Ossos, estruturas essenciais para a proteção de órgãos internos, estrutura corporal e suporte mecânico nos vertebrados, possuem uma complexa rede de canais (canais de Volkmann e Havers) responsáveis por nutrir as células do tecido. Entretanto a falta de estudos quantitativos leva a uma carência de medidas e parâmetros para a caracterização dessas estruturas. Utilizando computação gráfica, técnicas de processamento de imagens, e redes complexas descreveremos a obtenção, reconstrução, representação, e análise dessas redes de canais. Para isso, duas falanges distais, uma de um galo e uma de uma galinha, passaram por um processo de corte histológico, as lâminas resultantes foram fotografadas e as imagens tratadas até serem reconstruídas em 3D. Os volumes foram convertidos em redes complexas, o que permitiu o uso de métodos de análise consagrados pela literatura. As redes foram comparadas entre si e com a rede do trabalho desenvolvido por Matheus P. Viana et al. (1–3) usando análise de grau, posicionamento dos nós, detecção de comunidades, e ataques (em cascata e aleatórios). Três resultados se destacam: 1) as redes apresentam diviões predominantemente dicotômica dos canais; 2) as redes apresentam uma alta modularidade, indicando que áreas específicas desempenham funções específicas; e 3) as redes são particularmente resistentes a ataques em cascata. / Bones are essential for the protection of internal organs, for body structure, and for mechanical support in vertebrates, and present a complex network of channels (Havers and Volkmann channels) required to nourish tissue cells. However, the lack of quantitative studies leads to scarce parameters and measures to characterize these structures. By using computational graphic, image processing, and complex networks we will describe the acquisitation, reconstruction, representation, and analysis of these channel networks. Two distal phalanges (one from a hen and one from a rooster) were submitted to hystological section processing; the resulting slices were photographed and the images were treated before 3D reconstruction. The volumes were converted into complex networks which allow us to use methods of analysis widely accepted in literature. Networks were compared with each other and with the network obtained in the study by Viana et al. (1–3) using degree analysis, node positioning, community detection, and random and systematic attacks. Three results stand out: (i) the networks show a predominantly dichotomic division of channels; (ii) the networks show high modularity, indicating that specific areas perform specific functions; and (iii) the networks are particularly resistant to cascate attacks.

Ossos, estruturas essenciais para a proteção de órgãos internos, estrutura corporal e suporte mecânico nos vertebrados, possuem uma complexa rede de canais (canais de Volkmann e Havers) responsáveis por nutrir as células do tecido. Entretanto a falta de estudos quantitativos leva a uma carência de medidas e parâmetros para a caracterização dessas estruturas. Utilizando computação gráfica, técnicas de processamento de imagens, e redes complexas descreveremos a obtenção, reconstrução, representação, e análise dessas redes de canais. Para isso, duas falanges distais, uma de um galo e uma de uma galinha, passaram por um processo de corte histológico, as lâminas resultantes foram fotografadas e as imagens tratadas até serem reconstruídas em 3D. Os volumes foram convertidos em redes complexas, o que permitiu o uso de métodos de análise consagrados pela literatura. As redes foram comparadas entre si e com a rede do trabalho desenvolvido por Matheus P. Viana et al. (1–3) usando análise de grau, posicionamento dos nós, detecção de comunidades, e ataques (em cascata e aleatórios). Três resultados se destacam: 1) as redes apresentam diviões predominantemente dicotômica dos canais; 2) as redes apresentam uma alta modularidade, indicando que áreas específicas desempenham funções específicas; e 3) as redes são particularmente resistentes a ataques em cascata. / Bones are essential for the protection of internal organs, for body structure, and for mechanical support in vertebrates, and present a complex network of channels (Havers and Volkmann channels) required to nourish tissue cells. However, the lack of quantitative studies leads to scarce parameters and measures to characterize these structures. By using computational graphic, image processing, and complex networks we will describe the acquisitation, reconstruction, representation, and analysis of these channel networks. Two distal phalanges (one from a hen and one from a rooster) were submitted to hystological section processing; the resulting slices were photographed and the images were treated before 3D reconstruction. The volumes were converted into complex networks which allow us to use methods of analysis widely accepted in literature. Networks were compared with each other and with the network obtained in the study by Viana et al. (1–3) using degree analysis, node positioning, community detection, and random and systematic attacks. Three results stand out: (i) the networks show a predominantly dichotomic division of channels; (ii) the networks show high modularity, indicating that specific areas perform specific functions; and (iii) the networks are particularly resistant to cascate attacks.

