Orientador: Ademir Jose Petenate / Dissertação (mestrado) - Universidade Estadual de Campinas, Instituto de Matematica, Estatistica e Ciencia da Computação / Made available in DSpace on 2018-07-16T15:38:00Z (GMT). No. of bitstreams: 1 SenaJunior_ManoelRaimundode_M.pdf: 2039106 bytes, checksum: b3a6f70e93e493bfca586254ff792b81 (MD5) Previous issue date: 1987 / Resumo: Procedimentos de comparações múltiplas (PCM's) para os pares de médias (incluindo ou não um tratamento sob controle), paramétricos e não paramétricos, têm sido amplamente discutidos nos últimos anos. Dentre esses, os procedimentos paramétricos mais comumente recomendados são os de Dunnett (1964) e Tukey-Kramer (1956), respectivamente, para a inclusão e não inclusão de um tratamento sob controle. Porém, restrições a ambos os métodos devem ser consideradas, tais como, normalidade da população, independência, balanceamento e homocedasticidade das observações. Entretanto, dentre os não paramétricas algumas destas restrições não são necessárias. O nosso estudo investiga o vício da razão de erro do tipo I, em situações onde a condição de normalidade não está satisfeita. Alguns PCM's não paramétricos e os dois (paramétricos) citados acima são apresentados e comparados entre si, considerando os aspectos de conservantismo, adequabilidade e optimalidade. No Capítulo I apresentamos os PCM's que serão discutidos no nosso estudo; no Capitulo II colocamos os métodos de comparação mais comumente usados; já no Capítulo III demonstramos a metodologia empregada na elaboração desse estudo e finalmente no Capítulo IV investigamos a significância de cada procedimento na presença da variação da probabilidade de empate entre as observações, juntamente com as nossas conclusões. / Abstract: Not informed. / Mestrado / Mestre em Estatística

A análise exploratória de dados e considerada como um método informal, apenas visual do comportamento dos dados, que abrange também a análise gráfica dos resíduos, auxiliando no reconhecimento de "outliers". O objetivo desse trabalho é de encontrar um método de classificação das variedades da cana-de-açúcar para sua liberação para o plantio. Tentando atingir o objetivo, utilizando-se da técnica da análise de variância, mais precisamente, do método das comparações múltiplas há necessidade de verificação das hipóteses para a validade da mesma. Apresentou-se a análise exploratória para a verificação das suposições de normalidade, não-aditividade e homogeneidade, que a análise de variância exige. Como foram violadas as suposições, tentou- se encontrar uma transformação que satisfizesse às condições exigidas. Utilizando-se da técnica de regressão linear simples, onde pelo coeficiente angular determinou-se a transformação, no caso (descrito na dissertação). Foram reaplicadas as técnicas da análise exploratória e as condições exigidas foram satisfeitas. Finalmente, utilizando o método das comparações múltiplas, classificaram-se as variedades em quatro classes de resistência. / The exploratory data analysis is considered to be an informal and only visual method of the data conduct that also encloses the graphic residual analysis, helping in distinguishing the outliers. The objective of this work is to find out a method of classifying the sugar cane varieties, in order to liberate to the plantation. Trying to achieve the objective, using the variance analysis technics, more accurately, the multiple comparison method, it is necessary to verify those hypothesis to consider them effective. The exploratory analysis was introduced to verify the normality, non-additivity, and homogeneity assumptions, which are demanded by the variance analysis. As the assumptions were violated, it was tried to find out a transformation which satisfy the demanded conditions. Using the simply linear regression, where by the angular coefficient the transformation was determined, as (see disertation). The exploratory analysis technics were reapplied and the demanded conditions were satisfied. Finally, using the multiple comparison method for the means, four classes of resistance were classified.

