Dans ce mémoire, on étudie la désintégration d’un faux vide, c’est-à-dire un vide qui est un minimum relatif d’un potentiel scalaire par effet tunnel. Des défauts topologiques en 1+1 dimension, appelés kinks, apparaissent lorsque le potentiel possède un minimum qui brise spontanément une symétrie discrète. En 3+1 dimensions, ces kinks deviennent des murs de domaine. Ils apparaissent par exemple dans les matériaux magnétiques en matière condensée. Un modèle à deux champs scalaires couplés sera étudié ainsi que les solutions aux équations du mouvement qui en découlent. Ce faisant, on analysera comment l’existence et l’énergie des solutions statiques dépend des paramètres du modèle. Un balayage numérique de l’espace des paramètres révèle que les solutions stables se trouvent entre les zones de dissociation, des régions dans l’espace des paramètres où les solutions stables n’existent plus. Le comportement des solutions instables dans les zones de dissociation peut être très différent selon la zone de dissociation dans laquelle une solution se trouve. Le potentiel consiste, dans un premier temps, en un polynôme d’ordre six, auquel on y rajoute, dans un deuxième temps, un polynôme quartique multiplié par un terme de couplage, et est choisi tel que les extrémités du kink soient à des faux vides distincts. Le taux de désintégration a été estimé par une approximation semi-classique pour montrer l’impact des défauts topologiques sur la stabilité du faux vide. Le projet consiste à déterminer les conditions qui permettent aux kinks de catalyser la désintégration du faux vide. Il appert qu’on a trouvé une expression pour déterminer la densité critique de kinks et qu’on comprend ce qui se passe avec la plupart des termes. / In this thesis, we study the tunneling decay of the false vacuum, that is, a vacuum that is a relative minimum of a scalar potential. Topological defects in 1+1 dimension, called kinks, appear when the potential possesses a minimum that spontaneously breaks a discrete symmetry. In 3+1 dimensions, these kinks become domain walls. For instance, they appear in magnetic materials in condensed matter. A model with two coupled scalar fields will be studied, as well as the solutions to the equations of motion that arise from it. We will then analyze how the energy of the static solutions depend on the parameters of the model. A numerical survey of parameter space reveals that the stable solutions are located between dissociation zones, areas in parameter space where stable solutions no longer exist. The behavior of the unstable solutions in the dissociation zones can be very different depending on which dissociation zone a solution is found near the dissociation zone. The potential first consists in a sixth-order polynomial, to which is added a quartic polynomial multiplied by a coupling term, and is chosen such that the extremities of the kink are at distinct false vacua. The decay rate has been estimated by a semiclassical approximation to show the impact of topological defects on the stability of the false vacuum. The project consists in determining the conditions that allow the kinks to catalyze false vacuum decay. It appears that we found an expression for the critical kink density and that we understand what happens with most terms.

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La notion de symétrie de jauge est au coeur de notre compréhension de l'interaction électrofaible et permet d'expliquer l'ensemble des observations expérimentales actuelles. Pourtant, l'incompatibilité intrinsèque entre l'invariance de jauge et la masse des particules nécessite d'introduire une nouvelle particule, le boson de Higgs, toujours non observée à ce jour. Cette thèse présente l'analyse de 7.3/fb de collisions protons-antiprotons à sqrt{s} = 1.96 TeV enregistrées par le détecteur D0 au Tevatron en vue de la recherche du boson de Higgs dans l'état final mu+tau. Cette analyse vient compléter les canaux principaux dimuons, électron-muon et diélectrons en exploitant également la désintégration H -> WW -> lvlv, majoritaire dans la fenêtre de masse accessible au Tevatron. L'état final contenant un lepton tau, leur identification parmi les jets a été améliorée d'environ 15% grâce au développement de plusieurs idées : l'ajustement des paramètres du réseau de neurones d'identification, la prise en compte de certaines dépendances cinématiques des performances de l'algorithme, l'exploitation du temps de vie du lepton tau et une étude exhaustive visant à inclure la mesure du détecteur de pieds de gerbe dans le processus d'identification. Dans un second temps, la recherche du boson de Higgs dans l'état final mu+tau étant dominée par le bruit de fond W+jets (où un jet est faussement identifié comme un lepton tau), une méthode a été élaborée pour obtenir une modélisation convenable de ce bruit de fond, non fournie par la simulation par défaut. Cette méthode est basée, entre autres, sur l'étude de la corrélation de charge entre le muon et le candidat tau qui permet de mesurer ce bruit de fond dans les données en excluant la région du signal. Ensuite, l'exploitation des cinématiques et/ou topologies différentes du signal et du bruit de fond a permis d'optimiser cette recherche atteignant alors une sensibilité attendue (observée) de 7.8 (6.6) fois le Modèle Standard pour une masse de 165 GeV/c2. Enfin, l'interprétation de l'analyse dans un scénario à quatre familles de fermions a été effectuée. Pour la première fois, cette analyse est incluse dans les combinaisons D0 et Tevatron présentées à Moriond EW et EPS 2011.

