[pt] O Capacitated Vehicle Routing Problems (CVRP) é uma versão seminal do problema de roteamento de veículos, um clássico problema em Pesquisa Operacional. Introduzido por Dantzig e Ramser, o CVRP generaliza o Traveling Salesman Problem (TSP) e o Bin Packing Problem (BPP). Problemas de roteamento aparecem em diversas aplicações no mundo real, geralmente no contexto de diminuição de custos, emissão de poluentes ou energia dentro das atividades relacionadas ao transporte. De fato, estes custos podem ficar entre 5 por cento e 20 por cento do custo total do produto. Por isto, qualquer economia nos custos de roteamento pode ser relevante. O CVRP é definido da seguinte maneira: dado um conjunto de n mais 1 localidades - um depósito e n clientes - as distâncias entre cada par de localidades, as demandas inteiras associadas a cada cliente e a capacidade do veículo, quer se obter um conjunto de rotas que comecem no depósito, visitem cada cliente apenas uma vez e retornem ao depósito. A distâncias percorrida deve ser mínima e a soma das demandas dos clientes presentes em cada rota não pode exceder a capacidade do veículo. Este trabalho considera que o número de veículos disponíveis é conhecido. Algoritmos no estado da arte para encontrar e provar que uma solução é ótima, para o CVRP, calculam seus limites inferiores através de geração de colunas e depois os melhoram com a adição de planos de corte. As colunas geradas podem ser rotas elementares, onde obrigatoriamente cada cliente é visitado somente uma vez, ou uma relaxação desta obrigação com o uso de q-rotas ou ng-rotas, que diferem apenas em como é permitido que um cliente seja revisitado dentro de uma mesma rota. Já os cortes são classificados como robustos, aquele que são definidos sobre as variáveis dos arcos, e não robustos (ou fortes), que são os definidos sobre as variáveis do problema mestre da geração de colunas. O termo robusto, usado acima, se refere a como a adição do corte modifica a eficiência da resolução do problema de pricing. Além do descrito acima, o algoritmo exato mais eficiente para o CVRP usa muitos elementos, o que torna sua replicação uma tarefa difícil e longa. O objetivo deste trabalho é determinar o quão bom são os limites inferiores obtidos com geração de colunas de ng-rotas usando apenas cortes de capacidade e os recentes subset row cuts de memória limitada. Além disto, é avaliado o ganho conseguido com a consideração deste tipo de corte forte e as combinações com outras técnicas, como por exemplo, Decremental Space State Relaxation (DSSR), Completion Bounds, ng-rotas e cortes de capacidade sobre a formulação de Set Partitioning. Extensos experimentos computacionais são apresentados em conjunto com a análise dos resultados obtidos. / [en] The Capacitated Vehicle Routing Problem (CVRP) is the seminal version of the vehicle routing problem, a classical problem in Operational Research. Introduced by Dantzig e Ramser, the CVRP generalizes the Traveling Salesman Problem (TSP) and the Bin Packing Problem (BPP). In addition, routing problems arise in several real world applications, often in the context of reducing costs, polluent emissions or energy within transportation activities. In fact, the cost with transportation can be roughly estimated to represent 5 per cent to 20 per cent of the overall cost of a delivered product. This means that any saving in routing can be much relevant. The CVRP is stated as follows: given a set of n plus 1 locations - a depot and n customers - the distances between every pair of locations, integer demands associated with each customer, and a vehicle capacity, we are interested in determining the set of routes that start at the depot, visits each customer exactly once and returns to the depot. The total distance traveled by the routes should be minimized and the sum of the demands of customers on each route should not exceed the vehicle capacity. This work considers that the number of available vehicles is given. State of the art algorithms for finding and proving optimal solutions for the CVRP compute their lower bounds through column generation and improving it by adding cutting planes. The columns generated may be elementary routes, where customers are visited only once, or relaxations such as q-routes and the more recent ng-routes, which differ on how they allow repeating customers along the routes. Cuts may be classified as robust, those that are defined over arc variables, and non-robust (or strong), those that are defined over the column generation master problem variables. The term robust used above refers to how adding the cut modifies the efficiency of solving the pricing problem. Besides the description above, the most efficient exact algorithms for the CVRP use too many elements turning its replication a hard long task. The objective of this work is to determine how good can be lower bounds computed by a column generation algorithm on ng-routes using only capacity cuts and a family of strong cuts, the limited memory subset row cuts. We assess the leverage achieved with the consideration of this kind of strong cuts and its combination with others techniques like Decremental Space State Relaxation (DSSR), Completion Bounds, ng-Routes and Capacity Cuts over a Set Partitioning formulation of the problem. Extensive computational experiments are presented along with an analysis of the results obtained.