Os Procedimentos de Comparações Múltiplas (PCM) podem ser utilizados para comparar médias de tratamentos. Há muitos testes de comparações múltiplas e, para escolher o melhor, devem ser levados em conta o controle do erro tipo I (testes exatos, conservadores ou liberais) e o poder desses testes. Para melhorar o seu desempenho, em relação ao erro tipo I e poder, métodos de reamostragem bootstrap têm sido utilizados em alguns estudos sobre PCM. O teste de Student-Newman-Keuls (SNK) possui boas qualidades estatísticas que poderiam ser melhoradas com o uso do bootstrap. Assim, os objetivos deste trabalho foram propor uma versão utilizando o bootstrap paramétrico do teste de comparações múltiplas SNK (SNKB), avaliar o desempenho do teste SNKB e compará-lo com o teste SNK. O desempenho foi avaliado pelas taxas de erro tipo I por experimento e pelo poder por meio de um estudo de simulação Monte Carlo em condições de normalidade e não normalidade dos resíduos. Foram realizadas N=1000 simulações de experimento com k tratamentos (k = 5, 10, 20 e 80) com r repetições (r = 4, 10 e 20). Diferentes hipóteses sobre as médias foram consideradas. Sob H0 completa, as médias foram consideradas todas iguais, sob H1, as médias foram todas diferentes, considerando a mesma variância, e, sob H0 parcial, foram considerados dois grupos cujas médias eram diferentes entre si. Ambos os testes apresentaram valores de taxas de erro tipo I próximos do nível nominal de 0,05 sob H0 completa e normalidade. Sob H0 completa e não normalidade, os testes SNK e SNKB controlaram as taxas de erro tipo I por experimento na maior parte dos casos simulados para k=5 e k=10, enquanto que, para k=20 e k=80, ambos os testes foram considerados liberais em alguns cenários. Sob H0 parcial, o teste SNKB foi liberal em todos os casos simulados, enquanto que o teste SNK foi, em geral, conservador para δ ≤ 2 e liberal para os demais valores de δ. O poder do teste proposto em geral superou o poder do teste original nas situações de normalidade e não normalidade. Assim, em situações práticas, se as diferenças entre as médias dos tratamentos forem pequenas (δ ≤ 2), o teste SNK é mais indicado por controlar o erro tipo I e apresentar valores de poder satisfatórios. Nos demais casos, o teste SNKB é mais recomendado, apesar de ambos serem liberais para δ ≥ 4, se a situação for de H0 parcial. Além disso, os testes SNK e SNKB foram aplicados em dados reais de um experimento delineado para avaliar os controles químico e mecânico de pragas da gravioleira com o objetivo de comparar os resultados obtidos pelos dois testes. / Multiple Comparisons Procedures (MCP) are used to compare treatment means. There are many tests with this purpose and to choose the best one, two features must be analysed: the control of type I error rate (exact, conservative or liberal tests) and the power. Bootstrap resampling methods have been used in some studies to improve the performance of MCP. The Student-Newman-Keuls (SNK) test shows good statistical qualities that can be improved with the use of bootstrap. Therefore, this study aimed to propose a SNK parametric bootstrap version (SNKB) and compare it with the original SNK test. The performance was evaluated by experimentwise error rates and power using a Monte Carlo simulation study considering normal and non-normal situations. We considered N = 1000 simulations of k treatments (k = 5, 10, 20 e 80) with r repetitions (r = 4, 10 and 20). Under null hypothesis, the means were considered all equal, under H1 the means were all different, but the variance was the same and, under partial H0, we considered two groups with different means. Both tests showed type I error rates values close to the nominal level of 0.05 under H0 and normality. Under H0 and non-normality, both tests controlled the experimentwise error rates in most simulated cases for k=5 and k=10, whereas, for k=20 and k=80, the tests were considered liberal in some scenarios. Under H0 partial, the SNKB test was liberal in all simulated cases, while SNK test was generally conservative for δ ≤ 2 and liberal to other δ values. In general, the power of the proposed test surpassed the power of original test under normality and non-normality. Thus, in practice, if the differences between the treatment means are small (δ ≤ 2), the SNK test works better given that it controls the type I error and the power is satisfactory. In the other cases, the SNKB test is recommended, although both are liberal for δ ≥ 4, if we are under partial H0. Furthermore, the tests were applied to a real experiment designed to evaluate the chemical and mechanical controls of pests soursop in order to compare the results of both tests. / Fundação de Amparo à Pesquisa do Estado de Minas Gerais - FAPEMIG

O presente trabalho teve por objetivo fazer uma reflexão acerca do uso de testes de comparações múltiplas e da análise de regressão no estudo de experimentos unifatoriais cujos tratamentos são níveis de um fator quantitativo, para comparar os resultados e informações que são trazidas por cada uma dessas análises, verificando suas eventuais vantagens e limitações. De acordo com os objetivos propostos pelo presente trabalho, foi feita, depois de realizada a revisão bibliográfica sobre a análise de regressão e alguns dos testes de comparação de médias, um levantamento acerca de artigos cujo objetivo principal era o de fazer uma investigação de trabalhos publicados em jornais, revistas ou periódicos nos quais se utilizou algum procedimento de comparação de médias verificando assim a adequação desses testes às análises estatísticas realizadas. Essa revisão demonstrou que um número significativo de