Ce travail s’intéresse au problème de détection de ruptures multiples dans des signaux physiologiques (univariés ou multivariés). Ce type de signaux comprend par exemple les électrocardiogrammes (ECG), électroencéphalogrammes (EEG), les mesures inertielles (accélérations, vitesses de rotation, etc.). L’objectif de cette thèse est de fournir des algorithmes de détection de ruptures capables (i) de gérer de long signaux, (ii) d’être appliqués dans de nombreux scénarios réels, et (iii) d’intégrer la connaissance d’experts médicaux. Par ailleurs, les méthodes totalement automatiques, qui peuvent être utilisées dans un cadre clinique, font l’objet d’une attention particulière. Dans cette optique, des procédures robustes de détection et des stratégies supervisées de calibration sont décrites, et une librairie Python open-source et documentée, est mise en ligne.La première contribution de cette thèse est un algorithme sous-optimal de détection de ruptures, capable de s’adapter à des contraintes sur temps de calcul, tout en conservant la robustesse des procédures optimales. Cet algorithme est séquentiel et alterne entre les deux étapes suivantes : une rupture est détectée, puis retranchée du signal grâce à une projection. Dans le cadre de sauts de moyenne, la consistance asymptotique des instants estimés de ruptures est démontrée. Nous prouvons également que cette stratégie gloutonne peut facilement être étendue à d’autres types de ruptures, à l’aide d’espaces de Hilbert à noyau reproduisant. Grâce à cette approche, des hypothèses fortes sur le modèle génératif des données ne sont pas nécessaires pour gérer des signaux physiologiques. Les expériences numériques effectuées sur des séries temporelles réelles montrent que ces méthodes gloutonnes sont plus précises que les méthodes sous-optimales standards et plus rapides que les algorithmes optimaux.La seconde contribution de cette thèse comprend deux algorithmes supervisés de calibration automatique. Ils utilisent tous les deux des exemples annotés, ce qui dans notre contexte correspond à des signaux segmentés. La première approche apprend le paramètre de lissage pour la détection pénalisée d’un nombre inconnu de ruptures. La seconde procédure apprend une transformation non-paramétrique de l’espace de représentation, qui améliore les performances de détection. Ces deux approches supervisées produisent des algorithmes finement calibrés, capables de reproduire la stratégie de segmentation d’un expert. Des résultats numériques montrent que les algorithmes supervisés surpassent les algorithmes non-supervisés, particulièrement dans le cas des signaux physiologiques, où la notion de rupture dépend fortement du phénomène physiologique d’intérêt.Toutes les contributions algorithmiques de cette thèse sont dans "ruptures", une librairie Python open-source, disponible en ligne. Entièrement documentée, "ruptures" dispose également une interface consistante pour toutes les méthodes. / This work addresses the problem of detecting multiple change points in (univariate or multivariate) physiological signals. Well-known examples of such signals include electrocardiogram (ECG), electroencephalogram (EEG), inertial measurements (acceleration, angular velocities, etc.). The objective of this thesis is to provide change point detection algorithms that (i) can handle long signals, (ii) can be applied on a wide range of real-world scenarios, and (iii) can incorporate the knowledge of medical experts. In particular, a greater emphasis is placed on fully automatic procedures which can be used in daily clinical practice. To that end, robust detection methods as well as supervised calibration strategies are described, and a documented open-source Python package is released.The first contribution of this thesis is a sub-optimal change point detection algorithm that can accommodate time complexity constraints while retaining most of the robustness of optimal procedures. This algorithm is sequential and alternates between the two following steps: a change point is estimated then its contribution to the signal is projected out. In the context of mean-shifts, asymptotic consistency of estimated change points is obtained. We prove that this greedy strategy can easily be extended to other types of changes, by using reproducing kernel Hilbert spaces. Thanks this novel approach, physiological signals can be handled without making assumption of the generative model of the data. Experiments on real-world signals show that those approaches are more accurate than standard sub-optimal algorithms and faster than optimal algorithms.The second contribution of this thesis consists in two supervised algorithms for automatic calibration. Both rely on labeled examples, which in our context, consist in segmented signals. The first approach learns the smoothing parameter for the penalized detection of an unknown number of changes. The second procedure learns a non-parametric transformation of the representation space, that improves detection performance. Both supervised procedures yield finely tuned detection algorithms that are able to replicate the segmentation strategy of an expert. Results show that those supervised algorithms outperform unsupervised algorithms, especially in the case of physiological signals, where the notion of change heavily depends on the physiological phenomenon of interest.All algorithmic contributions of this thesis can be found in ``ruptures'', an open-source Python library, available online. Thoroughly documented, ``ruptures'' also comes with a consistent interface for all methods.