La notion de symétrie de jauge est au coeur de notre compréhension de l'interaction électrofaible et permet d'expliquer l'ensemble des observations expérimentales actuelles. Pourtant, l'incompatibilité intrinsèque entre l'invariance de jauge et la masse des particules nécessite d'introduire une nouvelle particule, le boson de Higgs, toujours non observée à ce jour. Cette thèse présente l'analyse de 7.3/fb de collisions protons-antiprotons à sqrt{s} = 1.96 TeV enregistrées par le détecteur D0 au Tevatron en vue de la recherche du boson de Higgs dans l'état final mu+tau. Cette analyse vient compléter les canaux principaux dimuons, électron-muon et diélectrons en exploitant également la désintégration H -> WW -> lvlv, majoritaire dans la fenêtre de masse accessible au Tevatron. L'état final contenant un lepton tau, leur identification parmi les jets a été améliorée d'environ 15% grâce au développement de plusieurs idées : l'ajustement des paramètres du réseau de neurones d'identification, la prise en compte de certaines dépendances cinématiques des performances de l'algorithme, l'exploitation du temps de vie du lepton tau et une étude exhaustive visant à inclure la mesure du détecteur de pieds de gerbe dans le processus d'identification. Dans un second temps, la recherche du boson de Higgs dans l'état final mu+tau étant dominée par le bruit de fond W+jets (où un jet est faussement identifié comme un lepton tau), une méthode a été élaborée pour obtenir une modélisation convenable de ce bruit de fond, non fournie par la simulation par défaut. Cette méthode est basée, entre autres, sur l'étude de la corrélation de charge entre le muon et le candidat tau qui permet de mesurer ce bruit de fond dans les données en excluant la région du signal. Ensuite, l'exploitation des cinématiques et/ou topologies différentes du signal et du bruit de fond a permis d'optimiser cette recherche atteignant alors une sensibilité attendue (observée) de 7.8 (6.6) fois le Modèle Standard pour une masse de 165 GeV/c2. Enfin, l'interprétation de l'analyse dans un scénario à quatre familles de fermions a été effectuée. Pour la première fois, cette analyse est incluse dans les combinaisons D0 et Tevatron présentées à Moriond EW et EPS 2011. / The gauge symmetry is the heart of our understanding of the electroweak interaction and describes all the current experimental results. However, the intrinsic incompatibility between the gauge invariance and the mass of particles leads to the introduction of a new particle, the Higgs boson, for which we have no experimental evidence as of today. This thesis describes the Higgs boson search in the mu+tau final state in 7.3/fb of protons-antiprotons collisions at sqrt{s} = 1.96 TeV collected by the D0 detector at the Tevatron. This analysis completes the golden channels (dimuons, electron-muon, dielectrons) exploiting the decay chain H-> WW ->lvlv, which is the main Higgs boson decay mode in the mass window accessible to the Tevatron. Since the final state includes a tau lepton, work was done to improve their identification among jets. An increase of 15% was achieved thanks to the the following : changing tuning parameters for the tau identification neural network, use of the kinematical dependence of the algorithm performances, incorporation of the tau lepton life time information and full study of the additionnal information coming from the central preshower measurements. Then, since the dominant background of the mu+tau Higgs boson search is W+jets (where one jet fakes a tau), a method was developed to obtain good modeling of this background, not provided by the default simulation. This method is based, among other things, on the charge correlation between the muon and the tau candidate which allows for calibration of this background in the data excluding the signal region. Finally, all the kinematic and/or topological differences between the signal and the background were exploited to optimize this search, reaching an (observed) expected sensitivity of 7.8 (6.6) times the Standard Model for mH = 165 GeV/c2. In addition, this result was also interpreted in a fourth fermion generation scenario. For the first time, this analysis is included in the D0 and Tevatron combinations, both presented at Moriond EW and EPS 2011.