pesquisadores utiliza de procedimentos de comparações múltiplas em análises estatísticas de experimentos unifatoriais nos quais os tratamentos envolvidos são níveis de um fator quantitativo, o que é considerado por alguns como um procedimento inadequado. Assim sendo, foram analisados também dados de experimentos unifatoriais com tratamentos dessa ordem, que foram submetidos a uma análise de regressão e também a um procedimento de comparação múltipla das médias, com o objetivo de verificar quais as vantagens e limitações de cada um desses procedimentos na análise do experimento em questão. Nessa comparação ficou claro que o uso de procedimentos de comparações múltiplas na análise de experimentos unifatoriais envolvendo tratamentos quantitativos pode resultar na redução de informações e também da eficiência dos resultados, quando procedimentos mais apropriados, nesse caso, a análise de regressão, estão disponíveis para analisar dados dessa natureza. / The present work had like purpose to make a reflection about the use of multiple comparison tests and of the regression analysis on learning of unifactorial experiments whose treatments are levels of a quantitative factor, to compare the results and information are brought for each one of the analysis, verifying the eventual advantages and limitations of them. According to the purposes of the present work, was realized, later the bibliographical revision about regression analysis and some of the mean comparison tests was done, a survey about articles whose principal aim was to make a raising of works published at newspapers, magazines or periodicals where was used some mean comparison procedure verifying the adaptation of these tests to the statistical analysis realized. This revision demonstrated that a revealing number of searchers use multiple comparison procedures at analysis of unifactorial experiments whose treatments involved are levels of a quantitative factor, what is considered for some searchers like an inadequate procedure. Of this way, the data of unifactorial experiments, whose treatments were levels of a quantitative factor, were analyzed too, that were submitted to a regression analysis and to a multiple comparison procedure, with the aim of verifying the advantages and limitations of each one of these procedures at the analysis of the experiment. At this comparison, was clear that the use of multiple comparison procedures at analysis of experiments involving quantitative experiments can result in loss of information and reduced efficiency of the results, when more appropriate procedures, in this case, the regression analysis, are available to analyze this kind of data.

O objetivo deste trabalho é estudar a performance de alguns métodos de comparações múltiplas (MCMs) que ajustam o valor-p quando as estatísticas empregadas nos testes são a log-rank e a Cramér-von Mises, ambas não paramétricas e com estrutura de dependência. A vantagem dos MCMs que ajustam o valor-p é que eles controlam as taxas de erro tipo I e tipo II para cada hipótese, afim de atingir um poder estatístico elevado, mantendo a taxa de erro da família dos testes (FWER) menor ou igual ao nível de significância escolhido. Trabalhamos com o procedimento clássico de Bonferroni e com outros métodos vistos como seu melhoramento, com especial atenção a certos procedimentos derivados do método de Simes que permitem realizar inferências sob as hipóteses individuais. Foi verificado teoricamente que a estatística log-rank pertence à classe multivariada totalmente positiva de ordem 2 (\'MTP IND. 2\'), uma vez que o método de Simes garante o controle da FWER quando as estatísticas dependentes assumem esta condição. O controle da FWER empregando a estatística de Cramér-von Mises foi observado apenas por meio de simulações. Os MCMs foram analisados através de estudos computacionais em modelos discretos e contínuos sob censura com foco no problema de comparar um tratamento versus controle / The aim of this work is to study the performance of some Multiple Comparison Methods (MCMs) that adjust the p-value when the log-rank-type and Cramér-von Mises statistics are used, both nonparametric and with dependency structure. The advantage of these methods is that they control the error rates of type I and type II for each hypothesis in order to achieve high statistical power while keeping the Family Wise Error Rate (FWER) lower or equal than a given significance level. The classical Bonferroni procedure is used as well as others seen as its improvement, with special attention to certain procedures derived from Simes\' method for making inferences on individual hypothesis. It is theoretically proved that the weighted Log-Rank statistics belongs to the multivariate totally positive of order 2 (\'MTP IND. 2\') class, which is needed in order to apply Simes\' method, that guarantees control of the FWER of dependent statistics in this case. The control of the FWER when the Cramér-von Mises statistics is used is only veried by means of computational simulations. The MCMs are also analyzed by means of computational experiments with discrete and continuous data under censoring with focus on the problem of comparisons of treatment versus a control