Notre laboratoire travaille sur la conception et le développement de Modules de Contrôle et d'Interface pour la Téléopération (MCIT). Le but de MCIT est de fournir à l'opérateur une aide pour la perception et pour la commande du site téléopéré. L'aide visuelle consiste en la mise à jour et la superposition de la BD3D sur l'image vidéo. Afin d'automatiser cette aide, un système de reconnaissance de polyèdres à partir d'une image de luminance a été développé et intégré à MCIT dans le cadre de cette thèse. Ce système est constitué d'un module de traitement d'images et d'un module d'appariement 2D/3D. Le 1er module est basé sur la modélisation orientée objet. La transformée de Hough, dont une amélioration est apportée, est utilisée pour extraire les segments de droite de l'image. L'organisation perceptive est appliquée pour trouver un modèle 2D de l'image. Le 2nd module est constitué de deux étapes. La 1ère étape concerne la prédiction d'hypothèses, elle utilise 2 méthodes d'appariement : la méthode des graphes qui donne un nombre d'hypothèses très réduit grâce à l'utilisation des invariants topologiques et projectifs mais, elle échoue en présence de défauts du traitement d'images. Dans ce cas, nous appliquons la méthode du hachage géométrique qui donne toujours une solution. Deux méthodes d'extraction de graphes d'aspects applicables aux polyèdres ont été également développées. La première est destinée à l'appariement par graphes, la seconde est utilisée par le hachage géométrique. La 2nde étape concerne la vérification de l'appariement, nous avons mis en oeuvre des méthodes existantes de recalage et avons développé une méthode hybride qui donne une meilleure précision. Le développement de la calibration automatique de la caméra à l'aide d'un robot a permis également d'augmenter la précision et l'autonomie du système.

Il est communément admis l'existence d'un effet d'échelle sur les résistances nominales des matériaux quasi-fragiles tels que les matériaux cimentaires. Cet effet doit être pris en compte dans le dimensionnement vis-à-vis du comportement ultime des structures en béton afin de limiter les dommages et les ouvertures de fissures. Celles-ci sont de plus en plus utilisées pour étudier le comportement du béton et caractériser la durabilité des structures. Différentes théories existent dans la littérature pour décrire l'effet d'échelle. Parmi celles-ci on trouve la théorie déterministe de Bazant où l'énergie de fissuration est considérée comme indépendante de la taille et il est supposé qu'à charge maximale, la longueur de fissure est proportionnelle à la taille de l'échantillon. Dans le cadre de ce travail, on s'est attaché à étudier expérimentalement et numériquement les relations entre la longueur de fissure et la taille des éprouvettes. Sur le plan expérimental, l'effet d'échelle est caractérisé par des essais de flexion trois points sur des poutres de béton entaillées de tailles géométriquement similaires. L'influence de la taille des agrégats sur le comportement à la rupture a aussi été étudiée. La technique de Corrélation d'Images Numériques (DIC) est adoptée dans cette étude pour déterminer à la fois la longueur et l'ouverture de la fissure à différentes étapes de chargement. Cette méthode s'est révélée comme un outil robuste et de haute précision pour la mesure des paramètres caractérisant les fissures. Les résultats ont montré un effet de taille significatif sur le processus de propagation des fissures. En outre, l'effet d'échelle diminue lorsque la taille des agrégats augmente. Une étude sur poutres en béton armé est aussi réalisée pour étudier l'effet d'échelle sur l'ouverture et l'espacement des fissures. De point de vue réglementaire, il a été observé que l'Eurocode 2 sous estime les ouvertures de fissures. Sur le plan numérique, le comportement à la rupture des poutres en béton est simulé en utilisant un modèle d'endommagement non local. La longueur interne et d'autres paramètres du modèle sont calibrés par une technique de calibration inverse qui utilise une procédure automatique. Les profils d'ouverture de fissures sont déterminés par des procédures de post-traitement. L'analyse du comportement mécanique et de la propagation des fissures indiquent un effet d'échelle similaire à celui détecté par les résultats expérimentaux.