Dans cette thèse, nous nous intéressons à certains aspects concernant les phénomènes hadroniques à basse énergie sous 1 GeV, en dessous de laquelle la symétrie chirale de la Chromodynamique Quantique (QCD) est spontanément brisée. En dessous de cette échelle d'énergie, le spectre de QCD se réduit à un octet de mésons légers pseudo-scalaires (π, K and η). Mais à cause du confinement, QCD sous 1 GeV devient hautement non perturbative - il n'est donc plus possible de décrire à basse énergie la dynamique de ces mésons en termes de gluons et de quarks (ici seuls les quarks légers u, d et s sont concernés). Deux alternatives principales à cet obstacle majeur existent néanmoins: la QCD sur réseau ainsi que les Théories Effectives des Champs. La QCD sur réseau consiste à calculer de manière numériques les diverses observables hadroniques, alors que les théories effectives permettent de nouveau une approche analytique (et perturbative) adaptée à une échelle d'énergie donnée. Dans le cas de QCD à basse énergie, c'est la Théorie Chirale des Perturbations (ChiPT) qui joue le rôle de théorie effective. Cette théorie peut être construite à partir de deux saveurs de quarks légers (u et s) ou trois (u,d, et s). Il est alors possible d'utiliser certains résultats de calculs sur réseau (ainsi que certains résultats expérimentaux) afin d'extraire des valeurs numériques pour les divers paramètres libres que contient la théorie chirale. Il fut néanmoins observé que le développement en séries chirales de quelques observables hadroniques sont numériquement "malades" dans le cadre de la théorie à trois saveurs. En effet, des travaux antérieurs montrent qu'il pourrait exister une possible compétition numérique entre l'Ordre Dominant (LO) et l'Ordre Sous-Dominant (NLO): en place de la hiérarchie usuelle LO>>NLO, l'équivalence LO~NLO prévalerait. La partie principale de la thèse consiste ainsi à la description et l'utilisation d'une version alternative de ChiPT, nommée Théorie Chirale des Perturbations Ressommée (ReChiPT ). Quelques observables hadroniques de basse energie sont calculées puis étudiées dans ce cadre "ressommé", puis nous procédons à l'ajustement de certaines données de QCD sur réseau obtenues par des simulations à 2+1 quarks dynamiques sur ces observables exprimées en ReChiPT: les constantes de désintégrations et les masses de l'octet (π, K, η), ainsi que les facteurs de forme Kl3. Nous testons ensuite la validité de notre assertion concernant la possible compétition numérique observée dans les séries chirales. Enfin, dans la dernière partie, nous discutons plusieurs aspects analytiques et numériques concernant certaines quantités topologiques liées de manière intrinsèque à la très complexe structure du vide de QCD, dans le cadre de ChiPT (ressommé), et nous confrontons de nouveau cette étude à des données réseau 2+1.

Dans cette thèse, nous nous intéressons à certains aspects concernant les phénomènes hadroniques à basse énergie sous 1 GeV, en dessous de laquelle la symétrie chirale de la Chromodynamique Quantique (QCD) est spontanément brisée. En dessous de cette échelle d'énergie, le spectre de QCD se réduit à un octet de mésons légers pseudo-scalaires (π, K and η). Mais à cause du confinement, QCD sous 1 GeV devient hautement non perturbative – il n'est donc plus possible de décrire à basse énergie la dynamique de ces mésons en termes de gluons et de quarks (ici seuls les quarks légers u, d et s sont concernés). Deux alternatives principales à cet obstacle majeur existent néanmoins: la QCD sur réseau ainsi que les Théories Effectives des Champs. La QCD sur réseau consiste à calculer de manière numériques les diverses observables hadroniques, alors que les théories effectives permettent de nouveau une approche analytique (et perturbative) adaptée à une échelle d'énergie donnée. Dans le cas de QCD à basse énergie, c'est la Théorie Chirale des Perturbations (ChiPT) qui joue le rôle de théorie effective. Cette théorie peut être construite à partir de deux saveurs de quarks légers (u et s) ou trois (u,d, et s). Il est alors possible d'utiliser certains résultats de calculs sur réseau (ainsi que certains résultats expérimentaux) afin d'extraire des valeurs numériques pour les divers paramètres libres que contient la théorie chirale. Il fut néanmoins observé que le développement en séries chirales de quelques observables hadroniques sont numériquement “malades” dans le cadre de la théorie à trois saveurs. En effet, des travaux antérieurs montrent qu'il pourrait exister une possible compétition numérique entre l'Ordre Dominant (LO) et l'Ordre Sous-Dominant (NLO): en place de la hiérarchie usuelle LO>>NLO, l'équivalence LO~NLO prévalerait. La partie principale de la thèse consiste ainsi à la description et l'utilisation d'une version alternative de ChiPT, nommée Théorie Chirale des Perturbations Ressommée (ReChiPT ). Quelques observables hadroniques de basse energie sont calculées