Esta Tesis Doctoral demuestra que la realidad de las redes de transporte que caracterizan los problemas de rutas reales de las empresas, es muy compleja y asimétrica; y esto queda reflejado en las matrices de distancias (tiempos o costes) entre pares de localizaciones que son la base de todo problema de rutas. En esta investigación, se cuantifica la medida en la que el grado de asimetría de las matrices de distancias depende de factores como el territorio y la localización de los clientes; y se subraya la importancia de la obtención de las matrices de distancias reales asimétricas y la barrera de entrada que ello supone. El objetivo principal de esta Tesis Doctoral es cuantificar en qué medida la asimetría tiene un efecto sobre la eficiencia y eficacia de las principales heurísticas y meta-heurísticas reconocidas en la resolución de dos casos fundamentales de los problemas de rutas: el TSP y el CVRP. Adicionalmente, también se estudia el impacto de otros factores (el territorio, la localización, el número de clientes, la demanda y la capacidad máxima) en los resultados (tiempo computacional y bondad de la solución). Mediante la realización de multitud de experimentos computacionales y análisis estadísticos de los resultados (ANOVA entre otros), se demuestra que todas las técnicas estudiadas se ven afectadas en mayor o menor medida por la asimetría y otros factores; y que las soluciones a los problemas simétricos poco o nada tienen que ver con las soluciones en el contexto asimétrico (ni cuantitativa, ni cualitativamente). Con todo ello, se puede inferir que la asimetría tiene un efecto muy importante sobre todos los problemas de rutas de vehículos, y por tanto debe ser considerada como un factor clave de cualquier desarrollo e investigación de aplicación en el contexto real de las empresas. / Rodríguez Villalobos, A. (2012). Estudio del efecto de la asimetría en problemas de rutas de vehículos [Tesis doctoral]. Editorial Universitat Politècnica de València. https://doi.org/10.4995/Thesis/10251/15184

Made available in DSpace on 2014-07-29T14:57:52Z (GMT). No. of bitstreams: 1 Dissertacao Diego Galindo Pecin.pdf: 448272 bytes, checksum: 755b351108c1082bc3bdb084b7add6ec (MD5) Previous issue date: 2010-02-23 / This dissertation addresses the optimization of the Elementary Shortest Path Problem with a Capacity Constraint (ESPPCC) and describes algorithms for its resolution that make use of concepts such as Label-Setting, Bidirectional Dynamic Programming and Decremental State Space Relaxation. These algorithms were used in a robust CVRP s Branch-and- Cut-and-Price framework as the column generation mechanism. The resulting BCP was used to obtain results (lower bounds, processing time and the number of branching nodes generated) to several CVRP s test instances. These results are compared with previous ones obtained with the original BCP, which is based on k-cycle elimination. Elementary routes are also explored in a route enumeration context, which allows the enumeration of all possible relevant elementary routes, i.e., all routes that have a chance of being part of an optimal CVRP s solution. If the number of relevant routes is not too large (say, in the range of tenths of thousands), the overall problem may be solved by feeding a general MIP solver with a set-partition formulation containing only those routes. If this set-partition can be solved, the optimal solution will be found and no branch will be necessary. Sometimes this leads to very significant speedups when compared to traditional branch strategies. / Esta dissertação aborda o Problema do Caminho Elementar Mínimo com Restrição de Capacidade (ESPPCC Elementary Shortest Path Problem with a Capacity Constraint) e descreve algoritmos para a sua resolução que fazem uso de conceitos tais como Correção de Rótulos, Programação Dinâmica Bidirecional e Relaxação Decrescente do Espaço de Estados. Esses algoritmos foram usados como geradores de rotas elementares no subproblema de geração de colunas de um algoritmo BCP robusto para o CVRP. Os resultados (limites inferiores, tempo de processamento e número de nós gerados) obtidos, para algumas instâncias de teste do CVRP, são comparados aos obtidos na versão original desse algoritmo BCP, que utiliza rotas não elementares sem 3-ciclos ou 4-ciclos. Rotas elementares também são exploradas em um contexto de enumeração para o CVRP, a qual permite obter rotas (usando um critério baseado em limites e em custo reduzido) que possuem uma chance de pertencer a uma solução ótima. Se o número de rotas não for muito grande (na ordem de poucos de milhares), então todo o problema pode ser resolvido como um problema de particionamento de conjuntos contendo apenas tais rotas. Algumas vezes isso acelera o algoritmo Branch-and-Bound consideravelmente, quando comparado com estratégias tradicionais de particionamento (branching), já que muitos nós da árvore podem ser resolvidos sem a geração de novos nós.

