte ESTiMatE naix amb l'objectiu de millorar la precisió de les prediccions de sutge per a la reducció d'emissions i una major sostenibilitat ambiental en l'aviació. Per això, és crucial comprendre a fons fenòmens que influeixen en la formació de sutge, incloent atomització del combustible, mescla, combustió i formació d'emissions. La present tesi, com a part del projecte, se centra en el primer pas per caracteritzar les spray flames, el procés d'atomització del líquid. Existeixen alguns models empírics per això, però l'objectiu d'aquest treball és desenvolupar un nou model fenomenològic a través de simulacions d'alta fildelitat. Es proposa acoblar aquest model als codis PRECISE-UNS i Alya per injectar gotes en simulacions Lagrangianes, reproduint de manera efectiva les característiques clau d'atomització primària en la formació de l'spray. Realitzar estudis sobre la configuració anul·lar d'atomitzadors prefilming airblast és un gran desafiament, per la qual cosa els investigadors han enfocat els seus esforços en la configuració plana com alternativa que proporciona informació valuosa. El KIT ha fet contribucions notables en aquest sentit en desenvolupar un banc de proves de configuració plana, generant una base de dades extensa amb resultats que abasten diversos fluids de treball i condicions d'operació per a validar els càlculs. Esta tesi investiga l'atomització primària en aquests dispositius amb un enfocament computacional a través de simulacions eDNS emprant el codi PARIS Simulator. S'utilitzen simulacions VOF-DNS de la vora de l'atomitzador per a obtindre informació, i simulacions LES monofàsiques precursores que permeten tindre en compte la turbulència del gas a l'entrada. No obstant això, s'han proposat dues noves metodologies derivades a partir de eDNS, estenent-la amb simulacions LES bifàsiques addicionals. La primera d'elles imposa una grossària i velocitat constants per a la pel·lícula líquida en l'entrada, però els seus valors mitjans s'obtenen processant les noves simulacions LES bifàsiques. Aquesta metodologia ha sigut validada per a una condició d'operació de referència, representativa de la reencesa en altitud. La segona, introduïx una grossària i velocitat variables de la pel·lícula líquida, constituint una condició de contorn més realista. S'han realitzat dos estudis diferents. D'una banda, utilitzant la primera metodologia, es va realitzar un estudi paramètric per a investigar l'impacte de la velocitat mitjana del gas i les propietats del fluid en la formació d'estructures líquides. En variar estos paràmetres s'observen diferènciesen els mecanismes de ruptura basades en M com a la literatura. La base per a un model fenomenològic s'ha establit utilitzant aquests resultats i pot estendre's amb més condicions d'operació seguint la metodologia descrita. D'altra banda, s'ha realitzat en paral·lel una comparació entre totes dues metodologies per a considerar la influència de la història de la pel·lícula de combustible en l'atomització primària. En aquest estudi, en millorar les condicionsde contorn a l'entrada, s'ha reproduït amb èxit la fenomenologia present en els experiments, al contrari que amb la eDNS estàndard. S'ha proposat una nova tècnica de postprocessament per a caracteritzar les estructures líquides. Els mètodes habituals detecten gotes en un domini 3D, però solament detecten lligaments en una projecció 2D utilitzant optimització de funcions algebraiques. No obstant això, aquest nou mètode és capaç de trobar gotes i lligaments en 3D mitjançant la llibrería OpenCV. També ha sigut validat amb resultats de la literatura. Amb tot, la tesi ha establit les bases per al desenvolupament de models específics d'atomització airblast mitjançant simulacions d'alta fidelitat, contribuïnt a una millor predicció dels fenòmens d'injecció, atomització, evaporació, mescla i combustió dels aeromotors que permeta realitzar un disseny més eficient dels mateixos cap a una mobilitat aèria sostenible. / [EN] The project ESTiMatE emerges aiming to enhance the precision of soot predictions leading to reduced emissions and improved environmental sustainability in aviation. To achieve this, it is crucial to thoroughly understand various phenomena that influence soot formation, including fuel atomization, mixing, combustion, and subsequent emissions formation. The present thesis, as part of the project, focuses in the first step to characterize spray flames, the liquid atomization process. There exist some empirical models to characterize atomization, but the objective of this specific work package is to develop a new phenomenological model through high-fidelity simulations instead of empirical results. This model is proposed to be coupled to the PRECISE-UNS and Alya codes to inject droplets in Lagrangian simulations, effectively reproducing the key features of the primary atomization process on the spray formation. Conducting fundamental studies on the annular configuration of prefilming airblast atomizers is challenging, so researchers have directed their attention towards planar configurations as an alternative that can provide valuable insights. The KIT has made notable contributions in this regard by developing a dedicated