puis étudiées dans ce cadre “ressommé”, puis nous procédons à l'ajustement de certaines données de QCD sur réseau obtenues par des simulations à 2+1 quarks dynamiques sur ces observables exprimées en ReChiPT: les constantes de désintégrations et les masses de l'octet (π, K, η), ainsi que les facteurs de forme Kl3. Nous testons ensuite la validité de notre assertion concernant la possible compétition numérique observée dans les séries chirales. Enfin, dans la dernière partie, nous discutons plusieurs aspects analytiques et numériques concernant certaines quantités topologiques liées de manière intrinsèque à la très complexe structure du vide de QCD, dans le cadre de ChiPT (ressommé), et nous confrontons de nouveau cette étude à des données réseau 2+1. / In this thesis, we focus on some aspects concerning hadronic phenomena at low energy, below 1 GeV, under which the spontaneous breaking of chiral symmetry takes place. Under this scale, the spectrum of Quantum Chromodynamics reduces to an octet of light pseudo-scalar mesons (π, K and η). But because of the confinement property, QCD under 1 GeV is highly non-perturbative, it is thus not possible to describe at low energy the dynamics of these mesons in terms of gluons and quarks (in that case the three light quarks u,d, and s). Two main alternatives exist to circumvent this major obstacle: Lattice QCD and Effective Field Theories. Lattice QCD is concerned with the numerical computations of various hadronic observables, while Effective Field Theories correspond to analytical frameworks adapted to a particular energy scale. In the case of QCD at low energy, this role is devoted to Chiral Perturbation Theory (ChiPT). This theory can be built either from two quark flavours (u and d), or three (u,d, and s). Using the numerical results from Lattice QCD, it is possible to obtain numerical values for the unknown parameters that ChPT contains. It was however observed that the series expansions of hadronic observables stemming from ChiPT calculations do not “behave well” numerically in the three-flavour case. Indeed, previous works shown that there could exists at the numerical level a competition between the Leading and the Next-to- Leading order (LO and NLO); i.e., instead of the usually expected hierarchy LO>>NLO, one would have LO~NLO. The main part of the thesis work consists in the description and the use of a modified version of ChiPT allowing this numerical competition in the chiral series that was called “Resummed ChiPT”. Within this “Resummed” framework, we proceed to fitting data from 2+1 lattice calculations to hadronic observables computed in ChiPT: decay constants and masses of π, K and η, and Kl3 form factors, and check the consistency of our claim about the numerical competition in ChiPT expansions. In the last part, we discuss topological quantities that are intrinsically tied to the very complex structure of the QCD vacuum, in the (resummed) ChiPT framework and in the light of 2+1 lattice data, in their analytical and numerical aspects.

L’existence de physique au-delà du modèle standard semble de plus en plus évidente, notamment en raison d’observations d’anomalies dans plusieurs phénomènes. De plus, certains phénomènes tels que la matière noire, la gravité et l’asymétrie baryonique dans l’univers sont inexpliqués. Ce mémoire s’intéresse à la recherche de nouvelle physique à basse énergie par l’approche des EFT et se penche sur les prédictions à basse énergie d’une EFT en particulier : la SMEFT. Le premier article présenté s’intéresse aux anomalies présentes dans les données expérimentales liées aux mésons B et teste les prédictions de la SMEFT pour la désintégration b → cτν jusqu’à la dimension massive 6. Le but est de vérifier si la symétrie du modèle standard, soit SU(3)_C × SU(2)_L × U(1)_Y, est réalisée linéairement à haute énergie par la nouvelle physique. Le deuxième article détermine les relations de correspondance entre les opérateurs LEFT jusqu’à la dimension massive 6 et les opérateurs SMEFT jusqu’à la dimension massive 8. / The existence of physics beyond the Standard Model seems more and more obvious, partially because of observations of anomalies in many phenomena. Moreover, some phenomena such as dark matter, gravity and the baryon asymmetry in the universe are unexplained. This thesis addresses the search of New Physics at low energies using the EFT approach and looks into the predictions of low-energy predictions of one EFT in particular: SMEFT. The first paper presented addresses anomalies present in experimental data related to B mesons and tests the predictions of SMEFT for b → cτν decays up to mass dimension 6. The goal is to check if the Standard Model symmetry, being SU(3)_C × SU(2)_L × U(1)_Y, is linearly realized at high energy by the New Physics. The second paper determines the matching conditions between LEFT operators up to mass dimension 6 and SMEFT operators up to mass dimension 8.