In the literature on B2C logistics of e-commerce, the two main delivery methods - home delivery and delivery to collection-delivery points (CDPs) - have rarely been compared with respect to their environmental effects. This is the case despite a growing e-commerce and the fact that the logistic part of the transportation sector stands for a great amount of the pollution in urban areas. In this report, the two delivery methods have been compared to each other with respect to their environmental impacts through a custom-made network impact model, including simulation using vehicle routing problems (VRPs) and a cross-nested logit model. The results show that one delivery method's advantage over the other (only regarding emissions) is strongly dependent on the distance to the distribution center (DC), the customer density, the density of CDPs and the demographics of that area. Home deliveries proved to be more sensitive to the customer density factor and the distance to the DC than CDP deliveries. / I litteraturen om e-handelslogistik har de två huvudsakliga leveransmetoderna -- hemleverans och leverans till utlämningsställe (CDP) -- sällan jämförts med avseende på deras miljöeffekter. Detta trots en växande e-handel och faktumet att logistikdelen av transportsektorn står för en stor del av föroreningarna i städer. I denna rapport har de två leveransmetoderna jämförts med avseende på deras miljöpåverkan genom en skräddarsydd modell, som bygger dels på simulering med hjälp av ruttplaneringsproblem (VRP) och dels på en korsnästad logitmodell (CNL). Resultaten visar att vilken leveransmetod som presterar bäst (räknat utifrån lägst utsläpp), är starkt beroende av avståndet till distributionscentret (DC), kundtätheten, tätheten av utlämningsställen och områdets demografi. Hemleveranser visade sig vara mer känsliga för kundtätheten och avståndet till distributionscentret än leveranser via utlämningsställe.

Dans des contextes de post-urgence tels que le vit la partie occidentale de la République Démocratique du Congo (RDC), l’un des défis cruciaux auxquels font face les hôpitaux ruraux est de maintenir un niveau de médicaments essentiels dans la pharmacie. Sans ces médicaments pour traiter les maladies graves, l’impact sur la santé de la population est significatif. Les hôpitaux encourent également des pertes financières dues à la péremption lorsque trop de médicaments sont commandés. De plus, les coûts du transport des médicaments ainsi que du superviseur sont très élevés pour les hôpitaux isolés ; les coûts du transport peuvent à eux seuls dépasser ceux des médicaments. En utilisant la province du Bandundu, RDC pour une étude de cas, notre recherche tente de déterminer la faisabilité (en termes et de la complexité du problème et des économies potentielles) d’un problème de routage synchronisé pour la livraison de médicaments et pour les visites de supervision. Nous proposons une formulation du problème de tournées de véhicules avec capacité limitée qui gère plusieurs exigences nouvelles, soit la synchronisation des activités, la préséance et deux fréquences d’activités. Nous mettons en œuvre une heuristique « cluster first, route second » avec une base de données géospatiales qui permet de résoudre le problème. Nous présentons également un outil Internet qui permet de visualiser les solutions sur des cartes. Les résultats préliminaires de notre étude suggèrent qu’une solution synchronisée pourrait offrir la possibilité aux hôpitaux ruraux d’augmenter l’accessibilité des services médicaux aux populations rurales avec une augmentation modique du coût de transport actuel. / In post-emergency contexts such as in Western Democratic Republic of the Congo, also known as DR Congo, one of the crucial challenges that rural hospitals face is maintaining a pharmacy with essential medications and supplies. There is significant negative humanitarian impact when hospitals do not have essential medications for treatable life-threatening diseases; hospitals also incur financial losses when too much medication is ordered and it expires. Moreover, the cost of transporting medications and providing onsite supervision to remote hospitals is an extremely expensive endeavour. In some cases the transportation costs alone can surpass the cost of the medications. Using the province of Bandundu, DR Congo as a case study, we attempt to determine the feasibility (in terms of both problem complexity and potential savings) of a synchronized routing problem for medication delivery and on-site supervision visits. We propose a Capacitated Vehicle Routing Problem formulation that handles several novel requirements including activity-wise synchronization, precedence, and two activity frequencies. We implement a novel cluster-first, route-second heuristic with a geospatially-enabled database to solve the problem. We also present a Web-based tool to visualize the solutions in a map. The preliminary results of the research suggest that a synchronized solution could allow rural hospitals to increase the accessibility of medical services to rural populations with only a modest increase in transportation costs.