O presente trabalho teve por objetivo fazer uma reflexão acerca do uso de testes de comparações múltiplas e da análise de regressão no estudo de experimentos unifatoriais cujos tratamentos são níveis de um fator quantitativo, para comparar os resultados e informações que são trazidas por cada uma dessas análises, verificando suas eventuais vantagens e limitações. De acordo com os objetivos propostos pelo presente trabalho, foi feita, depois de realizada a revisão bibliográfica sobre a análise de regressão e alguns dos testes de comparação de médias, um levantamento acerca de artigos cujo objetivo principal era o de fazer uma investigação de trabalhos publicados em jornais, revistas ou periódicos nos quais se utilizou algum procedimento de comparação de médias verificando assim a adequação desses testes às análises estatísticas realizadas. Essa revisão demonstrou que um número significativo de pesquisadores utiliza de procedimentos de comparações múltiplas em análises estatísticas de experimentos unifatoriais nos quais os tratamentos envolvidos são níveis de um fator quantitativo, o que é considerado por alguns como um procedimento inadequado. Assim sendo, foram analisados também dados de experimentos unifatoriais com tratamentos dessa ordem, que foram submetidos a uma análise de regressão e também a um procedimento de comparação múltipla das médias, com o objetivo de verificar quais as vantagens e limitações de cada um desses procedimentos na análise do experimento em questão. Nessa comparação ficou claro que o uso de procedimentos de comparações múltiplas na análise de experimentos unifatoriais envolvendo tratamentos quantitativos pode resultar na redução de informações e também da eficiência dos resultados, quando procedimentos mais apropriados, nesse caso, a análise de regressão, estão disponíveis para analisar dados dessa natureza. / The present work had like purpose to make a reflection about the use of multiple comparison tests and of the regression analysis on learning of unifactorial experiments whose treatments are levels of a quantitative factor, to compare the results and information are brought for each one of the analysis, verifying the eventual advantages and limitations of them. According to the purposes of the present work, was realized, later the bibliographical revision about regression analysis and some of the mean comparison tests was done, a survey about articles whose principal aim was to make a raising of works published at newspapers, magazines or periodicals where was used some mean comparison procedure verifying the adaptation of these tests to the statistical analysis realized. This revision demonstrated that a revealing number of searchers use multiple comparison procedures at analysis of unifactorial experiments whose treatments involved are levels of a quantitative factor, what is considered for some searchers like an inadequate procedure. Of this way, the data of unifactorial experiments, whose treatments were levels of a quantitative factor, were analyzed too, that were submitted to a regression analysis and to a multiple comparison procedure, with the aim of verifying the advantages and limitations of each one of these procedures at the analysis of the experiment. At this comparison, was clear that the use of multiple comparison procedures at analysis of experiments involving quantitative experiments can result in loss of information and reduced efficiency of the results, when more appropriate procedures, in this case, the regression analysis, are available to analyze this kind of data.

O objetivo deste trabalho é estudar a performance de alguns métodos de comparações múltiplas (MCMs) que ajustam o valor-p quando as estatísticas empregadas nos testes são a log-rank e a Cramér-von Mises, ambas não paramétricas e com estrutura de dependência. A vantagem dos MCMs que ajustam o valor-p é que eles controlam as taxas de erro tipo I e tipo II para cada hipótese, afim de atingir um poder estatístico elevado, mantendo a taxa de erro da família dos testes (FWER) menor ou igual ao nível de significância escolhido. Trabalhamos com o procedimento clássico de Bonferroni e com outros métodos vistos como seu melhoramento, com especial atenção a certos procedimentos derivados do método de Simes que permitem realizar inferências sob as hipóteses individuais. Foi verificado teoricamente que a estatística log-rank pertence à classe multivariada totalmente positiva de ordem 2 (\'MTP IND. 2\'), uma vez que o método de Simes garante o controle da FWER quando as estatísticas dependentes assumem esta condição. O controle da FWER empregando a estatística de Cramér-von Mises foi observado apenas por meio de simulações. Os MCMs foram analisados através de estudos computacionais em modelos discretos e contínuos sob censura com foco no problema de comparar um tratamento versus controle / The aim of this work is to study the performance of some Multiple Comparison Methods (MCMs) that adjust the p-value when the log-rank-type and Cramér-von Mises statistics are used, both nonparametric and with dependency structure. The advantage of these methods is that they control the error rates of type I and type II for each hypothesis in order to achieve high statistical power while keeping the Family Wise Error Rate (FWER) lower or equal than a given significance level. The classical Bonferroni procedure is used as well as others seen as its improvement, with special attention to certain procedures derived from Simes\' method for making inferences on individual hypothesis. It is theoretically proved that the weighted Log-Rank statistics belongs to the multivariate totally positive of order 2 (\'MTP IND. 2\') class, which is needed in order to apply Simes\' method, that guarantees control of the FWER of dependent statistics in this case. The control of the FWER when the Cramér-von Mises statistics is used is only veried by means of computational simulations. The MCMs are also analyzed by means of computational experiments with discrete and continuous data under censoring with focus on the problem of comparisons of treatment versus a control