Uma das possíveis razões do sucesso da área de Redes Complexas decorre da flexibilidade destas estruturas para representação e modelagem de inúmeros sistemas complexos, incluindo em biologia. Entretanto, existem alguns aspectos do uso destes conceitos ainda pouco detalhados, como a questão da limiarização de relacionamentos graduados de forma a se obter uma rede binária de conexões. Uma outra questão interessante, ainda em aberto, refere-se a como redes complexas derivadas de sistemas diversos assemelham-se ou não umas às outras. Em biologia, esta questão aparece com particular interesse no que se refere às escalas das estruturas e sistemas biológicos, motivando a busca de analogias estruturais e funcionais. O presente trabalho de doutorado situa-se na interseção destes dois problemas. Em primeiro lugar, utilizamos a importante questão da limiarização de redes de co-expressão gênica como laboratório para desenvolver e comparar cinco métodos deste tipo, com fundamentações diferentes. Verificamos que dependendo da natureza do banco de dados, o impacto da limiarização nas propriedades topológicas pode ser grande, e sugerimos diretrizes de como utilizar os métodos diante do comportamento dos dados. Em seguida, abordamos a representação dos canais do sistema Haversiano dos ossos, com o objetivo de estudar este problema em particular e compará-lo com as redes de co-expressão na busca de analogias topológicas. As análises mostraram que os ossos são indistinguíveis em relação às propriedades topológicas das redes, mas nota-se uma variação mais pronunciada em relação às propriedades geométricas. Isso sugere que a arquitetura topológica do sistema vascular pode ser independente do tipo ósseo, mas que a demanda biológica de transporte pode variar em relação à posição no mesmo osso, e entre ossos diferentes. Como as redes do sistema Haversiano possuem pesos relacionados à espessura dos canais, utilizamos e comparamos os métodos de limiarização aqui propostos como forma de validação dos resultados. Concluindo estes desenvolvimentos, realizamos uma comparação estrutural dos dois tipos de redes obtidas, ou seja, de co-expressão gênica e de canais Haversianos. / One of the possible reasons for the success of Complex Networks arises from the flexibility of these structures for representation and modeling of numerous complex systems, including in biology. However, there are still some aspects of the use of these concepts, such as the question of the thresholding of graduated relationships in order to obtain a binary network of connections. Another interesting question, still open, concerns how complex networks derived from different systems are similar to another or are not. In biology, this question appears with particular interest in the scales of biological structures and systems, motivating the search for structural and functional analogies. The present PhD work lies at the intersection of these two problems. First, we used the important question of the thresholding of gene co-expression networks as a laboratory for development and to compare five methods of this type, with different foundations. We have found that depending on the nature of the database, the impact of thresholding on topological properties may be large, and we suggest guidelines on how to use the methods in face of the data`s behavior. Then, we discuss the characterization of the channels of the Haversian system of bones, with the aim of studying this particular problem and comparing it with the networks of co-expression in the search for topological analogies. The analyzes showed that the bones are indistinguishable in relation to the topological properties of the networks, but a more pronounced variation in relation to the geometric properties is noticed. This suggests that the topological architecture of the vascular system may be independent of the bone type but that the biological demand for transport may be varying relatively to the position in the same bone and between different bones. As the networks of the Haversian system have weights related to the thickness of the channels, we used and compared the thresholding methods proposed here for the validation of the results. Concluding these developments, we performed a structural comparison of the two types of networks obtained, the gene co-expression network and the Haversian channels network.