planar test rig, generating a substantial database of results encompassing various working fluids and operating conditions for validation. This thesis investigates primary atomization in these devices with a computational approach using eDNS within the PARIS Simulator code. VOF-DNS simulations of the atomizing Edge are performed to obtain useful data, and precursor one-phase LES simulations in order to account for gas inflow turbulence at the DNS inlet. Nevertheless, two methodologies have been derived from eDNS, extending it with additional precursor two-phase LES simulations. The first one, imposes constant liquid film thickness and velocity at the DNS inlet, but their mean values are obtained processing the new two-phase LES simulations. It has been validated for a reference operating condition, representative of altitude relight. The second one, introduces variable liquid film thickness and velocity instead, constituting a more realistic boundary condition for the DNS. Two different studies have been conducted in this regard. On the one hand, using the former methodology, a parametric study was performed to investigate the impact of mean gas velocity and fluid properties on the formation of liquid structures. By varying these parameters differences on the breakup mechanisms are observed based on M as found in the literature. The basis for a phenomenological model has been established using these results, and it can be extended with more operating conditions following the described methodology. On the other hand, a comparison between both methodologies has been carried out in parallel, in order to account for the influence of film history on the primary atomization process. In this study, by improving the inlet boundary conditions, the phenomenology observed in the experiments has been succesfully reproduced, unlike with the standard eDNS. A novel post-processing technique for characterizing liquid structures has been proposed. Usual post-processing methods detect droplets in a 3D domain, but only detect ligaments in a top view 2D projection of it using algebraic functions optimization. However, this new method is able to find both droplets and ligaments as well as its 3D properties using the Open Computer Vision Library (OpenCV) instead. It has been also validated with the results in the literature. Overall, the thesis has laid the foundations for the development of specific airblast atomization models through the use of high-fidelity simulations,contributing to a better prediction of the injection, atomization, evaporation, mixing and combustion phenomena in aero engines, enabling a more efficient design towards sustainable air mobility. / Moreno Montagud, C. (2024). Computational Modelling of the Primary Atomization in Aero Engine Airblast Atomizers through a DNS Approach [Tesis doctoral]. Universitat Politècnica de València. https://doi.org/10.4995/Thesis/10251/211359

Three mathematical models, two of primary alkaline battery cathode discharge, and one of primary alkaline battery discharge, are developed, presented, solved and investigated in this thesis. The primary aim of this work is to improve our understanding of the complex, interrelated and nonlinear processes that occur within primary alkaline batteries during discharge. We use perturbation techniques and Laplace transforms to analyse and simplify an existing model of primary alkaline battery cathode under galvanostatic discharge. The process highlights key phenomena, and removes those phenomena that have very little effect on discharge from the model. We find that electrolyte variation within Electrolytic Manganese Dioxide (EMD) particles is negligible, but proton diffusion within EMD crystals is important. The simplification process results in a significant reduction in the number of model equations, and greatly decreases the computational overhead of the numerical simulation software. In addition, the model results based on this simplified framework compare well with available experimental data. The second model of the primary alkaline battery cathode discharge simulates step potential electrochemical spectroscopy discharges, and is used to improve our understanding of the multi-reaction nature of the reduction of EMD. We find that a single-reaction framework is able to simulate multi-reaction behaviour through the use of a nonlinear ion-ion interaction term. The third model simulates the full primary alkaline battery system, and accounts for the precipitation of zinc oxide within the separator (and other regions), and subsequent internal short circuit through this phase. It was found that an internal short circuit is created at the beginning of discharge, and this self-discharge may be exacerbated by discharging the cell intermittently. We find that using a thicker separator paper is a very effective way of minimising self-discharge behaviour. The equations describing the three models are solved numerically in MATLABR, using three pieces of numerical simulation software. They provide a flexible and powerful set of primary alkaline battery discharge prediction tools, that leverage the simplified model framework, allowing them to be easily run on a desktop PC.