Orientador: Prof. Dr. Alessandro Jacques Ribeiro / Dissertação (mestrado) - Universidade Federal do ABC, Programa De Pós-Graduação em Ensino, História, Filosofia das Ciências e Matemática, 2016.

Orientador: Prof. Dr. Alessandro Jacques Ribeiro / Dissertação (mestrado) - Universidade Federal do ABC, Programa De Pós-Graduação em Ensino, História, Filosofia das Ciências e Matemática, 2017. / Esta pesquisa discute aspectos da teoria dos perfis conceituais abordando o conceito de equação em aulas de matemática da educação básica. Para tanto, inicialmente realizou-se uma revisão sistemática da literatura, a qual contemplou três eixos estruturantes: Formação de Professores que Ensinam Matemática, Perfil Conceitual e Ensino de Álgebra. Considerando as lacunas encontradas na literatura e a necessidade de diferentes abordagens de ensino para o conceito de equação, traçou-se como objetivo de pesquisa identificar os conhecimentos dos professores da Educação Básica ao ensinarem equação fundamentados na abordagem dos perfis conceituais. A fim de abarcar esse objetivo, realizou-se uma investigação com professores participantes de um curso de extensão realizado na Universidade Federal do ABC, no ano de 2016. Foram planejados cinco encontros para apresentação, discussão e apropriação do modelo de Perfil Conceitual de Equação e, simultaneamente, foram elaborados e desenvolvidos dois planos de aulas para turmas do 9º ano do ensino fundamental e do 3º ano do ensino médio, cujo enfoque concentrava-se na exploração de abordagens diferenciadas do conceito de equação. Cabe ressaltar que tanto o desenvolvimento, a escolha e a avaliação dos planos de aula foram realizados com a colaboração dos professores participantes do curso de extensão. O desenvolvimento dos planos de aula escolhidos pelo grupo deu-se pela participação voluntária de dois professores e foram realizados em duas escolas públicas da região metropolitana de São Paulo. As aulas videogravadas foram analisadas sob dois enfoques: (i) levantar e mapear as dimensões do conhecimento docente que emergem dos professores ao ensinar equação na educação básica; (ii) compreender os diferentes significados do conceito de equação mobilizados pelos professores ao desenvolverem aulas fundamentadas na abordagem dos perfis conceituais. Os resultados dessa pesquisa nos informaram que a prática dialógica em aulas de matemática se traduz numa ferramenta desejável para uma abordagem de ensino baseada no Perfil Conceitual de Equação, assim como, que as dinâmicas de aula propostas pelos professores influenciam na mobilização das dimensões do conhecimento docente. A partir disso, acredita-se que esses resultados inauguram diferentes possibilidades de compreensão do modelo teórico do Perfil Conceitual de Equação e apresentam especificidades no que se refere às diferentes dimensões dos conhecimentos docentes. / This study discusses aspects of the conceptual profile theory and the concept of equations in elementary education mathematics classes. An initial review addresses three sets of literature: training of mathematics teachers, the conceptual profile theory, and algebra instruction. New approaches are required to address gaps found in literature. The present research identifies knowledge of elementary education teachers with respect to approaches to conceptual profiles of fundamental equations. Research was conducted with teachers of an extension course, Elementary Algebra, of the Federal University of ABC between September and December 2016. Five meetings involved the presentation, discussion and integration of the conceptual profile equation model. Subsequently, two lesson plans for the 9th grade level classes and 3rd grade level classes were developed to explore new approaches for the concept of equation. The development, selection and evaluation of lesson plans were conducted in co-collaboration with participating teachers of the extension course. Two volunteer teachers applied lesson plans in two public schools of the Sao Paulo metropolitan region. Video recordings of the classes were analyzed through two lenses: (i) the review and mapping of teacher knowledge dimensions based on teaching of equations in elementary education, and (ii) understanding the different meanings of the equation concept developed by teachers in classes involving conceptual profiles. The findings of this research inform the argument that dialogical practices in mathematics classes provide a desirable tool for approaching teaching based on the conceptual profile of equation. An additional associated finding was that dialogical practices influence the ways through which teachers mobilize knowledge concepts. These findings suggest that there are different ways of understanding the conceptual profile of equations theoretical model, including the relationship of this theory to the particular characteristics of the knowledge of teachers.

Orientador: Prof. Dr. Alessandro Jaques Ribeiro / Dissertação (mestrado) - Universidade Federal do ABC, Programa De Pós-Graduação em Ensino, História, Filosofia das Ciências e Matemática, 2015. / Este trabalho debruça-se sobre a temática do conhecimento profissional docente necessário para o ensino de álgebra, adotando o conceito de equação como cerne de nossa investigação. Intenta-se compreender quais conhecimentos sobre o ensino de equação professores dos anos finais do Ensino Fundamental e do Ensino Médio manifestam, particularmente ao refletirem sobre seus próprios processos avaliativos. Para identificar esses conhecimentos, cada etapa de nossa pesquisa orientou-se pelas lentes teóricas de Conhecimento Matemático para o Ensino e Perfil Conceitual de Equação. A escolha metodológica de investigar os processos avaliativos deve-se ao entendimento de que a avaliação é um momento de síntese e um reflexo do que prevalece nos processos de ensino e aprendizagem, ainda que possa estar influenciada por diversos fatores políticos ou contextuais que também buscamos investigar. Para tanto, primeiramente foi elaborado um questionário, respondido por 21 professores. Desses docentes, 6 foram entrevistados em uma segunda etapa da pesquisa. Na sequência, 3 destes participaram de três encontros segundo um modelo de grupo focal, nos quais discutiu-se o conceito de equação per se, associado às macroavaliações e ao contexto das próprias avaliações desses professores. Como resultados, percebeu-se que são múltiplos os conhecimentos profissionais docentes mobilizados ao refletir sobre as avaliações e que a interação com o grupo e as reflexões propostas permitiram aos professores expandir suas compreensões sobre o conceito de equação e sobre suas próprias práticas no momento de ensinar aspectos relacionados a esse conceito. / This essay focuses on the theme of teacher¿s professional knowledge needed for algebra teaching, adopting the concept of equation as the core of our research. We try to understand which knowledge about equation teaching middle and high school teachers manifest, particularly when they reflect on their own evaluation processes. To identify this kinds of knowledge, every step of our research was guided by the theoretical lenses of Mathematical Knowledge for Teaching and Conceptual Profile of Equation. The methodological choice of investigating the evaluation processes due to our understanding that the assessment is a moment of synthesis and a reflection of the prevailing in teaching and learning processes, although it can be influenced by various political and contextual factors those also seek investigate. For such, firstly a questionnaire was developed, which 21 teachers answered, among which six were interviewed in a second step of our research. Following, three of these teachers participated in three meetings according to a focus group model, in which discussed the concept of equation per se, associated with the large scale evaluations and in the context of their own evaluation of these teachers. As results, we realize that there are multiple teacher¿s professional knowledge mobilized to reflect on the assessments and that the interaction with the group, as well as the given reflections, allowed teachers to expand their understanding of the concept of equation and on their own practices at the time of teach aspects related to this concept.