Cette thèse s'inscrit dans le domaine de l'apprentissage statistique. Le cadre principal est celui de la prévision de suites déterministes arbitraires (ou suites individuelles), qui recouvre des problèmes d'apprentissage séquentiel où l'on ne peut ou ne veut pas faire d'hypothèses de stochasticité sur la suite des données à prévoir. Cela conduit à des méthodes très robustes. Dans ces travaux, on étudie quelques liens étroits entre la théorie de la prévision de suites individuelles et le cadre statistique classique, notamment le modèle de régression avec design aléatoire ou fixe, où les données sont modélisées de façon stochastique. Les apports entre ces deux cadres sont mutuels : certaines méthodes statistiques peuvent être adaptées au cadre séquentiel pour bénéficier de garanties déterministes ; réciproquement, des techniques de suites individuelles permettent de calibrer automatiquement des méthodes statistiques pour obtenir des bornes adaptatives en la variance du bruit. On étudie de tels liens sur plusieurs problèmes voisins : la régression linéaire séquentielle parcimonieuse en grande dimension (avec application au cadre stochastique), la régression linéaire séquentielle sur des boules L1, et l'agrégation de modèles non linéaires dans un cadre de sélection de modèles (régression avec design fixe). Enfin, des techniques stochastiques sont utilisées et développées pour déterminer les vitesses minimax de divers critères de performance séquentielle (regrets interne et swap notamment) en environnement déterministe ou stochastique.

Cette thèse s'inscrit dans le domaine de l'apprentissage statistique. Le cadre principal est celui de la prévision de suites déterministes arbitraires (ou suites individuelles), qui recouvre des problèmes d'apprentissage séquentiel où l'on ne peut ou ne veut pas faire d'hypothèses de stochasticité sur la suite des données à prévoir. Cela conduit à des méthodes très robustes. Dans ces travaux, on étudie quelques liens étroits entre la théorie de la prévision de suites individuelles et le cadre statistique classique, notamment le modèle de régression avec design aléatoire ou fixe, où les données sont modélisées de façon stochastique. Les apports entre ces deux cadres sont mutuels : certaines méthodes statistiques peuvent être adaptées au cadre séquentiel pour bénéficier de garanties déterministes ; réciproquement, des techniques de suites individuelles permettent de calibrer automatiquement des méthodes statistiques pour obtenir des bornes adaptatives en la variance du bruit. On étudie de tels liens sur plusieurs problèmes voisins : la régression linéaire séquentielle parcimonieuse en grande dimension (avec application au cadre stochastique), la régression linéaire séquentielle sur des boules L1, et l'agrégation de modèles non linéaires dans un cadre de sélection de modèles (régression avec design fixe). Enfin, des techniques stochastiques sont utilisées et développées pour déterminer les vitesses minimax de divers critères de performance séquentielle (regrets interne et swap notamment) en environnement déterministe ou stochastique. / The topics addressed in this thesis lie in statistical machine learning. Our main framework is the prediction of arbitrary deterministic sequences (or individual sequences). It includes online learning tasks for which we cannot make any stochasticity assumption on the data to be predicted, which requires robust methods. In this work, we analyze several connections between the theory of individual sequences and the classical statistical setting, e.g., the regression model with fixed or random design, where stochastic assumptions are made. These two frameworks benefit from one another: some statistical methods can be adapted to the online learning setting to satisfy deterministic performance guarantees. Conversely, some individual-sequence techniques are useful to tune the parameters of a statistical method and to get risk bounds that are adaptive to the unknown variance. We study such connections for several connected problems: high-dimensional online linear regression under a sparsity scenario (with an application to the stochastic setting), online linear regression on L1-balls, and aggregation of nonlinear models in a model selection framework (regression on a fixed design). We also use and develop stochastic techniques to compute the minimax rates of game-theoretic online measures of performance (e.g., internal and swap regrets) in a deterministic or stochastic environment.