L'objectif de ce travail est d'étudier les détails des écoulements et des transferts thermiques induits par convection naturelle au sein d'un canal (simulation bidimensionnelle) et au sein d'une cavité cubique (simulation tridimensionnelle) munis de blocs chauffants. La chaleur dégagée par les blocs résulte d'une génération volumique uniforme de la chaleur, d'une température chaude constante ou d'un flux surfacique uniforme. On utilise l'air (Pr=0.72) comme fluide. Les paramètres de l'étude sont le rapport des conductivités thermiques du bloc solide et du fluide (0.1≤k*≤200), le nombre de Rayleigh (〖10〗^4≤Ra≤〖10〗^7) et la hauteur relative des blocs (1/8≤B≤1/2). La détermination des conditions de validité du modèle à blocs isothermes et du modèle à blocs libérant un flux surfacique uniforme, en fonction du rapport des conductivités thermiques et des autres paramètres du problème, compte parmi les principaux objectifs de ce travail. Les résultats obtenus montrent que l'écoulement et le transfert thermique ainsi que les conditions de validité des modèles mentionnés sont fortement influencés par les paramètres de contrôle et par la multiplicité de solutions trouvée en régime convectif. / The object of this work is to study the details of the flow and heat transfer induced by natural convection in a channel (2D simulation) and in a cubic cavity (3D simulation) containing heating blocks. The heat released by the blocks results from a uniform volumetric heat generation, a constant hot temperature or a uniform surface flux. Air (Pr=0.72) is used as working fluid. The parameters of the study are the thermal conductivities ratio of solid blocks and fluid (0.1≤k*≤200), the Rayleigh number (〖10〗^4≤Ra≤〖10〗^7) and the relative height of the blocks (1/8≤B≤1/2). Among the main objects of this work is the determination of the conditions of validity of the model with isothermal blocks and the model with blocks releasing a uniform surface flux, as functions of the thermal conductivities ratio and the other parameters of the problem. The results obtained show that the flow and heat transfer and the conditions of validity of the models mentioned are strongly affected by the control parameters and the multiplicity of solutions found in the convective regime.

Plusieurs études tant numériques qu’expérimentales font état de la présence d’instabilités thermiques dans des films liquides chauffés uniformément par le bas pour des conditions aux limites et d’écoulements particuliers. La présence de ces instabilités modifiera les transferts thermiques associés. Le sujet de ce travail de thèse consiste à étudier numériquement les instabilités thermoconvectives d’un écoulement laminaire tridimensionnel de convection mixte dans un canal horizontal à surface libre. Les variations de la tension de surface avec la température (effet Marangoni ou effet thermocapillaire) sont prises en compte. Bien que d’un intérêt certain pour de nombreuses applications industrielles, cette situation a été très peu étudiée d’un point de vue académique dans la configuration considérée ici. Dans cette de configuration plusieurs types de structures thermoconvectives sont susceptibles d’apparaître. Lorsque les forces induites par les courants de convection naturelle, forcée et thermocapillaire sont du même ordre de grandeur, les premiers résultats montrent un développement des instabilités sous forme de rouleaux convectifs longitudinaux stationnaires semblables à ceux rencontrés pour des écoulements de type Poiseuille-Rayleigh-Bénard. A notre connaissance, c’est la première fois que l’écoulement de convection de type Poiseuille-Rayleigh-Bénard associé aux effets Marangoni est étudié. Le nombre et la distribution spatiale des rouleaux convectifs le long du canal dépendent des conditions de l’écoulement. Nous proposons une étude numérique pour ces conditions particulières d’écoulement pouvant conduire à des instabilités avec une évaluation de leur effet sur les transferts de chaleur. Les équations de Navier-Stokes et de l’énergie sont résolues numériquement par la méthode de volumes finis en prenant en compte les effets thermocapillaires. Les résultats présentés concernent l’influence des paramètres contrôlant l’écoulement (nombres de Reynolds, de Rayleigh, de Biot, de Marangoni et le rapport de forme) sur les motifs de l’écoulement et les échanges thermiques. Dans une seconde partie du travail, complémentaire à la première, une analyse de stabilité linéaire de l’écoulement dans un canal ouvert à surface libre d’extension latérale infinie est réalisée en utilisant la méthode spectrale de type collocation Chebyshev pour résoudre un système aux valeurs propres. Les diagrammes de stabilité déterminant les seuils des paramètres conduisant à l’instabilité thermoconvective ont été obtenus et analysés, ainsi que les structures spatiales associées. / Several studies both numerical and experimental have reported the presence of thermal instabilities in liquid films uniformly heated from below for specific boundary conditions and flows. The presence of these instabilities modifies the associated heat transfer. The subject of this PhD thesis is to study numerically the instability of three-dimensional laminar mixed convection within a liquid flowing on a horizontal channel heated uniformly from below. The upper surface is free and assumed to be flat. The variations of the surface tension with the temperature (Marangoni effect or thermocapillary effect) are taken into account. Although of great interest for many industrial applications, this problem has received little attention from an academic point of view. In this configuration, several types of thermoconvective structures may appear. When the strength of the buoyancy, thermocapillary effects and forced convective currents are comparable, the results show the development of instabilities in the form of steady longitudinal convective rolls similar to those encountered in the Poiseuille-Rayleigh-Bénard flow. To our knowledge, this is the first time that the Poiseuille-Rayleigh-Bénard flow associated to the Marangoni effects has been investigated. The number and spatial distribution of the convective rolls along the channel depend on the flow conditions. We propose a numerical study on the flow conditions that could lead to thermal instabilities with an evaluation of their effect on the heat transfer. The coupled Navier-Stokes and energy equations are solved numerically by the finite volume method taking into account the thermocapillary effects. The results presented concern the influence of several control parameters (the Reynolds, Rayleigh, Biot and Marangoni numbers and the aspect ratio of the channel) on the flow patterns and heat transfer characteristics. In the second part of this work, complimentary to the first, a linear stability analysis of a horizontal liquid film flowing in an open channel, with infinite lateral extension and uniform heating from below, is carried out. An eigenvalue problem is obtained in the course of this analysis which is solved numerically using the Chebyshev collocation spectral method. The stability diagrams determining the threshold parameters leading to thermoconvective instabilities were obtained and analyzed as well as the associated spatial patterns.